双水平井导向钻井磁测距计算方法

刁斌斌，高德利，吴志永

(中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京102249)

双水平井导向钻井磁测距计算方法

刁斌斌，高德利，吴志永

(中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京102249)

对旋转磁场测距导向系统应用于双水平井导向钻井中的工作原理进行阐述，把旋转磁短节看成旋转的磁偶极子，推导旋转磁短节周围空间远场的磁场分布规律，并在此基础上论证探管记录的轴向磁信号两个振幅最大值之间的距离等于双水平井水平段间距，导出根据探管探测的磁信号计算双水平井水平段相对方位的方法。根据测距导向计算方法，利用旋转磁场测距导向系统可以引导正钻井沿着与已钻井水平段平行的路径钻进。

钻井;双水平井;旋转磁场测距导向系统;磁偶极子;邻井距离

在稠油、天然气水合物等非常规油气资源开采过程中，为了提高采收率，双水平井技术在国外得到广泛应用，特别是蒸汽辅助重力泄油(SAGD)双水平井技术在稠油开采中的应用效果显著。超稠油油藏适合采用SAGD技术开发，采收率一般大于50%［1］。SAGD技术经典的实现方式为:采取一对上下平行的水平井，上面的水平井作为注入井，下面的作为采油井。为了保证SAGD双水平井技术的成功，钻井时保持SAGD两水平井水平段平行、间距误差不得超过±1.0 m是其中的关键环节之一。为了满足现场需求，国外研发了利用电磁场/磁场源的三维磁场矢量测量来判断测量点与发射源的空间位置的引导工具，并得到了广泛应用［2-6］。目前，中国主要租用了旋转磁场测距导向系统(rotating magnet ranging system，RMRS)和电磁引导工具(magnetic guidance tool，MGT)，完成了多口SAGD双水平井和连通井的施工，效果显著［7-13］。为了满足中国油气勘探开采的实际需求，中国研究人员也对该技术进行了初步研究［14-15］，但主要针对的是旋转磁场测距导向系统在连通井中的应用。文献［3］中对旋转磁场测距导向系统在SAGD双水平井中的工作原理作了简单介绍，给出了探管记录的轴向磁信号两个振幅最大值之间的距离等于SAGD双水平井水平段间距的结论，但是并未进行具体论证，而且也未给出计算SAGD双水平井水平段相对方位的方法。针对以上问题，笔者从研究旋转磁短节周围空间远场磁场分布规律出发，对旋转磁场测距导向系统在双水平井中的工作原理进行初步探讨。

1 旋转磁场测距导向系统的组成

旋转磁场测距导向系统主要由磁短节、电磁测量仪及测距导向计算方法等组成，可以随钻探测邻井距离，精确实现复杂结构井导向钻井控制目标，旋转磁场测距导向系统用于SAGD双水平井中的工作示意图如图1所示。磁短节是由横向排列的多个永磁体安装在两端带有API标准口型的无磁钻铤组成，紧跟在正钻井钻头后，与钻具一同旋转产生的交变磁场是旋转磁场测距导向系统的信号源。电磁探测仪主要由井下探管和地面系统两部分组成，其主要作用是检测与钻头串联在一起的磁短节产生的磁信号，并将检测到的磁信号数据通过电缆传输到地面系统。井下探管主要包括三轴磁通门传感器、三轴加速度传感器和三轴交变磁场传感器，其主要作用是探测井下探管在已钻井中的自身摆放姿态和由旋转磁短节产生的交变磁场。根据地面接收到的磁信号数据，利用测距导向计算方法可以精确计算双水平井水平段的空间相对位置;然后结合正钻井和已钻井的测斜计算结果，钻井工程师可以不断调整正钻井中的钻头沿着与已钻井平行的轨迹钻进。

图1 SAGD双水平井中旋转磁场测距导向系统工作示意图Fig.1 Operational view of RMRS for drilling SAGD twin parallel horizontal wells

