基于信任指标属性值的供应链成员聚类分析

张学龙 ，王道平

（1.北京科技大学 经济管理学院，北京 100083；2.桂林电子科技大学 商学院，广西 桂林 541004）

基于信任指标属性值的供应链成员聚类分析

张学龙1，2，王道平1

（1.北京科技大学 经济管理学院，北京 100083；2.桂林电子科技大学 商学院，广西 桂林 541004）

供应链是企业获取持续发展能力的一种重要策略和组织形式，信任是供应链管理成功的必要前提，它降低了成员间的运营成本，提高了运营效率。文章从供应链成员自身特征、合作伙伴特征、与合作伙伴的关系特征和合作潜力等四个角度分析了供应链成员信任水平的评价指标体系，在此基础上提出运用Vague集理论计算评价指标的信任属性值，并给出了评价对象的聚类分析算法。分析结果表明：在一定的聚类水平下，利用供应链成员信任评价的属性值，对链上成员进行分类具有较好的有效性和一定的应用价值。

供应链；信任；信任指标；Vague集；聚类分析

0 引言

信任是人类社会自古以来就面临的问题，学术界关于信任的研究始于近代西方。早在20世纪初，社会学家齐美尔开启了对信任问题研究的先河，他指出“信任是社会中最重要的综合力量之一”[1]，开启了对信任本质探究，由此突出了信任在社会生活中的主导地位。此后，信任这一概念在社会学、心理学、经济学、政治学、人类学等多种不同类型的社会科学文献中被提及。 Mayer和 Schoorman(1995)[2]、Hardin(1996)[3]研究表明：在一定条件下，如果团体成员间相互信任度高，他们就会采取信任行为，并将更多的时间和精力致力于共同目标的实现，这将导致团体成员间的知识传递和扩散速度更快，质量更高，而行动的失败风险更低。

供应链管理作为一种新型的管理理念，强调成员间的合作与共赢[4]，目的在于加强链上成员的核心竞争能力，快速反映市场需求，最终提高整个供应链的市场竞争能力。要达到此目的，加强成员间的合作、培养成员间的信任是供应链管理的核心。因此，如何建立供应链成员间的信任机制以及对成员信任关系进行客观、准确的评价，对于实现成员间建立长远的战略合作关系和获得合作企业的“双赢”，具有非常重要的意义。有关供应链成员信任问题的研究已引起相关专家和学者的广泛关注[5-7]。

现有研究的核心内容是信任影响因素与信任度量指标之间的关系，而很少研究关于成员信任评价与分类关系。信任评价是信任关系的量化计算，是用数学方法描述成员间的信任关系。本文从供应链节点成员的信任属性评价值的角度出发，构建了一种供应链成员聚类分析算法，可以使企业决策者对供应链成员间的信任有个直观的理解的同时，帮助决策者对供应链成员进行更加合理的分类，做好企业的长期战略计划，促进成员间的合作，提高供应链的整体效益。

1 Vague集

Vague集理论是一种处理不确定性信息的理论[8,9]。设X是一个对象空间，其中的任意一个元素用x表示，X中的任意一个Vague集A用一个真隶属函数tA(x)和一个假隶属函数fA(x)来描述其隶属度的边界，tA(x)是从支持x∈A的证据所导出的隶属度下界，fA(x)是从否定x∈A的证据所导出的隶属度下界，1-tA(x)-fA(x)表示未知度(既不支持也不反对)。tA(x)和fA(x)将区间[0,1]的一个实数与X中的每一个点联系起来。即，tA:X→[0,1],fA:X→[0,1]。其中tA(x)+fA(x)≤1。则称A={[tA(x),1-fA(x)]|x∈X}是一个Vague集。因此，Vague集同时考虑隶属与非隶属两个方面的信息，能够表示和处理传统模糊集所无法表示和处理的不确定信息，具有更强的表示能力且更具灵活性。

2 供应链信任及其评价指标

2.1 供应链信任

信任是一个非常复杂的主观概念，与被信任对象的真实、能力和可靠性密切相关。

信任是建立信任关系、管理信任关系和安全策略的关键概念，目前并没有一致的信任的定义。供应链信任是指供应链节点成员间的信任，在供应链管理中，由于知识编码和抽象水平低导致知识价值的高度不确定性使得最初信任交易具有较大风险性，具有典型的一次博弈特征，然后根据以往它的交易历史对其行为的信任，而这种行为信任是随着实体间的多次重复博弈而动态变化。本文对信任的定义为：信任是在特定的环境中，信任者对被信任者具有完成某一特定任务能力可能性的主观判断。

2.3 供应链成员信任度评价指标

本文在国内外与供应链伙伴关系以及成员间信任相关的研究基础上，结合中国企业的实际情况，从供应链成员自身特征、合作伙伴特征、与合作伙伴的关系特征和合作潜力等四个方面出发，借鉴徐卫、刘端阳(2009)[11]建立的供应链信任度评价指标体系，整个体系及其指标含义解释如表1所示。

表1 供应链成员信任度评价指标体系

3 信任指标属性值的计算及供应链成员聚类分析

3.1 评价指标属性值的Vague值计算

设待聚类分析的供应链成员集合为A={A1,A2,…,An}。一级评价指标集合 X={Xi|i=1,2,3,4}，Xi∩Xj=准 (i≠j,i,j=1,2,3,4)。一级评价指标Xi有Pi个二级指标，即 Xi=(xi1,xi2,…,xij,…,xiPi)。其中，Xij(i=1,2,3,4;j=1,2,…,Pi)表示 Xi的第 j个二级指标。Ai在xij下的测评值为x，wij为xij在Xi下的相对权重 (相对权重值可由AHP法计算求解)。

