基于A*算法的中心城市突发伤员运送策略

谢 峻，赵育新

(1.武汉理工大学管理学院，湖北 武汉 430070;2.广州军区武汉总医院医务部，湖北 武汉 430070)

中心城市一般是一个地区的中心，如直辖市、省会城市和经济中心城市等。据联合国估计，到2030年，全世界将有三分之二的人口生活在城市［1］。而中心城市人口密集，经济发达，医疗资源丰富，是政治、军事、经济中心，也往往是突发事件的高发区，位于中心城市的党、政、军等关键部门更是突发袭击的防护重点，一旦遭受各种突发事件，将产生大量伤员［2］。在伤员医疗救援中该类城市有大量集中的医疗卫生资源可以使用，将集中产生的大批量伤员迅速运送到各个医院实施第一时间救援，对减少伤死率，最大限度地挽救生命有重要意义。笔者以武汉市为例，探讨基于A*算法建立大批伤员的收治医院分配策略模型。

1 A*算法

A*(A-Star)算法是目前最流行的启发式搜索算法，该算法由HART、NILSSON和RAPHAEL等首先提出，是建立在Dijkstra算法的基础之上的，创新之处在于探索下一个节点时间，引入了已知的路网信息，特别是目标点信息，增加了当前节点的有效评估，即增加约束条件，作为评价该节点处于最优路线上可能性的量度。因此首先搜索可能性较大的节点，从而减少探索节点个数，提高算法效率［3-4］。A*是一种静态路网中求解最短路径最有效的方法。公式表示为:f(n)=g(n)+h(n)，其中f(n)为从初始节点经由n节点到目标节点的估价函数，g(n)为状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)为从n节点到目标节点最佳路径的估计代价。保证找到最优解的条件，关键在于估价函数 h(n)的选取，估价值h(n)≤n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低，但能得到最优解。

2 模型假设条件及模型建立

2.1 模型假设条件

选择中部中心城市武汉市为例建立模型，假定市内某些重点防护目标(以下简称防护目标)遇到突发事件，需要尽快将突然产生的大批量伤员运送到各个医院实施救治。在交通路线和医院分布网络模型图的基础上，利用A*算法进行路径规划，自动为伤病员分配合适的医院，为挽救伤病员的生命赢得宝贵的时间。

假设1 伤员运输的交通工具为救护车，车上配备有相应的急救设备和医务人员。

假设2 防护目标附近救护车数量充足，运输能力无限大，一旦发现伤员就可以立即开始运送到指定医院，车辆到达现场的时间忽略不计。

假设3 救护车上有必要的急救设施，伤员可以在救护车运行期间实施止血和包扎等简单处理，这段简单处理时间与车辆行进时间并行，不重复计算。

假设4 收治伤员的医院必须为三等甲级医院。

假设5 每个医院的接收能力有限，医院满负荷运行后再送来的伤员不能得到治疗。

假设6 超过伤情有效救治时间后送达医院的伤员救治已经没有任何意义。

假设7 从防护目标到医院的路途时间作为伤员得到救治前必须等待的时间。

假设8 医院接收各种类型伤员，接收能力不受伤情分科影响。

假设9 各个医院救治能力数据如表1所示［5］。

表1 医院救治能力数据

假设10 在中等强度袭击的情况下，外伤病种、人数和有效救治时间如表2所示［6］。

表2 外伤病种、人数和有效救治时间

2.2 武汉市交通和医院分布简化模型的建立

根据武汉市交通图和武汉市三甲医院地理位置分布情况，进行交通时间模拟简化，简化后的模型如图1所示，星形代表防护要点，分别为省委、市委和省军区所在地。

3 路径规划

图1 武汉市交通和医院分布简化模型

从武汉市地图来看，武汉被长江划分为江南和江北，而大桥、二桥及过江隧道是连接江南、江北中心城区的主要通道，也是伤员运送的关键通道。在重点防护目标突然遭袭的情况下，作为主要交通线路的过江通道很有可能遭受破坏，会出现正常情况、一个过江通道被毁、两个过江通道同时被毁和3个过江通道全被毁等4大类共8种情况，限于文章篇幅，从4大类中分选一种，分别为正常情况、大桥被毁、大桥和二桥同时被毁，以及大桥、二桥和过江隧道同时被毁4种情况，根据这4种情况来计算重点防护目标遭袭后，伤员到各医院所需的时间，如表3所示。

