综合区域与梯度信息的无初始化图像分割

颜廷秦，周昌雄，刘淑芬

(苏州市职业大学 电子信息工程系，江苏 苏州 215104)

综合区域与梯度信息的无初始化图像分割

颜廷秦，周昌雄，刘淑芬

(苏州市职业大学 电子信息工程系，江苏 苏州 215104)

在无初始化水平集图像分割模型中,为解决弱边界、噪声图像的过分割,提出综合区域信息与梯度信息的无初始化图像分割方法.该方法综合利用图像梯度信息和区域的灰度信息构造外部能量函数,驱动目标轮廓曲线稳定地收敛于目标边界,同时,引入距离约束函数作为内部能量,保证水平集函数不偏离符号距离函数,避免水平集进化的初始化过程.实验结果表明,该模型对初始轮廓无要求,对弱边界图像和噪声图像有很好的分割效果.

图像分割；水平集；无初始化；区域信息；梯度

Abstract:In the model of image segmentation without initialization, the paper proposes a new image segmentation of integrated regional information and gradient information without initialization to avoid over segmentation of image with dim boundary or noise. The method makes use of gradient information of image and regional gray level information to establish external energy function, which drives the target contour to remain steadily within the boundary.Meanwhile, distance constraint function is used as the internal energy to make sure that the level set function does not deviate from the signed distance function, avoiding initialization of level set evolution. Experiments show that the model has no demand for initial contour. It produces ideal effect of segmentation for images with low boundary and noise.

Key words:image segmentation; level set; without initialization; regional information; gradient

图像分割就是把图像分成具有不同特性的多个区域，从而划分、提取目标的技术过程，是图像处理的一种基本方法.图像分割研究工作者在不同时期提出了多种图像分割方法.Osher-Sethian[1]于1988 年提出的水平集方法，能够适应拓扑结构变化，在模型中可以融入区域、梯度等多种信息，具有较强鲁棒性，得到了广泛的应用[2-4].变分水平集[5]的图像分割方法可以在能量函数中自然地融入附加约束信息，如基于图像区域[6]、边缘的信息[7]，从而具有更强的鲁棒性.Chan-Vese[6]提出的简化M-S模型，是变分水平集模型的典型应用，该模型通过在能量函数中引入基于区域的信息作为外部约束能量，使模型具有全局分割能力，大大降低了初始零水平集曲线的位置要求.

以上图像分割方法在应用中需要对水平集函数进行重新初始化，使之接近符号距离函数.但这种初始化操作本质上是与水平集理论的自然进化思想相违背的[8]，并且增加了算法的复杂度.Li等[9]从变分的观点出发，针对水平集函数初始化应满足的条件，提出了一种不需要重新初始化的变分水平集图像分割方法.由于使用符号距离函数作为内部能量，所以分割过程中不需要重新初始化，提高了分割的速度.

Li模型仅利用了图像的梯度信息，没有融合区域信息，所以对清晰图像有较好的分割效果，但对边界不清晰图像的分割效果欠佳，要求分割目标包容在初始轮廓曲线内部.本文提出的水平集分割方法同时融合图像的梯度和区域信息，不需要重新初始化.分割中我们用梯度因子控制区域信息项，能够有效控制收敛速度，同时由于引入区域信息，对初始轮廓曲线无要求，对弱边界和噪声图像有较好的分割效果.

1 无初始化水平集模型的提出

在利用水平集方法进行图像分割时，首先给定连续闭合曲线C，用以表示图像边缘，基于图像信息构造—能量函数.应用数学方法得到与该能量函数相对应的曲线演化方程，最后应用水平集方法驱使初始曲线沿能量下降最快的方向进行演化，从而得到最佳的边缘轮廓，达到图像分割的目的.

Osher-Sethian提出用高维水平集函数 的某一函数值的点集表示平面闭合曲线C，通常是零水平集(=0).把曲线C演化过程与水平集函数 的演化过程紧密联系在一起，通过水平集函数 的演化驱动平面曲线C朝目标轮廓方向演化，实现图像分割.在这个过程中需要不断地将水平集函数 更新为初始水平集0的符号距离函数，这种重新初始化的操作一般情况下是通过求解以下类似偏微分方程实现的.

式中:是需要重新初始化的函数;sign ()是符号函数;是梯度算子.

这一初始化过程增加了算法的复杂性，延缓了曲线的收敛过程.为此，文献[9]提出无初始化的水平集进化模型，考虑到水平集 需要满足符号距离函数的要求，即在模型中引入如下内部能量函数

其中Ω为图像区域，将式(2)作为一种度量表示水平集函数接近符号距离函数的程度.极小化式(2)，就可以使│ │逼近1，从而使 接近符号距离函数，无需重新初始化水平集.在这个方法中，外部能量Eex用梯度信息定义，该方法利用了图像的边缘梯度信息，而没有考虑图像的区域信息，对目标边界清晰的图像具有较好的分割效果，对边界模糊的图像分割效果不理想，另外该方法与其他梯度分割方法一样，要求待分割目标位于初始轮廓内部.

2 综合区域及梯度信息的无初始化图像分割模型

2.1 基本思想

梯度是图像轮廓运动的主要动力，而区域信息能够更全面地反映图像的整体特征，结合无初始化思想、综合区域及梯度信息，构造如下能量函数模型

式(3)引入距离约束函数作为内部能量，保证水平集函数始终为符号距离函数(SDF) ,避免了进化过程中对水平集函数的不断初始化.内部能量Ein如式(2)所示.

