以探究弹簧弹性势能为例探讨如何改进物理实验教学

何德强

北京市第八十中学 北京 100102

以探究弹簧弹性势能为例探讨如何改进物理实验教学

何德强

北京市第八十中学 北京 100102

《普通高中物理课程标准(实验)》明确提出：实验是物理课程改革的重要环节，是落实物理课程目标、全面提高学生科学素养的重要途径，也是物理课程改革的重要资源。观察现象、进行演示和学生实验，能够使学生对物理事实获得具体、明确的认识，这是理解概念和规律的必要基础。观察和实验对培养学生的观察和实验技能，培养实事求是的科学态度，引起学习兴趣，具有不可代替的重要作用。教师应根据课程标准的要求安排足够的学生实验和演示实验；应最大限度地利用实验室现有的器材，力求利用多年闲置的器材开发新的实验；充分开发和利用实验室的丰富课程资源，尽快改变实验室的封闭式管理状态，实验室应该尽快向学生开放，鼓励学生主动做课外实验。

人教版高中《物理(必修2)》中《探究弹性势能的表达式》这一节在探究类型中属于逻辑推理任务型，本节课通过生活中拉弓射箭、撑杆跳高和各种弹簧等实例来创设情景，引出问题，给学生感性认识，让学生对弹簧弹力做功的影响因素进行猜想和假设，然后，根据本章“做功的过程就是能量转化过程”这条主线引导学生类比重力做功与重力势能的关系得出弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系，引导学生类比匀变速直线运动求位移的方法，运用分割和求和的方法(微分、积分思想)得出弹簧弹性势能的表达式，从而完成了教学目标。不难看出：本节课的重点和难点在于借助了弹簧这个研究对象探讨了一种变力做功的问题，似乎冲淡了弹性势能本身的特点，似乎有点偏离了本章一开始所追寻的“能量守恒思想”，特别是对生活中司空见惯的弹簧，居然不用实验的方法来研究它弹性势能的特点，总觉得没有尽可能地达到课程标准所要求的目标要求而美中不足，笔者根据中学物理实验室现有的器材进行设计组装和改进，从而弥补上述缺陷。教材中之所以没有通过实验探究来研究弹簧的弹性势能可能有很多原因，如实验器材不好控制、实验装置不稳定、物理量难以测定等，笔者将从以下几个方面进行改进：

一、从生活中的弹簧到实验室里的弹簧

生活中的弹簧随处可见，用处很广，除了拉力器、测力计、自动铅笔(伞)外，电器开关、机械钟表、发条玩具、卡口灯头、订书机、枪械、复位按钮等都要用到弹簧，有直的、弯的、扭的、卷的，它们虽然形状各异种类繁多，但都有共同特点：在形变和恢复形变过程中将伴随做功与能量变化，弹簧由于形变而具有的能我们称之为弹簧的弹性势能。我们从种类繁多的弹簧家族选取具有代表性的直弹簧来进行实验研究，因为它可控性较好、性能比较稳定，便于测量；在中学物理实验室中用于学生实验的主要有两种弹簧，一种是便于拉伸的(这种弹簧较多)，一种是便于压缩的(多为演示所用)。我们就以实验室的这两种弹簧为基本器材来研究弹簧的弹性势能的特点及其表达式。

二、定性(半定量)研究弹簧弹性势能与哪些因素有关

要得到弹性势能的表达式(即函数关系式Ep=f(x，y...))，首先需要探究弹簧弹性势能可能与哪些物理量(即如何确定自变量x，y...)有关？引导学生设计出如图1所示实验方案(因为学生对释放压缩弹簧驱动小车做功非常熟悉，很容易想到释放出的弹性势能转变为其他形式能)。为了保证实验能稳定可靠进行，依据原理图组装成如图2所示的实验装置：左端可以通过夹子固定并更换不同弹簧来研究不同弹簧的特性，滑槽(轨)是为了保证弹簧与柱形木块沿着直线前进，与刻度尺一起以便测量和研究。

图1

图2

每次实验需要记录弹簧的压缩量X，木块由静止释放后沿滑槽的位移S，由动能定理不难得出：Ep=μmgS，这样同一物体(mg)在同一轨道上滑动(假如接触面的μ处处相同)，S可以反映弹性势能的大小，但接触面的μ处处相同吗？难以确定，而且这里只用S来反映弹性势能的大小并非该弹簧弹性势能大小，所以只能是定性或者半定量研究。

