基于错题库的个性化练习生成模型研究

2011-10-18蒋一君邱飞岳刘迎春吴皖赣

中国教育信息化 2011年4期

关键词：艾宾浩斯题库掌握情况

蒋一君，邱飞岳，刘迎春，吴皖赣

（浙江工业大学教育科学与技术学院，浙江杭州 310014）

基于错题库的个性化练习生成模型研究

蒋一君，邱飞岳，刘迎春，吴皖赣

（浙江工业大学教育科学与技术学院，浙江杭州 310014）

目前的个性化练习研究中适合中小学的较少，对于复习过程的关注不够。文章根据学习条件理论、遗忘曲线理论和过度学习理论设计了针对中小学的练习生成模型——基于错题库的练习生成模型。该模型将实际学习过程中的练习分为三种类型，分别进行设计；使用知识点来组织试题，通过动态错题库机制将三种练习相互关联起来；从知识点和错题库双重角度设置学生练习，帮助学生提高学习效率，减轻课业负担。

练习生成系统；个性化练习；错题库；知识点

引言

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中指出，要“减轻中小学生课业负担。过重的课业负担严重损害儿童少年身心健康”。根据每个学生的学习特点选取适合的作业习题给予练习，可以帮助中小学生避免重复作业。在中小学的教学实践中，教师同时要面对几十或上百位学生，无法根据每个学生的学习情况分别布置作业。笔者在对中小学教师和学生进行调研和访谈后，对于学生作业练习，得到如下三点学生需求：

（1）减少重复相同知识点的练习。在中小学实际的教学中，不乏有高质量的试题和优秀的教师。然而教学中由于教师不知道学生的掌握情况，千篇一律地布置作业，使相当一部分学生把学习时间和精力浪费在已经掌握的知识点的重复练习中。

（2）加强对错题的练习。学生希望多多练习自己掌握不好的知识点内容，强化巩固所学知识点，提高学习效率，增加学习效果。

（3）需要系统性的及时复习。中小学生的学习内容繁多，对于刚刚学习的知识点，可能会记忆深刻，运用熟练，但是在一段时间之后，会发生遗忘，导致学习效果下降。如没有得到及时的、系统性的复习，就需要花费大量时间重新学习或重复学习，事倍功半，浪费时间和精力。

学生进行个性化学习的重要前提是有针对性的个性化分析,是帮助学生取得最佳学习效果的关键。[1]而学生的课后练习既是收集个性化数据的重要部分，更是提高学习成绩的主要方法，所以对其进行研究尤为重要。

一、国内外研究现状

近年来对个性化组卷的探索与研究在不断进行。目前练习系统的个性化主要包括学习者的学习目标、学习风格、学习偏好、知识掌握情况、进行学习内容推荐、学习材料分类、学习方式调整等。其中大部分系统体系架构灵活，知识点内容丰富多变，学习要求不一，更适合大学及成人学习。比较有代表性的是具有适应性的学习研究。[2]适应性学习是一种着眼于个体差异的学习，是让学习环境、学习内容、学习活动来适应每个人不同特点的高度个性化的学习过程。[3]适应性学习系统大都通过帮助学习者指定学习策略、安排学习路径、组织学习材料的方式实现个性化。对于中小学来说，实际情况是教学内容固定并且国家规定了各项学科的大体难度，对中小学生来说，学习目标、学习内容和学习路线是一致的，如何更好地掌握现有知识，根据这些知识答对试题才是关键问题。因此在中小学的练习系统中，重点关注的个性化就是学习者的知识掌握情况，然后根据知识掌握情况进行合理的试题训练，强化学生对学习内容的掌握。

目前的错题库系统中有已经商业化运行的、针对中小学生的在线错题库系统，这些网站对学习者的错题比较关注，全部保留，学习者可以重复只做错题，然而对于错题的管理相对简单，只是把做错的试题加入到错题库中，学习者重做时只是循环的抽取。[4]笔者在关于个性化学习系统、考试系统的研究中发现，练习生成过程并没有体现个性化，只是依据试题属性出题，而没有根据学生的学习历史记录来选择试题，对于错题库的建设以及所学知识的复习如何保证也并没有很好地关注。

二、个性化练习生成模型

综上所述，本文依据学习条件理论、过度学习理论和遗忘曲线理论，设计一个个性化的练习生成模型，自动根据学生学习进程和学习状况生成不同类型的练习。减少重复练习并且及时复习已学知识，让每个学生在恰当的时间做适合的试题，花最少的时间得到最好的效果。

罗伯特·加涅的学习条件理论指出，学习结果包括言语信息、智慧技能、认知策略、态度、动作技能，并对各种知识的习得条件做出了归纳。[5]学校教育中大部分学习结果属于智慧技能。加涅认为智慧技能是分层次的、高级别的智慧技能习得，如规则应用和问题解决，需要获得内部条件——先掌握低层次的智慧技能，比如理解概念，然后获得外部条件——不断的练习并接受反馈。

由德国著名的心理学家艾宾浩斯提出的过度学习理论认为，人们对所学习、记忆的内容达到了初步掌握的程序后，如果再花时间去巩固强化，将会使记忆得到强化。[6]

艾宾浩斯遗忘曲线理论指出，学习中的遗忘是有规律的。[7]遗忘的进程不是均衡的，不是固定的。在记忆的最初阶段，遗忘的速度很快，后来逐渐减慢，相当长的时间之后，几乎就不再遗忘，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢”的原则。该曲线在数学上具有统计学意义，适合于大多数人。

