数控机床进给系统热变形分析及补偿抑制对策*

2011-09-26苟卫东杨锦斌谢黎明靳岚王书亭

制造技术与机床 2011年8期

苟卫东杨锦斌谢黎明靳岚王书亭

(①青海一机数控机床有限责任公司，青海西宁 810018;②兰州理工大学，甘肃兰州 730050;③武汉天喻软件有限责任公司，湖北武汉 430223)

滚珠丝杠副是数控机床和加工中心的关键部件，起到精密传动和定位的作用。随着数控机床向高速高精方向的发展对滚珠丝杠的精度提出了更高的要求。一般来说，机床加工过程中影响加工精度的因素有机床传动链误差、温度变化引起的误差、安装误差、操作者人为误差等。其中，温度引起的热变形误差是最大的，也是较难控制的，成为制约滚珠丝杠副高速化的关键因素。研究滚珠丝杠的温升及热变形规律对提高机床的加工精度具有重要意义。

滚珠丝杠螺母副由于处于进给系统传动链的末级，它的传动误差将直接影响到机床的定位精度，而温升引起的热变形通常是丝杠定位误差的主要组成部分。滚珠丝杠的温升是由多种因素引起的，对丝杠的传动系统是不利的。由温升导致丝杠产生热变形，进而导致丝杠定位精度变化，尤其在高速进给过程中还会造成丝杠传动系统的颤动和噪声。因此解决丝杠热变形是非常重要的。

1 滚珠丝杠螺母副高速化的主要问题

滚珠丝杠螺母副相对滑动丝杠螺母副来说，具有优良的传动特性，在数控机床的发展中做出了重要贡献。但是，传统结构的滚珠丝杠螺母副并不能满足机床高速化的需要，表现出自身的一些缺点，主要表现在以下几个方面:

(1)滚珠丝杠螺母副传动系统的刚度较低，受系统共振临界转速的限制。由滚珠丝杠螺母副组成的振动系统产生共振的临界转速Nc为

式中:λ为由支承形式决定的支承系数;K2为安全系数，K2=0.8;L为丝杠支承间距，mm;E为丝杠轴材料的纵向弹性模量，MPa;I为丝杠轴螺纹小径的最小惯性矩，mm4;ρ为丝杠轴材料的密度，g/mm3;A为丝杠轴螺纹小径的横截面积，mm2。

从式(1)可以看出，丝杠螺母副系统产生共振的临界转速与丝杠轴材质、支承形式、支承间距、丝杠轴螺纹小径等因素有关。所以，要提高丝杠的转速不是一个简单的问题。

(2)滚珠受安全转速的限制。为了表示滚珠在丝杠螺纹滚道内和循环装置内滚动的安全性、可靠性，可以借用滚珠轴承的“d0·N”值(此处d0为滚珠丝杠的名义直径，N为丝杠的转速)来表示。但同滚珠轴承相比，滚珠丝杠螺母副没有防止滚珠之间相互摩擦的保持架，反而多了循环反向装置，这使得滚珠丝杠螺母副的“d0·N”值比滚珠轴承的“d0·N”小得多，从而使滚珠能安全、畅通流动的转速受到限制。

(3)丝杠螺母副在高速回转下发热比较严重。影响机床传动精度有关实验表明，滚珠丝杠螺母副的发热量主要取决于摩擦扭力和转速。当回转速度提高时，丝杠螺母副产生的热量无法实时散发而造成温升，引起滚珠丝杠轴变形，改变了工件和刀具之间的相对位置，使得加工精度降低。

(4)噪声较大，环保性差。高速回转时滚珠丝杠螺母副噪声的来源是滚道表面粗糙度、滚道表面形状、转速、滚珠的形状以及相互之间的碰撞。这些因素取决于滚珠丝杠螺母副的加工工艺。

