纳子峡面板砂砾石坝应力变形三维有限元分析

张健梁，沈振中，赵 斌，顾罡宇

（1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098；2.甘肃省水利水电勘测设计研究院，甘肃 兰州 730000）

混凝土面板堆石坝较传统土石坝坝型具有安全性好、工程量小、施工方便、工期短、造价低、导流简化、能够有效降低工程造价和缩短工程建设周期等优点[1-3]，但是面板堆石坝属于经验坝型，其坝体结构较复杂，堆石体应力变形和由其控制的接缝变形大小是分析评价防渗止水系统安全运行的关键[4,5]。因此，进行面板堆石坝的三维非线性有限元法计算分析[6,7]，预估坝体的变形分布、面板的应力和变形以及周边缝和垂直缝的张开量和压缩量等对指导结构设计有重要意义。本文采用三维非线性有限元法建立纳子峡水电站面板砂砾石坝的三维有限元分析模型[8-10]，对大坝填筑和水库蓄水过程进行仿真，分析大坝在施工期和蓄水期的变形和应力特性，面板应力变形及周边缝的变位特性，以论证坝体结构设计的安全性及合理性。

1 工程概况

纳子峡水电站位于青海省大通河上游末段，是以发电为主的大 （2）型枢纽工程，电站装机容量87 MW。水库正常蓄水位3 201.50 m，校核洪水位3 202.38 m，水库总库容7.33亿m3。面板坝最大坝高121.5 m，河床平趾板建基面高程3 083.10 m，防浪墙顶高程3 205.80 m，坝顶宽度10 m，上游坝坡1∶1.55， 下游坝坡 1∶1.5。

2 有限元模型

坝体材料 （垫层、砂砾料3B1、砂砾料3B2和下游堆石等）和地基覆盖层按非线性材料考虑，均采用邓肯-张 （E-B）模型 ；混凝土 （防浪墙、面板、趾板等）和基岩按线弹线性材料考虑，采用线弹性模型；接触面 （面板与垫层之间、趾板与覆盖层之间等）采用古德曼 （Goodman）模型[12,13]（无厚度的Goodman单元），本构模型参数均选用河海大学的试验成果；趾板与面板之间 （周边缝）、面板与防浪墙之间 （周边缝）等接缝采用接缝模型[14]，选用河海大学的试验成果[15]。

计算模型的边界范围如下： 两岸截取自坝端向外延伸150 m；上、下游截取自河床最大断面上下游坡脚分别向上下游延伸1倍坝高，约150 m；基础底边界截取至大坝坝顶高程以下1倍坝高，约150 m；坝体和坝基材料分区依据设计提供的资料，包括断面、地质剖面等。

计算坐标系规定为：X轴为顺河向，指向下游，取坝轴线为X轴零点；Y轴为坝轴线向 （横河向），由右岸指向左岸；Z轴为垂直向，指向上方，与高程一致,坝体有限元网格如图1所示。

图1 坝体有限元网格

3 计算参数

混凝土和坝基岩体采用线弹性模型，材料参数如表1所示。坝体堆石料和坝基覆盖层采用邓肯-张（E-B）模型，根据提供的资料，其室内试验确定的设计参数如表2所示。

表1 混凝土和基岩的参数

4 计算工况和荷载分级

计算工况考虑施工期和正常蓄水期。计算采用分级加载技术，以模拟坝体分层碾压填筑和面板浇筑等施工过程以及蓄水过程。根据设计提供的纳子峡大坝填筑及蓄水进度表，整个坝体施工和蓄水过程分为31级，每一荷载级均一次性加载，采用中点增量法，以便较好地模拟加载过程。坝体填筑和蓄水过程如下：基础开挖；坝体全断面浇筑，一期坝体填筑到3 126.0 m高程；大坝继续填筑，一期坝体填筑到3 150.0 m高程；一期面板填筑到3 144.0 m高程；大坝继续填筑，坝前铺盖和二期坝体填筑到3 202.5 m高程；水库一期蓄水到3 125.0 m高程，相应下游水位为3 094 m；填筑二期面板以及浇筑防浪墙到3 202.5 m高程；水库二期蓄水至正常蓄水位3 201.5 m，相应下游水位为3 094 m。其中，填筑坝体每级加载约5～10 m，水库蓄水每级加载约 10～20 m。

