俄版中译教材《电工理论基础》电路理论卷之鉴赏

陈希有

(大连理工大学电气工程学院，辽宁大连116023)

0 引言

前苏联的电工教材曾为我国的电工教材建设做出过重要的历史性贡献。改革开放以来，我国又引进了许多欧美国家的电工教材，为我国的电工教材建设注入了新的活力，形成一股欧美之风。相比之下，大家对俄罗斯的最新电工教材关注减少了。庆幸的是，高等教育出版社终于在“十二五”开局之年，花大力气出版了由捷米尔强(俄)等编著，赵伟、肖曦等翻译的鸿篇巨著《电工理论基础》(第四版)［1](以下简称《电工》)。该书无疑将为广大教师了解俄罗斯最新电工教材特色和课程体系打开一扇重要的窗口。

笔者刚参加工作时，曾拜读过由哈工大电工基础教研室翻译的该书第三版(1990年6月，高等教育出版社出版)，对教材的特色印象颇深。二十多年过去了，前苏联的教育、科技和国家体制都发生了很大变化。再次捧起该书的第四版(俄文第四版于2003年出版)，自然有一种既熟悉又陌生的感觉。笔者在拜读过程中兴奋不已，这是因为它与欧美教材相比，在风格上存在太大区别的缘故。此著的宏观性特点已由译者在文献［2、3]中进行了归纳，本文仅就电路理论相关部分的几个专门问题，从若干侧面介绍个人的理解与体会，期待与读者进行交流。

1 关于电路变量、电路定律和集中参数

用电路理论去分析电工电子设备与系统，重要的是要建立集中参数的概念并运用基尔霍夫定律加以分析。基尔霍夫定律是关于电压和电流的定律。因此，为理解基尔霍夫定律的正确性和所需要的集中参数条件，需要仔细研究电路中电压与电流的概念。

《电工》的第一部分，从电磁场基本规律出发，根据电荷受力的原因，分别讲述了库仑场(静电场和恒定电场)、局外电场和感应电场。一般情况下，空间一点的总电场是上述电场的总和。有了这样的前提，再根据移动单位正电荷时电场的做功情况，便可定义一般意义上的电压:从A点到B点沿路径l的电压定义为(p.21，90)

一般情况下，这个电压是与路径有关的。为了从这个电压过渡到电路理论中与路径无关的电压，就要求在积分的路径上珗E只包含库仑电场。这个性质用在电路中就是KVL定律(p.108)。由于电压的定义中涉及了路径和各种电场，这就便于理解应用KVL时电路所需要满足的条件:在积分路径上只存在库仑电场。因此，在直流电路中可以放心地使用KVL，而在交流电路中则要顾及是否有必要考虑感应电场的问题。这样也为阐述集中参数电路准备了必要前提，在解决实际问题时也会去考虑该问题是否可以应用KVL定律。

《电工》专门有一节介绍电流的种类(p.15):传导电流、位移电流和转移电流(以下省略对转移电流的阐述)。在电路中，导线和元件端子上流过的电流都是传导电流。一般说来，只有在全电流意义下才满足电流连续性定律。因此，为使导线中的传导电流满足KCL定律，必须不计导线间分布着的位移电流(或者用电容来考虑，结果相当于用电容端子上的传导电流接通了位移电流。)，以及由于绝缘不良而产生的漏电流(也属传导电流)。在这种条件下，全电流连续性定律自然而然地就变成了KCL定律(p.107)。由此，应用KCL时电路需要满足的必要条件也就自然得出了:除导线中的传导电流外，其它分布着的电流忽略不计。这就为阐述集中参数电路又准备了另一前提。这是《电工》对电流分类和忽略后，再基于电流连续性的合乎逻辑的自然推理。

根据前面论述，为使KVL和KCL同时成立，便产生了电路的集中参数假设。这种假设的电磁场特征自然就是:感应电场集中在电感元件周围，局外电场只出现在电源内部，从而计算电压时可以绕开它们;位移电流只出现在电容内部，可以用端子上的传导电流与之连续，不计漏电流。这些都是《电工》从积分形式的电压定义和不同种类的电流定义，到电路的集中参数假设，再到KVL与KCL表述的渐次切入与合理递进。

