上海65m射电望远镜地震响应分析

钱宏亮，刘 岩，范 峰

(哈尔滨工业大学 土木工程学院，150090哈尔滨，liuyan－841114@126.com)

为满足嫦娥探月工程二期、三期的VLBI测定轨、定位以及各项深空探测任务，由中国科学院、上海市政府和探月工程共同出资建造的65 m口径大型射电望远镜系统已正式动工，预计2012年底完成工程建设，2015年全面完工，届时将成为亚洲最大、总体性能位列全球第3、国际先进的全方位可转动大型射电望远镜[1－2].

该望远镜结构属于大型精密电子机械设备，造价巨额.为了提高它在地震破坏中的生存能力，有必要对其地震响应进行分析.目的在于:获得结构的节点位移响应时间历程，校核各构件强度，寻找结构的危险部位和薄弱环节，从而为天线结构设计和抗震措施提供有价值的参考数据.

第1部分以三水准原则为控制目标，运用时程分析法，利用大型通用有限元分析软件ANSYS10.0编制了相应的程序模块，对天线结构在小震和大震作用下的安全性能进行分析，分别给出了结构在多遇地震、多遇地震与静力组合以及罕遇地震作用下的关键力学响应指标，评估了结构在地震作用下的安全性能;第2部分针对中国电子科技集团54研究所局部变更后的设计方案，选取最不利工况模型(俯仰角为5°模型)进行了设防烈度为Ⅷ度的抗震补充验算[3].

1 天线结构地震作用分析方法

1.1 分析方法

天线结构地震作用分析采用时程分析法进行计算，根据规范[4]5.1.2款第3条原则选用2条实际强震记录地震动和一组人工模拟地震动(人工合成地震动)进行时程分析，天然地震记录的地震影响系数曲线与人工合成地震动地震影响系数曲线在统计意义上相符.材料属性:多遇地震中钢材料模型采用各向同性的线弹性材料;罕遇地震中钢材料模型为双线性模型，屈服后弹性模量为初始弹性模量的2%.阻尼比:该天线为钢结构，阻尼比为0.02;重力荷载代表值Ge:1.0×恒荷载+0.5×雪荷载.三向地震作用:时程分析法计算地震作用时，地震动采用三向输入，三向加速度峰值取X:Y:Z=1.00:0.85:0.65.

1.2 地震动选取

地震动选取依据[4－5]:65 m射电望远镜系统抗震验算按照设防烈度Ⅶ度(0.10g)进行;建筑场地类别为IV类;结构基频1.39 Hz，基本周期为0.72 s，属于中周期范围.依据以上条件及原则，最终选择地震动(实测地震记录已调幅)如图1所示，图2为3条地震动对应的反应谱曲线.

图1 3条地震动记录

图2 3条地震动反应谱曲线

2 计算模型及分析工况

地震分析采用的计算模型分别为:5°、45°、90°俯仰角模型.3条地震动为Western Washington地震动、Westmoreland CA地震动、人工合成地震动，其加速度幅值均为35 gal(多遇)、220 gal(罕遇).各俯仰角度模型在多遇地震与静力组合下的荷载工况均为16种，具体组合项及系数见表1(表中地震效应为所有地震动效应的包络值).

3 Ⅶ度多遇地震作用分析

对65 m天线结构模型进行了俯仰角为5°、45°、90°共 3 个状态的多遇地震分析[6]，并将分析结果与静力荷载工况进行组合，分别给出相应计算结果:位移响应、应力响应等.限于篇幅，以下仅详细给出俯仰角为90°时结构在多遇地震作用下以及和静力荷载工况组合作用下的响应结果，其他状态只给出各响应结果的统计值.

表1 多遇地震作用参与的工况组合(分项系数×组合系数)

3.1 时程分析结果

取 Western Washington、Westmoreland CA 以及人工合成地震动多遇地震作用下结构响应(内力、位移)的平均值，作为时程分析计算结果.表2为多遇地震动下不同俯仰角度模型结果统计值.可以看出多遇地震作用下，除方位座架部分杆件应力不满足要求，结构的整体刚度和强度均满足规范要求.

