舰空导弹系统可靠性维修性对训练的影响

薛鲁强，单岳春，隋江波

（海军航空工程学院，山东 烟台 264001）

训练是战斗力生成的重要途径。随着训练向远洋扩展，恶劣的远洋环境和延长了的到岸补给维护周期，对舰空导弹武器系统的可靠性、维修性都提出了更严格的要求。在长期海上训练的情况下，系统的可靠性、维修性是能否正常开展训练的重要制约因素。舰空导弹武器系统价值昂贵，其设计寿命以数十年计，不可能用真的系统和舰艇远洋试验的方法来研究其可靠性、维修性对训练保障的影响。最现实和可行的方法是提出可靠性、维修性对训练影响的具体指标，针对不同的使用周期，通过建模和仿真计算研究，得到可靠性、维修性对训练的影响关系。使用这种方法，可以较大程度上模拟其海上环境和较长的服役周期，能够有效地反映可靠性、维修性对舰空导弹武器系统训练的影响。

1 舰空导弹武器系统可靠性维修性对训练影响模型

1.1 舰空导弹武器系统可靠性模型

可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力[1]。可靠性用可靠度来度量，对于舰空导弹武器系统，一般采用故障率λ(t)度量[2-3]。

可靠度R(t) 与故障率λ(t)的函数关系为

当λ(t)为常数时，即与时间无关，上式变为:

即可靠度函数服从指数分布。

1.2 舰空导弹武器系统维修性模型

维修性是指产品在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持和恢复到规定状态的能力[1]。保持或恢复其规定状态是产品维修的目的。维修性是产品的一种质量特性，它直接影响着维修工作量的大小、维修人员的水平和数量、维修经费的高低以及维修设施的优劣等。

维修性用维修度M(t) 来度量，其计算公式为

维修度可以根据理论分析求得。也可按照统计定义通过试验数据求得。根据维修度定义，其计算公式为

式中，T为产品正常工作的时间；

N为维修产品的总（次）数；

n(t) 为t时间内完成维修的产品（次）数。

修复率µ(t)是在t时刻未能修复的产品，在t时刻后单位时间内修复的概率，可表示为

式中，NS为t时刻尚未修复数（正在维修数）。

修复率µ(t)与维修度M(t)的关系，由式（6）表述:

当µ(t)为常数µ时，即与时间无关，上式变为

1.3 舰空导弹系统寿命剖面和舰上使用剖面

舰空导弹系统寿命剖面是系统从制造到寿命终结或退役报废这段时间内所经历的全部事件和环境的时序描述。寿命剖面说明了导弹在整个寿命期经历的事件（如装卸、运输、贮存、检测、维修、部署、执行任务等）以及每个事件的顺序、持续时间、环境和工作方式。包含一个或多个使用剖面[9-10]。表 1为舰空导弹在舰艇上想定的使用剖面。

表1 舰空导弹系统舰上想定使用剖面

1 .4 舰空导弹系统可靠性维修性对训练影响分析模型

借鉴固有可用度[1]的概念，提出舰空导弹武器系统训练可用度K，其计算公式如式（8）所示。

式中，T0为全过程无故障条件下可用于训练的总时间，T 为用于训练的时间，是可靠性维修性和武器系统训练使用剖面的函数。

若定义用于故障后修复的总时间为TR，则

影响参数K综合了可靠性、维修性和武器系统远洋训练特点两大方面，能体现可靠性、维修性对训练的影响。

2 舰空导弹系统可靠性维修性对训练影响仿真模型

在训练过程中，舰空导弹武器系统及其分系统和部件，如舰空导弹、导弹武器系统的舰面设备、控制系统和发射装置都有可能发生故障，甚至启动舰空导弹武器系统的过程中也可能出现故障[7-8]。这些情况在建模过程中均应考虑。假定在系统故障之后及时进行修复工作。可靠性指标、维修性指标和技术勤务能力之间的关系通过考虑使用过程中的相关因素，建立模型进行仿真得到结果。综上考虑，舰空导弹武器系统可靠性维修性对其训练可用度K的影响仿真模型框图如图1所示。