从以上四点可以得知，单靠提高丝杠的转速来提高滚珠丝杠螺母副进给驱动速度是不可取的。

2 滚珠丝杠螺母副高速化的技术措施

滚珠丝杠螺母副的进给速度为转速和导程的乘积，因而实现滚珠丝杠螺母副的高速化的根本途径:一是提高滚珠丝杠的转速;二是加大丝杠的导程，朝大导程方向发展。两者相比，采用大导程滚珠丝杠更加有效。为了从以上两个途径实现滚珠丝杠螺母副高速化，在本次攻关中技术上采取了提高滚珠丝杠螺母副传动系统的动、静态刚度的方法。传动系统高的动、静态刚度是实现高速进给驱动的基础，为了提高滚珠丝杠螺母副的进给速度和加速度，首先要提高丝杠扭曲刚度和轴向刚度。为此，可采取如下措施:①丝杠采用中空结构，并进行预拉伸处理;②提高丝杠的支承刚度，采用固定－固定的支承形式。

3 温升原因及对传动系统的影响分析

在机床加工范围内，根据所加工零件结构形式的不同，加工时工况多变，进给系统按照指令在滚珠丝杠的不同部位运行，丝杠与丝杠螺母摩擦发热具有多变化热源的特点，其丝杠的热变形状况不甚一致，要进行热变形补偿具有一定的难度。并且丝杠热变形伸长后，会使滚珠丝杠副原有的预拉伸逐步减小甚至消失，造成滚珠丝杠副在高速旋转时的颤振和噪声，对运动指令的快速跟踪能力、滚珠丝杠轴系的系统刚度和丝杠副的轴向刚度下降，加速起动和停止瞬间弹性变形增大，传动精度和可靠性下降。

3.1 滚珠丝杠系统的热源分析

滚珠丝杠系统的热源主要有3个:①端部的驱动电动机功率损耗发热;②丝杠两端轴承摩擦发热;③丝杠与丝杠螺母摩擦发热。滚珠丝杠系统的发热主要是由丝杠两端轴承摩擦力矩及丝杠与螺母摩擦的摩擦力矩引起的。摩擦力矩又可以概括为2个部分，即负荷因素和速度因素。

3.2 滚珠丝杠系统补偿热变形的方法

为了补偿热膨胀造成的精度变化，一般采取以下对策:(1)滚珠丝杠预拉紧设定需适量;(2)适当增大滚珠丝杠副的导程可以达到增大移动速度，降低转速的目的;(3)将丝杠预拉伸，预拉伸量可略大于热伸长量;(4)润滑剂的选择(粘度指数)及充分供油减小摩擦力矩;(5)采用光学尺进行全闭环反馈。

以上方法虽然能补偿由于温升造成的丝杠热膨胀，但是只要滚珠丝杠副有运转，发热是不可避免的，轴向刚度还会降低，丝杠的预拉伸量会被抵消一部分，增大起动和停止瞬间弹性变形，引起丝杠高速运行时的颤振和噪声。

3.3 抑制热变形的方法

在物体温度发生变化时，它的体积将随温度的升高或降低而改变。由于影响机床加工精度的热变形主要是轴线方向的热变形，因此不考虑丝杠径向方向的热变形。伸长量和温度的改变关系如下:

式中:ΔL为变形量;L0为原丝杠长度;ΔT为温升;α为线膨胀系数。

从式(2)中可以看出控制丝杠热伸长的最好方法是降低温升ΔT。采用中空滚珠丝杠内部冷却是解决进给系统发热问题的有效方法。将冷却介质通入空心丝杠内部进行强制循环冷却，抑制因机床高速运转带来的丝杠热膨胀导致刚度和精度发生变化。另外，空心丝杠还有助于减小高速运转时的惯性，增加丝杠轴的扭曲刚度，以保持丝杠的传动刚度。