2 旋转磁短节远场磁场分布

由于探管到磁短节的距离远大于磁短节的尺寸，所以可以把旋转磁短节看成一个旋转的磁偶极子(图2)。以正钻井的井眼延伸方向为z轴，以磁短节到已钻井的径向为r轴，q轴同时正交于z轴和r轴，建立如图3所示rqz坐标系，单位矢量r、q和z分别代表r、q和z轴的方向矢量。

图2 旋转磁短节远场磁感应强度计算模型Fig.2 Calculation model for far field magnetic induction of rotating magnetic sub

图3 已钻井与正钻井相对方位Fig.3 Relative direction from an existing well to a well being drilled

设磁短节的磁矩为m，等效磁矩到r的夹角为Amr，等效磁矩为M，有

式中，μ为井下地层的磁导率。

在rqz坐标系中，等效磁矩M可表示为

式中，M为等效磁矩M的大小。磁短节到探管的位移矢量可表示为

式中，r、q和z分别为位移矢量r'在r轴、q轴和z轴上的分量。

磁偶极子远场的磁感应强度［16］B可表示为

将式(1)～(3)代入式(4)可得探管处磁感应强度的三轴分量为

3 旋转磁场测距导向系统在双水平井中的工作原理

双水平井中两口水平井的水平段近似平行，因此磁短节到探管的位移矢量可表示为探管处磁感应强度的三轴分量由式(5)～(7)可简化为

令式(12)等于0，可得

即当z=±r/2时，磁感应强度z轴分量的振幅达到最大值，如图4所示。因此，Bz幅值达到两个最大值时z的变化量即为两口水平井水平段的间距。

图4 Bz随z的变化曲线Fig.4 Variation curve of Bzwith z

如图3所示，单位矢量x、y和z分别为三轴交变磁场传感器x、y和z轴的方向矢量;Hs为已钻井井眼高边方向;Ahr为已钻井井眼高边Hs到单位矢量r的夹角;Ahx为已钻井井眼高边Hs到单位矢量x的夹角;Axr为单位矢量x到单位矢量r的夹角。双水平井水平段的相对方位可由角Ahr确定，而角Ahr等于Ahx和Axr之和。

当z等于0时，旋转磁短节远场磁感应强度的r轴和q轴的分量可表示为

双磁传感器探管三轴交变磁场传感器x、y轴检测到的磁场感应强度分量为

将式(14)～(15)代入式(16)～(17)可得

其中

由式(18)和(19)可得

或

Axr是由式(21)还是由式(22)来计算，最后可由Ahr的取值来确定，而Ahr可由三轴加速度传感器测得的Ahx结合前面计算的Axr来确定。

由以上方法求得Ahr和双水平井水平段的间距，然后结合传统的井眼轨迹测斜计算结果就可以最终确定双水平井水平段的空间相对位置。

4 双水平井测距导向计算的主要步骤

基于探管接收的磁短节信号确定双水平井水平段相对位置的计算主要步骤为:

(1)提取已钻井与正钻井的井况信息。包括已钻井与正钻井的井眼轨迹测量信息，已钻井与正钻井的井口坐标，已钻井与正钻井的钻盘平面高度和地面海拔高度，已钻井的井身结构。

(2)处理提取的已钻井与正钻井的井况信息。提取已钻井与正钻井的井况信息后，以正钻井井口位置为参考建立全局坐标系，然后计算已钻井的井口坐标。为确保计算的正确，最后可绘制如图5所示示意图，在图上标出已钻井与正钻井的井口坐标。①根据已钻井与正钻井的钻盘平面高度和地面海拔高度，计算正钻井钻盘平面高度比已钻井钻盘平面高度高多少或低多少。②确定井眼轨迹数据是相对于钻盘平面高度还是地面海拔高度。③根据已钻井与正钻井井口坐标计算已钻井井口相对正钻井井口的偏移。④在探管和磁短节的实际垂直深度、北坐标、东坐标数据上加上或减去上述偏移量。