表3 防护目标遭袭后伤员到各医院所需的时间 min

4 伤员分配策略仿真

在伤病员分配策略的仿真中，为了保证及时抢救病危伤员，每个医院设置一定的警戒水平。如果某医院接收的伤员数达到该警戒水平，该医院只接收危重伤员。如果所有医院收治的伤员达到了警戒水平，医院也开始接收普通伤员，并着手将轻微伤员转移到第三级救治机构，即武汉郊县的医院。

4.1 仿真步骤

(1)设置当前时间为0，仿真时间为一周;

(2)如果当前时间小于一周，产生均匀分布的随机数作为判断空袭的目标(目标一、目标二和目标三)。产生服从泊松分布的随机数，该随机数作为下次伤病员到来的时间，否则仿真结束［7-8］;

(3)产生［0，1］区间服从均匀分布的随机数，根据空袭期间各种疾病的发生概率指定疾病的种类，根据疾病的种类获得该疾病的有效救治时间，根据有效救治时间的长短将伤病员分为病危伤员和普通伤员两类;

(4)利用A*算法搜索伤病员到所在区域医院的距离;

(5)对病危伤员查找最近的未满员医院，如果未找到，救治失败，当前时间变为下一伤员到来时间，返回步骤(2);如果找到且能在有效救治时间内送达，病危伤员入住该医院，当前时间移动到下一伤员到来时间，返回步骤(2);

(6)普通伤员查找在有效救治时间内能到达的最远医院，判断该医院病人数是否达到警戒水平;

(7)如果未达到警戒水平，伤员送往该医院，当前时间移动到下一伤员到来时间，返回步骤(2);如果达到警戒水平，则利用A*算法查找次远的医院;

(8)如果所有医院超过警戒水平，即在有效救治时间内没有可供挑选入住的医院，则救治失败，如果找到，则入住该医院;

(9)当前时间移动到下一伤员到来时间，返回步骤(2)。

4.2 仿真结果

仿真步长分别为1000，2000，…，12000时各医院实际接收的伤员数与其最大接收能力的百分比如表4所示。对照图1可以发现，离袭击地点比较远和比较近的医院较满，而不远不近的医院较空。重点防护区域周围的医院满员，容易导致以后的病危伤员不能有效救治。持续空袭情况下，可考虑将伤员分为几个类别，根据轻重缓急送达不同距离的医院，也可待伤员病情稳定后，将防护目标附近医院的伤员向周围医院转移，保证及时救治病危伤员。

图2为伤员在不同仿真步长时的损失百分比，损失比固定在10%左右。由表2可知，有效救治时间在5 min之内的创伤性窒息占伤员总数的8%，基本上不能在属于第二级的医院得到救治，需要在袭击地点由紧急手术队进行非医生救护和初步医生救护。除这部分伤员，98%的伤员能及时送达医院。

表4 各医院实际接收的伤员数与其最大接收能力的百分比 %

图2 伤员在不同仿真时刻送往医院的损失百分比

5 结论

目前，全国省会城市及多数地级城市都建立了急救中心，急救从业人员超过数万人，急救车辆超过万辆，城市突发灾害医学救援体系已初具规模［9］。通过对中心城市交通和医院分布简化建模，引入A*算法仿真运算，进行路径规划，科学合理地分配伤员收治医院，是灾害应急医疗救援预案的重要内容，对及时实施医学救援，发挥好城市灾害应急医疗救援体系有重要意义。

［1］PETERS R.Our soldiers，their cities［J］.Parameters，1996(Spring):43-50.

［2］赵宏发，徐春国，刘文杰.对城市突发性事件卫勤保障的思考［J］.西南国防医药，2007，17(2):249-250.

［3］史辉，曹闻，朱述龙，等.A*算法的改进及其在路径规划中的应用［J］.测绘与空间地理信息，2009，32(6):208-211.

［4］施达雅，滕忠坚，陈清华.基于图搜索A*算法的估价函数比较［J］.电脑知识与技术，2008，3(8):1778-1780.

［5］张建华，林国生.武汉市卫生年鉴［M］.武汉:武汉出版社，2009:561-650.

［6］张雁灵.非战争军事行动卫生勤务学［M］.北京:人民军医出版社，2009:335-390.

［7］康凤举.现代仿真技术与应用［M］.北京:国防工业出版社，2001:30-60.

［8］肖田元，张燕云，陈加栋.系统仿真导论［M］.北京:清华大学出版社，2000:45-87.

［9］缪春勤.突发性灾害急救医疗体系现况及展望［J］.护理研究，2007，21(6):1505-1507.