将KVL和KCL表述成电磁场普遍规律在特定条件下的具体呈现，这要比直接作为公理提出更加令人信服，奠定的基础更加扎实。《电工》通过分析实际电路的电磁现象(p.88)，然后抓住主要问题进行科学抽象(p.90)，逐步建立集中参数的概念，而后再回头讨论何时可视为集中参数电路(p.91)。这样的教学过程一定有助于学生在使用电路理论分析电工问题时准确把握尺度。

2 关于电路元件

《电工》把线性电阻、电容、电感和电源分两个阶段进行阐述，层层深入。第一阶段，先从物理现象和普遍规律出发，建立有关导体的电阻率、导体之间的电容和导线的电感，暂不涉及电压与电流关系。例如，基于导体中的电流密度与电场强度成正比规律，即，定义导体的电导率(p16，22);基于单个导体的电压正比于它的电荷，即q=Cu，定义比例系数为单个导体的电容(p.24)，再引伸到电荷等量而异号的两个临近导体，定义两个导体之间的电容;电流激发磁场，产生穿过闭合回路的磁通和磁链，时变的磁链产生感应电动势，根据这一物理演进关系，得到线性介质中磁链与电流成正比，即ψ=Li，自然地就将该比例系数定义为电感(p.32)。

这样讲述的重要优势是，可以使学生明白电路参数的获得要涉及电磁场的计算。我国把这部分内容划归到大学物理，但现在的改革趋势是，大学物理和电路理论同时在第二个学期开课，大学物理根本不能为电路理论准备任何基础。因此，授课时师生都会感到这些参数的由来基础不牢。

在第二阶段，本文根据电路分析的需要，建立上述元件的电压与电流关系。对电阻和电容比较简单。而对电感元件，由于已经建立了电压与感应电动势的关系:u=-e，感应电动势与磁链变化率的关系:e=-dψ/dt，以及线性介质中磁链与电流的关系，ψ=Li，所以电压与电流的关系便合乎逻辑地得到了:u=L(di/dt)。它所包含的多重物理含义才更加清楚，这要比仅仅把它视为是一种数量上的函数关系强得多。

《电工》在电路元件上的另一特色是定义了电动势源(p.98)，而且处处加以强调。当闭合回路总电场强度的线积分不等于零时，则该回路中一定有非库仑场在起作用，对应的就是电动势源，这个电动势就是(p.26)

使用电动势源比使用电压源更能表现在电源内部进行的能量转换以及对这种转换的计量;更能理解电路中能量的来源。用电压源只能反映电源的外在电场特征，缺少对能量转换的内部表现。虽然在理想情况下或开路情况下，二者量值相等，但包含不同的物理涵义。由此可见，《电工》特别注重电磁现象的物理根源。

3 关于稳态分析

《电工》的第二部分为线性电路理论。开篇就讲正弦交流电路，直流电路仅作为它的特例在后续寥寥几笔带过，这是与欧美教材相比的又一重大区别。

在认识交流量时，分别以电阻消耗的平均功率、两载流线圈之间的平均作用力和两电容极板的平均作用力为例，论述了使用有效值的益处(p.126)，使得有效值这一概念更加鲜活亲切。这些都是在其它教材中很少见到的。

在讲述交流电路时，本文先不急于使用相量分析法，而是以求解普遍成立的微分方程为基础，建立感抗、容抗、阻抗、导纳、有功功率、无功功率和视在功率等概念(p.128－134)，这样易于准确理解所计算的正弦稳态电压和电流只是电路在整个时间段上电压和电流的一部分。有了这些基础后，再介绍相量分析法(《电工》称为复数符号法)。因为一旦把正弦量表示成相量，一些概念就不像时域中那样好理解了。这说明《电工》时刻注重对概念间物理关系的讲解，不仅仅是对计算方法的介绍。对这一问题的处理思路，关系到物理概念重要还是计算方法重要的教学指导思想问题。

在RLC串联与并联谐振之后，本文特别讨论了仅含电抗元件电路的频率特性(p.240)。一方面，这类电路在通信领域有着广泛的应用;另一方面，为网络综合奠定必要基础(p.555－564)。

在三相电路中，本文简单介绍了旋转磁场的获得(p.254)，由此可以帮助学生初步理解三相电用于机电能量转换的基本原理。因为在旋转的机电设备中，旋转磁场是普遍存在的，所以这一内容具有典型性和基础性。

