差分电容电压转换电路噪声性能分析及测试

张 霞，胡世昌，朱辉杰

(1.西安邮电学院电子信息工程学院，西安 710100;2.浙江大学信息与电子工程学系，杭州 310027)

近年来，在传感器微弱信号检测领域，电容检测以其温度系数低、功耗小、噪声低以及反应速度快、灵敏度高、结构简单、易于与CMOS电路单片集成等优点得到了广泛应用［1－4］。目前对电容进行测量的主要手段是把电容信号转换为电压信号，通过对电压信号的测量来间接获得电容的大小。电容电压转换电路主要有开关电容积分型和连续时间电容电压转换型两种［5－9］。其中连续时间电容电压电路又可以分为单路载波调制型检测电路和双路载波调制型检测电路。开关电容积分型电容电压转换电路中存在时钟馈通、采样尖峰、寄生参数、电荷注入等问题，严重影响了转换电路的性能［10］。双路载波调制型电容电压转换电路的缺点在于产生幅度相同、相位严格相差180°的载波信号比较困难。而单路载波调制型差分电容电压转换电路只需要一路载波信号，采用高频载波进行调制的优点是可以有效的避开1/f噪声的影响，并且后级仪表放大器对信号进行差分放大，因此能很好的抑制共模干扰。单路载波调制型差分电容电压转换电路相对于其他电路来说具有噪声低、设计简单、线性度高、受寄生效应影响小等特点［11－12］。

本文基于电容检测式加速度传感器，研究单路载波调制型差分电容电压转换电路的噪声性能，并对电容电压转换电路的本底噪声进行测试，指出本底噪声中影响加速度计系统最终噪声性能的差模噪声分量的大小，对系统噪声性能的评估具有指导意义。

1 差分电容电压转换电路

采用单路载波调制型差分电容电压转换电路的电容检测式加速度计系统的框图如图1所示。整个系统由加速度传感器、载波产生电路、差分电容电压转换电路、仪表放大电路、相移电路、解调电路以及低通滤波电路所组成。当沿加速度传感器的敏感轴有一加速度输入时，其内部的两个差分检测电容的大小将发生变化，即差分检测电容分别变为Cs+ΔC和Cs－ΔC。电容电压转换电路将电容信号调制在高频载波信号的幅度上，两路电容电压转换电路输出的调幅信号经后级的仪表放大器之后共模信号被抑制，差模信号被放大，进一步通过解调和低通滤波的方法可获得与输入加速度信号成正比的电压信号。

图1 基于差分电容电压转换电路的加速度计系统框图

典型的差分电容电压转换电路的电路图如图2所示。

图2 单路载波调制型差分电容电压转换电路

其中，Cs1和Cs2为传感器内部的差分检测电容，当没有加速度输入时，Cs1与Cs2相等，但由于实际加速度传感器加工过程中工艺误差所导致的结构尺寸误差使得Cs1和Cs2的初始值并不相等;Cf为电容电压转换电路中的反馈电容;Rf为反馈电阻;Vcarrier为高频载波信号。单路电容电压转换电路的幅频特性和相频特性分别为:

同理可得到另外一路电容电压转换电路的幅频特性为:

因此，差分电容电压转换电路的两路输出信号分别为:

经后级仪表放大器之后的信号可表示为:

其中G为仪表放大器的增益。在电容电压转换电路中Rf的取值很大，满足ωCfRf≫1。因此式(4)可简化为:

由式(5)可见，仪表放大器输出高频信号的幅度与传感器内部的电容变化量成正比，因此通过后级电路的解调和低通滤波可获得反映输入加速度信号的电压信号。

结合电容检测式加速度计系统的电路结构建立了电容电压转换电路的噪声等效电路模型［12］，如图3所示。

图3 电容电压转换电路的等效噪声模型

其中，CT=CS+Cf+CPS+CPAD+CP+CPA，CS为传感器内部的检测电容，Cf为反馈电容，CPS为传感器内部与CS成并联关系的寄生电容，CPAD为传感器与电路接口处的焊盘电容，CP为固定器件的过孔等非理想因素所引入的寄生电容，LP为过孔等非理想因素所引入的寄生电感，在频率fm处感抗很小，可忽略不计;CPA为放大器等效输入端电容，RP为寄生电阻，Rf为电路的反馈电阻，fm为加在器件极板上的高频载波频率，Vna为放大器在频率fm处的等效输入端噪声电压，VnRP=(4KBTRP)1/2代表寄生电阻引入的热噪声电压，inRf=(4KBT/Rf)1/2代表反馈电阻所引入的热噪声电流。电容电压转换电路等效输出端噪声电压可以表示为:

由于放大器的内部包括热噪声、散粒噪声以及1/f噪声，因此放大器自身的等效输入端噪声电压如图4所示。由于载波信号频率在高频fm处，因此该电路能有效的抑制低频噪声对传感器检测精度的影响。

图4 放大器噪声电压的功率谱密度分布

2 差分电容电压转换电路本底噪声的测试与分析

为了降低差分电容电压转换电路的本底噪声以及提高两路电容电压转换电路的一致性，应选择噪声小、精度高的双运放集成电路芯片。并且为了很好的抑制共模信号，应选择共模抑制比大且噪声低的仪表放大器。当采用双运放集成电路芯片作差分电容电压转换电路时，两个放大器的等效输出端噪声电压中可能存在一定的共模噪声成分。由于后级仪表放大器有很高的共模抑制比，因此共模噪声对系统输出端的噪声是没有影响的，而差模噪声将影响系统输出端的本底噪声。因此，我们采用矢量分析仪分别对电容电压转换电路的本底噪声以及仪表放大器输出端的噪声进行测试，从而能够依据测试结果将电容电压转换电路本底噪声中的差模噪声分量和共模噪声分量分离开来。测试结果如图5所示，其中载波信号的频率为200 kHz，测试载波附近5～45 Hz带宽内的噪声功率谱密度。

图5中的黑色曲线为电容电压转换电路的本底噪声，测试结果为－134.3 dBm/Hz。红色曲线为仪表放大器输出端的噪声，测试结果为－111.4 dBm/Hz。依据仪表放大器AD8221的芯片资料，可计算得到在增益设置电阻为3.9 kΩ时，仪表放大器自身等效输出端的本底噪声为－124.0 dBm/Hz，且此时仪表放大器的增益为22.7 dB。因此，若差分电容电压转换电路的本底噪声完全被仪表放大器放大，则仪表放大器输出端的噪声功率谱密度应为－108.3 dBm/Hz。而实际系统的测试结果为－111.4 dBm/Hz。由此可见，差分电容电压转换电路的本底噪声中存在一定的共模噪声成分，该共模噪声被仪表放大器所抑制，因此不会影响后级电路的输出端噪声。

图5 电容电压转换电路的本底噪声和仪表放大器输出端的噪声

结合以上分析及测试结果可知电容电压转换电路的本底噪声为－134.3 dBm/Hz，其中差模噪声的功率谱密度为－137.0 dBm/Hz，即电容电压转换电路中影响加速度计系统噪声性能的差模噪声功率约占其本底噪声功率的50%。

3 结语

本文基于电容检测式加速度计系统，重点研究了单路载波调制型差分电容电压转换电路，建立了电容电压转换电路的等效噪声模型。对双运放集成电路芯片所构成的差分电容电压转换电路的本底噪声以及后级仪表放大器输出端的噪声进行测试，测试结果表明在电容电压转换电路的本底噪声中共模噪声分量约占50%，而仪表放大器有很高的共模抑制比，因此该共模噪声不会影响加速度计系统的分辨率。

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