三相电压不平衡下的软件锁相环设计

刘 焕 滕锦芬 李银玲

（1.华东交通大学电气与电子工程学院，江西 南昌 330013；2.长江三峡能事达电气股份有限公司，湖北 武汉 430070）

三相电压不平衡下的软件锁相环设计

刘 焕1滕锦芬1李银玲2

（1.华东交通大学电气与电子工程学院，江西 南昌 330013；2.长江三峡能事达电气股份有限公司，湖北 武汉 430070）

网侧电压相位的准确获取是PWM整流器功能实现的前提，文章采用软件锁相环技术解决电压不平衡条件下硬件锁相不准的问题。讨论了dq旋转坐标系下锁相环的工作原理，分析了电压不平衡时的相位关系，并设计了相应的软件锁相环。设计的软件锁相环在matlab/simulink仿真中得到了验证，对其它电力电子装置中的软件锁相环设计具有借鉴和指导作用。

软件锁相环；电压不平衡；PWM整流器

风力发电、UPFC、HVDC、SSSC、STATCOM以及变频调速系统中存在的共同结构就是三相 PWM整流器，它可以灵活地控制网侧功率因素的状态运行，具有现能量双向传输的功能。三相 PWM整流器运行控制的前提是要准确地获取网侧电压相位，主要有硬件和软件两种锁相环技术。

硬件锁相环技术通过捕获某相电压过零比较器输出脉冲的方法实现锁相，该方法具有简单易实现的优点，但在网侧三相电网电压不平衡的情况下，就不能通过某一相的信息获取三相的相位信息，从而影响锁相的精度。而软件锁相环可以通过对三相电压进行综合处理，从而获取准确的相位信息，其优点在于可以在线修改控制算法，而不必改动硬件电路，使得软件锁相环的应用越来越广泛。

本文围绕三相电压不平衡 PWM整流的锁相问题，说明了三相平衡下的锁相原理，通过分析三相电压不平衡时的相位关系，设计相应的软件锁相环，在MATLAB下建立了软件锁相环的仿真模型，仿真结果验证了此软件锁相环的有效性和可行性。

（一）软件锁相环原理

锁相环由鉴相器、滤波器和压控振荡器三部分组成，假设ui(t)，uo(t)为锁相环输入和输出电压信号。鉴相器对ui(t)和uo(t)进行鉴相，其输出直流电压ud(t)正比于ui(t)，uo(t)的相位差。ud(t)经过一低通滤波器，滤除高频成分后控制压控振荡器的频率与相位，使锁相环输出电压uo(t)的相位与频率保持与输入电压ui(t)一致，实现相位锁定。

相位比较只有在相同频率下才有意义，则假设输入电压和输出电压分别为

其中，2ωi高频分量被低通滤波器抑制，因此滤波器的输出电压为

在线性范围内，有控制特性方程

因此，压控振荡器输出信号对鉴相器起作用的不是瞬时角频率而是瞬时相位。对（4）式求积分得可见从而，可以得到如图1所示的锁相环路相位数学模型。

（二）三相不平衡下的软件锁相环设计

三相电压不平衡时，电网电压可以描述为正序、负序和零序的合成，即

式中，Emp，Emn，Em0分别为正序、负序和零序分量峰值，，φmn，φm0为正序、负序和零序分量的初始相位。

对其进行坐标变换，可得：

式中：C23为坐标变换矩阵，R(θ)为正序旋转坐标变换矩阵，R(-θ)为负序旋转坐标变换矩阵，它们的表达式分别为：

则三相不平衡电压在两相同步旋转系（d，q）中表达式为：

可见，在（d，q）坐标系中，原三相静止坐标系中的正序交流电动势变换成直流电动势，而负序交流电动势变换成2次谐波电动势。若能在（d，q）坐标系中滤除 2次谐波电动势，即可获得正序电网电动势d、q分量[ed,eq]T,再通过两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，即可获得三相正序电动势。

（三）陷波器设计

DSP系统工作在5KHz的采样频率上，而电压的频率是50Hz，现在要滤除电压频率的2倍频，即为100Hz，但在其它频率上应具有平坦的特性。可得

所以只要构造这样的系统函数，它的一个零点为=ejω1=ej0.04π，具有如下系统函数

就可以达到要求，在这里，由于p小于1但十分接近1，取p=0.998。

锁相过程如下：电网电压信号通过硬件电路送到LF2812芯片的CAP1引脚，内部软件为CAP1分配一个计数器，只要捕捉到信号的上升沿，就记录一下此时定时器的值，然后相邻两次定时器值的差即为所测电网电压的周期。通过判断电网电压过零时正弦表格指针所处的位置，以判断二者之间的相位差，相应地调整给定并网电流的正弦表格指针，最后实现二者的同频同相。

（四）仿真

根据上述软件锁相环的设计过程分析，构造出软件锁相环的基本框图，如图2所示。三相电压eabc经坐标变换后得到edq，相当于硬件锁相环中的鉴相器，PI调节器相当于环路滤波器，积分环节相当于压控振荡器，当三相电压处于不平衡时采用陷波器（而处于平衡时采用低通滤波器即可）。

图2 软件锁相环结构框图

仿真结果如图 3所示，图中示出了电网电压三相平衡与三相不平衡时的系统锁相过程。

图3 电网电压平衡与不平衡下的锁相环跟踪角度

图3 结果表明，在0.05s之前三相电压不平衡时锁相环跟踪角度有点误差，那是因为系统启动时，电压的初相角是任意的，而初始化程序中是个给定的固定角度，所以软件锁相环需要一个相位调整过程。仿真结果证明了设计的软件锁相环能够较好的实现电网电压的锁相。

（五）结论

锁相环是三相 PWM整流器等电力电子装置正常工作的重要保证之一，软件锁相环因着其设计灵活而得到重视。本文设计的软件锁相环由鉴相器、陷波器、低通滤波器和压控振荡器，陷波器对三相电压不平衡下鉴相过程出现的二次谐波进行滤除，从而很好的实现了锁相过程。分析了电压不平衡下的锁相过程分析，讨论了陷波器的设计。建立了MATLAB仿真模型，仿真结果验证了软件锁相环的有效性和可行性。

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TM461

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1008-1151(2011)05-0135-02

2011-02-26

刘焕（1985－），女，江西宜春人，华东交通大学电气与电子工程学院硕士研究生，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用；滕锦芬（1986－），女，江西上饶人，华东交通大学电气与电子工程学院在读研究生，研究方向为智能电气设备；李银玲（1984－），女，河南商丘人，供职于长江三峡能事达电气股份有限公司。