数控机床能量设计因子提取方法研究

周 丹 刘光复 何 平，2

1.合肥工业大学，合肥，230009 2.安徽建筑工业学院，合肥，230061

0 引言

目前，在机床节能方面的研究大都集中于工艺规划[1－3]、电机优化匹配[4－6]、机械传动方案设计[7]、运行过程优化控制[8]等方面，缺少机床整体节能方案的设计。而最理想的能量优化设计应从机床设计源头出发，即从一开始，就将节能降耗作为重点，综合考虑机床的能量特性与其他相关设计信息，在适当的能量消耗评估模型基础上进行设计。

为使机床使用时的能量得到全局优化，机床能量优化设计中的首要任务是机床的能量特性分析及关键能量因素的寻找，建立机床的设计信息与能量属性之间的关联。能量设计因子是两者的联系桥梁，对其提取方法进行研究有重要意义。

1 能量设计因子

任何机电产品在使用阶段均存在能量的转换、存储或消耗，这些过程中产品与能量发生相互作用的要素称之为能量因素。能量优化设计的首要任务即是从众多的能量因素中寻找那些对能量消耗具有重大影响的因素集，建立它们与产品能量消耗间的定量化关系，进行关联度分析，提取能量设计因子，建立相应的效用模型，调控能量设计因子，从而达到产品能量优化的目的。

1.1 概念

能量设计因子是设计过程中反映产品能量属性的设计控制机制与控制要素，表达产品设计信息中的能源关联信息及其与产品系统能量消耗的关系，具有面向产品设计对象、以能量优化为目标的特性。它作为产品设计过程与产品能量属性之间的联系桥梁，代表了产品的能量特性，与设计过程相对应，以特征值、参数、变量、设计指标、能量优化控制策略等为具体表达形式[9]。

在面向能量优化的产品绿色设计过程中，能量设计因子的效用过程由能量因素识别、能量设计因子提取和能量设计因子运用三个阶段组成。能量因素识别阶段的主要任务为：分析产品在使用阶段存在的能量消耗，得出对耗能产生影响的各种控制要素清单；能量设计因子提取阶段的主要任务为：对识别出的重要能量因素进行能量设计因子提取，使之量化，给出能量设计因子表达形式；最后，将能量设计因子运用于能量优化的产品设计过程中，对产品能量属性予以控制，完成基于能量节约的、绿色设计的核心内容。

在第一阶段识别出的能量因素具有综合性质，一般无法用简单的表达形式进行定量化描述，而且有部分能量因素与产品的设计过程无关，取决于实际的使用环境、运行参数及操作方法。同时识别出的能量因素可能非常多，需要对其中的重要能量因素进行筛选。因此在进行能量设计因子的提取之前需要进行设计可控性分析，将其中强可控能量设计因素析取出来，以方便后续的能量设计因子提取。

1.2 提取方法及耦合分解机制

机电产品在使用阶段消耗大量能量，占其全生命周期能量消耗的95%～99%。也就是说，使用阶段提取的能量设计因子很大程度上决定了产品能量优化的质量，因此集中对产品的使用阶段进行分析，对其提取能量设计因子，经过调控，可达到良好的能量优化结果。

能量设计因子的提取方法如图1所示，在对产品及机构在使用阶段能量流进行分析的基础上，结合机电产品现有的设计过程信息模型，针对具有能量特性的机构，识别能量因素，对其中的强可控能量设计因素集进行定量与定性分析，结合待改善的设计过程信息模型，分析其间的相互关联性，提取出能量设计因子集。此时，提取出的能量设计因子中有些较为独立，仅与产品某一方面的设计参数或控制方法相关，调控它就可以达到能量优化的效果，我们称之为独立能量设计因子。而有些能量设计因子与众多设计因素有耦合关系，需要对其进一步展开分析，分析其间的设计约束与冲突，通过相应的耦合分解机制，建立关联函数，协调解决矛盾，最终转换为具体的产品能量设计参数（或能量优化控制措施），我们称之为耦合能量设计因子。图1中的虚线箭头表示的是能量设计因子的调控过程，实线箭头表示的是能量设计因子的提取过程。

图1 能量设计因子提取与调控模型

耦合分解需要借助产品相关的专业知识，在专业知识库、案例、专家系统的支持下，配合仿真、有限元分析等工具，结合实验分析而进行。如图2所示，首先，判断能量设计因子是对应于产品的单一性能要求还是综合性能要求。若为综合性能要求，需要继续分解直至全部转变成单一性能要求。之后，结合产品的相关设计原理，分析单一性能要求，将其转换成产品的能量设计参数（或能量优化控制措施）。最后，对得到的设计参数／措施进行耗能影响程度评估与量化，筛选出重要能量设计参数（或能量优化控制措施）。能量设计参数集最终通过效用调控能量优化机制，将之前的产品设计过程信息模型转变成经过能量优化的设计过程信息模型，从而得到节能的机电产品。

