基于基片集成波导的巴特勒矩阵馈电网络

文瑞虎，王海彬，李元光，孙学文

（1.机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065；2.西安机电信息研究所，陕西 西安 710065）

0 引言

将多波束天线［1］应用于无线电引信探测技术，可以实现对目标的精确探测，达到高效毁伤。对天线阵列进行馈电的多波束形成网络［2－3］是多波束天线的重要组成部分。

微带和金属波导［4］是两种传统的微波传输结构，在微波领域有着十分广泛的应用。介质波导等非平面波导结构虽然损耗很小，性能很高，但由于体积大以及难以集成加工的问题，很难广泛地应用于高度集成的系统中，而微带线由于传输损耗大、品质因数低等原因而不适于工作在微波、毫米波段。本文针对传统无线电引信多波束精确探测成本高、功耗大的问题，提出将基于基片集成波导的Butler矩阵作为馈电网络应用于多波束阵列天线中。

1 基片集成波导和Butler矩阵原理

1.1 基片集成波导

基片集成波导［5］的结构，如图1所示：两排金属化通孔的中心间距为a，金属化通孔的直径和间距分别为d和p，介质基片的厚度和介电常数分别为h和ξr。电磁波在介质基片的上下金属面和两排金属化通孔所围成的矩形区域内以类似于介质填充矩形波导中的场模式传输。

图1 基片集成波导结构Fig.1 The str uct ure of SI W

由于基片集成波导具有和传统矩形金属波导相类似的传输特性，所以可以在传统的矩形金属波导和基片集成波导之间建立相对应的关系，根据等效关系式（1）［6］，计算出基片集成波导的宽度a，¯a表示等效矩形波导的宽度。

将基片集成波导器件的设计转化为传统矩形金属波导［7］器件的设计，从而大大减少设计时间和问题的复杂度。

1.2 Butler矩阵原理

图2给出了4×4 Butler矩阵的电路原理图，从图中可以看出构成Butler矩阵的主要元件为90°电桥、交叉耦合器和移相器。信号从一个端口输入被平均分配到四个输出端口，同时各个端口之间保持一个恒定的相位差，从而使得波束指向固定角度，从而使得波束指向不同方向。

图2 4×4 Butler矩阵的电路原理图Fig.2 Schematic of 4×4 Butler matrix

如图2为例，信号从1－4不同端口输入时，输出端口的相位差分别为－45°、135°、－135°和45°从而对应地形成如图3所示的4个具有不同指向的方向图。通过对输入端口的快速切换，实现波束扫描，达到对目标进行精确探测的目的［8］。

图3 多波束天线方向图Fig.3 Multi-beam antennas directory figures

2 基于基片集成波导的Butler矩阵馈电网络

本文结合基片集成波导具有品质因数高、辐射损耗小、体积小、重量轻、易于平面加工和成本低的特点，并结合传统Butler矩阵工作原理，提出将基于基片集成波导的Butler矩阵作为无线电引信多波束探测系统的馈电网络可以有效解决传统无线电引信多波束精确探测成本高、功耗大的问题。

构成基片集成波导Butler矩阵馈电网络的主要部件包括微带-SI W过渡结构、90°电桥、交叉耦合器和移相器，其结构如图4—图6所示。

本文结合传统微波器件的设计理论与基片集成波导技术对上述构成Butler矩阵馈电网络的主要部件进行了理论分析和仿真验证。

为了利用平面电路的测试装置实现对基片集成波导器件的测试，利用基片集成波导易于与其他平面电路集成的特点，采用微带渐近线结构（如图4所示）实现基片集成波导与50Ω微带线的过渡。L＿taper表示微带过渡带的长度，W＿taper表示过渡带的宽度。

首先根据传统矩形波导和基片集成波导的等效关系式（1），计算出基片集成波导的宽a，然后根据微带线特性阻抗公式求出特性阻抗为50Ω的微带线宽度 W＿50。

基片集成波导定向耦合器结构如图5所示。以端口1为输入端，端口2为隔离端为例，则有90°电桥的直通端口3和耦合端口4输出功率相等相位差为90°，交叉耦合器中电磁波全部从耦合端口4输出。

