外汇储备最优规模测度模型的比较研究

罗素梅

（同济大学经济与管理学院，上海 200092）

0 引言

在我国，随着近年来外汇储备的屡创新高，截止2010年底，我国外汇储备已达28473亿美元，继续领跑世界。然而，众所周知，外汇储备并非多多益善，它是一把“双刃剑”，它既能给一国带来益处同时也会让该国付出代价。因此，如何确定一个最优的外汇储备规模，使一国的外汇储备在满足各种需求的同时又使持有成本最小，从而达到外汇储备效用的最大化，是世界各国外汇管理的重要目标。特别是对持有巨额外汇储备，同时又面临外汇储备“双缩水”风险的我国来说更是如此。虽然我国学者在外汇储备最优规模的度量方面进行了有益的探索，并取得了一些有价值的成果，但至今未达成共识。这必然会造成我国在外汇储备管理中缺乏相应的理论依据，同时多种大相径庭的研究结论也会使决策部门无所适从。为此，本文通过选择国外有代表性的几个测度外汇储备最优规模的模型，通过分析比较，试图找出它们的演变规律，并在此基础上得出测度最优外汇储备规模的几点启示性结论，以期对今后的研究有所帮助。

1 外汇储备最优规模测度的主要模型

1.1 比例分析模型

比例分析法是在1970年代之前，采用外汇储备与其他一些经济变量的比例水平来衡量外汇储备适度规模的一种经济比例法，如外汇储备对出口、国民生产总值及外债等的比例关系。该方法最早由美国经济学家特里芬（1960）提出，他认为外汇储备对进口的比率是度量最优外汇储备规模的合适方法，他的实证研究结论表明，一国的储备对进口的比例一般以40%为适度，低于30%就需采取调节措施，但最低也不能小于20%。按全年储备额对进口的比率计算约为25%，即一国的储备量应以满足三个月的进口为宜。

1.2 需求函数模型

需求函数模型又称为回归分析模型，它们在二战后得到广泛运用，特别是在1960年代后半期，建立了多种基于因素分析的外汇储备最优规模度量模型。代表性的主要有弗兰德斯模型、弗伦克尔模型及埃尤哈模型。其中，弗兰德斯是最早研究发展中国家外汇储备需求函数的经济学家之一，她在构造外汇储备需求函数时考虑较为全面，并将影响外汇储备的多种因素纳入模型中，从而构建了最优外汇储备的度量模型：

其中，LM表示国际清偿力与进口额的平均比率；F/L为一定时期内官方外汇储备与其清偿力的年平均比率；δ表示外汇储备的变动率；GR表示以生活水平指数消去通货膨胀的GNP的百分比；D表示本币贬值率；Y表示本国人均GDP占美国人均GDP的百分比；V表示出口变动性。但她利用数据对模型进行估计的结果并不令人满意，因此她得出了任何简单的模型都只能是一种推测，而不能对一国储备需求做出准确的表述的结论。

弗伦克尔旨在找出发展中国家与发达国家外汇储备需求之间的差异，因此他从另一个角度研究发展中国家的外汇储备需求，从而构建了发展中国家的储备需求函数：

其中，R表示储备需求量；m表示平均进口倾向和对外贸易部门的相对规模，以m=M/Y表示（Y表示GDP）；σ表示国际收支的变动率；M表示国际交易规模，以进口水平表示；a1、a2和a3分别表示R对m、σ和M变动的弹性。通过研究发现，发达国家的储备需求对国际交易额变动的弹性小于发展中国家，而对国际收支变动的反应则大于发展中国家，因此他认为应对两类国家的储备需求函数必须进行分别分析。

而埃尤哈对发展中国家的外汇储备需求进行了专门研究后认为，影响发展中国家外汇储备需求的决定性因素主要有预期出口收入、进口支付变动率、持有外汇资产的利率及一国经济开放程度，并认为这些因素与外汇储备需求均呈正相关关系，从而利用两期滞后调整构建了发展中国家的储备需求函数：

其中，Rt表示国家储备需求，Xe表示预期出口收入、σ2表示进口支出的变动率，r表示持有外汇资产的利率，P表示一国经济开放程度，Rt、Rt-1、Rt-2分别表示现期、前一期、前二期的储备水平。通过数据检验，结果非常令人满意，因此它在发展中国家得到广泛的运用，并被认为是发展中国家测度外汇储备最优规模的理想模型。

1.3 成本收益模型

Heller（1966）是最早采用成本收益法的经济学家，他将外汇储备的边际收益表示为边际进口倾向的倒数（1/m）与外汇储备消耗的概率（π）的乘积，而将持有外汇储备的机会成本表示为社会收益与持有外汇储备的收益之差（r）。并认为一国发生国际收支差额是一个对称的随机过程，每一过程的长度为h，而且发生收支逆差和顺差的概率相等，即各为1/2。因此，如果连续出现逆差，并用外汇储备进行弥补的概率就为：

