MIMO-OFDM系统中降低峰均功率比技术的研究

张 慧，孙立香

（盐城纺织职业技术学院，江苏盐城 224005）

0 引言

MIMO-OFDM已成为第四代无线通信的关键技术之一，它将MIMO与OFDM相结合，使这两种技术优势互补，从而获得容量大、抗多径干扰能力强等众多优点。但是由于MIMO-OFDM使用了OFDM调制方式，它在继承OFDM调制众多优点的同时，也不可避免地存在信号具有较高峰均功率比（PAPR）等问题［1，2］。

目前已提出了多种方法来解决这一问题，大致可以分为三类:信号畸变技术、编码类技术、概率类技术。信号畸变是一种非常直接和有效地降低PAPR的方法，然而，它将导致严重的带内干扰和带外噪声，从而降低整个系统的误比特性能和频谱效率;编码类技术降PAPR为线性过程，它不会使信号产生畸变，但编码类技术的计算复杂度非常高;概率类技术能有效降低信号的PAPR，其缺点也是计算复杂度太大，但到目前为止，已有很多有效的方法来减少计算的复杂度。因此，在这三类技术中，概率类技术最有希望解决OFDM中的PAPR问题。

在概率类技术里，SLM、PTS具有很好的性能，应用比较广泛，但也不可避免地具有计算量大的问题［2，3］。在MIMOOFDM系统中，为了进一步减少计算量，对传统的概率类技术进行了一些改进，已经提出了协同选择性映射法（CSLM）和多天线协同工作的PTS算法（CPTS算法）等方法［4，5］。天线旋转取反（CARI）是一种全新的MIMO-OFDM系统中的PAPR减小方法，而不是将OFDM中现有的PAPR降低算法移植到 MIMO-OFDM系统中［6］。本文将着重对 CSLM、CPTS、CARI这三种方法进行研究分析。

1 协同选择性映射法（CSLM）

1.1 OFDM中的选择性映射法（SLM）

SLM技术的主要原理是:在发射端，通过原始数据与不同的相位序列相乘，产生足够多的互不相同的数据块（表示相同的原始信息），并且从中选择PAPR最小的一组用于传输。

SLM可以非畸变地降低OFDM符号的PAPR，大大减小大峰值信号出现的概率，且可以用于任意子载波数和调制方式的情况，但是其代价也是非常明显的，既需要计算额外M-1组IFFT运算（假设有M组相位序列），接收机又需要得知所选择的随机相位序列矢量。因此，要将选择的矢量的序号作为边带信息一起传送给接收端，并在接收端通过查表或者其它方法恢复得到所使用的随机相位矢量。通常，对M个随机相位序列需要传送［Log2M］bit的边带信息。

1.2 传统独立的选择性映射法（ISLM）

利用SLM来降低MIMO-OFDM系统的PAPR。最简单的方法就是将OFDM系统的SLM技术直接迁移到MIMOOFDM系统中，即对每个天线上的发射数据分别独立应用SLM算法来降低每个天线上数据的PAPR，称之为传统独立的 SLM 方案（Individual Selective Mapping，ISLM）。

ISLM方案是SLM算法应用到MIMO-OFDM系统中时最简单的方法，可以显著地改善MIMO-OFDM系统的PAPR分布，使每个天线上的PAPR都达到最佳。这种方法是可行的。但对于SLM这种非畸变降低PAPR的方法来说，需要在接收天线一端精确地了解发射机所采用的辅助信息，因此，SLM中的相位信息需要准确无误地发送给接收天线。而在ISLM算法的MIMO-OFDM系统中，每个发射天线分别调用SLM算法，均需传送［Log2M］bit的边带信息来确定所选随机相位序列，则Nt个发射天线共需发送Nt［Log2M］bit的边带信息，可见其辅助信息量是很大的。

1.3 协同选择性映射法（CSLM）

为了减小边带信息量，对ISLM算法进行了改进，文献［6］提出了多天线协同工作的SLM算法（Concurrent Selective Mapping，CSLM）。在改进的SLM方案中，每个天线上使用统一的随机相位序列矢量来进行调制。即对于M个不同的随机相位序列矢量p（m）m=1，2，…，M，首先用p（1）分别对Nt个发射天线上的信号进行调制。然后对所得调制信号分别实施IFFT计算，相应得到Nt个不同的时域输出序列，分别计算它们的PAPR值，并选出其中PAPR值最大的一个。然后再用相位p（2）进行调制，依此类推，可得到M个PAPRmax值。最后，选取PAPRmax最小的一组序列进行传输。MIMO-OFDM系统中CSLM结构框图如图1所示。

图1MIMO-OFDM系统CSLM原理图

与ISLM算法相比，在CSLM方案中，由于每个天线上使用统一的相位序列p（m），则Nt个发射天线携带有相同的边带信息，仅需传送［Log2M］bit的边带信息来确定所选择的随机相位矢量，从而大大减小了辅助信息量。

