丹江口大坝右岸转弯坝段横缝切缝计算分析

崔建华，龚亚琦，肖汉江

丹江口大坝右岸转弯坝段横缝切缝计算分析

崔建华1，2，龚亚琦1，肖汉江1

（1．长江科学院材料与结构研究所，武汉 430010；2．武汉大学水利水电学院，武汉 430074）

为分析坝体反向变形成因以及不同切缝措施对坝体变形、坝体上游面应力的影响，以丹江口大坝右岸混凝土坝转弯坝段为研究对象，采用三维线弹性及非线性有限元分析方法，计算得到不同横缝切缝位置、条数和深度时的坝体位移与应力。结果表明：初期灌浆将转弯坝段连成整体形成的拱效应是产生反向变形的主要原因；从减小或消除转弯坝段反向变形，改善上游面高程143m处竖向应力角度考虑，建议进行切缝处理，切缝深度至高程140 m左右。

丹江口大坝；转弯坝段；反向变形；接触问题；切缝

丹江口右岸混凝土坝转弯坝段由1坝段、右1至右3坝段组成，平面布置呈凹向下游的反拱形，转弯中心角60度，施工初期，横缝进行了灌浆处理，使转弯坝段连成整体。运行期大量观测资料［1，2］表明，转弯坝段坝顶位移的年变化趋势与其它直线坝段的方向相反，初步分析反向变形是由年气温变化作用下转弯坝段连成整体后的拱效应引起。文献［3］建议对初期坝顶的灌浆横缝采取锯缝（钻成空缝）处理。文献［4］初步计算表明在坝顶一定范围内锯缝效果显著。坝体向下游发生较大的位移，对坝体上游面和坝踵竖直向应力变化非常不利，尤其是转弯坝段上游面高程143m处已出现水平裂缝，其坝体反向变形更应引起注意。

基于反向变形产生原因的初步认识，在转弯坝段及相邻坝段加高加固施工中，设计提出在加高前将坝体横缝切开以解除拱效应，减小或消除反向变形。但切缝位置、切缝条数、切缝深度的影响规律以及切缝后的效果有待研究，而这方面的文献较少。本文采用三维线性及非线性有限元方法［5］，计算分析切缝措施对坝体反向变形、坝体上游面和坝踵竖直向应力的影响，通过对多个方案的对比分析，寻求最优的切缝方案，为施工设计提供依据。

1 计算模型及计算条件

1．1 计算模型及边界条件

取右1至右4坝段及1坝段、2坝段共6个坝段为研究对象。计算模型见图1。从左至右依次是2坝段、1坝段、右1坝段至右4坝段，其中2坝段、1坝段间横缝定义为F1，1坝段、右1坝段间横缝定义为F2，其它缝号依此定义。基础在上、下游方向、深度方向分别取 1倍坝高。计算模型单元数为54 508，结点数为59 889。

温度计算边界条件为：基础各侧面、底面及坝体两侧面取绝热边界，坝体上游面水位以下取水温，其它暴露面取气温边界。应力计算边界条件为：基础底部取三向约束，上游自由，下游面及两侧面取法向约束。2坝段左侧、右4坝段右侧取为法向约束。

初期工程坝体（以下称老坝体）各坝段间的横缝在上游止水（距上游面2．5 m处）前按脱开处理，不切缝时上游止水后按整体处理；加高加厚部分在各坝段之间设置横缝。

1．2 温度曲线

气温、水温曲线分别由库区多年旬平均气温、水温实测值拟合得出。丹江口水库表面水温多年平均值为18．2℃，年变幅11．0℃；库水深60．0 m以下水温多年平均值为9．0℃，年变幅为4．8℃。水深0．0～60．0 m之间水温年平均值、年变幅和滞后时间按线性变化。

1．3 混凝土与基岩力学、热学性能参数

老混凝土和新浇混凝土弹性模量分别为40，25．5 GPa。密度均为2 450 kg／m3，泊松比0．167。导温系数为0．003 47 m2／h，线胀系数取0．90×10－5／℃。

基岩变形模量取24 GPa，泊松比取0．22，不计自重。热学性能同混凝土。

1．4 初始温度

赋基岩与老坝体混凝土16．3℃的初温后，在上游152 m水位以下为水温、其它为气温的边界条件下，计算30年所得的温度场，作为初始温度场。加高后的坝体准稳定温度场处理同老坝体，在准稳定温度场下进行切缝影响分析。

