交错既有隧道次生力学效应三维模型试验

刘新荣 ，郭子红 , ，裴 丽，王吉明，林 志，王芳其

（1. 重庆大学 土木工程学院，重庆 400045；2. 重庆大学 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045；3. 四川农业大学 城乡建设学院，四川 都江堰 611830；4. 重庆交通科研设计院，重庆 400067）

1 引 言

近年来随着社会经济高速发展使得城市化高度集中，地面建筑和交通等设施已经不能满足社会发展的需要，国内许多大城市已投入大量的人力和财力对地下空间进行开发与利用，地铁隧道和公路隧道的修建是最为常见的形式之一。为满足地形和线路的要求，许多近接隧道的施工层出不穷，根据两条及以上隧道位置分为：隧道左右并列、隧道上下重叠、隧道斜向交错和隧道空间交叉扭转[1]。现有研究在左右并列小净距隧道的爆破振动测试及爆破控制[2－4]、中岩墙的合理厚度及累计损伤[5－6]、合理支护时机[7]、隧道群施工力学效应[8－10]等方面获得许多成果。但对其他几种近接隧道的研究较少[11－15]，交错隧道为实际工程中常见的形式之一，其新建隧道施工会改变临近现有隧道的力学效应，因此，分析新建隧道对既有隧道的影响程度，对保证既有隧道能正常工作和新建隧道施工的顺利进行具有积极作用。

交错隧道施工属于三维复杂力学过程，解析方法未能找到解答，此条件下模型试验是一种非常有力的方法。以拟建中的重庆两江隧道为背景，采用公路隧道结构与围岩综合试验系统对交错隧道进行三维物理模型试验。对新建隧道开挖后引起既有隧道围岩内部应力、围岩内部位移及支护结构内力的变化规律进行分析，研究了交错既有隧道受新建隧道施工的影响程度与近接间距的关系。

2 相似原理及相似材料确定

2.1 相似原理

模型现象与原型现象相似必需满足一定的条件，以物理法则为基础而导出的π数称为主π数，模型与原型的主π数应相等。采用弹性或弹塑性理论建立的静力平衡方程、位移方程和物理方程为基础确定的相似判据为[16]：

式中：Ci为相似指标；Cσ为应力相似系数；CL为几何相似系数；Cρ为密度相似系数；Cε为应变相似系数；CΔ为位移相似系数；CE为弹模相似系数；Cμ泊松比相似系数。

2.2 相似材料确定

相似材料由细砂、石膏粉和石灰配置而成，拌合水灰比为 1:9。选取 4组不同配比编号进行相似材料的物理力学参数进行试验，获得相似材料的物理力学参数如表1所示。配比号中各数字含义为：第一位数字表示砂胶比；第2位数字表示胶结物中石膏粉含量的比例；第3位数字表示胶结物中石灰含量的比例。

表1 相似材料物理力学参数Table 1 Physico-mechanical parameters of simulation materials

重庆两江隧道地质勘察资料表明，大部分区域围岩综合评定为Ⅳ级，其物理力学参数如表2所示。根据相似判据式(1)可得配比号为582相似材料的相似提线指标 Ci= 99.93%，内摩擦角相似比为1，单轴抗压强度与弹性模量的相似比接近，能较好地满足相似要求。

表2 围岩物理力学参数Table 2 Physico-mechanical parameters of rockmass

2.3 选取支护参数

试验主要分析隧道初期支护的受力变形过程，既有隧道支护结构厚150 mm，弹性模量为20 GPa。满足相似条件的模型支护结构厚度为3.75 mm，弹性模量为0.386 GPa。对衬砌结构安全起控制作用的是抗弯能力和弯曲应变，模型相似应以抗弯刚度为主[17]。模型既有隧道支护结构的选取采用保持隧道横截面等面积不变条件下，理想模型支护结构抗弯刚度EI与实际采用模型支护结构EI相等。

3 交错隧道三维模型

模型试验采用重庆交通科研设计院自行研制公路隧道及围岩综合试验系统，采用液压千斤顶在模型两侧加载模拟围压，模型顶部加载模拟上覆岩土层自重力，采用内置加载系统模拟被开挖体应力响应，所有千斤顶的荷载均由液压稳压器调控，试验中系统自动对数据进行采集、存储和处理[18]。