在周期性非正弦电流电路中，《电工》介绍了拍频振荡和调制振荡(p.271－273)，这又紧扣了工程应用，而不是简单地停留在非正弦电路的计算层面上。这些文字不多的内容，可以帮助学生了解更多的工程应用背景，做到学以致用，开阔视野。即使不甚理解，也为以后深入研究打开了探知的窗口。

4 关于线性电路的过渡过程

过渡过程的时域分析主要任务是微分方程的建立和求解。为此需要确定响应变量的初始条件。《电工》基于能量连续变化这一客观事实，自然地得出了电感电流和电容电压的初始条件(p.378)，没用太多的数学方法。虽然缺少数学的严密性，甚至在理想化的电路模型中，也可能发生能量跳变现象(这时模型与实际不符，需要修改)，但这对理解上述初始条件的物理依据，以及电路产生过渡过程的根本原因无疑是相当有益的。

《电工》按电路组成依次叙述RL电路、RC电路和RLC电路的过渡过程(p.379－398)，上述每一种电路又按照释放能量、与直流电源突然接通和与正弦电源突然接通的顺序加以展开。所用数学方法虽然显得重复，但这些电路的电磁现象是不一样的。说明教材注重对电磁现象的阐述，以使学生能够正确使用这些典型电路，并没有把计算作为主要目的，连三要素法都没有介绍。甚至没有区分零输入响应、零状态响应和全响应，全都是基于普遍适用的微分方程或状态方程进行求解。

与同类教材相比，《电工》在过渡过程分析中还增加了许多内容，这些内容在我国，有的属于研究生阶段的教学内容，有的属于后续课程的内容。例如，本书介绍了借助信号的频谱特性计算过渡过程的方法，用以建立过渡过程特性与稳态频率特性的关系，也就是用稳态的方法研究过渡过程特性。这在后续的控制原理课上是经常用到的。对随机过程做了简单文字性的叙述，使学生轻松地增长这方面的见识。此外，微分方程的数值计算、刚性方程的求解、Z变换的应用、差分方程的应用、综合电路图法(即伴随网络法)和卷积积分(国内教材称为杜阿美尔积分)，虽然这些内容并不都很必要，但可以起到使学生了解更多电路知识的向导作用，也表明了作者丰厚的知识底蕴和熟练驾驭知识的能力。

5 关于分布参数电路

《电工》中先讨论均匀传输线的正弦稳态过程(p.591－604)，再讨论过渡过程(p.605－621)，其中包含了经典法和算子法。这符合《电工》一书线性电路部分的总体逻辑体系即先稳态后过渡过程。这也是因为稳态条件下不用求解偏微分方程，比过渡过程更容易一些。比较有特色的内容是，详细地求解了无损线过渡过程的通解，这样便将波动现象同时建立在物理和数学两个重要的基础上。这在国内电路教材中是很少见到，后者大都是直接给出，让学生硬性接受。此外，对无畸变线、透射、反射、串入和并入集中参数元件的过渡过程分析等，也都颇具特色。

6 关于非线性电路

《电工》不是按照压控、流控、荷控和链控的分类方法抽象地介绍非线性元件，而是结合丰富多彩的实例，按照它们的电气特征、工作原理和实际用途加以叙述，从而使抽象的知识变得生动具体。例如，本书介绍了对称性非线性电阻(p.636)，包括钨丝灯、热敏电阻和碳化硅陶瓷，它们的电压电流特性是I－III象限对称的，即双向性。介绍了惰性元件和无惰性元件的概念。白炽灯属于非线性惰性元件，它对瞬时电流而言，可视为线性元件(p.640);电子管则是无惰性元件，要用动态电阻或电导加以分析。根据实际用途，本书还介绍了能够稳定电流的非线性电阻(《电工》称为镇流器)，以及能够稳定电压的非线性电阻(p.641)。

《电工》花大量篇幅介绍了电弧的特性，把电弧作为重要的非线性电阻(p.637)。对辉光放电管，从构造、原理和特性，到实际应用，都有丰富的介绍，为从事科研工作的人员提供了很好的参考。

《电工》在非线性电路部分还有机地联系了电子技术，具有鲜明特色。内容从纯净半导体(p.641－656)、参杂半导体、电子、空穴、PN结，到半导体二极管、三极管、晶闸管(后两者称为可控非线性器件)和电子管(称为可控电极的离子器件)，再到由这些器件组成的简单电力电子电路，即有传统内容，也有新技术内容。这些联系都是为了把非线性元件和电路建立在确定的物理基础上，使学生更好地理解非线性现象的客观存在性。