2 计算方案

2．1 线弹性计算分析

首先按线弹性问题对老坝体和加高后的坝体进行多种切缝方案的比较计算，仅考虑温度荷载。基本计算方案见表1，考虑坝体加高前、加高后两种情况，共16个计算方案。

表1 基本计算方案Table 1 Basic computation schemes

2．2 止水后切缝范围敏感性分析

考虑到施工等因素的影响，对加高前横缝止水后的切缝范围进行敏感性分析。具体有以下4个方案：不切缝；止水后全切；距止水1 m范围不切；距止水2 m范围不切。切缝深度至高程140 m。

2．3 全过程非线性计算分析

以上线弹性计算中只考虑了温度荷载。根据现场观测及检测数据，转弯坝段高程143 m已出现贯穿整个坝体的水平裂缝，因此有必要模拟整个过程对坝体进行接触非线性有限元分析，具体有以下4个方案：不切缝；切1条缝；切3条缝；切5条缝。切缝深度均至高程140 m。

［1，4］拟定计算过程如下：①老坝体自重；②老坝上游140 m水位；③横缝灌浆；④老坝体上游152 m水位；⑤考虑年气温变化作用；⑥新坝加厚块自重；⑦新坝加高块自重；⑧加高后坝体上游面170 m水位；⑨考虑年气温变化作用，其中切缝处理安排在第⑤步之后、第⑥步之前进行。

3 缝面接触模拟

采用厚度趋于零的八节点接触单元对缝面进行了模拟，认为缝面能传递压应力、剪应力和有限的拉应力［6］。设缝面摩擦系数、凝聚力和抗拉强度分别为f，C和σp，初始法向间隙为w0，在荷载作用下产生的缝面两侧法向（n）、切向（t，s）的相对位移分别为wr，ur，vr，则缝面接触应力与相对位移之间的关系为：

当wr＋w0≤0时

且

式（1）中：kn，kt，ks为缝面单位面积的法向刚度和切向刚度，σn，τt，τs为缝面的法向应力和切向应力。wr＋w0≤0表示法向闭合，如果初始间隙w0＝0，且wr＞σp／kn表示法向拉裂。当缝面法向张开时，缝面不传递任何应力；当缝面法向闭合时，切向应力可能超过抗剪强度而产生滑移，因此切向应力还要满足条件式（2）。

在考虑施工期温度、徐变影响的缝面接触问题全过程仿真计算中，以上时段的缝面接触状态和接触应力作为本时段的初始值，用变刚度法进行接触问题非线性迭代，直至前后2次的计算结果接近为止，然后转入下一计算时段。

本次计算中摩擦系数f取为0．7，凝聚力C与抗拉强度σp均取0。

4 成果分析

以下叙述中的位移指径向位移，以离开圆心方向（即指向下游）为正，主要分析坝体上游顶部位移（加高前顶部高程为162．0 m，加高后顶部高程为176．6 m）。应力以拉为正，主要分析上游面高程143 m及坝踵处的竖向应力。

4．1 老坝体位移变化规律

根据文献［1］，转弯坝段横缝进行灌浆处理后，由于拱的效应，使得坝体在夏、秋季节呈现反向变形，从4月中旬到10月中旬之间坝体顶部向下游位移约5．5 mm，而此时间段内，库水位基本保持不变，可以认为该变形主要是由年温变化引起的。计算成果同样显示出这一变形规律（见图2），在10月上旬坝体向下游方向位移达到最大值只是变幅略小，在5 mm左右。

图2 不切缝时1坝段顶部位移Fig．2 The top displacement of 1＃dam section w ithout joint-cutting

4．2 切缝处理对加高前坝体位移及应力的影响

图3 加高前不同切缝位置时右1坝段顶部位移Fig．3 The top displacement of the 1＃right dam section under various joint-cutting locations before dam heightening

图4 加高前不同切缝深度时右1坝段顶部位移Fig．4 The top displacement of the 1＃right dam section under various joint-cutting depths before dam heightening