三、定量探究弹簧弹性势能的表达式

根据上述分析讨论，引导学生猜测弹簧弹性势能可能的表达式，接下来该怎样证明它的表达式呢？首先必须找到能定量测出弹簧弹性势能及其变化的方法，由于弹力随形变量的变化而变化，不便于直接计算弹力的功，应转换角度，用间接的方法把弹性势能反映出来，那么怎样用适当的方式测量出弹簧弹性势能，是整个实验成功的关键。求解弹簧弹性势能的思想方法就是本章的两条主线：一是能量转化与守恒定律(机械能守恒)，有多少其他的能量转化为弹性势能，或者弹性势能转化为多少其他便于求解的能量；二是功是能量转化的量度，弹性势能的变化可以通过弹簧弹力做功来量度；在这两条主线的贯穿指导下师生可设计许多可能的实验方案，下面仅列举几个典型例子讨论它们的利弊。

1.竖直弹球法

学生通过改进图2装置(消除摩擦力影响)很容易想到图3装置(弹起已知质量的小球测其高度AC便可表示出弹性势能)，但实验室中便于压缩弹起的弹簧一压就会变弯，弹出的小球一般不是竖直向上，改进成图4所示装置虽然可控性较好，但同样会受到摩擦等的影响；为何不用便于拉伸的弹簧来改进呢？于是不难设计出如图5所示的实验装置：将弹簧的一端固定，另一端系一条较长的细线，细线的另一端悬挂一个小球，记录弹簧自然长度时其下端的位置；实验时将小球向下拉到某一位置，测量弹簧的伸长量x，并记录小球的位置；放手后观察小球向上运动的情况，记录小球上升的最高点，测量小球上升的高度h。小球上升的高度对应着小球克服重力所做的功，由于是无初速度释放小球，而小球上升到最高点时速度也为零，所以弹力所做的功就等于小球克服重力所做的功(从能量转化角度就是减小的弹性势能转化为增加的重力势能)，即弹簧形变量为x时的弹性势能等于重力势能的增量mgh，分析x与mgh之间的关系，就可以分析弹簧的弹性势能与形变量之间的定量关系。实验中要避免小球偏离竖直方向，也要避免与弹簧相接触。

图3

图4

图5

2.竖直下坠法

既然是便于拉伸的弹簧，也可以选择让小球向下运动拉伸弹簧来克服弹簧弹力做功，而且能基本保证在重力作用下物体在竖直方向运动，实验方案可以简化为如图6所示，每次让重物由静止释放时弹簧处于自然伸长状态(此时弹性势能为零),可以测出任意时刻重物的速度v与此时弹簧的形变量X(也是重物竖直方向下降的高度),减小的重力势能等于增加的动能加上增加的弹性势能，于是弹簧弹性势能可以表示为：Ep=mgx–1/2mv2,测速度有困难可以进一步简化找速度为零时对应的形变量X,为了减小误差,需要找第一次下降的最低位置(也是每次释放后的最低位置),那么如何找到并标度这个最低位置呢？

图6

我们可以巧妙利用实验室2N或者5N的演示测力计来完成这个实验，具体实验装置如图7所示：穿过中心的指针(图7乙图为侧视图)是从原“用冲击摆测弹丸的速度”实验装置中拆下来的标度位置的指针，在这里可以巧妙地得以应用。由于钩码(或用细线栓住的砝码)由静止释放后撞击指针下偏要克服阻力做功，因此实验时应使指针初始位置位于平衡位置与最低位置之间靠近距弹簧原长2X1处(如图6所示)，以减少能量损耗。可以按表1格式记录数据并进行数据处理。

