三相电压暂变主电路拓扑及其检测方法的研究

李艳芳，陈增禄

（1.西安工业大学 北方信息工程学院，陕西 西安 710025；2.西安工程大学 陕西 西安 710048）

在我国，如何提高和保证电能质量，已成为国内外电工领域迫切需要解决的重要课题之一[1-4]。电压暂变是最主要的电能质量问题之一。电压暂变包括电压暂低和电压暂高。

目前，针对电压暂变问题，提出了很多补偿电路拓扑。DVR（动态电压恢复器）是最常用的拓扑。它通常有一个储能单元提供能量并且通过注入变压器向电网注入补偿电压[5-6]。因此，储能单元容量的大小及变换器效率决定了DVR的可持续补偿时间。

笔者曾研究提出了一种三相电压暂变补偿装置。它利用线电压对直流母线电容充电，从而扩大了可补偿电压的范围；既可用于三相四线系统，又可用于三相三线系统。理论分析说明，理想状况下，这种装置在三相电压对称暂低最大深度到剩余37%；或者两相同时暂低到0而一相电压保持额定时，仍能持续补偿负载电压至额定[7-9]。给出了此拓扑补偿电压暂高的补偿深度分析。针对补偿主电路拓扑的三相独立补偿，给出了一种三相电压暂变检测的方法。利用单—三相变换使各相电压变为虚拟三相电压，实现三相电压独立检测。最后给出此检测方法的仿真图。

1 主电路拓扑的基本原理

1.1 主电路拓扑

研究的新型补偿装置主电路拓扑如图1所示。图中给出了A相的完整电路拓扑，B、C两相和A相电路对称。每相都由一个半桥逆变电路和两个双半波整流电路构成。半桥逆变电路串联在电网电压中以注入补偿电压。图中C1、C2为A相直流侧电容，它们由线电压充电。旁路开关由一种全控型交流电子开关构成并且与逆变电路并联。在旁路开关和逆变器回路中的电感，一方面是为了避免旁路开关切换时发生短路，同时也是输出滤波器的一部分。

图1 主电路拓扑Fig.1 Topology of the main circuit

当电网电压正常时，旁路开关导通，电网电压直接向负载供电，同时封锁逆变器的驱动信号，这样就减少了逆变器中开关管和电感的损耗。此时，线电压给直流侧电容充电。当电压发生暂变时，旁路开关关断，逆变器的驱动信号解封锁，逆变器工作；逆变器输出电压与暂变后的电网电压作用后共同给负载供电，将负载电压补偿到额定值。由图1可知，该主电路利用本相与其他两相构成的幅值较大的线电压给直流侧电容充电，使相电压暂变到幅值较低时仍然有相对较高的直流母线电压，提高了电压暂变的补偿范围。同时，可直接应用于三相三线系统。

根据分析[7－9]可知补偿电路能补偿对称三相电网电压暂低至正常值的37%，或者一至两相电压暂低至零而至少一相电压保持额定。同时，补偿电路在任何三相电网电压暂高情况下均能补偿负载电压至额定值。更重要的是，在线充电方式使得补偿电路对于电压暂变补偿的时间没有限制。

1.2 电压暂高补偿深度分析

下面对电压暂高情况下的补偿深度进行分析。三相电压暂高的相量图如图 2 所示。 在图 2 中，i、j、k＝a、b、c 且 i≠j≠k。假设三相电压中，i相为暂高幅值最大的一相，j为额定相，k 为暂低相。 Ui2、Uj2、Uk2是三相电压的暂变输入，Uij2是 i、j相之间的线电压，而且为i相逆变器中的电容充电。UiR是i相的额定电压，N是理论中性点。x为补偿电路注入电压最大值与母线电压最大值的比值。

图2 三相电压暂高的相量图Fig.2 Phasor diagram of three－phase high voltage dip

拓扑中直流母线电压为本相相电压与其他两相相电压组成的线电压最大值。根据式（1）、（2）可知，只要在补偿电路直流电容容量允许范围内，无论i相电压在任何暂高情况下，补偿电路均有足够的母线电压将负载电压补偿至额定。