图3 、图4分别为不同切缝位置、不同切缝深度时右1坝段顶部位移历时过程，由图可知，切缝对消除坝体反向变形作用明显，切缝后，坝顶已逐渐呈现出冬季向下游、夏季向上游位移的特点，符合一般规律。切缝F3对整个转弯坝段的反向变形影响最大，向下游位移减小量约为3．2 mm，随着切缝条数的增加，坝顶位移依次减小，全切缝时的效果最好，位移减小量约为3．9 mm。切缝到达的高程越低，上游坝顶向下游方向的位移越小。切缝深度至143 m时，减小反向变形的效果已较明显。

对应上述位移变化的坝踵应力表明，切缝条数越多，坝踵压应力增大的趋势越明显。其中，切缝F3对该处压应力的影响最明显，切缝F2，F3时对该处应力的影响已近最大值。切缝越深，该处压应力增大的趋势越明显。

4．3 切缝处理对加高后坝体位移及应力影响

图5为不同切缝位置时右1坝段顶部位移历时过程。加高后，不切缝情况坝段原顶部（高程162 m）表现出的反向变形并不明显，与切缝后出现最大位移的时间相差40 d左右。这主要因为在坝体加厚加高部分设有横缝，且不进行灌浆，也就是说，加厚加高部分不会引起前述的反向变形。另外，加高后，老坝体原部分气温边界已消失，温变较小，故拱向热膨胀挤压效应也减弱，切缝后坝体向下游方向位移稍小，向上游方向位移增大。关于切缝条数、切缝深度的影响比较，得到的规律与加高前类似。

应力计算结果表明，对横缝进行切缝处理，能进一步消除加高后坝体的反向变形，同时使得坝体上游面应力状态有所改善。

图5 加高后不同切缝位置时右1坝段上游面高程162 m位移Fig．5 The displacement on the upstream at EL．162 m of 1＃right dam section under various joint-cutting locations after dam heightening

4．4 止水后切缝范围敏感性分析

以加高前坝体为研究对象，计算结果表明，不进行切缝处理时，坝顶在夏秋季节向下游方向位移最大，约4．2 mm。止水后全切时效果最好，基本上消除了坝顶反向变形，止水后预留一定范围不进行切缝处理的情况介于两者之间，留1 m方案要好于留2 m方案。止水后留1 m范围不切缝时，坝顶向下游位移减小约1．4 mm，最大位移出现在12月上旬左右。相对不切缝而言，当进行切缝处理或切缝范围越大时，坝踵及上游面高程143 m处竖向压应力增大的趋势越明显。在施工过程中，在保护原有止水及施工方便的前提下，应尽量多切，以达到切缝处理的目的。

4．5 非线性计算成果（考虑高程143 m水平裂缝）

图6为右1坝段上游高程176．6 m处的位移历时过程。切缝后，坝体向下游方向的位移减小，向上游方向位移增加，变化的量值大小随坝段及切缝条数的不同而不同。切1条缝与不切缝相比，坝顶位移最大差值为1．08 mm；切3条缝与不切缝相比，坝顶位移最大差值达到1．95 mm。

图6 加高后右1坝段上游坝顶位移Fig．6 The top displacement of the 1＃right dam section under various joint-cutting locations after dam heightening

不切缝时，上游面处高程143 m水平裂缝的最大张开度接近0．6 mm。切缝后，由于坝体向上游方向位移增加，水平裂缝开度呈闭合趋势。切1条缝、切3条缝与不切缝时相比，上游面高程143 m处竖向压应力分别增大约1．3，2．5 MPa，坝踵处竖向压应力分别增大约1．3，2．0 MPa。

5 结 语

在年气温变化作用下，老坝体坝顶在夏、秋季节出现明显的向下游方向的反向变形，计算结果与现场观测资料基本一致。转弯坝段连成整体形成的拱效应是产生反向变形的主要原因。

对横缝进行切缝处理，无论切缝条数、切缝位置或切缝深度如何，对减小或消除坝体的反向变形、改善上游面竖向应力状态都有一定效果。切缝条数越多、切缝深度越深，效果越好，但切缝至高程143 m以下时作用较小。非线性计算表明，切缝后，高程143 m水平裂缝缝面呈闭合趋势，上游面高程143 m处及坝踵处的竖向压应力均有增加。