5 竣工期和蓄水期坝体应力变形分析

5.1 堆石体位移和应力

竣工期和蓄水期，坝体最大沉降均发生在河床最深处约1/2坝高 （包括覆盖层厚度）偏上部位。竣工期，坝体的最大垂直位移 （沉降）为-738 mm，约占最大坝高 （包括覆盖层厚度）的0.61%；顺河向指向上游的最大水平位移为-231 mm，指向下游的最大水平位移为270 mm；坝轴线向指向左岸的最大水平位移为123 mm，指向右岸的最大水平位移为-124 mm。蓄水期，坝体的最大垂直位移 （沉降）为-759 mm，约占最大坝高 （包括河床覆盖层厚度）的0.63%；顺河向指向上游的最大水平位移为-57 mm，指向下游的最大水平位移为362 mm；坝轴线向指向左岸的最大水平位移为122 mm，指向右岸的最大水平位移为-122 mm。蓄水期，河床断面坝横0+213.800水平位移和垂直位移如图2所示。

图2 蓄水期坝横0+213.800断面位移分布 （单位：mm）

坝体最大应力均发生在河床最深处坝体底部中央 （坝轴线）附近。竣工期坝体第一主应力、第二主应力、第三主应力最大值分别为2 321、741、588 kPa。蓄水期坝体第一主应力、第二主应力、第三主应力最大值分别为2 478、825、626 kPa。从应力水平分布来看，坝体各断面的应力水平均不高，在0.3～0.85范围内，坝体内没有出现明显的剪切破坏区，表明坝体在目前荷载情况下是稳定的。蓄水期河床断面坝横0+213.800坝体应力和应力水平如图3所示。

5.2 面板位移和应力

蓄水期，面板的最大挠度 （垂直面板的法向变形）为326 mm，发生在河床最深处面板中部附近，桩号为坝横0+213.800，从面板中部到岸坡，垂直位移逐步减小。面板指向左岸的最大水平位移为76 mm，发生在右岸陡坡附近的面板底部；面板指向右岸的最大水平位移为87 mm，发生在左岸岸坡附近的面板中下部。

从面板顺坝坡方向的应力分布规律来看，蓄水期由于正常蓄水位水压力荷载的作用，面板发生弯曲变形，面板中部的应力最大，最大值为4 617 kPa，发生在河床最深处面板中部附近，桩号坝横0+213.800，河床面板的底部处于受拉状态，局部拉应力最大值约为-1 362 kPa。从面板沿坝轴线方向的应力分布规律来看，蓄水期河床及两岸面板沿坝轴线方向基本为压应力，最大值为1 461 kPa，发生在河床最深处面板的底部附近，桩号坝横0+213.800；右岸坡附近的部分面板局部处于受拉状态，最大拉应力值为875 kPa。

5.3 周边缝和面板缝

图3 蓄水期坝横0+213.800断面应力 （kPa）分布及应力水平

蓄水期在水压力荷载的作用下，周边缝在左右岸坡段大多处于张拉状态，在河床部位则处于压缩状态；河床中部周边缝的变形较小，而河床近两岸部位周边缝的变形较大，且基本呈对称分布，这是因为河谷两岸的地形和地质条件是基本对称的。周边缝顺缝剪切变形的最大值为27 mm，发生在河床靠近右岸面板与趾板接缝处，桩号坝横0+224.800附近；周边缝垂直缝剪切变形的最大值为25 mm，发生在河床靠近左岸面板与趾板接缝处，桩号坝横0+134.800附近；周边缝法向拉伸变形的最大值为29 mm，发生在左岸中下部面板与趾板接缝处，桩号坝横0+86.800附近，该部位岸坡较陡；周边缝法向压缩变形的最大值为-11 mm，发生在右岸中下部面板与趾板接缝处，桩号坝横0+333.800附近。从以上计算结果可知，周边缝的变形量不大。

