有限元法在土石坝渗流稳定及抗滑稳定分析中的应用

宋永嘉，韩晓育，田林钢，张献才

(华北水利水电学院，河南郑州450011)

有限元法是近40年来随着计算机的广泛应用而产生的一种数值方法.由于它具有精确、高效的特点，能更好地适应复杂的边界条件、坝体、非均质坝基和各向异性等不同的情况，所以在工程设计中逐渐得到广泛应用［1］.用有限元法分析边坡渗流稳定问题考虑了土体的非线性本构关系，能够模拟边坡的施工过程，可适用于任意复杂的边界条件［2］，并且能够更好地反映土坡的不均质性、土的强非线性、土的渗流固结过程、土的剪胀性等诸多因素的影响，可以提供土坡失稳破坏发展过程的全部应力和变形信息.因此，笔者应用有限元法对土石坝的渗流稳定及抗滑稳定进行了分析及计算，通过计算出边坡内每一单元的应力，按照沿整个滑裂面的抗剪强度与实际产生的剪应力之比来求得安全系数.

1 工程概况

某大坝设计标准为30年一遇，校核标准为300年一遇.设计洪水位为 536.79 m，校核水位为538.00 m，正常蓄水位为534.54 m.坝址两岸及沟床覆盖物均为黄土;左岸上游及中间土梁为黄粒土，大坝断面为透水地基上的有棱体排水的均质土石坝，上游坝坡为1∶2.0，下游边坡为1∶1.5 和 1∶1.75，在下游坝面531 m高程处设置一马道，该马道宽1.5 m，大坝典型断面选取主河槽处最大坝高断面，如图1所示.

图1 渗流计算典型断面(单位:cm)

2 渗流稳定分析

2.1 允许渗透坡降计算

进行渗流稳定分析，首先要根据已知数据得出允许渗透坡降的最大值.此大坝属于宽广河谷中的土石坝，所以渗流分析计算采用有限元二维渗流分析方法，土层中的渗透系数按照各向同性考虑，渗流计算取坝体最大断面进行研究［3］.

1)计算渗透坡降J按照达西定律基本公式

式中:J为渗透坡降;ΔH为上下游水头差;L为渗透途径长度.

2)发生流土的临界渗透坡降按以下公式计算

式中:Ja为临界坡降;rs为土体容重;r0为水容重;n为土体的孔隙率.

经计算，发生流土的临界渗透坡降Ja=0.51，即坝体允许渗透坡降J应小于0.51;对于坝基的允许渗透坡降则根据文献［4］中表15－9－1中的数值选取，取 0.48.

2.2 渗流计算

对于有限透水地基均质土坝，当k≤k0时［4］，

式中:h0为渗流量计算中的渗流水深;a为出逸点与下游水位的高差;H2为下游的水深;q为通过坝体以及坝基的渗流量;k为坝体的渗透系数;m2为大坝的下游坡比;k0为坝基的渗透系数;T为有限透水地基的厚度;qd为按不透水地基上的均质土坝计算得出的坝体的渗流量;H1为上游水深.

按照式(1)—(3)得出的渗透坡降计算结果见表1.

表1 大坝渗透坡降计算结果

由表1可以看出大坝在各种工况下坝体和坝基的渗透坡降均在允许渗透坡降范围之内，因此，大坝以及坝基不存在渗透变形破坏，大坝是安全的.

通过多次试算，可以确定大坝在校核洪水位、设计洪水位以及淤积水位3种工况下的浸润线位置，如图2所示，且满足大坝设计要求.

图2 坝体浸润线位置(单位:m)

3 坝坡抗滑稳定分析

3.1 计算工况及相应安全系数

土石坝的稳定分析需要考虑在稳定渗流期、施工期(包括竣工期)、水库水位降落期等具有代表性的几种工况下的上、下游坝坡稳定.计算工况见表 2［4］.

表2 坝坡稳定计算工况

3.2 计算参数的确定

根据该大坝的钻孔取样及室内土工试验资料，将选定的计算断面的坝体土料简化成4个区:①原坝体填筑土料区;②截渗槽填筑料区;③坝基地质区;④排水设施材料区.

鉴定工作对坝体土料进行了物理力学试验.分析中坝体、坝基土料物理指标选用试验平均值.根据规范，坝体土料强度指标应根据饱和固结试验确定，采用其小值平均值.本次地质勘察资料同时提供了饱和快剪指标及饱和固结快剪指标.根据本次地质勘察报告的推荐值，坝体土料填筑材料为中粉质壤土，内摩擦角为 22.7°，凝聚力为 27.5 kPa;坝基地质为黄色亚粘土，各层材料力学参数指标见表3.

表3 各层材料力学参数表

3.3 坝坡抗滑稳定计算成果

根据文献［5］中的规定，本次计算选择大坝最高断面进行分析，考虑渗透水流对坝体稳定的影响，采用瑞典圆弧法，计算时采用“重度代替法”公式.上、下游坝坡的抗滑稳定计算，综合考虑了校核工况、设计工况、淤积高程工况、1/3高程等工况下上、下游坝坡的安全系数，计算结果见表4.

表4 坝坡稳定计算成果

由表4可知，在各种计算工况下，上、下游坝坡各项安全系数均满足文献［5］规定的允许值.

4 结语

渗流与稳定分析在土石坝安全评价中具有重要作用.笔者采用有限元法对大坝的渗流稳定及抗滑稳定进行了分析及计算.结果表明，该大坝在设计洪水位、校核洪水位、兴利水位等工况下的渗透坡降均在允许渗透坡降范围之内，大坝不存在渗透变形破坏.应用有限元法分析坝坡抗滑稳定，可以提供土坡失稳破坏发展过程的全部应力和变形信息，并且可以判断出失稳破坏区域以及浸润线的位置和形状，为土石坝的安全评价提供依据.

［1］林继镛.水工建筑物［M］.第4版.北京:中国水利水电出版社，2007.

［2］连镇营，韩国城，孙宪京，等.强度折减有限元法开挖边坡的稳定性［J］.岩土工程学报，2001，23(4):407－411.

［3］张献才，张建伟.某土石坝渗流稳定分析及安全评价［J］.山西建筑，2010，36(11):361 －362.

［4］华东水利学院.水工设计手册［M］.北京:水利电力出版社，1983.

［5］天津水利水电勘测设计研究院.SL 189—96小型水利水电工程碾压式土石坝设计导则［S］.北京:中国水利水电出版社，1997.