深基坑工程开挖与支护结构空间数值模拟

孙海玲，苏天宝

(河南城建学院，河南 平顶山 467036)

深基坑是一个包含维护结构和土体的三维空间受力体系，具有较强的时空效应，基坑的开挖尺寸、施工时间和支护体系以及基坑周围土层的变形具有较强的相关性［1-2］。目前国内外关于深基坑支护结构的设计均按平面问题进行处理，不考虑支护体系、土体在空间范围内的相互作用，其设计方法主要有太沙基法、山肩邦男法、弹性梁法、弹塑性法等。随着计算技术的不断发展，数值模拟方法逐渐成为研究基坑问题的一项重要手段。因此，本文利用有限元软件 MIDAS/GTS，结合土体的试验数据，建立三维数值分析模型，将支撑体系和竖向维护结构看作是一个协调工作的整体结构，对深基坑开挖过程中的维护结构、土体的变形规律以及深基坑支护结构的设计，按平面问题处理的可行性进行研究，这对工程实践具有一定的参考意义。

1 数值计算原理

土体是一种复杂的力学材料，具有较为复杂的力学特性。在外力作用下，土体不仅会产生弹性变形，同时也会产生塑性变形，而塑性变形则不能恢复，此时土体的应力—应变关系就是弹塑性应力—应变关系［2］。在有限元计算中应该首先选取合适的本构模型，以确定土体达到某一应力值开始产生塑性变形的条件及屈服准则。本文采用最常用的Mohr-Coulomb屈服准则［2］如下:

土压力强度理论

屈服函数

式中，C为土体黏聚力;φ为内摩擦角;σ为受剪面上的法向应力(压为正值);τf为最大剪应力，当土体内某点的剪应力达到该值时，土体发生屈服，容易产生塑性流动。土体屈服后，当发生任意应力增量时，总应变εi均有弹性和塑性两种应变分量组成，即

塑性势能与应变增量间的关系为

式中，dεi为总应变增量;(dεij)e为弹性应变增量;(dεij)p为塑性应变增量;λ为体积模量;g为塑性势能;σij为应力，当 i=j时为正应力，当 i≠j时为剪应力。

2 工程概况

该工况的基坑采用明挖法施工，经历回填土以及风化土、风化岩地层，其中上部回填土厚3 m，风化土厚3 m，风化岩厚6 m。在开挖过程中，采用竖向、横向、纵向工字钢组成的支撑体系进行维护，其中竖向支撑入岩深度为2.0 m，标准段基坑分四层进行开挖，开挖深度分别为1.0 m，1.5 m，1.5 m和2.0 m，开挖总深度为6 m，基坑宽度为10 m;沿基坑深度方向自上而下共设置三道支撑，第一层距离地面0.5 m，第二层距离地面2.0 m，第三层距离地面3.5 m;支撑的横向间距为3 m，截面选用工字钢截面;联系梁、竖向支撑均采用工字钢，三者通过对焊进行连接;基坑左右两侧满布堆载，填土高0.6 m，材料为回填土，在进行计算时将其等效为均布荷载施加在基坑两侧。

3 计算模型

本文运用有限元软件MIDAS/GTS对深基坑进行数值模拟，该软件中存在实体和构件两种单元建模方式。为了尽可能真实地模拟土体、支撑体系的力学性能，本文对土体采用实体建模，对支撑体系采用特有的植入式桁架单元进行模拟。由于竖向、纵向支撑体系采用植入式桁架单元，所以支撑体系与土体之间的接触问题软件会自动考虑，不需要重复设置Good-man模型的接触单元;支撑体系内部通过设置刚性节点来模拟横、纵、竖三向支撑之间的连接;土体采用弹塑性分析方法，故采用摩尔—库仑本构模型描述其力学行为;整个支撑体系由于采用刚度较大的型钢作为材料，故采用线弹性本构模型;为了尽可能减小边界的影响，本文通过在模型的底部和左右两侧设置固定边界以模拟无限远。由于基坑支护体系较大，本文为了简化计算过程，只建立3榀支撑框架进行计算，主要研究中间框架的受力特性及变形规律，图1、图2为基坑开挖整体模型和支撑体系模型图。

图1 基坑开挖整体模型

图2 支撑体系模型

基坑开挖模型的主要材料参数是:土体的重度γ、弹性模量E、泊松比 v、黏聚力 C、内摩擦角 φ;工字钢的弹性模量E'、重度γ'、泊松比v'，以上参数通过土工试验得到，具体参数见表1和表2。

表1 土体的力学特性参数

表2 工字钢的物理力学特性参数

4 数值计算结果

该模型计算的开挖层数、开挖深度及支护条件模拟均依照上述方案进行。由于开挖过程较复杂，本文只列举5步计算结果:①进行初始地应力的计算(图3);②开挖1.0 m，施加第一根横向支撑及纵向、竖向支撑体系(图4);③开挖1.5 m，施加第二根横向支撑及纵向支撑体系，连接竖向支撑体系(图5);④开挖1.5 m，施加第三根横向支撑及纵向支撑体系，连接竖向支撑体系(图6);⑤开挖2.0 m，连接竖向支撑体系，开挖完成(图7，图8)。