通过调整基片集成波导定向耦合器的耦合缝隙长度L，本文设计了耦合度分别为3 d B和0 d B的90°电桥和交叉耦合器，3 d B耦合器的耦合缝隙长度为：

0 d B耦合器耦合缝隙长度大致为3 d B耦合器耦合缝隙长度的二倍。

基于基片集成波导的移相器结构如图6所示，根据波导相速公式可知通过改变波导宽度W 来调整移相器的相移量。

根据理论推导和仿真优化所得的结果将前面所述的微带线-SI W过渡结构、90°电桥、交叉耦合器和移相器按照Butler电路原理组合起来得到如图7所示的基于基片集成波导的4×4 Butler矩阵馈电网络结构。

图4 微带线－基片集成波导的过渡结构Fig.4 The structure of transition bet ween SI W and micro-strip

图5 基片集成波导定向耦合器结构图Fig.5 The structure of SI W directional coupler

图6 移相器结构图Fig.6 The structure of phase shifter

图7 4×4 Butler矩阵馈电网络结构Fig.7 The str ucture of 4×4 Butler matrix feed net wor k

3 仿真验证

为了验证理论推导的正确性，利用全波仿真软件HFSS对构成基片集成波导Butler矩阵馈电网络的主要部件：微带-SI W过渡结构、90°电桥、交叉耦合器和移相器进行了仿真优化。

本文设计了中心频率为12 GHz的基片集成波导-微带线转换器如图4所示。通过对参数L＿taper以及W＿taper的优化仿真实现微带与SI W的匹配。

由图8中的S参数可知：在10～16 GHz很宽的频段内该结构的反射系数S11都小于－20 d B，说明微带渐变线和基片集成波导匹配效果良好。

图8 微带线－基片集成波导转换器的S参数Fig.8 The S parameters of transition bet ween SI W and micro-strip

本文设计了耦合度分别为3 d B和0 d B的90°电桥和交叉耦合器如图5所示，通过对耦合缝隙L的仿真优化得到理想耦合度的定向耦合器。

由图9中的S参数可以看出在11.5～12.5 GHz频段内，3 d B定向耦合器直通端和耦合端的传输系数︱S31－S41︱＜0.5 d B，因此端口3和端口4输出功率基本相等，输入端反射系数S11＜－15 d B，隔离端传输系数S21＜－15 d B，符合3 d B定向耦合器的设计要求。

图9 90°电桥的S参数Fig.9 The S para meters of 90°bridge

由图10中的相位参数可以看出，在工作频段内，3 d B定向耦合器直通端（端口3）和耦合端（端口4）输出相位相差90°起到90°电桥的作用，与传统波导定向耦合器理论值相同。

由图11中的S参数可以看出，在10.2～13.7 GHz频段内，0 d B定向耦合器输入端反射系数（S11）、隔离端传输系数（S21）和直通端传输系数（S31）均小于－15 d B，耦合端传输系数基本稳定在－2 d B左右，电磁波基本都从耦合端输出，符合0 d B定向耦合器的设计要求。

图10 90°电桥3、4端口输出相位差Fig.10 The phase subtraction of 3 and 4 port of 90°bridge

图11 交叉耦合器S参数Fig.11 The S parameters of cross coupler

本文设计了相移量为45°的基片集成波导移相器如图6所示，通过对参数W 的优化得到理想的相移量。

由图12可知，在10.6～11.4 GHz频段内3端口和4端口的输出相位差在45°±5°范围内。

图12 45°移相器3、4端口输出相位差Fig.12 The phase subtraction of 3 and 4 port of 45°phase shifter

