交流电机旋转磁场的教学研究

刘瑞芳

(北京交通大学 电气工程学院，北京 100044)

0 引言

“电机学”课程是电气信息工程专业重要的技术基础课。掌握电机内磁场的分布对正确理解电机内能量转换有重要的作用［1］。旋转磁场是电机学交流电机理论重要的知识点，对这一概念的正确理解是学好后续交流电机知识的一个基础。

交流电机中，三相对称绕组通以三相对称交流电流能够产生旋转磁场。该旋转磁场的特点为

(1)幅值恒定;

(2)旋转的转速取决于电流频率以及绕组的极数，其关系为

式中，n为磁场转速，单位r/min;f为电流频率，单位Hz;p为电机的极对数;

(3)哪一相电流最大，磁场幅值就在该相电流线圈的轴线上;

(4)磁场的转向取决于电机电流通电的相序。改变电流相序，会改变旋转磁场的转向。

我们知道，在《电机学》教材中多采用数学推导结合图解法来说明旋转磁场的性质［2］。这样的分析方法严谨，逻辑性强。但是由于磁场本身比较抽象，学生对这一概念的理解是较困难。如果在本知识点的教学中，设计研究性训练教学环节，让学生利用电磁场有限元数值计算软件，对交流电机的电磁场进行分析计算来深入理解旋转磁场的性质，就可帮助学生真正的建立起旋转磁场的概念。

本次研究性训练中应用Anosoft公司的电磁场数值计算软件Maxwell SV(学生版)进行电磁场的求解［3］。学生在先修课程“工程电磁场”中，已经对该软件有初步的了解和掌握。通过本次研究性训练可以使学生把电磁场理论知识应用到“电机学”的学习中，用形象的磁力线分布来认识抽象的旋转磁场。在应用软件的过程中通过电机的二维建模可以使学生对电机的结构、绕组的分布有直观的认识。这一专题的研究也可以促进学生对电磁场知识的回顾和理解。

1 旋转磁场分析方案设计

电机的分析过程如下:首先根据电机的结构尺寸数据，画出电机截面图模型;然后确定电机材料属性，有限元计算的边界和激励源参数，最后设定求解参数，并设置求解器，进行有限元网格剖分，有限元网格可以是自适应剖分和手动剖分;开始有限元计算;最后进行后处理［4］。

在本次研究性训练中，要通过对一台三相交流电机的电磁场进行分析计算，让学生自己归纳出旋转磁场的规律。在这一训练中，通过计算交流电机在一个周期中不同通电时刻电机磁场的分布，总结出随时间推移气隙磁场在空间旋转的规律;从改变电流相序引起旋转磁场转向改变这一现象理解磁场转向与电机电流相序的关系;分析电机通单相交流电产生磁场，明确脉振磁场与旋转磁场的不同;分析多对极电机的旋转磁场，明确旋转磁场转速与电机极数、电流频率的关系。

一个简单的两极三相交流电机基本参数如下:定子外径 120mm，定子内径 90mm，转子外径80mm，定子内表面上均布6个导体，导体直径为4mm，转子无齿槽，为光滑转子。定子转子铁心材料为铁，其相对磁导率为3000(为简单起见，采用线性磁化曲线)，定子导体为铜。

定子绕组通以三相交流电，相序为A-B-C，其中电流幅值Im为500A，频率f为50Hz。

2 旋转磁场的计算与结果分析

2.1 电流相序对旋转磁场影响的分析

针对这个专题，让学生进行下述的计算。先令电流相序为A-B-C，在一个通电周期内选取六个时刻，计算各相电流的瞬时值，给各绕组分配相应的电流值。计算每个时刻下磁场的分布，画出磁力线分布图。指出磁场旋转的方向，磁场幅值位置的变化规律。然后改变通电相序，为A-C-B，在一个通电周期内选取六个时刻，计算每个时刻下磁场的分布，指出磁场旋转的转向。比较电流在正反两种相序下旋转磁场的转向的变化。