图2 耦合分解机制

2 数控机床能量设计因子提取

2.1 能量消耗量化模型

数控机床使用阶段能量消耗量化模型是能量设计因子提取的基础。如图3所示，从数控机床的能量消耗机构入手分析机床整体的能耗组成，建立数控机床使用阶段的能量平衡方程如下：

（1）Ei为输入数控机床的能量，即输入电能，可表示为

式中，Pi（t）为输入功率；T为数控机床开机时间；T1为数控机床切削时间；T2为数控机床空载时间。

图3 数控机床能耗组成模型、能量因素集与能量设计因子集

（2）Ec为切削加工耗能，可表示为

式中，Pc（t）为切削载荷功率；k为切削功率系数；Vol为材料去除量；v为切削速度；bD为切削宽度；hD为切削厚度。Ec的大小取决于Vol与k[10]，Vol取决于v、bD、hD、T1[11]，k取决于工件的材料特性、切削液的种类、刀具参数。因此，对于具体的加工零件与切削条件来说，Ec可视为常量。机床允许的极限切削宽度bDlim越大，对应的切削时间T1越短。

（3）ELe为电机电损耗能。以异步交流伺服电机为例进行损耗分析，运行过程中产生恒定损耗和负载损耗。恒定损耗包含风摩损耗（或称机械损耗）Efw和铁芯损耗EFe，是电动机运行时的固有损耗，不随负载大小变化，它与电动机材料、制造工艺、结构的设计、转速等条件有关。负载损耗包含定子与转子绕组损耗（或称铜耗）ECu和负载附加损耗（或称负载杂散损耗）Efs。电机的运行效率η直接取决于其负载率K，K越大，η越高。另外，若采取相关的损耗控制方法，使电机在轻载或空载时能高效运行，也能达到节能效果[12]。ELe可表示为

（4）Es为广义储能[4]，主要包括机械传动环节的动能Ek与各驱动电机的磁场能Em。对Ek展开重点分析。由于传动系统中各传动件的运动速度一般是不同的，为研究方便，将传动轴及其所载传动件（齿轮、带轮、轴承等）所组成的子系统称为一个传动环节，传动环节中各传动件的角速度是相同的[4]。Es可表示为

式中，Ji为第i个传动环节的等效转动惯量；ωi为第i个传动环节的角速度；n为传动环节数量。

（5）Ef为机械传动系统的摩擦耗能，可表示为[2]

式中，Eu为非载荷摩擦耗能；El为载荷摩擦耗能；Pu（t）为非载荷摩擦损耗功率，即空载摩擦损耗功率；Pl（t）为载荷摩擦损耗功率；mi为第i个传动环节的传动副数目；fij为空载时第j个传动副的摩擦因数；Fij为空载时第j个传动副摩擦面正压力；vij为空载时第j个传动副表面相对滑动速度；b为载荷损耗系数。

（6）Ee为电气控制系统耗能，可表示为

Ee主要包括数控装置、主轴控制系统、进给控制系统、PLC装置等的耗能，由电气元件的总功率Pe（t）及切削时间T1、空载时间T2决定。其中，T2时间内消耗的能量为无功损耗。

（7）Ea为辅助系统耗能，可表示为Ea主要包括照明、润滑、冷却、排屑等系统的耗能，由辅助系统的功率Pa（t）及切削时间T1、空载时间T2决定。其中，T2内消耗的能量为无功损耗。据Gutowski等[13]对某条汽车生产线的一台数控铣床的能量消耗统计，仅14.8%的能量用于切削加工，大量的能量被辅助系统所消耗。因此，降低Ea对优化数控机床使用能耗的具有重要意义。

2.2 能量设计因素分析

由能量消耗量化模型的分析可得出数控机床的能量因素集，如图3所示。将其中不由机床设计过程控制的能量因素剔除，筛选出强可控能量设计因素集，即F＝｛电机负载率，电机损耗控制，传动件转动惯量，传动环节摩擦特性，加工时间T1，空载时间T2｝。其中，空载时间T2对Ee和Ea影响较大，降低T2对机床节能有重要意义，可从机床控制层面上对其进行优化。

机床设计主要是进行总体设计和关键部件的设计，其他的许多功能部件可直接从相关企业采购[14]。提高机床的能量效率可从三方面入手：其一选用能量效率高的功能部件；其二改善机床总体结构配置，提高机床加工效率，降低加工时间T1内的非切削耗能（Es、Ee与Ea），并使载荷摩擦耗能El的增加量在一定范围内；其三优化机床控制，使机床保持最佳运行状态，降低无功损耗，并采用空载限时自动停车等节能机制。选用能量效率高的功能部件是指在满足使用要求的前提下，尽量选择无功损耗低的功能部件，而功能部件的能量效率不可能无限制地高，要进一步提高机床能量效率，必须从改善机床总体结构配置与控制优化入手。根据上述分析可知，数控机床在总体结构配置方面的能量优化途径有：