按照学习条件理论和过度学习理论，本文设计了三层练习生成模型，如图1所示。从图1可以看出，学生先进入按知识点分类的练习系统，完成相应的练习。练习完成后，错题进入错题库中，对题自身的需答对次数加1。

根据加涅的学习条件理论，此部分新内容需要不断的练习并且有及时的反馈，才能起到较好的教学效果，但是对于学生已经掌握的知识进行重复练习却对学生没有帮助，所以学生在进入知识点分类练习时，系统首先会根据学生以往的做题情况，判断学生的知识掌握情况，并由此选择试题。试题挑选时，先在错题库中选择，然后再到试题库中选择，同时需要避免单个试题短时间内出现频率太高，需要对试题设置时间属性。

根据艾宾浩斯的过度学习理论，错题练习中学生需要将错题库中的试题进行多次重复练习。在错题练习时，每道试题学生答对一定次数后，该试题自动判定为已掌握，试题从错题库中删除，如果答错，则需要惩罚性地增加该题需要答对的次数。当学生完成所有知识点练习和错题练习之后，就可以认为学生已经短期掌握知识内容。复习巩固练习是根据遗忘曲线理论在学生将要遗忘时给予适时的复习练习，此部分练习针对的是知识点整体，错题试题再次进入错题库中。完成该部分练习之后，认为学生对该知识点达到长期掌握的水平。

三、模型的设计

将所有习题按其所属的知识点分类，建立试题和知识点之间的对应关系。试题属性包括：所属知识点k，需做对次数m，最近抽取时间lt。k和m均有教师在试题录入时设定，当学生答对同一试题m次时，则认为该学生已经完全掌握该试题，m的默认值为5。但学生把所有属于k的试题都掌握之后，则认为学生完全掌握知识点k。学生所做的练习主要分为三种，分别针对做错的试题，未掌握的知识点和已经掌握的知识点进行组卷。

1.对未掌握知识点的练习

该部分练习结合了加涅的学习条件理论，针对学生已经学习的内容，配合课堂教学，教师可以设定学生未学习内容对学生不可见。教师可以以课后作业的形式在线编制练习卷，要求学生完成。通过该部分的练习，可以让学生初步巩固课堂教学效果，同时对学生的学习情况做出初步判断，同时依据艾宾浩斯的过度学习理论对练习量做出调整。根据学生的掌握情况，针对学生的特点设计练习，直到学生全部完成。步骤如下（见图2）：

（1）选择知识点范围 K=（k1，k2，k3……kn），限定试题范围。

（2）获取每个知识点要求练习的题量，用户不设定时，将按照学生掌握权值（z）分布各个知识点。z=（未做试题/总试题）+（做错试题/做过试题）。每个知识点的题量=总题量 *zx/（z1+z2+z3……zn）。

（3）首先选取错题库中的试题，若不够则根据MT值大小决定选取试题，MT=[lt-nt]+5*m。nt表示当前时间，[lt-nt]以小时为单位，向上取整。lt若为空，则[lt-nt]=100。

（4）抽取试题，学生做题。被抽取试题lt=nt。

（5）做对试题 m-1，做错试题进入到学生个人的错题库中。

（6）根据学生的做题结果重新计算知识点的z值，为下次抽题做准备。

z值越小则知识点权值越小，自动抽题时被抽取的概率就越小。当某个知识点的z值为0或者知识点中所有试题的m值都为0时，则认为该知识点被完全掌握，已经掌握的试题不会在学生自主测试中再次出现。

2.对于做错试题的练习

该部分练习结合艾宾浩斯的过度学习理论，针对学生的错题复习，对学习量进行适当调整。做错试题全部进入错题库中，进入错题库中的试题均有一个w值，在抽题组卷时优先被抽取。w的初始值为m/2+1。做对一次后w-1，m 值不变，做错一次w+2，w=0时该题从错题库中调出。学生也可以对错题进行专项练习，其w值相应变化，m值不变。通过该部分的练习帮助学生查漏补缺。

3.对已掌握知识点的练习

该部分的练习帮助学生及时进行复习。对于学生已经掌握的知识，最需要的是在一段时间后进行及时复习，但是学生并不知道何时进行复习效果最好。根据艾宾浩斯遗忘曲线规律，在安排学生复习的时候，一开始的密度要大一点，往后则慢慢减少次数。所以设定在完全掌握知识点之后的24小时、48小时、144小时（6天）、720 小时（30 天）进行4 次复习，巩固已经掌握的知识。复习练习生成模型如图3所示。

（1）达到复习时间时，系统自动选取复习范围。

（2）随机抽取该知识点内20%的试题。

（3）组成试卷，强制学生完成练习。

（4）做错试题进入错题库，做对试题属性不变。

复习练习中做错试题进入错题库，出库机制和普通错题一样。

结束语

该练习生成模型从知识点和错题库双重角度设置学生练习，使得学生练习的角度可以摆脱单纯的试题，在知识点的角度上总体把握学习程度。对于教师来说，可以通过查看每个学生的知识点掌握情况、错题库情况了解学生的学习程度。同时教师也可以查看每道题所有学生的总的答题情况，以及每个知识点全班的平均掌握情况，有利于教师根据所有学生的学习情况安排教学进度，同时对个别学生进行单独辅导。同时应用艾宾浩斯遗忘曲线理论对学生的复习做了科学的规划，节约了学生的复习时间，提高了学习效率。本文从教与学两方面进行个性化的探索，并且从短时和长时两个时间段对学习活动进行辅助，特别针对当前中小学的教育教学特点进行设计，为中小学的辅助教学系统中的练习模块设计提供了一点思路。