基于系统动力学的弹药采购量动态冲击模型与仿真研究*

王海丹，苏坤洋，赵 美

（1.军械工程学院，河北 石家庄 050003 ；2.解放军95900部队，河南 开封 475000）

信息化作战使得制导弹药消耗量剧增，弹药需求的时效性增强、不确定因素增多[1]。因此未来弹药采购工作要能随时根据弹药需求信息，统筹安排采购与生产力量，以确保实施适时、适地、适量的弹药保障。为达到此目标，必须将平战时的弹药采购系统均作为动态变化的系统进行研究。本文借助系统动力学这一面向复杂动态系统的有力工具，建立动态冲击下弹药采购量的系统动力学结构模型。通过计算机仿真试验，量化弹药采购量的动态冲击对其相关因素的影响程度，尤其是对于生产能力的冲击程度，为深入探索弹药采购工作中物质流与信息流的动态行为规律、选择最优的弹药采购策略以及弹药的生产与决策提供科学的理论依据。

1 弹药采购量动态冲击原因分析

现代战争往往是在没有准备下爆发的，由于需求信息的动态性和滞后性，弹药需求量的确定必然会因此受到一定的冲击。这种冲击往往体现在未来战争的多兵种联合作战下，对弹药需求的品种多、数量大和时间短等几个方面，尤其以供给速度快为响应需求的关键。就弹药采购量的冲击问题而言，弹药采购量的确定依赖于需求量，因而所需弹药的不确定及其短时间无法满足需求的情况下，对采购工作和弹药生产企业必然会造成冲击。所以，弹药采购量的冲击核心问题是在限制的较短时间内满足所需采购弹药的多品种和大数量的需求。由于其需求对采购和生产造成相当的难度，因此对采购工作与生产决策构成冲击。

2 基于系统动力学研究弹药采购量动态冲击的可行性

系统动力学是认识系统问题和解决系统问题的综合性新学科，通过分析复杂系统内部的因果关系，构建系统模型，并通过计算机模拟软件展示对模型实施各种不同的决策方案的未来结果，寻求解决问题的正确途径，因此被誉为“实际系统的实验室”[2]。

在弹药采购量动态冲击的研究系统中，某些参数关系难以量化，有些数据不足而且难以用结构化的模型来描述。而系统动力学方法具有解决这类问题的优越性:一是由于系统动力学强调系统的行为模式主要取决于其内部的动态结构和反馈机制[3]，因此在数据缺乏的条件下仍然可进行研究；二是系统动力学方法擅长处理多维、非线性、高阶、时变的系统问题，而所研究的弹药采购与生产系统恰恰是具有这些特点的复杂系统；三是系统动力学研究复杂系统问题的方法是定性与定量相结合、系统综合推理的方法。因此，可根据系统中各因素的因果性构造出能反映非线性、多重反馈和存在时滞的动态模型，并用计算机仿真的方法来实现动态系统的运行过程，从而分析其中量的变化对整个系统的影响。

3 弹药采购量动态冲击模型的建立及仿真分析

信息化条件下作战，弹药采购量的确定虽然具有诸多不确定的因素，但是运用系统动力学的方法，可以动态地分析由于弹药需求量的变化导致采购量的变化，根据仓库库存量得到生产缺口量，从而定量得到对生产能力及中间环节的影响程度。

3.1 基本假设

以下建立的弹药采购量动态冲击模型是对在任务冲击下，需求、采购和生产关键影响因素，特别是弹药需求量和采购量的动态变化对于生产能力的冲击程度进行研究，故对研究过程进行了适当的抽象和简化，提出如下假设:

1）弹药运输路线保持畅通；

2）忽略弹药生产设施可能出现的故障情况；

3）弹药采购保障过程在时间上是连续的。

3.2 弹药采购量动态冲击因果关系图

本文研究的弹药采购系统应考虑的影响要素包括部队现有弹药数量、需求缺口量、弹药库存量、生产缺口量、生产能力、可采购量以及采购速率等。部队弹药需求量是问题的起因，是整个系统动态变化的起点，其相关因素又与弹药消耗有关，而弹药消耗量与众多因素相关，如战争规模、作战强度、作战持续时间等；对于弹药生产系统而言，应考虑的要素有:所需弹药生产周期、弹药库存量、在规定时间内完成任务所需的生产能力（而与生产能力相关的影响因素包括人力资源、物质资源、生产方法以及作业环节等）等。通过分析各变量间的因果关系，建立其相互影响的因果关系图，如图1所示。

图1 弹药采购量动态冲击因果关系图

可见，因果关系图构成了两个负反馈调节回路，正是由于这两个回路使得整个系统构成了一个稳定的回路，即随着科学进行决策以及生产能力的及时响应，采购工作得以顺利完成，部队的需求得到满足，工厂生产得到稳定。因而整个系统趋于稳定，从而使得系统达到一个动态的平衡。