图5 已钻井与正钻井井口信息图Fig.5 Wellhead information graph of an existing well and a well being drilled

(3)提取探管采集的磁短节产生的磁信号。为了保证双水平井水平段相对位置计算的精度，需将探管下入到已钻井合适位置，而且在测量期间磁短节移动的距离也不能太小或太大。根据估计的双水平井水平段的间距D，用吊车、电缆车以及泵车或者修井钻机将探管下入到已钻井合适位置，探管到钻头的轴向距离约为D。钻头继续钻进约2D的距离，记录下在这段距离内探管接收到的磁信号。

(4)对已钻井与正钻井进行测斜计算，并绘出已钻井与正钻井的井眼轨迹剖面图，确定双水平井水平段相对方位的范围。

(5)利用上述处理后的井况信息、探管采集数据及测斜计算结果，由前面介绍的测距导向计算方法计算探管与磁短节的相对位置，进而确定已钻井与正钻井水平段的相对位置。

5 计算实例

利用实验室内的磁短节和探管进行了双水平井模拟试验，以验证文中介绍的测距导向计算方法。试验过程中，由于试验条件的限制未能直接模拟双水平井两水平段上下平行的工况，而是把磁短节和探管放在了近似一个水平面上，相对方位为－95°;磁短节和探管的径向间距为4.5 m。探管探测的磁信号数据如图6所示。如果把记录的z轴磁感应强度(Bz)和磁短节测深(DM)的变化绘于同一幅图(图7)，可直接读出磁短节和探管的径向间距为4.53 m。根据探管探测的三轴磁感应强度，由文中介绍的方法可求得磁短节和探管的相对方位为－95.1°，从而验证了文中介绍的测距导向计算方法的正确性，而且其计算精度可以满足现场要求。

图6 探管探测到的磁感应强度Fig.6 Magnetic induction sensed by probe

图7 探管记录的轴向磁感应强度和磁短节测深随时间的变化Fig.7 Variation of magnetic induction sensed by probe and depth by measured magnetic sub with time

6 结束语

旋转磁场测距导向系统是对双水平井水平段间距和相对方位精确控制的关键技术之一。根据旋转磁短节远场磁感应强度的计算公式，用数学方法论证了探管记录的轴向磁信号两个振幅最大值之间的距离等于双水平井水平段间距的结论。导出了利用探管探测的磁信号来计算双水平井水平段相对方位的计算公式，得到了旋转磁场测距导向系统应用于双水平井中的测距导向算法，并介绍了测距导向算法应用于双水平井中的主要步骤，最后进行了实例验证，证明了该算法的正确性。

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(编辑 李志芬)

Magnet ranging calculation method of twin parallel horizontal wells steerable drilling

DIAO Bin-bin，GAO De-li，WU Zhi-yong

(Key Laboratory of Petroleum Engineering of the Ministry of Education in China University of Petroleum，Beijing 102249，China)

The operating principle of rotating magnet ranging service system for drilling twin parallel horizontal wells was introduced.The rotating magnetic sub was characterized by a rotating magnetic dipole，and the far magnetic field distribution of the rotating magnetic sub was deduced.According to the far magnetic field distribution of rotating magnetic sub，the conclusion that the distance between the two axial field amplitude maxim a equals the separation between the twin parallel horizontal wells was demonstrated，and the calculation method for determining the direction from one well of twin parallel horizontal wells to another was obtained as a function of the magnetic signals sensed by probe.According to the ranging calculation method，the rotating magnet ranging service system can be used to drill a well being drilled on a precise predetermined path，which is parallel to an existing well.

well drilling;twin parallel horizontal wells;rotating magnet ranging service system;magnetic dipole;adjacent well distance

TE 243

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.06.011

2011－05－20

国家科技重大专项课题(2009ZX05009－005)

刁斌斌(1983－)，男(汉族)，山东枣庄人，博士研究生，主要从事油气井力学与控制工程研究。

1673-5005(2011)06-0071-05