如图1所示，根据拟建中重庆两江隧道出现的交错形式进行模拟，模型试件的几何相似比为1:40。新建隧道位于既有隧道的右侧，由试验系统自带标准截面模拟新建隧道，模型隧道轴线平行于模型底面和侧面；既有隧道前侧至后侧隧道轴线在水平方向向左移动100 mm，垂直方向向上移动64 mm。

图1 模型试件Fig.1 Model for simulation

4 传感器布置及模型试验

4.1 传感器布置

为研究新建隧道对既有隧道的影响，传感器主要沿既有隧道周边布置，新建隧道（内加载系统）共有 8个截面。应变片布置于既有隧道 L1、L3、L4、L5、L6和L8 6个截面，用于测试既有隧道支护结构内力变化情况，压力盒与内部位移计主要沿既有隧道的1-1、4-4、8-8 3个断面布置，如图2所示。传感器布置原则为：①围岩内压力盒埋设点到既有隧道壁的距离分别为：0D、0.5D、1D，且图中每一个布置点表示布置两个压力盒，分别用于测试径向和切向两个方向的应力；②围岩内位移计采用应变片制成，通过测定围岩的应变推算围岩两点间的位移，其应变片首先用专用胶水贴于一个固定条上，然后用软胶密封完整，并且要求固定条本身的力学参数与相似材料相同，应变片埋设点到既有隧道周边的距离分别为：0D、0.25D、0.5D、0.75D、1D。

图2 传感器布置详图Fig.2 Layout of sensors

4.2 模型试验过程

模型养护和准备工作完成后，整个模型试验现场的外观如图3所示。以油泵为动力系统，模型上下两侧垂直方向的千斤顶和左右两侧水平方向的千斤顶分别向模型周边的传力板施加集中力，再以传力板将集中力均布应力的方式传给模型的上下左右4个面，以此模拟原始地应力场；前后两块钢板用于约束模型前后位移。试验从相似的材料准备到试验结束整个流程如图4所示。

图3 模型试验外观Fig.3 Model test appearance

图4 模型试验流程Fig.4 Flow chart of model testing process

隧道的原始地应力场水平方向为2.07 MPa；垂直方向为3.05 MPa，包括地面高层建筑的荷载。通过相似原理可得模型隧道边界上压力分布：水平边界为40 kPa；垂直边界为59 kPa；内加载系统表面为49.5 kPa。总荷载分6步均匀增加，第1次加载与第 2次加载间隔 20 min，之后每加载一次间隔5 min，当达到最终荷载标准稳压1 h后模拟开挖。内加载系统的8个独立截面分别为L1～L8，每个截面有3个独立模拟开挖模具，即拱顶和两侧拱腰，隧道开挖通过油压自动控制箱改变开挖模具内部油压大小实现。开挖方法采用上下台阶法，开挖整个顺序如表3所示。其中Lx-y的意义为：x表示截面编号；y表示每个截面的3个独立模拟开挖模具编号，1为左侧（靠近既有隧道）拱腰，2为拱顶，3为右侧（远离既有隧道）拱腰。时间相似比设定为1:48，每两次开挖间隔30 min。

表3 模型开挖顺序Table 3 Model excavation sequence

5 试验结果分析

在既有隧道附近修建新建隧道时，既有隧道周边的围岩应力、围岩应变及支护结构内力会在一定程度上发生变化，其变化的大小将直接影响既有隧道稳定性。隧道开挖过程中，掌子面前方的变形相对较小，对掌子面后方的影响较大，并且对掌子面附近一定区域才具有明显影响，分析新建隧道对既有隧道的影响时，主要考虑掌子面附近一定区域既有隧道力学特性变化，忽略隧道开挖对离掌子面较远地方的影响。

5.1 新建隧道对既有隧道围岩内部应力重分布的影响

以下对既有隧道L1、L4、L8距截面支护结构周边的围岩应力变化趋势进行分析。

（1）拱顶切向压应力变化趋势如图5所示，开挖新建隧道过程中既有隧道拱顶切向压应力具有减小的趋势，其中 L1截面拱顶切向压应力减小值最大，接近8 kPa；总体表明，随着交错间距的增加，拱顶切向压应力减小值越小，但趋势缓慢。独立隧道拱顶处切向压应力相对较小，有时拱顶切向还会出现拉应力，所以新建隧道开挖后引起既有隧道拱顶切向压应力进一步减小的趋势是不利的，可能导致既有隧道拱顶附近出现拉伸破坏。