图3 初始地应力(单位:kPa)

为了量化研究基坑开挖过程中，基坑周围土层的沉降情况，本文在基坑一侧均匀选取9个点进行研究，具体结果见图9。在基坑底部沿基坑断面方向选取9点，研究基坑开挖过程中，基坑底部土体的隆起情况，具体结果见图10、图11。为了量化研究基坑开挖过程中竖向支撑体系的水平位移、横向支撑体系的竖向挠度及垂直于隧道方向的变形情况，本文沿竖向支撑自上而下选取5点，沿横向支撑轴向选取19个点进行研究，具体结果见图12～图14。

图4 第一步(开挖1.0 m)(单位:m)

图5 第二步(开挖1.5 m)(单位:m)

图6 第三步(开挖1.5 m)(单位:m)

图7 第四步(开挖2.0 m)(单位:m)

图8 第四步完成后支撑体系受力云图(单位:kPa)

图9 基坑周围土体沉降曲线

图10 基底土体隆起量

图11 基底隆起量随基坑开挖深度的变化曲线

图12 开挖完成后竖向支撑的水平位移

图13 开挖完成后横向支撑的挠度曲线

图14 横向支撑垂直于基坑方向变形云图(单位:m)

由图9可知，在基坑开挖过程中，针对存在上部堆载的条件下，基坑外地表的竖向沉降量呈双曲线型分布，最大值发生在基坑外2～3 m范围内，且随开挖深度的增大，竖向沉降量呈非线性增加，与文献［3］结果一致，出现上述现象可能是因基坑开挖过程中基坑顶部土体发生较小水平位移，造成该范围的土体出现卸载现象，而其它部位土体则不受影响。因此，图9中显示距离基坑6 m以外范围内的沉降量基本上为均值。

图10～图11显示了随开挖深度的逐渐增加基底土体的隆起量呈双曲线型增加，且隆起量与远离支撑体系的距离呈非线性关系，离支撑体系越远土体隆起量就越大，可能是由于支撑体系与土体之间摩擦作用限制了周围土体的隆起［3-7］。

图12显示了基坑开挖完成后沿深度方向竖向支撑体系的水平位移呈非线性分布，在第二道支撑位置水平位移达到最大值，在顶部及底部较小，出现明显的“凸肚”现象，可能是由于在顶部土压力较小，而在底部则是“锚固“于下部风化岩内，造成竖向支撑体系在顶部和底部的水平位移较小。

图13、图14揭示了基坑开挖完成后横向支撑体系竖向挠度及沿基坑方向的变形曲线。图13显示基坑开挖完成后第二道钢支撑的竖向挠度最大，与图12的计算结果相对应;图14显示中间一榀框架的横向支撑体系沿基坑方向发生的最大位移为10－10数量级。因此，深基坑采用平面设计方法进行设计是具有一定合理性的。

5 结论

1)基坑开挖过程中，基坑外地表的竖向沉降量呈双曲线型分布，且随开挖深度的增大，竖向沉降量呈非线性增加。

2)基坑开挖过程中，坑底土体的隆起量随开挖深度的增加而呈非线性增加，且坑底中心线处的隆起量最大。

3)在基坑采用横向、纵向、垂向空间围护结构时，随基坑开挖深度的增加，垂向支撑体系水平位移的最大值发生于中部。因此，在此处应加强横向支撑的抗弯刚度及抗压强度，以免发生失稳破坏。

4)基坑开挖过程中，空间维护结构沿基坑方向的水平位移非常小。因此，对于基坑维护结构的设计按平面问题处理具有一定合理性。

［1］舒伟富.深基坑支护结构与土的相互作用机理研究［D］.长沙:长沙理工大学，2009.

［2］王海涛.深基坑开挖有限元模拟及实测数据分析研究［D］.天津:天津大学，2008.

［3］杨庆年，尹晓清，张彗淼.某深基坑开挖过程的三维数值分析［J］.南阳理工学院学报，2009，1(4):33-36.

［4］张光辉，彭松，朱宝华.深基坑开挖与支护的有限元分析［J］.武汉理工大学学报，2010，32(3):54-57.

［5］杨庆年，郑俊杰，丁烈云，等.临近高架桥的深基坑开挖［J］.华中科技大学学报(自然科学版)，2010，38(6):120-123.

［6］丁勇春，王建华，徐斌.基于FLAC3D的基坑开挖与支护三维数值分析［J］.上海交通大学学报，2009，43(6):976-980.

［7］李俊，张小平.某基坑位移、沉降和内力实测结果及预警值讨论［J］.岩土力学，2008，29(4):1045-1052.