从而，每增加一个单位外汇储备持有的边际收益也就可表示为：

由于MBHR＝MCHR＝r，因此可得到最优的外汇储备规模为：

Agawal（1971）模型以Heller模型为基础，克服了Heller模型的一些不足之处，并充分考虑了发展中国家与发达国家的区别，而专门为发展中国家建立了外汇储备最优规模的度量模型。他假定：因为一国的进出口缺乏弹性，从而该国将出现外汇储备不足的现象；本国由于缺乏必需的进口品而存在大量得不到利用的闲置资源；当该国出现国际收支逆差时，由于无力通过融资弥补逆差，而只能通过行政手段对进口进行直接控制；并且该国在国际资本市场上的融资能力是有限的。基于上述分设，他构建了度量一国最优外汇储备规模的模型：

其中，D表示国际收支逆差额，π表示逆差发生的概率，m表示本国单位资本产出的效率，q2表示进口资本品占该国部产出的比重，q1表示追加资本中的进口比重。

1.4 存货缓冲模型

其中，R∗表示外汇储备最优规模，C表示每一次经济调节的固定成本，μ、σ2分别表示国际交易过程的均值和方差，r则表示每一单位时间内持有外汇储备的机会成本。

1.5 基于预防性谨慎动机的模型

该模型由Ben-Bassat和Gottlieb（1992）提出，因此又称为Ben-Bassat和Gottlieb最优化模型。他们认为，随着外汇储备功能的演变，一国持有外汇储备主要出于预防性谨慎动机，而非对外交易动机，并假设一国的国际收支经常处于赤字的状态，从而开发了一个针对预防性外汇储备需求的、更符合大多数发展中国家的度量外汇储备最优规模的最优数量模型。并认为一国持有外汇储备的目的就是为了避免国际债务违约而对经济造成的严重影响，因此，一国持有外汇储备的最优规模就是当期预期总成本最小时的外汇储备水平，即由不持有外汇储备可能造成的损失与持有外汇储备的机会成本共同决定，从而得出了决定一国最优外汇储备规模的测度模型：

其中，R∗表示一国在最低成本时持有的外汇储备最优规模，π表示该国发生经济失败的概率，c表示持有外汇储备的总成本，r表示持有国际储备的机会成本的净值。

2 外汇储备最优规模测度模型的比较

为了更为直观地比较各种外汇储备最优规模度量模型，我们通过表格的方式对各种模型的优缺点进行比较（见表1）。

从表1中可看出，各种外汇储备规模各具特点，其产生也有着独特的历史背景，外汇储备的功能也随着经济的发展而演变，不同的背景及发展阶段催生了与其相适应的外汇储备测度模型，并且这一过程还在持续。特别是2008年美国金融危机爆发以来，理论界越来越关注外汇储备在防范金融安全中的作用，一种基于效用最大化的外汇储备最优化模型得到了广泛的应用。其中比较有代表性的是Jeanne（2007）和Ranciere（2008），他们假设存在一个小型开放的经济体，在一个三时期的时间结构内，消费者应把他们的财富分配到不同的时期和资产上，从而追求效用的最大化，并基于这一框架，得出了基于效用最大化的外汇储备最优规模度量模型。在他们的指引下，理论界开始了新一轮的研究高潮，并将成为今后研究的一个重要方向。当然，在我国，虽然对外汇储备规模测度的研究起步较晚，但也不甘落后，近年来也有迎头赶上的趋势，如巴曙松（2007）、柳刚（2007）、史祥鸿（2008）、王群琳（2008）、李巍（2009）、张志超（2009）、孔立平（2010）、盛张斌（2010）等。限于篇幅，我们不再展开。

3 结论

通过对各种模型的比较分析，可得出以下几点启示性的结论。

（1）外汇储备最优规模的测度模型随着外汇储备功能的演变而发展。在1970年代之前，一国对外汇储备的需求主要用于满足该国对商品和服务进口的基本需求，从而比率分析法是当时测度外汇储备适度规模的主要方法。随着经济的发展及国际交往的日益频繁，影响外汇储备的因素也随之增多，能在模型中反映更多影响因素的回归分析模型应运而生。之后为了度量外汇储备持有的成本及收益又出现了成本收益模型。在外汇储备能满足一国基本交易需求后，为了避免国际债务危机给本国经济带来的冲击而产生了基于预防性谨慎动机的外汇储备适度规模度量模型。近年来，金融危机的频发让世界各国充分认识到外汇储备在防范金融风险中的特殊作用，相应地外汇储备的适度规模也主要考虑维护一国金融安全的需求，从而产生了基于效用最大化的最优外汇储备需求测度模型。