本次专项攻关中建立了中空丝杠冷却介质流量与丝杠热变形之间的数学模型，通过实验分析进给系统丝杠温度变化及其与冷却介质的流量之间的关系，为滚珠丝杠副热变形控制提供理论依据。通过监测中空丝杠入口、出口处冷却介质的温度变化量，间接控制滚珠丝杠副的温升。

在各种不同的工件加工中，不会经常在全行程运行，根据统计大部分运行在全行程的1/2左右。在本次攻关中将控制温差设定为0.5℃，机床最大行程为1 400 mm，如果按大部分运行在全行程的1/2左右计算，这时丝杠伸长量ΔL约为0.005 6 mm。这种控制精度下，C3级精度的滚珠丝杠(任意300 mm行程变动量0.006 mm)，满足了机床本次攻关定位精度0.01 mm和重复定位精度0.006 mm的要求。

4 控制热变形原理

温度控制原理:对机床X、Y、Z轴丝杠分别进行油液进出口端的温度检测，按照3个温差信号中最大温差的1个选择为温度控制信号，控制系统按温差大小给出变频调速指令，变频器变频调速驱动定量油泵，油泵向丝杠、轴承座端面供油，通过热交换方式将丝杠副及轴承座端面的热量随回油带走，回油温度升高，通过散热器、冷凝器及制冷机降温后回到油箱，循环使用。进出口冷却油温度差增大，通过控制系统指令使变频器驱动变频电动机转速升高，油泵输出油液流量、流速增大，加快油液冷却循环，快速将热量带走，使丝杠和轴承座端面温升得到抑制，保证了丝杠不会热膨胀导致刚度和精度发生变化。控制原理图见图1。

油冷机的冷却能力:按照冷却介质进出口温差，根据变频制冷系统自动检测到的环境温度，自动控制压缩机的制冷能力。但冷却介质与环境温度的温差最后不要超过5℃。，否则会形成滚珠丝杠外部的冷凝现象，造成滚珠丝杠的锈蚀或润滑不良影响运转精度。

5 机械结构示意图

中空丝杠结构如图2所示。滚珠丝杠、丝杠支撑座端进出油口及温度传感器的联接说明如下:

(1)丝杠支撑座电动机联接一端的冷却方式:冷却介质通过直通式温度传感器的进油口进入丝杠支撑座21的冷却环形槽，从直通式温度传感器的出油口返回到油冷机，实现对丝杠支撑座电动机联接一端的冷却，温度传感器完成对进油口和回油口油温进行检测(详见图3)。

(2)中空丝杠的冷却方式:冷却介质通过直通式温度传感器8的进油口，通过通油器19中的环形槽由丝杠上的4个径向孔进入中空丝杠9，从温度传感器的(出油口)返回到油冷机，实现对中空丝杠的冷却，温度传感器完成对进油口和回油口油温进行检测(详见图3、图4)。

6 试验检测结果

被测滚珠丝杠副几何参数:公称直径d0为55 mm，导程Ph为20 mm，丝杠总长L为1 754 mm，精度等级P为C3，方向目标值C为－0.04 mm，滚珠丝杠副预紧转矩Mf为0.434～0.687 N·m，滚珠丝杠副预拉伸量λ为0.05 mm，工作台重W为1 500 kg。

被测滚珠丝杠副运动参数:移动速度为48 m/min，行程为1 400 mm，循环方式为线性，循环周期为5次，间歇时间为5 s。环境温度，开始为23.0℃，结束为23.3℃。

试验检测结果见表1和表2。

表1 被测滚珠丝杠副各坐标实测精度

表2 被测滚珠丝杠副实测试块加工精度

在第一次切削实验过程中，对标准试块的加工精度按照JB/T 8771.7—1998《加工中心检验条件第7部分:精加工试件精度检验》，进行加工和用三坐标检验。由于第一台还处于对温度补偿控制模型进行修正过程中，试件加工有三项超差，但经过第2台和第3台的实验，完全达到了标准要求，并且在第3台时精度有明显提高。