2 多天线协同工作的PTS算法一CPTS算法

2.1 OFDM中的部分传输序列法（PTS）

PTS法的基本思想是将信号在发送端的傅立叶变换分割成M个独立的子块，每个子块单独进行傅立叶变换，然后各子块分别乘上一个相位旋转因子进行相位旋转，经过优化相位旋转因子后，发送各子块组合出的PAPR最低的OFDM信号，并选择这个相位的最优相位旋转因子向量作为边带信息进行发送。

同SLM方法一样，PTS也是可以用于任意子载波数和调制方式的情况，而且是非畸变的降低OFDM符号的PAPR，但是却以增加发送带宽、系统的计算量以及系统硬件复杂度为代价。

2.2 独立的PTS算法（IPTS）

在MIMO-OFDM系统中，显然可以利用PTS算法来降低MIMO-OFDM系统的PAPR。最简单的方法就是对每个天线上的发射数据分别应用PTS算法来降低每个天线上数据的PAPR，称之为独立的PTS算法（IPTS，Individual Partial Transmit Sequences）。

IPTS算法可以显著减小信号的PAPR，然而该算法并未考虑空时分组码中的正交特性对设计所带来的好处，因此它的计算复杂度是相当大的。

2.3 CPTS算法

为了减小IPTS的计算量和边带信息，文献［5］中提出了一种多天线协同工作的PTS算法，利用空时分组码中数据的正交性来降低IPTS算法的运算量。简单起见，以两发射天线的STBC-OFDM系统为例进行说明。CPTS的结构框图如图2所示。

图2 CPTS的结构框图

CPTS算法的基本思路是将两路数据协同调用PTS算法，天线1上待发射的数据利用PTS算法的迭代搜索方式来获得使PAPR最低时的权值向量A。经过合理的变换（权值相量转换），将权值向量A转换为B，而B是使天线2上待发射的数据APPR最低的权值向量，然后直接应用权重向量B对天线2上的数据进行变换。这样天线2上的数据就省略了权值向量的搜索过程和应用PTS时的IFFT变换过程。

与传统的IPTS算法相比，CPTS算法的主要优势是很明显的，其可以在保持PAPR降低效果不变的同时，把运算量降低近一半。

3 天线旋转取反算法一CARI算法

将OFDM中现有的PAPR降低算法移植到MIMO-OFDM系统中时，只可能在降低算法复杂度、减小边带信息量以及效验边带信息是否正确等方面有所改进，对PAPR的降低效果是没有影响的。为了进一步提高对MIMO-OFDM系统PAPR 的降低效果，M.Tan.、Z.Latinovic［2］等人提出一种全新的MIMO-OFDM系统中的PAPR减小方法算法——交叉天线旋转倒置法（Cross-Antenna Rotation and Inversion，CARI）。

天线旋转取反（CARI）方案利用MIMO-OFDM系统中具有多个发射天线这一特性，将不同天线上的数据进行分块交叉旋转，按一定的规则重新排列，从而获得多组发送数据。CARI方法，与简化的SLM、PTS方法相比，具有较好的PAPR性能，且每次迭代没有复数乘法运算，降低了复杂度。CARI方案原理图如图3所示。

图3 CARI方案原理图

但由于CARI方法的迭代次数很多，计算量还是很大的。因此，为了减小CARI方案中较大的排序数目和边带信息量，M.Tan.等人同时也提出了两种次最优算法，即连续次最优交叉天线旋转倒置法（Successive Suboptimal-CARI，SS-CARI）和随机次最优交叉天线旋转倒置法（Random Suboptimal-CARI，RS-CARI）。它们以较小的性能损失换取了计算量的大幅度减小。

4 结论

MIMO-OFDM系统已成为新一代高速通信系统研究中的热点，而高峰均功率比（PAPR）是这一系统的主要缺点，成为其进一步发展的障碍。在实际应用中，我们可以使用一些有效的方法来降低PAPR。本文简要介绍了PAPR减小算法中的SLM和PTS算法以及其直接在MIMO-OFDM系统中的应用——ISLM和IPTS算法，同时还着重对改进算法CSLM和CPTS以及新算法CARI进行了详细的描述，分析了各算法的优缺点。

［1］佟学俭，罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用［M］.北京:人民邮电出版社，2003.

［2］苟彦新.无线电抗干扰通信原理及应用［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2005.

［3］Chin-Liang Wang，Yuan Ouyang.Low-Complexity Selected Mapping Schemes for Peak-to-Average Power Ratio Reduction in OFDM Systems［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2005，12（53）:4652-4660.

［4］杨娟，颜彪，朱一欢，等.基于选择性映射的 MIMOOFDM系统中PAPR减小技术［J］.扬州大学学报（自然科学版），2007，1（10）:32-35.

［5］洪善艳.MIMO-OFDM系统中峰均功率比降低算法的研究［D］.浙江大学硕士学位论文 ，2006.

［6］Tan M，Latinovic Z，Bar-Ness Y.STBC MIMO-OFDM Peak-to-Average Power Ratio Reduction by Cross-Antenna Rotation and Inversion［J］.IEEE Communications Letters，2005，9（7）:592-594.