水面舰艇舰员对水下爆炸冲击响应＊

张 玮，史少华

（1.海军装备研究院舰船研究所，北京 100161；2.海军航空工程学院，山东 烟台 264001）

水面舰艇受到水下爆炸冲击时，全舰结构的动响应、局部结构的破损以及内部装备的失灵程度都关系到水面舰艇的战斗力、续航力和舰员的生命安全［1］。长期以来研究人员的注意力大都集中在船体结构和设备的抗冲击防护上而忽视了对舰员抗冲击响应的研究。因涉及军事机密，很少公开相应的研究成果［2］。刘新祥等［3］建立人体的集中参数模型（lumped parameter model）来研究人体对冲击的响应。R.M.Mahone等［4］利用人体关节模型（articulated total body，ATB）研究了舰艇不同位置的坐姿舰员对水下爆炸冲击的生物力学响应，并对损伤危险性进行评估。P.R.Payne等［5］利用有限元法研究人体对冲击的响应。上述这些研究工作，主要是基于人体动力学模型。Z.Zong等［6］对坐姿舰员的冲击响应进行研究，并首次考虑到水下爆炸冲击效应。柯文棋等［7］也开展了这方面的研究。本文中主要基于站立、坐姿、行走状态下人体集中参数模型，分析水下爆炸载荷作用下舰员的冲击响应和冲击强度与人体损伤之间的关系，并依据常用损伤标准进行损伤程度评估，为舰员的冲击防护提供指导。

1 水面舰艇人员对水下爆炸冲击响应的计算方法

假设水面舰艇结构由底板和甲板组成。单位面积底板和甲板的质量分别为m1和m2，底板和甲板之间通过内部结构连接，连接结构的刚度和阻尼分别为k2和c2，底板另一侧与水接触。假设爆源的装药量为W，在爆源中心位置与底板距离R处爆炸，冲击波作用于底板，并通过底板直接传递给站立或行走状态下的舰员或通过座椅传递给坐姿的舰员。座椅的刚度和阻尼分别为k3和c3，Y1（t）、Y2（t）和Y3（t）分别表示底板、甲板和座椅的冲击位移。利用人体集中参数模型，Yi（t）（i＝4，…，8）分别表示人体各部位的冲击位移，其中i＝4表示下肢，i＝5表示骨盆，i＝6表示上躯干，i＝7表示内脏，i＝8表示头部。

1.1 水面舰艇结构对冲击响应的计算方法

水下爆炸任意位置处的冲击波压力pi可以表示为［8］

式中：Pm为冲击波峰值压力，τ为时间衰减常数。

初始的水下爆炸冲击波是球形波，处在距爆源一定距离且靠近水面舰艇底板的位置，近似为平面波。当冲击波到达底板时，使底板产生一个初始速度，同时产生一个反射的压力波传递给水，此时底板的速度与接触底板的水的速度相等。假设pr为反射压力波，则底板的运动方程可以表示为

1.2 人体集中参数模型

人体在坐姿、站立、行走状态下的冲击响应计算模型如图1所示。

图1 人体模型参数Fig.1 Human model parameter

利用上述的方法可以得到人体各部位类似的运动方程，以矩阵的形式表示

表1 人体模型各部分参数Table1 Human model parameter

2 损伤准则

对舰员冲击损伤情况进行评估，需要将实验或计算值与损伤准则进行对比。由于人的个体差异十分明显，不同的人的损伤值可能不同，而且损伤往往与所处的环境密切相关，也可能出现二次损伤，因此损伤情况的判断没有统一的标准。关于人体各部位的损伤阈值的研究工作主要集中在汽车安全领域，即根据汽车事故及碰撞实验得出人体各部位的损伤阈值［9］，本文直接引用作为舰员的损伤判据。

3 水面舰艇舰员水下爆炸冲击损伤评估

根据 NAVSEA 0908－LP－000－3010［10］，采用龙骨冲击因子γ表示水面舰艇所承受的冲击强度

式中：W 为爆源TNT当量，单位kg；R为爆源与底板的距离，单位为m；θ为爆源与水面舰艇夹角。

美欧海军均采用γ＝0.3作为水面舰艇的抗冲击标准，也就是相当于250kg当量的TNT装药在距离水面舰艇50m处爆炸所产生的威力。按照船体结构、人员、设备等不同的抗冲击要求，其中船体结构的γ最高，为0.8，相当于承受250kg当量的TNT装药在距离水面20m处爆炸所产生的冲击。人员的γ为0.6。本文中针对γ＝0.3，0.6，0.8等3种不同的冲击下舰员对冲击的响应进行探讨。

3.1 舰员对冲击响应的力学模型

假设水面舰艇单位面积底板、甲板质量m1、m2均为250kg，座椅质量m3为20kg。假设250kg当量TNT的装药在水面舰艇正下方爆炸，当γ分别为0.3、0.6、0.8时，由式（8）可以计算出爆源与水面舰艇的距离分别为52.7、26.4、19.8m，由式（1）～（3）可以计算水下爆炸载荷。