蓄水期河床中部的面板缝处于挤压状态，包括河床平趾板以及右岸靠近河床部分面板的面板缝，其余两岸陡坡及部分面板底部附近的面板缝处于张拉状态。面板缝顺缝剪切变形的最大值为29 mm，发生在河床靠近左岸面板的底部，桩号坝横0+134.800附近；垂直缝剪切变形 （面板错台）最大值接近于0，因而基本不会发生面板错台现象；缝面法向拉伸变形最大值为34 mm，发生在左岸中下部面板之间接缝处，桩号坝横0+86.800附近；缝面法向压缩变形最大值为16 mm，发生在河床中央面板中部，桩号坝横0+218.800附近。从以上计算结果可知，面板缝的变形量不大。

6 结论

纳子峡水电站面板砂砾石坝坝体施工期和蓄水期的最大沉降分别为0.74 m和0.76 m，占最大坝高的0.61%和0.63%。第一主应力最大值分别为2 321、2 478 kPa，第三主应力最大值分别为588、626 kPa，应力水平在0.3～0.85之间。周边缝和面板缝法向拉伸变形最大值分别为29 mm和34 mm；垂直剪切变形最大值分别为25 mm和0；顺缝剪切变形最大值分别为27 mm和29 mm。从静力分析结果看，纳子峡面板坝的设计方案是合理的，未发现特殊不利性态。坝体的位移分布规律性较好，应力分布较合理。

［1］潘家铮，何璟.中国大坝50年［M］.北京：中国水利水电出版社，2000.

［2］中国水利学会施工专业委员会面板堆石坝学组.混凝土面板堆石坝会议论文集［C］.南京：河海大学出版社，1990.

［3］陈霞林，李宁.三板溪水电站混凝土面板堆石坝设计［C］//中国混凝土面板堆石坝十年学术研讨会论文集.北京：中国水利发展工程学会，1995.

［4］徐泽平.混凝土面板堆石坝应力变形特性研究［M］.郑州：黄河水利出版社，2005.

［5］陈传慧，肖化文.水布垭水电站面板堆石坝应力变形分析.水力发电， 2001， 27（8）:38-39.

［6］陈明致，金来均.堆石坝设计［M］.北京：水利出版社，1981.

［7］钱家欢， 殷宗泽.土工原理与计算（第二版 ）［M］.北京： 中国水利出版社，1994.

［8］马明，沈振中，吕生玺.九甸峡混凝土面板堆石坝挤压边墙施工有限元仿真分析［J］.水利水电技术， 2008， 39（9）:59-62， 70.

［9］温续余，沈振中，吕生玺.九甸峡混凝土面板堆石坝应力变形性态研究［J］.河海大学学报（自然科学版）， 2005， 33（增刊）:42-46.

［10］顾淦臣，黄金明.混凝土面板堆石坝的堆石本构模型与应力应变分析［J］.水力发电学报， 1991（1）:12-24

［11］沈珠江.堆石料的数学模型及混凝土面板堆石坝的计算［R］.南京：南京水利科学研究院，1990.

［12］Goodman R E,Tayor R L,Brekke T L.A Model for the Mechanics of Jointed Rock［J］.Soil Mechanics and Foundations Division.1968,94（3）:637-660.

［13］Desai C S,Zaman M M,Lightner J G,Sir wardane,H J.Thin-Layer Element for Interface and Joints［J］.Numerical and Analytical Methods in Geomechanics.1984,8（1）:19-43.

［14］刘浩吾.混凝土面板堆石坝接缝止水的实验和分析［J］.岩土工程学报， 1995， 17（5）:65-70.

［15］顾淦臣.土石坝地震工程［M］.南京：河海大学出版社，1989.