（2）拱顶径向压应力变化趋势如图6所示，拱顶压应力的最大增加值在4 kPa左右，随着交错间距的减小，拱顶径向压应力具有增加的趋势。3截面拱顶径向压应力的增加值表现为：L1截面应力增加值＞ L4截面应力增加值＞L8截面应力增加值，且L1和L4截面应力增加值远大于L8截面应力增加值。拱顶径向压应力增加表明，作用在支护结构上的压力增加，从而导致支护结构的内力增加，结构的可靠度下降。

图5 拱顶切向压应力Fig.5 Crown tangential stresses

图6 拱顶径向压应力Fig.6 Crown radial stresses

（3）拱腰切向压应力变化趋势如图7所示，新建隧道开挖拱顶时既有隧道 L1截面拱腰切向压应力不断增加，最大值达6 kPa；开挖下台阶时，拱腰切向压应力具有减小趋势。随交错间距减小，既有隧道拱腰切向压应力增加量越小。中岩墙拱腰处压应力变化情况是工程中最为关注的问题之一，此处的应力集中现象一般较为明显，图 7表明，在 L8处的交错间距时，中岩墙拱腰处的切向压应力受到新建隧道的影响较小，切向应力的增加不明显。

图7 拱腰切向压应力变化Fig.7 Hance tangential stresses

（4）L1截面拱腰径向压应力变化趋势如图8所示，拱腰径向压应力具有减小趋势，且在开挖下台阶时发生突变，压应力约减小9 kPa左右。根据摩尔-库仑屈服准则可知拱腰径向应力的减小，从而导致拱腰切向的极限承载能力降低。

图8 拱腰切向压应力变化Fig.8 Hance radial stresses

5.2 新建隧道对既有隧道围岩内部位移的影响

新建隧道开挖之前既有隧道自身的变形基本完成，分析新建隧道对既有隧道围岩内部位移影响时，选取既有隧道周边为相对不动点。Lx-y表示x截面测点y到测点1的相对位移，测点1为离隧道支护结构最近的测点。

（1）各截面拱顶围岩内部位移变化趋势如图 9所示，开挖新建隧道后既有隧道拱顶处围岩的内部位移表现压缩变形，其中4测点的最大相对位移值约为11×10-3mm；体现出随着交错间距的增加，拱顶的压缩变形越小。L8截面拱顶测点3围岩内部位移只有L1截面拱顶同一测点围岩内部位移的24%。

图9 拱顶围岩内部位移变化趋势Fig.9 Trend of crown rockmass internal displacements

（2）各截面拱腰围岩内部位移变化趋势如图10所示，随着新建隧道的开挖既有隧道拱腰围岩内部围岩总体表现为拉伸变形，L1截面3测点的位移最大值约为9×10-3mm，L8截面拱腰测点3围岩内部位移为L1截面拱腰同一测点围岩内部位移的13%，同样表明L8截面既有隧道受新建隧道的影响较小。L1截面的围岩内部位移表明，新建隧道开挖拱顶时既有隧道拱腰围岩内部位移变化较小，当新建隧道开挖下台阶时既有隧道围岩内部位移产生突变，而拱顶内部位移基本为渐变过程。

图10 拱腰围岩内部位移变化趋势Fig.10 Trend of hance rockmass internal displacements

5.3 新建隧道对既有隧道支护结构内力的影响

支护轴力与弯矩的计算选择沿隧道走向单位厚度（1 mm）进行分析，支护结构轴力的正负规定为压为正，拉为负；弯矩的正负规定为支护外侧受拉为正，内侧受拉为负。

5.3.1 既有隧道支护结构轴力变化

新建隧道开挖时各截面支护结构的轴力变化趋势如图11所示，分析得出：①新建隧道开挖使既有隧道支护结构各个部位的轴力不断增长；②随着两隧道交错间距增大，整个支护结构的轴力增加值为减小趋势，L8截面受到的影响也不明显；③既有隧道两侧拱腰轴力的增加值大于拱顶和拱脚轴力的增加值，L1截面两拱腰轴力最大增加值为 0.35 N和0.39 N。新建隧道未开挖时，既有隧道支护结构的轴力为压力，两侧拱腰轴力最大；新建隧道开挖后两侧拱腰轴向压力增加最明显，表明新建隧道开挖后容易导致既有隧道两侧拱腰处的支护结构出现压缩破坏。

