高压发生器纹波对密度测量不确定度的影响

潘 斌，尹大勇，程 放

（中国林业科学研究院木材工业研究所，北京 100091）

高压发生器纹波对密度测量不确定度的影响

潘 斌，尹大勇，程 放

（中国林业科学研究院木材工业研究所，北京 100091）

研究了由X射线高压发生器的不稳定输出高压所引起的人造板剖面密度测量不确定度的计算方法；计算得出当X射线高压发生器的纹波系数＜1.1%时，人造板剖面密度的测量结果将落在（ρ- 0.01，ρ+ 0.01）g/cm3的区间内。

高压发生器； 纹波； 密度测量； 不确定度

我国人造板行业近几年发展极为迅猛，2008年人造板产量已达9 410万m3，是世界人造板生产、消费和进出口贸易第一大国[1]。刨花板、中密度纤维板等人造板的物理力学性能与板材的剖面密度有着密切关系。剖面密度形成于板坯的铺装和热压工段，工艺参数的设定及热压机的性能都直接影响剖面密度的分布，而剖面密度的分布不同将直接影响到板材的性能及质量[2]。因此，对人造板的剖面密度分布进行准确检测，可以深入了解热压过程中各种工艺参数的配置对产品性能的影响，从而为人造板生产工艺参数的优化配置提供可靠的依据，为人造板生产企业进行产品质量和生产成本的控制提供有力的工具，进而提高我国人造板行业的技术水平。

利用X射线检测人造板的剖面密度是目前国内外的发展方向，这种检测方式具有检测精度高、防护成本低、射线强度可控等优点。其中，X射线的发生装置主要由X射线管和X射线高压发生器组成，X射线高压发生器的稳定性直接影响到X射线管发射X射线的稳定性，从而影响人造板剖面密度的测量不确定度。

1 材料与方法

1.1 材料

对国产XH601型X射线管的灯丝发射特性曲线进行研究知，在灯丝电压为1.77 V、灯丝电流为1.50 A的情况下，射线管电压U0= 50 kV时，管电流i = 0.48 mA。

用25 keV的X射线对人造板的剖面密度进行检测，人造板的质量衰减系数(μ/ρ) = 0.44 cm2/g[3]。

X射线穿透的人造板长度t = 5 cm。

1.2 方法

X射线管在X射线高压发生器输出电压（即管电压）U0、管电流i作用下发射的X射线的初始强度为：

式（1）中，Z表示X射线管阳极靶材的原子量。

初始强度为I0的X射线穿过长度为t的人造板后，射线被部分吸收，衰减后的X射线强度I为：

式（2）中，(μ/ρ)表示人造板的质量衰减系数，对同一人造板，(μ/ρ)保持不变，ρ表示人造板的剖面密度。

由（2）式得到人造板的剖面密度：

由（1）-（3）式得到人造板的剖面密度可表示为：

ρ分别对U0和i求偏导，得到X射线高压发生器输出管电压U0和管电流i的灵敏系数分别为：

X射线高压发生器输出管电压U0的不稳定性主要表现为纹波电压、温度漂移和时间漂移。纹波电压是指X射线高压发生器输出的直流电压中所含有的工频交流成分；直流电压本来应该是一个固定的值，但是目前的X射线高压发生器是采用交流电压整流、滤波后得来的直流高压，由于滤波不干净，就会有剩余的交流成分，它造成剖面密度检测有一定的不确定度。温度漂移和时间漂移是指X射线高压发生器输出电压随着温度和时间的变化而有规律地变化，二者不会影响测量结果的不确定度，因此本文不予讨论。

纹波电压范围很小，在这个范围内，可以认为管电流i与管电压U0成线性关系，即i与U0的相关系数r = 1。

根据“测量不确定度评定与表示”[4]，在i与U0具有线性关系的情况下，人造板剖面密度的合成标准不确定度可以表示为：

式（6）中，u(U0)和u(i)分别为U0，i的标准不确定度。

包含因子为k时，人造板剖面密度 ρ 的扩展标准不确定度为：

因此，可以期望在（ρ - U, ρ + U）区间内包含了人造板剖面密度测量结果可能值的较大部分。

2 计算

由（5）式可得，X射线高压发生器输出电压U0和管电流i的灵敏系数分别为：

根据JJF1059-1999“测量不确定度评定与表示”，将纹波电压的分布估计为正态分布，由 i与U0的线性关系，管电流i也服从正态分布。

设 X射线高压发生器的纹波系数为β，由U0服从正态分布可知，管电压U0处于（U0-βU0，U0+βU0）区间内的概率为 99.73%，则根据“测量不确定度评定与表示”，U0的标准不确定度为：

同理，i的标准不确定度为：

由（6）式得，人造板剖面密度 ρ 的合成标准不确定度为：

根据“测量不确定度评定与表示”，在 i与U0具有线性关系的情况下，包含因子取k = 2。

由（7）式得，人造板剖面密度 ρ 的扩展标准不确定度为：

为了满足人造板剖面密度测量结果的精确性，要求人造板剖面密度测量结果的扩展标准不确定度在0.01 g/cm3以内，即U ≤ 0.01 g/cm3，代入（8）式得：

因此，纹波系数β必须满足：

将c1= -0.018 2 g/(kV·cm3), c2= -0.946 9 g/(mA·cm3), U0= 50 kV，i = 0.48 mA代入式（9），经计算，纹波系数 β≤1.1%。

3 结 论

利用X射线检测人造板的剖面密度ρ，当X射线高压发生器的纹波系数＜1.1%时，可以期望在（ρ- 0.01,ρ+ 0.01）g/cm3的区间内包含了人造板剖面密度测量结果可能值的较大部分。

[1] 钱小瑜．我国人造板行业发展现状、前景与挑战[J].木材工业，2010，24(1)：15-18．

[2] 程放，高可城，施建平．人造板剖面密度测定仪的研制[J].木材工业，2001，15(2)：29-31．

[3] 尹大勇，潘斌，程放．人造板剖面密度检测所用X射线能量的探讨[J].木材加工机械，2008，19(6)：1-5．

[4] JJF1059-1999，测量不确定度评定与表示[S]．

Effect of Ripple of High Voltage Generator on Uncertainty for the Density Measurement

PAN Bin，YIN Da-yong，CHENG Fang
(Research Institute of Wood Industry, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091，China）

Calculation Methods of the uncertainty caused by the ripple of high voltage generator for x-ray in the density measurement of wood-based panel were studied. The results show that the density measurement result has an estimated uncertainty in (ρ-0.01, ρ+0.01) g/cm3when the ripple of high voltage generator is lower than 1.1%.

High Voltage Generator; Ripple; Density Measurement; Uncertainty

TH 873

A

1671-0460（2011）01-0092-03

中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金，项目号：CAFINT2007K03。

2010-12-02

潘 斌（1969-），男，高级工程师，江苏苏州人，1992年毕业于北京工业大学，研究方向：木材加工自动化检测与传输。E-mail：panbin@caf.ac.cn，电话：010-62889444。