（1）提高机床极限切削效率，缩短加工时间T1。要求提高机床的极限切削宽度bDlim，即提高机床切削稳定性及机床动态性能，降低机床自激振动（颤振）对机床性能充分发挥的限制，让用户能选用较大的切削参数进行切削。如此，使得除切削耗能之外的能耗总和降低，而切削能耗Ec保持恒定。

（2）提高电机运行效率η，降低机床空载／轻载耗能。一方面，要求合理选择电机型号及功率Pm，提高电机负载率K；另一方面，由式（11）与式（12）可知，Ee和Ea中的无功损耗正比于空载时间T2，要求采用空载／轻载优化控制措施、轻载调速调压节能、限时停机再启动等，使机床在空载、轻载运行过程中能量消耗达到最低。

（3）降低摩擦损耗。由式（9）、式（10）分析得知，即降低非载荷摩擦损耗Eu与载荷摩擦损耗El，要求降低各传动环节内各传动副的摩擦因数fij、传动环节数量n与载荷损耗系数b。

（4）在满足机床使用要求的前提下，降低传动环节消耗的动能。要求降低传动环节的等效转动惯量Ji。

2.3 能量设计因子集提取及耦合分解过程

由能量因素分析的结果，提取能量设计因子集C ＝ ｛Pm，bDlim，fij，n，b，Ji，空载／轻载优化控制｝。其中仅电机功率Pm、传动环节数量n与传动副摩擦因数fij这三个能量设计因子是独立能量设计因子，可直接作为能量设计参数（或能量优化控制措施）进行调控，达到能量优化的效果。其他四项能量设计因子均为耦合能量设计因子，需要进一步展开分析进行细化，将其转换成可行的具体能量设计参数（或能量优化控制措施），优化机床的能量特性。

下面以载荷损耗系数b和极限切削宽度bDlim的耦合分解为例，介绍耦合分解过程。

载荷损耗系数b牵涉面较窄，仅与机械传动系统的传动性能相关，属于具有单一性能要求的能量设计因子，可直接运用已有设计理论将其转换成能量设计参数（或能量优化控制措施）。b的计算公式[4]如下：

式中，η′ij为第i个传动环节中第j个传动副的载荷效率，为小于1的数值。

因此，将载荷损耗系数b这一耦合能量设计因子转化成能量设计参数（或能量优化控制措施）集b＝ ｛n、mi、η′ij｝。同时，数控机床在载荷损耗方面的能量优化目标由初始的b→min转换成：

即缩短传动链，使用载荷效率高的传动副。

极限切削宽度bDlim牵涉范围较广，属于具有综合性能要求的能量设计因子，其分解过程如图4所示。bDlim取决于机床切削稳定性及机床动态性能[15]。由机床动力学分析可知，提高机床切削稳定性的基本途径为减小方向因素、提高系统的等效静刚度、增大等效阻尼、选用合理的切削参数。整台机床的动态性能由它的各个部件综合决定，机床各部件具有良好的动力特性是整机具有良好动态性能的基础。其中主轴部件、进给传动系统对机床性能影响较大。在设计层面上可从优化主轴部件的结构参数、采用各种减振措施（如减少激振源、减少激振力、避免共振、附加各种阻尼器和减振器等）入手，而进给系统的动态性能可通过改善导轨面间的摩擦特性、提高传动装置的刚度、减轻运动件的质量、增大系统阻尼等方面来提高。如此将能量设计因子分解成多个具有单一性能要求的能量设计因子，再结合相关设计原理，将分解出来的能量设计因子逐个转换成产品的能量设计参数（或能量优化控制措施）。限于篇幅具体转换过程不再论述。

图4 极限切削宽度bDlim耦合分解过程

3 结束语

最好的能量优化设计方法是将节能作为设计要求融入设计过程，从根本上解决机床的能耗问题。作为设计信息与能量属性的联系桥梁，能量设计因子的提取是能量优化设计的关键。提取时，首先建立数控机床使用阶段的能耗量化模型，分析数控机床具有能量特性的机构，识别能量因素，对其中的强可控能量设计因素集F＝｛电机负载率，电机损耗控制，传动件转动惯量，传动环节摩擦特性，加工时间，空载时间｝进行定量与定性分析，最后提取出能量设计因子集C＝｛电机功率Pm，极限切削宽度bDlim，传动副摩擦因数fij，传动环节数量n，载荷损耗系数b，传动环节的等效转动惯量Ji，空载／轻载优化控制｝。此外，本文还阐述了能量设计因子耦合分解机制，并以b与bDlim为对象，介绍了耦合分解过程。

能量设计因子的提取是能量优化设计前期关键工作，还有如下工作有待后续研究：①能量设计因子耦合分解详细算法；②能量设计参数（或能量优化控制措施）重要程度量化分析；③能量设计参数（或能量优化控制措施）间约束与矛盾冲突解决机制。

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