假定区域为Ω的图像I(x，y)被轮廓边界C分割为目标Ω1(C的内部c1)和背景Ω2(C的外部c2)两个同质区域，两个区域的平均灰度值分别为c1和c2，建立如下外部能量函数

式(4)中Eex1为区域一致性[10]函数，用同质区内像素灰度与其均值的差表示，当轮廓曲线C运动到目标边界时，Eex1为最小值.Eex1构造如下

式(4)中Eex2为区域间差异性[10]函数，基于目标和背景两区域平均灰度值之差的平方，当曲线运动到目标边界时，曲线C的内外灰度值相差最大，Eex2最小.Eex2构造如下

式(4)中，∈[0，1]，为梯度信息项，定义如下

可见式(4)的外部能量函数Eex为图像区域内一致性与区域间差异性两者的加权和，式中为加权系数，是图像梯度的函数.式(5)、(6)中的目标灰度平均值和背景灰度平均值均包含区域信息，因此，新的能量函数融合了区域信息和梯度信息.

2.2 模型

由以上讨论可以得到能量函数E的表达式为

其中，Dirac函数描述为

式(13)称为基于区域间差异性函数和距离约束函数的水平集图像分割方法.

3 实验结果

为了验证模型的收敛效果，进行了大量的实验.实验平台为Inspiron I1420型dell计算机，CPU主频为1.5 GHz，内存1 014 MB，采用MATLAB7.0仿真环境.

图1是利用Li模型对2个目标的图像进行分割的结果，图像分辨率为(84×84像素).如图1(a)所示，初始轮廓曲线为三角形，与2个目标相交，目标没有完全位于初始轮廓之中，迭代10次后结果如图1(b)所示.可以看到，基于梯度信息的Li模型无法完成分割任务.图2是本文模型实验结果，由于模型融合区域信息，在与图1实验初始条件相同的情况下，迭代5次的结果如图2(b)所示，基本完成图像分割.

图3是Li模型对模糊边界医学图像的分割情况，采用240×403像素的侧脑室图像.图3(b)是迭代700次结果，图3(c)是迭代1 000次结果，从收敛情况看，由于图像模糊边界梯度信息变化不够显著，所以，基于梯度信息的Li模型超过边界，出现“过分割”.图4是本文模型对相同医学图像的分割结果，图4(b)是迭代50次结果，图4(c)是迭代100次结果，能够实现模糊边界医学图像的分割.

图1 Li模型对2个目标图像分割结果

图2 本文模型对2个目标图像分割结果

图3 Li模型对侧脑室图像的分割结果

图4 本文模型对侧脑室图像的分割结果

在图3和图4中加入方差为0.01的高斯噪声，图3(d)和图4(d)显示了Li模型和本文方法对这种噪声污染图像的分割结果，图3(d)为Li模型迭代1 000次结果，图4(d)为本文模型迭代50次结果，可以看出本文模型对噪声污染图像也有较好的分割效果.

4 结 论

水平集图像分割模型融合区域和梯度信息，迭代进程中无需初始化，解决了Li模型对梯度信息的依赖性，能够实现模糊边界图像分割.此模型具有以下优点:① 模型无需初始化，降低了计算的复杂度，提高收敛速度;② 能够成功分割模糊边界图像;③ 收敛速度快;④ 对初始轮廓曲线位置无要求;⑤ 抗干扰性强，能够成功分割噪声污染图像.

[1] RON K, NAHUM K, ALFRED M. Analyzing and synthesizing images by evolving curves with the osher-sethian method[J]. International Journal of Computer Vision, 1997,24(1):37-55.

有所影响，传统单一的专业教师评价的形式不再适应体育健康能力的评价，应采用教师(包括体育教师、辅导员教师、班主任)评价为主，学生和家长评价为辅的互补性评价形式[4].在体育健康评价中，体育教师主要根据各专业对学生身体条件的要求和学生自身健康的需要，对学生的体育身体运动的能力、科学锻炼的能力、身体适应能力进行全面的评价和分析，并将结果与改进方法及时反馈给学生;班主任和辅导员则根据体育心理和体育社交需要，对学生的体育心理情意表现能力、体育健康社交合作能力进行全面评价和分析，并将结果与改进方法及时反馈给学生;学生则根据自身的经验和条件，对健康评价的能力、体育健康认识的能力进行评价，并制定出相应的运动处方.

7 结论与建议

基于体育健康能力本位的高职学生质量评价，是基于能力本位高职学生质量评价的一个方面，是高职学生质量评价的一个重要方面，它使学生质量的评价更加全面、更加完善，为高职院校培养合格的技能型人才指出了方向，但体育健康能力本位的高职学生质量评价起步较晚，很多地方还有待进一步规范和完善，使之能不断适应飞速发展的高等职业教育.

参考文献:

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[5] 王建强,陈新生,张立新. 我省大学生体育健康能力结构现状及培养对策的研究[J]. 许昌师专学报,2001,20(5):60-65.

(责任编辑: 时 新)

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(责任编辑: 李 华)

Image Segmentation of Integrated Region and Gradient Information without Initialization

YAN Ting-qin, ZHOU Chang-xiong, LIU Shu-fen
(Department of Electronic Information Engineering, Suzhou Vocational University, Suzhou 215104, China)

TP391

A

1008-5475(2011)01-0029-04

2010-09-30;

2010-11-13

颜廷秦(1971-),男,江苏邳州人,讲师,高级工程师,硕士,主要从事计算机应用技术研究.