3.2 舰员对冲击响应计算结果分析

3.2.1 坐姿舰员的冲击响应

当γ＝0.3，0.6时，骨盆在4ms时承受的最大载荷分别为499、2 167N，远小于7 600N（骨盆损伤机率50%的外力载荷），骨盆损伤的概率较小。

图2 骨盆冲击响应Fig.2 Shock response of pelvis

上躯干分别在49和28ms时承受的最大载荷为12.08、96.54N，小于1 450N（上躯干内脊椎损伤的张力载荷），脊椎损伤的机率较小。

图3 上躯干冲击响应Fig.3 Shock response of torso

内脏分别在81和55ms时承受的最大载荷为3.08、17.38N，远小于2 600N（内部组织损伤50%的外力载荷），造成内部组织损伤的机率较小。

图4 内脏冲击响应Fig.4 Shock response of viscera

对于头部，其损伤情况的判断为加速度阈值，头部伤害指数即为头部承受的加速度a。当γ＝0.3，0.6时，a＝0.058g，0.532g，远小于1000g（头部损伤值），因此头部很安全。

图5 头部冲击响应Fig.5 Shock response of head

当γ＝0.8时，骨盆在4ms时承受的最大载荷为4 025N，略低于7 600N，骨盆可能受损；上躯干在27ms时承受的最大载荷为233.3N，脊椎损伤的机率不大；内脏在47ms时承受的最大载荷为34.65N，内脏损伤的机率较小；头部承受的加速度a＝1.4g，头部受伤的概率较小。

3.2.2 舰员站立时的冲击响应

当γ＝0.3，0.6，0.8时，下肢受到的冲击载荷分别为317.2、635.7、850.7N，如图6所示，均未超过其静态压缩破坏载荷6 427N，因此造成下肢损伤的机率较小。

图6 下肢冲击响应Fig.6 Shock response of limb

当γ＝0.8时，骨盆、上躯干、内部组织、头部所承受的最大载荷均较小，如图7～10所示，因此舰员在站立时的损伤的机率较小。

图7 骨盆冲击响应Fig.7 Shock response of pelvis

图8 上躯干冲击响应Fig.8 Shock response of torso

3.2.3 舰员在行走时的冲击响应

当γ＝0.3，0.6，0.8时，下肢受到的冲击载荷分别为540.3、1 108、1 492N，如图11所示，均未超过其静态压缩破坏载荷，造成下肢损伤的机率较小。

图9 内脏冲击响应Fig.9 Shock response of viscera

图10 头部冲击响应Fig.10 Shock response of head

图11 下肢冲击响应Fig.11 Shock response of limb

当γ＝0.8时，骨盆、上躯干、内脏、头部所承受的最大载荷均较小，如图12～15所示，因此舰员在行走时的损伤的机率较小。

图12 骨盆冲击响应Fig.12 Shock response of pelvis

图13 上躯干冲击响应Fig.13 Shock response of torso

图14 内脏冲击响应Fig.14 Shock response of viscera

图15 头部冲击响应Fig.15 Shock response of head

4 结 论

本文中就水面舰艇舰员在不同姿态下对水下爆炸冲击的响应进行研究，建立人体集中参数模型对舰员可能受到的冲击损伤进行评估，发现舰员在坐姿状态下骨盆容易出现冲击损伤，在站立和行走时身体各部位受到冲击损伤的可能性较小，这些结论也与国内外相关实验结果吻合较好。因此，可根据结论更有针对性的开展冲击防护工作。总之，本文中仍有需要进一步完善的方面，例如关于人体集中参数模型的建立。本文只是在舰员抗冲击研究方面进行了一些初探，希望能为后续的研究工作提供一些启示。

［1］汪玉.舰船现代冲击理论及应用［M］.北京：科学出版社，2005.

［2］Keil A H.The response of ships to underwater explosions［J］.Society of Naval Architects and Marine Engineers，1961，69（3）：366－410.

［3］刘新祥，赵本立，李国华.水下爆炸对坐姿舰员时域动响应与损伤的影响［J］.医用生物力学，1993，8（3）：169－176.

［4］Mahone R M.Man’s response to ship shock motions［R］.AD0628891，1966.

［5］Payne P R，Band E G.A four－degree of freedom lumped parameter model of the seated human body［R］.AD0721225，1971.

［6］Zong Z，Lam K Y.Biodynamic response of shipboard sitting subject to ship shock motion［J］.Journal of Biomechanics，2002，35（1）：35－43.

［7］柯文棋，乐秀鸿，杨军.垂直受压下人体下肢骨骼的抗压性能［J］.中国生物医学工程学报，1986，5（4）：203－208.

［8］Cole R H.Underwater explosions［M］.State of New Jersey：Princeton University Press，1948.

［9］黄世霖.汽车碰撞与安全［M］.北京：清华大学出版社，2000.

［10］NAVSEA 0908－LP－000－3010Rev.1.Shock design criteria for surface ships.Naval Sea Systems Command，1995