对于坌Ai，考虑xij∈Xi上满足一级指标的程度用Vague值来表示，则其指标能够接受的满意值和不满意值的范围的指标等级标准为：对于坌xij，满意的取值范围为[aj1,aj2]；不满意的取值范围为[aj3,aj4]；中间[aj2,aj3]的取值范围则表示中立。

在Ai∈A上，对于坌Ai,xij满足Xi要求的程度是一个Vague 值：λAi(xij)=[tij,(1-fij)]。其中，tij表示的满足单指标 xij的程度，fij表示 Ai的 Xi不满足单指标 xij的程度，tij∈[0,1]，fij∈[0,1]，tij+fij≤1。通过Vague集的真隶属度函数tij(x)和假隶属度函数fij(x)，可以确定Ai关于xij的单指标Vague值。

则单目标Vague值的计算如下[12]：

根据以上(1)~(4)式，计算得到每个 Xi下的 xij的Vague值，Xi的Vague值可表示为：

由Xi下的xij的Vague值经过加权计算，可得一级指标Xi的综合Vague值：

3.2 根据一级指标综合Vague值的聚类分析

本文要解决的问题是：在给定的信任聚类水平ζ下，根据Xi的属性值将待聚类分析的供应链成员集合为A={A1,A2,…,An}进行合理分类。设待聚类对象样本n=6，并请很了解这6家成员的专家对二级指标的等级标准进行设置。

由AHP法，使用判断矩阵并进行一致性检验求解得到wij[13]，得到二级指标xij的相对权重值如下：

在对这6家成员相关资料的调查、分析，结合有关专家的知识、经验以及个人判断偏好，给出各二级指标值，根据(1)~(5)式计算n=6时Xi的Vague值，计算结果如表2所示。

表2 一级指标Vague值

表3 一级指标明确值

表4 一级指标标准化值

在求得Xi的Vague值，进行解模糊化，通过设置调节参数φ，对表2的一级指标的Vague值进行解模糊化得到各一级指标属性值的明确值其明确值设φ=0.4计算结果如表3所示。

根据一级评价指标的明确值，对6家成员的聚类分析如下：

Step1：由于指标的量纲不同，大小不均衡，因此，在数据分析时，使用直线无量纲方法，将其规范化。

Step2：对象间的某种相似程度，一般用[0,1]内的一个数值来表示，1表示最相近，或者说某种意义下相同，0表示一点也不相近。通过指标向量间的夹角余弦作为近似程度的值，计算求得对象间的一级相似关系矩阵G。根据表3求得：

Step3：计算对象间的多级相似矩阵，使用布尔代数积的运算法则，分别计算G2=G·G，G3=G2·G，……，Gr-1=Gr·G，若Gr=Gr-1，则停止运算。

Step4：计算对象间的整体相似关系矩阵R，使用布尔代数和的运算法则，计算R=I∨G∨G2…Gr-1。此时r=3，求得

Step5：确定对象间的绝对相似矩阵。在整体相似关系矩阵的R基础上，给定一个信任聚类水平ζ(0≤ζ≤1)，由Step4计算得到的R可知，绝对相似矩阵共有五种情况，分别是：ζ=0.99、0.97、0.84、0.83、0.67。

Step6：对绝对相似矩阵进行行列调整，得到对角线为1的模块，就可得到所要求的分类：有多少个模块就有多少个分类。

通过以上六步，得到的动态聚类结果如图1所示。

3.3 聚类结果分析

当信任聚类水平ζ=0.97或0.84时，不能形成很好的分类结果，因此舍弃掉在ζ=0.97或0.84的聚类水平时的分类。当信任聚类水平ζ=0.99时，6家成员被分成了5类，分别是{A1,A2}、{A3}、{A4}、{A5}和{A6}，当信任聚类水平 ζ=0.83 时，6 家成员被分成了2类，分别是{A1,A2,A3,A4,A5}和{A6}。因此，在供应链成员信任评价指标体系下，根据评价指标的属性值，对该6家成员进行聚类分析，ζ=0.83是一个恰当的分类，并且前 5 家成员与 A6有较大的信任差异， 说明 A1、A2、A3、A4、A5供应链整体信任水平较高，供应链成员间注重长期的战略合作，其整体效益也会必然得到提高。

4 结论

供应链成员信任评价是一个涉及众多复杂的、不确定性因素的系统工程。设定聚类水平，根据供应链成员信任评价指标的属性值，可以对供应链上成员进行分类，不同的聚类水平，其分类也有所不同。论文根据基于信任的供应链成员评价指标体系，由Vague集算法计算二级评价指标的Vague值，并结合AHP算法计算一级评价指标的Vague值，并通过设定调节参数φ，对一级评价指标的Vague值进行解模糊化求得其明确值，形成一级相似矩阵进而求解整体相似矩阵，通过设定聚类水平ζ，由绝对相似矩阵对供应链成员进行聚类分析。聚类结果表明，利用供应链成员信任评价的属性值，对链上成员进行分类具有较好的有效性和一定的应用价值。但需注意的是，ζ取值越大，所分类别就越细，因此要根据实际情况来选择合适的ζ值，从而保证分类结果的合理性和有效性。

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[8]Gau Wen Lung,Danied J B.Vague Sets[J].IEEE Trans on Systems,Man,and Cybernetics,1993,23(2).

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[13]汪应洛．系统工程(第四版)[M].北京:机械工业出版社,2008.

（责任编辑/浩 天）

F274

A

1002－6487（2011）03－0062-03

国家自然科学基金资助项目(70872010)

张学龙（1978-），男，山东潍坊人，博士研究生，研究方向：供应链管理，决策分析。

王道平（1964-），男，北京人，教授，博士生导师，研究方向：供应链管理，决策分析。