图1 舰空导弹武器系统可靠性维修性对其训练影响仿真模型框图

3 仿真结果与分析

舰空导弹武器系统可靠性参数选用平均无故障工作时间MTBF，维修性参数选用平均修复时间MTTR，经MATLAB编程计算得到图2至图5所示的曲线。

图2 MTBF与训练可用度K关系曲线图

如图2所示，选取平均无故障工作时间0 ～ 200h作为分析区间。从图2中可看出在维修性极好的情况下（MTTR仅为6min，是一种理论上的状态数值）变化最快的是0 ～ 20h，20h后四条曲线都趋于稳定，训练可用度变化小，即训练可用时间总量稳定。对于维修性较差的情况下（MTTR为10h）变化最快的是0 ～80h，80h后四条曲线都趋于稳定。说明随着平均无故障工作时间的增长，平均修复时间对训练可用度的影响变得越来越小。

图3是选取平均无故障工作时间0 ～ 20h作为分析区间。比较图3中四条曲线可知，可靠性处于较低水平时，MTTR越短，维修性越好，系统的训练可用度也就越高。

图2和图3通过不同平均修复时间的四条曲线反映了系统训练可用度随平均无故障工作时间的变化，由图3可知，维修性对可靠性具有弥补作用，在对训练时间的贡献中，如果在技术上提高可靠性较难或经费消耗过大时，可通过提高维修性达到预定指标。

图3 MTBF与训练可用度K关系曲线图

图4 MTTR与训练可用度K关系曲线图

图4是选取平均修复时间0 — 200h作为分析区间。从图4中可看出变化最快的是前10h，之后四条曲线都趋于稳定。说明在既定平均无故障工作时间情况下，平均修复时间的增长（维修性恶化）对训练可用度的影响变得越来越小。

图5 MTTR与训练可用度K关系曲线图

图5是选取平均修复时间0 — 10h作为分析区间。比较图5中四条曲线可知，当平均无故障时间相同时，平均修复时间（MTTR）越短，导弹武器系统的训练可用度就越好。平均修复时间相同时，平均无故障时间越长系统的训练可用度越好。维修性与可靠性两者之中，可靠性对训练可用率K值影响较大。

4 结束语

通过对可靠性和维修性的建模分析，得到以下结论和建议:

1）可靠性指标相同时，平均修复时间越短导弹武器系统的训练可用度越高；

2）维修性指标相同时，平均无故障时间越长导弹武器系统的训练可用度越好；

3）在舰空导弹武器系统的训练时间保障上，其可靠性系统指标平均无故障工作时间超过一定值，维修性指标平均修复时间小于一定值时，可以保障舰空导弹武器系统的训练可用度在较高水平。对可靠性维修性超过这一值的过高要求于训练可用度并无太大改进。

[1]GJB 451A-2005.可靠性维修性保障性术语[S].北京:总装备部军标出版发行部,2005:15-17.

[2]杨为明.可靠性维修性保障性总论[M].北京:国防工业出版社，1995:23-38.

[3]赵元立.可靠性维修性保障性管理[M].北京:海潮出版社，2009:1-20.

[4]陈建华.舰艇作战模拟理论与实践[M].北京:国防工业出版社，2002:115-127.

[5]Марченко Б. И., СюэЛуцян.Особенности организации эксплуатации корабельного ракетного вооружения в ВМС Китая[J]. СПб, «Морской вестник»,2007, №2(22),стр:96-98.

[6]Сюэ Луцян. Имитационная модель процесса эксплуатации корабельных ЗРК[C].СПб, «Актуальные проблемы защиты и безопасности», труды двенадцатой Всероссийской научно-практической конференции,2009, том 4 (Военно-Морской Флот России), стр:489-494.

[7]王治军,等.导弹武器系统的可靠性与维修性[M].西安:第二炮兵工程学院出版社,1994:75-97.

[8]徐品高.防空导弹体系总体设计[M].北京:宇航出版社，1996:26-27.

[9]曾声奎，赵廷弟，张建国，等.系统可靠性设计与分析[M].北京:北京航空航天大学出版社，2001:9-20.

[10]潘吉安.可靠性维修性可用性评估手册[M].北京:国防工业出版社，2005 :115-120.