3.3 弹药采购量动态冲击的系统动力学流图

图2 弹药采购量动态冲击的系统动力学流图

根据因果关系图，绘制出如图2所示的弹药采购量动态冲击系统动力学流图[5]。在该系统动力学流图中起主导作用的反馈回路为:需求缺口量→生产缺口量→生产能力→仓库弹药库存量→弹药采购速率→部队现有弹药数量。

3.4 变量定义和方程式的确定

该系统动力学模型中，部队现有弹药数量是需求信息的依据，仓库弹药库存量是制定生产策略的前提。根据系统动力学原理，动态系统的行为最终由流位变量和流率变量决定，由于篇幅所限，仅列出流位变量和流率变量方程。

3.5 实例仿真与分析

选用Vensim PLE作为仿真平台[6]，就某次战役中某类弹药需求量的变化，按照给定的初始参数对弹药采购量动态过程及其对生产能力进行的冲击进行仿真分析。通过运行 Vensim软件，得到需求缺口量、生产缺口量、生产能力随时间周期变化的仿真曲线，如图3所示。

图3 生产与需求缺口量对生产能力的影响关系图

在模拟仿真的时间期限内，将需求缺口量、生产缺口量与生产能力叠加比较，可以看出，从有需求开始到2.5个月、4到4.5个月、8到9月时，弹药需求突增对生产能力的冲击强烈。下面就需求开始到 2.5个月时的数据分析如下:

图4 弹药需求生产缺口与生产能力基础数据图

最初，需求缺口量为20435发，此时由于库存满足，所以生产无缺口，生产能力初始设定为10000发/月可以满足需求。随着需求缺口量的累计增加，当需求缺口量累计增大到326352发时，对生产能力的需求是初始生产能力的9.543倍。可见由于需求在短期内的突增，对于生产能力造成了很强的冲击。如果生产能力可以及时响应，则需求得到满足，使得库存量大大增加，从而生产缺口减少，直至全部满足到没有生产缺口，即使第3个月由于弹药消耗又产生了86190发的需求缺口，由于生产响应能力的大幅度提高，使得弹药的产量也大幅增长，从而有大量的弹药库存，到第3 个月用平时的生产能力已经能够满足需求。

根据图 4，弹药需求与生产缺口对生产能力影响关系图，计算得到不同需求冲击强度下对生产能力的冲击强度如下:

1）初始到第2.5个月期间，需求缺口量累计增加到305917发，时间期限2.5月，生产能力需提高9.543倍。

2）第4到4.5个月，需求缺口量累计增加241555发，时间期限 0.5月，由于前期生产能力的提高，使得弹药有一定的储备，没有生产缺口，生产能力需提高3.45倍。

3）第8.5到9月，需求缺口量累计增加196394发，时间期限0.5月，由于7到7.5月有一个较大需求，即:弹药消耗量突增，产生了25713发的缺口量，生产能力需提高6.31倍。

由此可见，生产能力受需求的影响与采购的数量和时间密切相关。时间短、需求量大造成的冲击强度就大。为应对冲击，生产能力需要多大程度响应，可根据系统动力学流图模型代入实际需求与库存弹药的数据进行模拟，就可以动态科学地计算出生产能力等因素因突发需求受到的冲击应该响应的程度及响应的生产计划策略，从而为科学决策提供参考。

4 结束语

本文针对未来战争对弹药需求的新特点，建立了动态冲击下弹药采购量的系统动力学模型，分析了弹药采购系统中各个因素的关系，针对弹药采购量动态冲击对生产能力影响程度在 Vensim PLE平台上进行了仿真实验。通过仿真结果可以看出，运用系统动力学的方法研究弹药采购量动态冲击的问题，不仅弥补传统方法的缺陷，而且可以动态地研究不确定因素对系统中各个因素的影响，为应对未来战争弹药需求提供科学决策的方法。

[1]高玉龙. 弹药系统寿命匹配与技术寿命评估研究[D].石家庄:军械工程学院, 2010.

[2]王其藩, 系统动力学[M]. 第二版. 北京:清华大学出版社, 1994.

[3]贾仁安, 丁荣华. 系统动力学——反馈动态性复杂分析[M ].北京:高等教育出版社, 2002.

[4]钟永光, 贾晓菁, 李旭. 系统动力学[M]. 北京:科学出版社, 2009.

[5]Craig W. Kirkwood:System Dynamics Methods:A Quike Introduction[M]. U.S.New York press, 2000.

[6]Venata Cooperation:Vensim PLE User’ s Guide[M].U.S.MIT press,1999.