《电工》把磁路与非线性电路放在一起讲授更是别具特色。这是因为实际的磁路大都是非线性的，这种结合完全是从实际应用出发。《电工》重笔论述了非恒定情况下的非线性电路与磁路问题，例如铁磁谐振(p.705)、铁磁稳压器(p.708)、铁磁功率放大器(p.710)、整流(p.717)、逆变(p.718)和非线性电路的功率因数(p.722)、非线性电路的过渡过程(p.736)、振荡与稳定(p.731)和非线性电路的频率性质(p.757)等，这些内容都是与非线性电路和磁路的用途密切相关的专门问题。

值得一提的是，《电工》在介绍电弧和具有电滞现象的非线性电容(以酒石酸钾钠为介质)时，内容直接取自俄罗斯科学家的研究成果，字里行间渗透着作者对本民族科学成就的自豪感，在其它处也常流露出作者的这种感情，从而使教材起到热爱国家和热爱民族的教育目的。

7 关于联系工程实际

不同于欧美教材的是，《电工》一书没有开辟专门的章节介绍与工程相关的内容，但这并没有削弱它与工程实际的联系。《电工》将工程背景分散到基本内容的各个细胞之中，使工程问题与理论问题完美结合，浑然一体，看不出拼接的痕迹。将工程问题作为理论问题的土壤，让理论来源于工程土壤，又播撒到工程土壤。学生在学习理论内容的同时，轻松自然地增长了工程能力。

8 关于习题

《电工》对习题的安排采用相对集中的方式。不是每章结束立即就是这章的习题，而是隔上几章之后再做安排。题目分问答题、练习题和任务题。其中问答题启发学生思考基本概念，澄清易于模糊的问题，这对学生打好基础是非常重要的，免得学生只学会计算。从问答题的选题上可以看出，《电工》特别注重对事物物理本质的理解;练习题则要完成一定的运算，有的练习题用多个相关的电路去完成同一种练习任务，起到举一反三的作用。这两种题细化到教材中的各小节，针对性强。任务题则是相对综合和有一定难度的题，数量不多。

在每卷的末尾，对大部分问答题、练习题和任务题给出回答、解答或答案，详略不一。对问答题的回答似乎就是正文内容的延伸，说理性强。

此教材没有专门的例题，给教师留下了补充和发挥的空间，教师需要根据自己的个性另外准备例题。由此，教师可以在教材文字之外，根据授课要求，广泛施展个人的教学经验。

9 结语

《电工》可谓是电工理论基础大全，仅就电路理论部分而言，除包含经典的基本内容外，还简单介绍了灵敏度分析、网络综合、故障诊断、滤波器、稳定性等基础知识，在我国这些都属研究生阶段的教学内容。

虽然电路理论已发展成独立学科，但不应该完全脱离滋生它的电磁场背景，这对培养具有扎实电工基础的创新人才是不利的。《电工》属于目前少见的场－路－场结构体系教材，因此在论述电磁场和电路理论的交界知识时占据优势，故而能够将电路问题的电磁场背景阐述清楚。在我国现有的课程体系下，虽然很难模仿这种结构，但其中的专门内容还是值得借鉴或欣赏的。现在，大学生获取知识的主要途径仍是课堂教学，而教材是实施课堂教学的重要知识载体，因此教材建设尤为关键。社会对人才需求的多样化，需要风格各异的教材;不同类型的学校，以及不同学科专业，也需要不同风格的教材;即使同一类型学校、同一学科专业，也需要多种风格的教材。为此，博采众长、突出教材特色是十分必要的。由俄罗斯资深院士精心编著的《电工理论基础》(第四版)，必将在我国的电工教学和教材建设中产生积极影响。

［注] :本文还曾在“电气电子课程报告论坛论文集2011”上发表。

［1] 捷米尔强等编著;赵伟，肖曦，王玉祥等译.电工理论基础(第四版)［M] .北京:高等教育出版社，2011

［2] 赵伟.对如何改进和提高电工理论基础课程教学水平的思考--翻译俄文版《电工理论基础》和讲授相关课程的体会.高等学校电路和信号系统、电磁场教学与教材研究会第七届年会，2010.8，吉林.

［3] 赵伟.原苏联电工基础理论教学概况［J] .南京:电气电子教学学报，2009，31(2):5-7