电压暂高的情况下，补偿电路控制总是可以工作在零有功功率模式。在这种模式下，当电压暂高后不会使母线电压不断上升，电压暂高深度是不受限制的。若使用零有功补偿控制方式以外的其他控制方式，会导致母线电压不断上升，补偿的过程中都有有功注入，由于存在能量交换，所以电压暂高受限。

2 三相电压暂变独立检测方法

2.1 本系统对电压暂变检测的要求

当电网电压发生暂变时，只要检测出某相发生暂变，并检测出暂变幅值，同时根据锁相原理检测出暂变时刻的相位，就按照某种控制策略产生该相额定电压指令并与反馈电压进行闭环控制实现补偿，从而使得该相负载电压维持额定。下面详细介绍这种检测方法。

2.2 单—三相检测方法原理

针对本系统对电压暂变检测的特殊要求，采用了一种单—三相检测方法。以下主要介绍本文使用的检测方法。设三相电压 ua、ub、uc为式（3）所示。

式中，U为电压有效值，ω为角频率，θ为初相角。

由式（3）不难推出，三相电网电压满足式（4）关系，即三相电网电压在任一时刻各相电压的平方和始终等于一个恒定值。

式中C为恒定值，C＝3U2。利用三相电压在任一时刻各相电压的平方和是一个恒定值的性质，可以对三相电压是否暂变进行判定。当判断电网电压是否发生电压暂低时，可以根据式（5）来判断。

当三相电压的平方和值小于暂低标定值αC，则认为三相电压发生暂低。由于电压暂低的定义是电网电压低至额定电压的90%～10%，因此，根据规定暂低的幅度来确定α。这里的α是一个系数，其值小于1。

同理，电压暂高的情况也可以用式（4）的性质来检测，即：

当三相电压的平方和值大于暂高标定值βC，则认为三相电压发生暂高。由于电压暂高的定义是电网电压高至额定电压的110%～180%，因此，根据规定暂高的幅度，来确定β。这里的β是一个系数，其值小于等于1.82。

这样，通过式（5）和式（6）就能实时检测出三相电网电压是否发生暂高或者暂低。但是，仅仅利用此原理无法确定哪一相发生暂变，这与本系统的特殊要求不符。

在上述原理的基础上，将三相电压进行单—三相变换即每相都变成虚拟的三相电压 uia，uib，uic，i=a， b， c。 再利用式（5）与式（6）判定，得出式（7）与式（8）。

通过式（7）与式（8）便可以判断检测出第i相电压是否发生电压暂变。下面介绍将3个单相电压分别转换成虚拟三相电压的方法。

以a相为例介绍单—三相变换以及暂变检测。可以实现单—三相变换的方法很多，一种理想的方法就是将ua作为a相的虚拟a相电压uaa，则将uaa延时120°得到其虚拟b相电压uab，再将uaa超前120°得到其虚拟c相电压uac。另一种方法是将 ua作为a相的虚拟a相电压uaa，将uaa延时60°后反相得到其虚拟c相电压uac，再将uaa和uac相加取反得到其虚拟b相电压uab。

但是考虑检测所要求的实时性，前一种方法延时T/3，而后一种方法只需延时T/6。本文采用第二种方法，如图3所示，将第i相（i=a，b，c）进行单—三相变换后得到各相的虚拟三相电压如式（9）所示。 式中 ui为第 i相电压，uia，uib，uic为第 i相的虚拟三相电压。