（2）各种测度模型是一种相对独立，相互影响及相互补充的关系。虽然各种外汇储备最优规模测度模型的出现具有其深刻的历史背景，并从总体上看是一个从简单到复杂的演化过程，但由于各种模型在测度最优规模时的视角不同、考虑的因素也不相同，并且各有侧重。因此，我们不能简单地认为最新的测度模型就一定比早期的好。因为即便是早期的比例分析法，正是由于它简洁易行的优点而得到广泛的使用，并在近年不断发展，理论界也从来没有停止过通过寻找一个外汇储备规模与某种经济变量的比例来度量最优外汇储备规模的努力。而考虑因素较多，较为复杂的模型虽然能更全面地反映一国外汇储备的真实需求，但正是由于这种复杂性加大了测度外汇储备最优规模的难度，并有可能降低测度结果的准确性。可见，各种测度模型都有其存在的理由，也没有高低之分，并且它们之间是一种相对独立的，并不是一种相互替代的关系。因此，我们在选择测度模型时要避免盲目追求所谓高级的、花哨的模型，而要在充分考虑国情的基础上选择适合的模型，也只有是适合的才是最好的。

（3）适度规模的测度模型是动态的。这种动态性表现在三个方面，一是不同类型的国家，甚至是任何两个国家之间由于它们之间存在的差别，比如国家的大小、经济实力的强弱、人口的多少及资源的禀赋状况等的不同而产生的外汇储备需求必然不同；二是即便是同一国家，在不同的发展阶段也会受到经济发展水平、对外依赖程度等因素的影响而有不同的外汇储备需求；三是同一国家在同一发展阶段由于面临的国内外经济环境不同，如经济开放程度、面临的国际金融风险等环境的不同，所需的外汇储备需求也应不同。因此，测度外汇储备最优规模的模型是动态的，并非一成不变。

（4）没有通用的测度外汇储备最优规模的模型。目前理论界普遍存在这样一种倾向，即试图找到一个某一类型国家（比如发达国家、发展中国家或新兴市场国家等）甚至是任何国家都通用的测度模型。其隐含的前提是由于同类型的国家之间具有某种“共性”，从而可将它们进行分类，并认为同类型的国家可用一种通用的模型来测度她们的外汇储备最优规模，从而选择了包含众多国家的面板数据模型来构建相应的测度模型。虽然这些模型较好地刻画了同一类型国家之间的共性，从表面上看理所应当是最为理想的模型，但正是这种只强调共性而忽略个性的模型，最后不仅没有成为通用的模型，而且不适用于任何国家，从而导致相关的研究进入了误区。事实上，由于同一类型国家的共性是显而易见的，但不同国家的个性是千差万别的，因此，在测度一国外汇储备适度规模时，应充分考虑个性的因素，不要过度迷信能找到一种通用的模型，特别是对我国这样有着特殊国情、持有巨额外汇储备的发展中大国来说更是如此。

表1 外汇储备最优规模度量方法的比较

[1]巴曙松，朱元倩.基于可加模型的外汇储备影响因素的实证分析[J].金融研究,2007，（11）.

[2]孔立平.全球金融危机下中国外汇储备币种构成的选择[J].国际金融研究，2010，（3）.

[3]李巍，张志超.一个基于金融稳定的外汇储备分析框架——兼论中国外汇储备的适度规模[J].经济研究，2009，（8）.

[4]盛柳刚，赵洪岩.外汇储备收益率、币种结构和热钱[J].经济学（季刊），2007，（4）.

[5]史祥鸿.基于现行汇率制度的外汇储备规模研究[J].国际金融研究，2008，（7）.

[6]王群琳.中国外汇储备适度规模实证分析[J].国际金融研究，2008，（9）.

[7]张斌等.中国外汇储备的名义收益率和真实收益率[J].经济研究，2010，（10）.

[8]张志超.最优国际储备理论与测度:文献述评（上）[J].华东师范大学学报，2009，（2）.

[9]Agarwal.J.Optimal Monetary Reserves for Developing Countries[J].Weltwirt Schaft Liches Archiv,1971，107（1）.

[10]Frenkel.J.，Jovanovic,B.Optimal International Reserves:A Stochastic Framework[J].the Economic Journal,1981，91（362）.

[11]Hamada,K.，Ueda,K.Random Walks and the Theory of the Optimal International Reserves[J].the Economic Journal,1977，87（348）.

[12]Heller,H.R.Optimal International Reserves[J].The Economic Journal，1966,76（302）.

[13]Jeanne,O.International Reserves in Emerging Market Countries:Too Much of a Good Thing?[J].Brookings Papers on Economic Activity,2007,38(1).

[14]Jeanne,O.,Ranciere,R.The Optimal Level of International Reserves for Emerging Market Countries:A New Formula and Some Applications[C].CEPR Discussion Paper,6723,2008.

[15]Triffin,R.Gold and the Dollar Crisis[M].New Haven,Conn:Yale University Press,1960.