5.3.2 既有隧道支护结构弯矩变化

随着新建隧道开挖各截面支护结构的弯矩变化趋势如图12所示，结果表明：①拱顶和拱底支护结构的弯矩向着负方向增长，随着交错间距的增 大，支护结构弯矩变化值减小；②左右两侧拱腰支护结构的弯矩为正增长趋势，交错间距减小时，支护结构的弯矩增加值增大；③两侧拱腰弯矩变化绝对值远大于拱顶和拱底部位弯矩变化绝对值，L1截面两侧拱腰弯矩变化值为1.38 N·mm和0.71 N·mm；④拱底弯矩沿负方向增加值大于拱顶弯矩沿负方向增加值；⑤右侧拱腰弯矩增加值大于左侧拱腰弯矩增加值，且随交错间距的增加，右侧拱腰弯矩变化值减小趋势缓于左侧拱腰矩变化值减小趋势。

既有隧道单独存在时，拱顶和拱底支护结构的弯矩为负值，两侧拱腰支护结构上的弯矩基本相等，且为正值。新建隧道开挖之后，拱顶和拱底支护结构的弯矩向着负方向增长，两侧拱腰支护结构的弯矩为正向增加，致使支护结构的稳定性降低。拱底和拱顶两部位弯矩的增加值远大于拱顶和拱底两部位弯矩增加值，且右侧弯矩的增加值大于左侧弯矩增加值，表明新建隧道开挖容易导致既有隧道右侧拱腰支护结构率先出现受弯破坏。

图11 支护结构轴力变化趋势Fig.11 Trend of supporting structure’s axial forces

图12 支护结构弯矩变化趋势Fig.12 Trend of supporting structure’s bending moments

新建隧道开挖后既有隧道支护结构内力变化的最终结果如表4所示，既有隧道支护结构的轴向压力绝大部分表现为增加，随着交错间距增加（截面编号增加），增加值逐渐变小；两侧拱腰轴力增加值大于拱顶和拱底轴力的增加值。既有隧道支护结构拱顶和拱底弯矩表现为负方向增长，而两侧拱腰弯矩为正方向增长，其中右侧拱腰弯矩变化的绝对值最大；随着交错间距的增加，既有隧道支护结构的弯矩变化值越小。新建隧道开挖对既有隧道的影响表现为应力集中和应力释放的综合过程，不同交错间距下既有隧道支护结构内力受到的影响表明，大于 L8截面的交错间距时，既有隧道受新建隧道施工的影响已经不明显。

表4 各截面支护结构内力最终影响值Table 4 Final changing values of supporting structure’s internal forces of different sections

6 结 论

（1）既有隧道拱顶围岩径向压应力具有增加趋势，表明作用在支护结构上的压力增加，从而导致支护结构的内力增加，结构的可靠度降低。既有隧道拱腰径向压应力具有减小趋势，且在开挖下台阶时发生突变，切向压应力具有增加趋势，致使隧道中岩墙的屈服区域将会增加。

（2）既有隧道拱顶处围岩的内部位移表现为压缩变形，拱腰围岩内部围岩总体表现为拉伸变形；L8截面拱顶与拱腰的测点 3围岩内部位移分别占L1截面测值的 24%与 13%。新建隧道开挖拱顶时既有隧道拱腰围岩内部位移变化较小，当新建隧道开挖下台阶时既有隧道围岩内部位移产生突变，但拱顶围岩内部位移为渐变过程。

（3）新建隧道开挖使得既有隧道支护结构各个地方的轴向压力增加；两侧拱腰轴力的增加值大于拱顶和拱脚轴力的增加值，表明新建隧道开挖后容易导致既有隧道两侧拱腰处的支护结构出现压缩破坏。

（4）支护结构各个部位的弯矩全表现为增加趋势；两侧拱腰弯矩变化绝对值大于拱顶和拱底部位弯矩变化绝对值，且右侧拱腰弯矩增加值大于左侧拱腰弯矩增加值表面右拱腰更容易出现受弯破坏。

（5）既有隧道围岩应力、围岩内部位移及支护结构内力随交错间距变化规律表明，当隧道交错间距为L1和L4截面的情况下，新建隧道对既有隧道支护结构及周边围岩的影响较大，当交错间距大于L8截面情况时，新建隧道对既有隧道稳定性的影响不明显。建议当交错间距小于 L8截面情况时进行加强支护，确保隧道安全。

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