表2 多遇地震时程分析响应统计值

3.2 多遇地震与静力响应组合

取3条地震动时程分析结果的平均值与静力荷载响应进行组合，表3为不同俯仰角模型在多遇地震与静力组合后的响应结果统计值.当俯仰角为90°和45°时，天线结构在多遇地震与静力组合工况下，背架结构杆件应力满足要求，部分方位座架杆件应力不满足要求，俯仰角5°时模型有少量背架结构杆件超限，方位座架也有部分杆件超限，最终背架结构不合格杆件12根，方位座架不合格杆件8根，位置见图3、4.

表3 多遇地震与静力组合响应统计值

4 Ⅶ度罕遇地震作用分析

罕遇地震对俯仰角 5°、45°、90°共 3 个状态模型进行分析.图5仅分别给出俯仰角为90°时天线结构在人工合成地震动罕遇地震作用下，节点X向、Y向及Z向位移最大点的相应位移时程，而在另外2条地震动作用下位移最大点的时程以及其他俯仰角模型的罕遇地震响应只给出统计值.表4统计出不同地震动罕遇地震作用下不同俯仰角模型节点X、Y及Z向位移最值.表5统计出不同俯仰角模型在罕遇地震作用下进入塑性杆件的数量及其占相应结构部分杆件数量的百分比.

图3 背架结构不合格杆件位置

图4 方位座架不合格杆件位置

图5 人工合成地震动罕遇地震90°模型三向最大位移点时程曲线

表4 罕遇地震作用下节点X、Y、Z向位移最值

表5 罕遇地震作用下进入塑性构件统计表

由表4、5可知，3条地震动中人工合成地震动对结构影响最大，当俯仰角为90°时，X向位移最值为0.132 2 m，Y向位移最值为－0.188 0 m，Z向位移最值为－0.189 3 m，背架结构有2根杆件进入塑性，占背架结构杆件总数的0.03%，方位座架有18根杆件进入塑性，占方位座架杆件总数的5.1%;俯仰角45°时，X向位移最值0.225 4 m，－Y向位移最值为－0.222 7 m，Z向位移最值为－0.213 7 m，背架结构有1根杆件进入塑性，占背架结构杆件总数的0.02%，方位座架有20根杆件进入塑性，占方位座架杆件总数的5.6%;俯仰角为5°时，X向位移最值为0.234 3 m，Y向位移最值为－0.224 0 m，Z向位移最值为－0.217 8 m，背架结构有5根杆件进入塑性，占背架结构杆件总数的0.07%，方位座架有19根杆件进入塑性，占方位座架杆件总数的5.4%.并且在3条地震动作用下X、Y、Z向位移最大点的时程都收敛，未有发散现象，表明结构均未发生失稳倒塌，满足要求，罕遇地震作用下只有少量构件进入塑性，结构基本弹性，满足相关控制指标.

5 局部变更后Ⅷ度多遇地震作用分析

根据建筑抗震设防分类和设防标准规定，65 m天线结构属于甲类建筑，计算地震作用时应高于本地区(上海)抗震设防烈度要求.所以对局部结构变更后的65 m射电望远镜按照设防烈度Ⅷ度进行多遇地震抗震验算，并将分析结果与静力荷载工况进行组合，分别给出相应计算结果:应力响应和位移响应.

5.1 设计变更前后对比

背架结构Pro/e模型变更前、后示意见图6、7，俯仰结构Pro/e模型变更前、后示意见图8、9，且工字钢型号由原来的I56c变更为I63c[7].其中每幅图中左侧对应变更前，右侧对应变更后.

图6 变更前后背架结构外圈下弦平面

图7 变更前后背架结构外圈环拉杆和斜拉杆尺寸

5.2 计算模型及分析工况

在前述的Ⅶ度抗震设防验算分析中，由于背架结构超限情况只发生在俯仰角5°模型中，而且在3种俯仰角情况下俯仰结构进入塑性最多的杆件数也是发生在俯仰角为5°模型中.可知俯仰角5°模型是各种模型中最为不利的，所以选取俯仰角为5°的模型进行Ⅷ度抗震设防补充验算，相应选取的3条地震动其加速度幅值均为70 gal(多遇).各俯仰角模型多遇地震与静力组合的荷载工况及具体系数仍见表1(表中地震效应为所有地震动效应包络值).