从减小或消除转弯坝段反向变形，改善上游面高程143 m处竖向应力角度考虑，建议进行切缝处理，切缝深度至高程140 m左右较合适。

参考文献：

［1］ 长江勘测规划设计研究院．丹江口水利枢纽右岸混凝土坝转弯坝段反向变形问题及处理意见［R］．武汉：长江勘测规划设计研究院，1988．（Changjiang Institute of Planning，Survey，Design＆Research，Analysis and Treat-ment Suggestions of Reverse Deformation of Turning Dam Section in Right Bank of Danjiangkou Reservoir［R］．Wu-han：Changjiang Institute of Planning，Survey，Design＆Re-search，1988．（in Chinese））

［2］ 汪迎春，朱进刚，张光林，等，丹江口水库右岸转弯坝段反向变形现象分析［J］．东北水利水电，2006，（1）：31－32．（WANG Ying-chun，ZHU Jin-gang，ZHANG Guang-lin，etal．Analysis of Reverse Deformation of Turn-ing Dam Section in Right Bank of Danjiangkou Reservoir［J］．Water Resources＆Hydropower of Northeast，2006，（1）：32－32．（in Chinese））

［3］ 李贻祖，成振铎，王述圣，等．丹江口大坝右岸转弯坝段反向变形的分析及对策［J］．人民长江，1995，（6）：11－16．（LIYi-zu，CHENG Zhen-duo，WANG Shu-sheng，etal．Analysis and Countermeasure of Reverse Deformation of Turning Dam Section in Right Bank of Danjiangkou Res-ervoir［J］．Yangtze River．1995，（6）：11－16．（in Chi-nese））

［4］ 长江勘测规划设计研究院．丹江口水利枢纽右岸混凝土坝转弯坝段反向变形问题研究报告［R］．武汉：长江勘测规划设计研究院，1991．（Changjiang Institute of Planning，Survey，Design＆Research，Research Report of Reverse Deformation of Turning Dam Section in Right Bank of Danjiangkou Reservoir［R］．Wuhan：Changjiang Institu-te of Planning，Survey，Design＆Research，1991．（in Chi-nese））

［5］ 朱伯芳．大体积温度应力与温度控制［M］．北京：中国电力出版社，1999．（ZHU Bo-fang．Thermal Stress and Temperature Control of Mass Concrete［M］．Beijing：Chi-na Electric Power Press，1999．（in Chinese））

［6］ 崔建华，苏海东，陈 琴，等．三峡左岸电站蜗壳保压浇筑外围混凝土仿真计算［J］．长江科学院院报，2009，（7）：43－47．（CUI Jian-hua，SU Hai-dong，CHEN Qin，et al．3-D FEM Emulation Computation on Surrounding Concrete of Steel Spiral Case Keeping Internal Pressure During Construction for TGP［J］．Journal of Yangtze River Scientific Research Institute．2009，（7）：43－47．（In Chi- nese） ）

（编辑：曾小汉）

The Effect of Joint-Cutting on Turning Dam Section at the Right Bank of Danjiangkou Dam

CUI Jian-hua1，2，GONG Ya-qi1，XIAO Han-jiang1
（1．Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2．School ofWater Resources and Hydropower，Wuhan University 430074，China）

To analyze the cause of the reverse deformation and the effect of different joint-cuttingmeasures on thedam deformation and upstream surface stress，this paper takes the turning dam section at the right bank of Dan-jiangkou Dam as the research object，and carries out numerical simulations with 3-D linear and nonlinear FEM．The dam displacements and stresses under various joint-cutting locations，different numbers and depths are put for-ward．The computation results show that arch effect caused by the grouting in early stage is themain cause of the reverse deformation of the turning dam section．In order to reduce or eliminate the reverse deformation and improve the upstream surface stress at EL．143 m，it is recommended that joint-cuttingmeasures should be taken，and joint cutting depth should be reached around EL．140 m．

Danjiangkou dam；turning dam section；reverse deformation；contact problem；joint-cutting

TV315

A

1001－5485（2011）04－0049－05

2010-05-06

中央级公益性科研院所基本科研业务费（YWF0908）、水利部公益性行业科研专项经费项目（200901066）、十一五国家科技支撑计划重大项目（2006BAB04A01）、国家自然科学基金（50539010）

崔建华（1972-），男，河南叶县人，高级工程师，博士研究生，主要从事水工结构温度及结构应力计算，（电话）027-82829754（电子信箱）cuijh＠mail．crsri．cn。