表1

在数据处理时可以做如下引导：

(1)从表格中的数据我们看能否找出一些“规律”？

①在误差范围内，每次钩码静止时弹簧的伸长量(x1)总是它第一次到达最低时伸长量(x)的一半，即：x1=1/2x，此结论在学完弹簧振子简谐振动后很容易得到。

②弹簧弹性势能与形变量的平方成正比：Ep∝x2

(2)通过实验所测数据可以求出哪些物理量？如何求？

通过图像法(画坐标图或用Excel图表分析)不难求出：

①弹簧的劲度系数k；

②正比例函数Ep∝x2的比例系数A；

③也可以描点画出Ep随x变化的函数关系图(如图8所示)(发现的确不是线性关系)。

图8

(3)上述(2)所求出的劲度系数k与比例系数A有关吗？有什么关系？

在误差范围内：A=1/2k，由此很容易得出弹簧弹性势能的表达式为：Ep=1/2kx2

(4)也可以依据实验数据进行如下推导：

实验测得：x1=1/2x

钩码平衡时：kx1=mg

重力势能转化为弹性势能：Ep=mgx

将其转化成k，x的函数

上述两种探究方案无论是向上弹球还是下坠都选择了竖直方向，都巧妙利用了小球或重物的重力这个恒力做功来表示了弹簧弹力这个变力做功，从而用变化的重力势能表示了变化的弹簧弹性势能。

3.其他方法简介

我们也可以通过测量出其他形式的能来表示变化的弹簧的弹性势能，便于可控测量的还是动能(主要是测速度)，这里仅介绍常见的几种供读者参考。

(1)通过平抛运动测速度从而得到动能：如图9所示，小球被弹簧水平弹出后做平抛运动，测出小球质量m，水平位移s与高度h便可以求出小球的初动能，即压缩弹簧释放出来的弹性势能；每次实验时先用插销将弹簧右端固定在A点，压缩弹簧(记录弹簧压缩量X)左端固定在B点，突然拔掉A点的插销，在弹簧作用下将小球水平弹出。

图9

(2)通过光电门测速度从而得到动能：将上述(1)中的小球换成滑块便可以直接在气垫导轨上测出水平弹出速度从而得到滑块动能(如图10所示)；在上述的竖直弹球与下坠的方案中也可以采用光电门来测某位置的速度获得物体在该处的动能(如图11所示)。

图10

图11

本课题研究的内容源于教材又高于教材，不仅深化了学生对弹性势能的特点及其表达式的认识，而且大大拓展了师生学习探索的空间；不仅培养了学生的创新精神和综合实践能力，更重要的是对学生形成科学的自然观和严谨求实的科学态度，逐步树立可持续发展的思想理念，具有深远的意义。

四、改进建议

传统物理实验教学与考核大多是用同样原理与方法和相同的仪器经过几乎相同的操作过程得出同一个结论，这样不利于培养学生发现问题和解决问题的能力，不利于引导学生突破思维定势，不利于学生创新思维方法的形成，不利于学生多元智能的发展；从上述实例我们不难发现，在物理教学中对于实验的教学与考核有许多可做的工作，在此仅提3点建议：

1.更新观念，真正在物理教学中贯穿和渗透以实验为基础

教学要善于用实验来激发学生兴趣，激发他们自主学习的积极性和主动性，培养学生设计实验、实验操作的实践能力和创造能力。加强实验教学的研究，尽量把验证性实验改为探索性实验，把演示实验改为探究实验，积极挖掘教学内容理论的实践延展性，开拓学生综合思维与创新实践的新局面。

2.任务驱动，真正让师生资源共享，优化实验教学模式

教师应该充分相信学生，使学生主动参与实验，课本让学生看，实验让学生做，思路让学生想，疑难让学生议，错误让学生析，让学生独立设计实验，利用物理实验，发挥学生的主观能动作用，最大限度地调动学生自主学习的积极性和主动性，变单向信息传递为双向式、多向式信息传递与交流。教师在课内讲重点、关键点和注意点，发挥好主导调控作用，在实验中，加强对学生实验方法和创新能力的培养。

3.积极考核评价，真正让实验成为反映物理综合素养的试金石

在高考与会考中，传统的实验考核题目很少为学生发挥与发展留出足够的空间，相当一部分学生拿到实验题目后，首先做的不是根据题目要求设计实验方案，进行实际操作，依据实验记录推出实验结论，而是只凭脑子里死记硬背的知识，机械地默写实验结论，以“背”实验结论“代替”实验操作。近年来随着新课程改革的深入，已经出现了一些令人欣慰的开放性实验题，但这还远远不够，需要物理教师在平时的教学中积极引导，书面考核与实验操作都必不可少，抓好物理实验这个抓手，它能很好地训练和反映一个人的物理综合素养。如果有一天物理实验考核可以像英语听力那样出点视频操作题目也是很不错的尝试。

2010-08-29

何德强，本科，中教高级。