其中，i＝a，b，c。

图3 单－三相变换示意图Fig.3 Schematic of single to three－phase transform

将式（9）所得虚拟三相再根据式（7）和（8）来进行判断，这样就能判断i相是否发生电压暂变。由图3不难看出，此种检测方法产生的最大检测延时为T/3。

当检测出某一相发生电压暂变后，要得到暂变时电压的幅值，只需将实时计算得出的平方和值除以式（4）中的C，然后开根号就可以获得。

2.3 动态性能分析

前面已经对本系统采用的电压暂变检测方法的原理和实现进行了详细的说明。下面将对这种单—三相检测方法的动态性能进行分析。

首先，采用的电压暂变检测方法可以避免在瞬态电压检测时过零点附近误判断的不足。如图4所示，（a）为瞬态电压检测方法。（b）为单—三相变换电压检测方法。

由图4（a）可知，采用瞬态电压暂变检测方法进行检测时，如果ui在过零点附近t1时刻，由于电压值很小，所以很难判断电压是否发生了暂低，可能出现误判断。由图4（a）可知，若采用单—三相变换电压检测方法，在过零点附近t1时刻，图中ui的2点的电压很小，但是其虚拟c相的1点和虚拟b相3点的电压值与ui的2点电压各不相同，所以并不影响检测结果。

图4 检测方法动态性能分析Fig.4 Dynamic performance analysis of the detect method

同时根据式（9）可知，图 4（b）中的虚拟 c相电压的1点其实是由ui的1’点转换而来的，而虚拟b相电压中的3点又是1点和2点电压计算得到的。因此在检测ui的2点电压是否发生电压暂低时，可以认为是由ui的1’点和2点的电压值共同决定的，这样看来此方法有滤波的作用。

电压暂变的检测方法的关键就是检测的快速性，因此研究检测方法的动态性能最主要的就是研究检测方法本身所带来的检测延时。本文所采用的单—三相变换检测方法检测延时最大为T/6（T为周期）。

3 仿 真

如图5、图6所示为采用单—三相变换检测方法进行检测的MATLAB仿真波形。3个仿真波形中，以电压暂低为例说明。图（a）是电网电压波形，图（b）是单—三相变换波形，图（c）为式（5）的计算结果。 其中横坐标 t为时间，图（a）、图（b）中的纵坐标u*为额定电压幅值的标幺值，峰值为1 p.u。图（c）中的纵坐标q为式（5）的计算结果。

图5 中，如图（a）所示，0～0.05 s电网电压正常，检测部分在实时检测电网电压，在0.05 s时电网电压发生暂低，暂低至额定电压的90%。由图（b）可知，在0.05 s时刻，即电压发生暂低时刻，虚拟b、c相没有立刻变到暂低后的对应值，虚拟b相的值开始降低，直到暂低发生后1/6个周期虚拟c相才转变到其对应的对应值。由图（c）可知，电网电压正常时，q值为1.5，电压发生暂低至检测方法检测到电压发生暂变和暂变的幅值，最大需要1/6个周期。

图5 电网电压暂低至额定值的90%时检测仿真图Fig.5 Simulation result of voltage sagged to 90%of rating

图6 中，如图（a）所示，0～0.05 s电网电压正常，检测部分在实时检测电网电压，在0.05 s时电网电压发生暂低，暂低至额定电压的50%。由图（b）可知，在0.05 s时刻，即电压发生暂低时刻，虚拟b、c没有立刻变到暂低后的对应值，虚拟b相的值开始降低，直到暂低发生后1/6个周期虚拟c相才变到暂低后的对应值。由图（c）可知，电网电压正常时，q值为1.5，从电压发生暂低至检测方法检测到电压发生暂变和暂变的幅值，最大需要1/6个周期。

图6 电网电压暂低至额定值的50%时检测仿真Fig.6 Simulation result of voltage sagged to 50%of rating

4 结束语

1）对之前笔者提出的三相电压[10]暂变补偿主电路拓扑进行分析，并对其暂高补偿深度做了详细分析。

2）研究了一种单—三相变换电压检测方法的原理和具体实现。

3）针对单—三相变换电压检测方法，对其进行动态性能分析，并给出了相应的仿真结果。结果表明，此种方法的最大检测延时只有周期的六分之一。

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