4 实验验证

根据仿真结果选用Rogers5880，介电常数2.2，厚度为0.508 mm的介质板制作了样品，实物照片如图13所示。

图13 4×4 Butler矩阵馈电网络实物Fig.13 The photo of 4×4 Butler matrix feed net work

实物的大小为7.1 c m×20.4 c m，为了便于测试微带输入、输出端口均连接了标准的SMA转接头，测试所用仪器为矢量网络分析仪，未被测试的端口均连接50Ω匹配负载。

图14为端口1输入时各端口的幅度测试结果，图15为端口1输入时输出端的相位差测试结果，图16为端口2输入时各端口的幅度测试结果，图17为端口2输入时输出端的相位差测试结果。端口3、4作为输入端时与端口1、2对称。

图14 端口1输入时各端口的幅度测试结果Fig.14 The test result of output margin when port 1 as input port

图16 端口2输入时各端口的幅度测试结果Fig.16 The test result of out put mar gin when port 2 as input port

图17 端口2输入时5—8端口的相位差测试结果Fig.17 The test result of output phase subtraction when port 2 as input port

由测试结果看出，端口1输入时5—8四个输出端在11～13 GHz频段内输出幅度大致相等，相差在±1 d B范围内，输出相位差在11.1～12.3 GHz频段内相差为－45°±5°，2—4端口作为隔离端在11～13 GHz频段内S参数小于－15 d B。端口2输入时5—8四个输出端在11～13 GHz频段内输出幅度大致相等，相差在±1 d B范围内，输出相位差在11.1～12.3 GHz频段内相差为135°±5°，1、3、4端口作为隔离端在11～13 GHz频段内S参数小于－15 d B。实测结果与理论分析一致。

5 结论

本文提出了将基于基片集成波导的Butler矩阵作为馈电网络应用于无线电引信多波束阵列天线中，信号从一个端口输入被平均分配到四个输出端口，同时各个端口之间保持一个恒定的相位差，从而使得波束指向固定角度，不同的输入端口对应不同的相位差从而使得天线阵列波束指向不同的方向。实验结果表明：该馈电网络在工作频段内各输出端口等功率输出，输出端相位差与理论分析一致。所以经过进一步改进和优化后，该馈电网络可以被应用于无线电引信探测系统的多波束阵列天线中，实现对目标的精确探测。

［1］张光义，赵玉洁.相控阵雷达技术［M］.北京：电子工业出版社，2006.

［2］高雪，胡鸿飞.四波束切换天线的分析与设计［J］.电子学报，2003，31（9）：1 372-1 374.GAO Xue，HU Hongfei.Analysis and design of a f ourbeam-s wiched antenna［J］.ACTA Electronica Sinica，2003，31（9）：1 372-1 374.

［3］杨煜，冯正和.用改进的Butler矩阵实现固定多波束面天线阵［J］.微波学报，2000，16（3）：237-241.YANG Yu，FENG Zhenghe.A multibeam planar array realized by modified butler matrix［J］.Jour nal of Microwwaves，2000，16（3）：237-241.

［4］波扎（pozar，D.M）.微波工程［M］.张肇仪译.北京：电子工业出版社，2006.

［5］文瑞虎，王海彬，李元光.基于基片集成波导的K波段定向耦合器［J］.探测与控制学报，2011，33（1）：41-45.WEN Ruihu，WANG Haibin，LI Yuanguang.K-Band Substrate Integrated Waveguide Directional Couplers［J］.Jour nal of Detection ＆ Control，2011，33（1）：41-45.

［6］Deslandes D，Wu K.Integrated micr ostrip and rectangular waveguide in planar for m［J］.IEEE Microwave and Guide Wave Letters，2001，11（2）：68-70.

［7］Deslandes D，Wu K.Intergrated Trasit on of coplanar to Retangular Waveguide［J］.IEEE MTT Sy mposium digest，2001（2）：619-622.

［8］纪瑞珠，潘晓建.基于S波段的一种微带小天线的仿真计算［J］.探测与控制学报，2009，31（1）：61-63.JI Ruizhu，PAN Xiaojian.Si mulation calculation of small S-band microstrip antenna［J］.Journal of Detection ＆Control，2009，31（1）：61-63.