图8 变更前后Pro/e俯仰结构整体模型

图9 变更前后Pro/e俯仰结构局部模型左视图

5.3 时程分析结果

取Western Washington、Westmoreland CA及人工合成地震动多遇地震作用下结构响应(内力、位移)平均值，作为时程分析计算结果，图10为相应内力平均值云图，限于篇幅，图11只给出具有位移最大值的X向位移平均结果.表6为在多遇地震作用下5°俯仰角模型响应结果统计值.多遇地震作用下，结构的整体刚度和强度均满足规范要求.

表6 俯仰角5°模型多遇地震时程分析响应

图10 Ⅷ度多遇地震作用下俯仰角5°模型应力

图11 Ⅷ度多遇地震作用下俯仰角5°模型X向位移最值

5.4 多遇地震与静力响应组合

取3条地震动时程结果平均值与静力荷载响应进行组合，限于篇幅，直接给出多遇地震与静力组合后的俯仰角5°模型响应结果统计值，见表7.

图12为5°俯仰角模型在多于地震与静力组合下的内力响应云图，图13为其Z向位移最值响应云图.从计算结果可知，俯仰角为5°时，65 m望远镜模型在Ⅷ度多遇地震与静力组合工况下，仅有少量背架结构杆件应力超限(共2根)，见图14.其中超限杆件最大应力为290.3 MPa，而该部分设计强度为275 MPa，超限值在5%以内，可以接受.而俯仰结构和方位座架杆件应力均满足要求.总体来看整个结构所有杆件应力均满足设计要求.

表7 俯仰角5°模型多遇地震与静力组合响应

图12 Ⅷ度多遇地震与静力组合俯仰角5°模型应力

图13 Ⅷ度多遇地震与静力组合俯仰角5°模型Z向位移最值

图14 各工况背架结构不合格杆件位置(共2根)

6 结论

1)在第一阶段的Ⅶ度抗震设防验算中，俯仰角为90°和45°的天线结构在地震与静力组合工况下，背架结构杆件应力满足要求，部分方位座架杆件应力不满足要求，俯仰角5°时，模型有少量背架结构和俯仰结构杆件验算超限.

2)对于Ⅶ度抗震设防验算，在罕遇地震作用下，3条地震动中人工合成地震动对结构影响最大.对每种俯仰角模型，只有少量杆件进入塑性，结构基本弹性，满足相关控制指标.并且3条地震动作用下各俯仰角模型X、Y、Z向位移最大点的时程都收敛，未有发散现象，表明结构均未发生失稳倒塌，满足要求.

3)第二阶段针对五十四所修改后的模型，进行Ⅷ度抗震设防验算后，俯仰角为5°时，天线结构在Ⅷ度多遇地震与静力组合工况下，仅有少量背架结构杆件应力超限(共2根)，其中超限杆件最大应力为290.3 MPa，而该部分杆件设计强度为275 MPa，超限值在5%以内，可以接受;而俯仰结构和方位座架杆件应力均满足要求.总体来看整个结构所有杆件应力均满足设计要求.

4)建议在天线结构的设计中在满足各项性能指标前提下尽可能降低结构重心，减轻结构质量，在天线结构的基础部分布设若干弹性支撑措施，从而能更有效的缓解地震动对天线结构的冲击.

[1]付丽.上海65米射电望远镜天线系统结构力学分析的核查方案[R].上海:中国科学院上海天文台，2009.

[2]刘国玺，郑元鹏.上海65米射电望远镜天线方案设计报告[R].石家庄:中国电子科技集团公司第五十四研究所，2009.

[3]钱宏亮，刘岩.上海65米射电望远镜力学核查分析结题报告[R].哈尔滨:哈尔滨工业大学空间结构研究中心，2010.

[4]GB50011—2010建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.

[5]李颖.上海65米射电望远镜建设项目工程场地地震安全性评价报告[R].上海:上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，2009.

[6]范峰，钱宏亮.上海65米射电望远镜天线结构分析核查报告[R].哈尔滨:哈尔滨工业大学空间结构研究中心，2010.

[7]刘国玺.上海65米射电望远镜天线结构分析检查报告建议总结[R].石家庄:中国电子科技集团公司第五十四研究所，2010.