通过这一环节的训练，学生会了解到三相交流绕组通以对称三相交流电流时，会产生旋转磁场，如图1所示。图中为在相序为A-B-C时一个通电周期内交流电机磁场的变化情况，旋转磁场的方向是逆时针方向。当哪一相电流最大，旋转磁场的轴向就在哪一相绕组的轴线上。

图1 电流正序时的一个周期内磁场的变化

图2为在负序电流(即相序为A-C-B)时一个通电周期内交流电机磁场的变化情况，旋转磁场的方向是顺时针方向。

经过上述的计算，学生可以掌握旋转磁场的特点。通过比较两种相序下的旋转磁场变化规律，可以直观的总结出改变电流相序可以改变旋转磁场的方向。

图2 电流负序时的一个周期内磁场的变化

2.2 单相交流电产生脉振磁场的分析

为了帮助学生了解脉振磁场特点，设计了下面的计算方案。令A相通有交流电流，而另外两相电流为零，计算一个周期内不同时刻下电磁场的分布，画出磁力线。比较各个时刻下的场图分布，指出磁场的轴线的位置，以及磁场大小的变化规律。

图3为只有A相通电，一个周期内四个时刻下磁场的磁力线图。从图中可以看出随着通电时刻的改变，电流产生的磁场轴线的位置始终在A相绕组的轴线上。随着电流大小的变化，磁场的大小会发生变化，从相应的色板图上可以获得磁场大小的信息。通过以上计算，学生可以总结出，只有一相通交流电时，会产生在空间上看轴线固定不动，从时间上看其瞬时值不断随电流而交变，在正负值之间的脉振的磁场。脉振的频率取决于电流的频率。

图3 单相交流电产生脉振磁场

2.3 多对极电机的磁场分析

为了让学生理解电机极对数变化对磁场的影响，设计了下面的计算环节:建立三相四极电机模型，电机结构参数与前相同，定子上均布12个线圈。计算一个通电周期内，不同时刻下的磁场的变化规律，画出磁力线分布图，分析旋转磁场的转速与极数的关系。

图4为两对极电机在不同时刻下的磁场分布。从图中可以看出，所形成的磁场为四极磁场。比较图4中的四个图，可以看出当通电时间一个周期，磁场轴线转过180度机械角度。对于一对极电机，电流变化一个周期，磁场转过360度机械角度，旋转磁场转速为n=60f(转/分)。当极对数为2时，旋转磁场的转速为n=60f/2。以此类推，可以总结出旋转磁场转速n与极对数P的关系为n=60f/p。

图4 两对极电机的磁场分布

3 研究性训练的体会

在本专题的研究性训练时，教师需要为学生介绍电磁场有限元计算基本理论，讲解电磁场数值计算软件的使用方法。对学生在应用软件方面遇到的一些困难，例如建立电机几何模型，对材料的分配，激励的设置等，教师要进行积极的指导。在电机各相绕组槽号的分配上，有部分学生理解错误。如果绕组分配错误，会在场图上反映出来。教师要帮助学生对错误的场图进行分析，查找原因，促使学生理解绕组槽号分配的规律。

此外，教师应当让学生自己设计一些新的研究专题。例如在三相对称绕组中通过不对称三相电流时，旋转磁场的分布规律是什么?让学生对椭圆形旋转磁场有的特点有一定的认识。当电机定子绕组为星形接法时，一相断线，磁场会是如何变化?让学生思考脉振磁场产生的条件。当两相对称绕组流过两相对称电流时，产生的磁场会如何变化?让学生总结出圆形旋转磁场产生的条件。学生通过对这类问题的思考和仿真计算，对交流电机的旋转磁场理论会有深刻的领会。

4 结语

为了帮助学生理解旋转磁场这一概念，笔者设计了利用电磁场数值计算软件来分析交流电机旋转磁场研究性训练专题。学生应用电磁场数值计算软件，建立三相交流电机的简单模型，分析电机通以三相对称交流电流时，形成的磁场分布，改变通电顺序，磁场的变化规律;以及单相通电时的磁场的规律，多对极电机旋转磁场的变化规律。我们总结出旋转磁场转向随电流相序的关系，转速与频率的关系，以及磁场幅值所占位置的规律。这类研究性训练还可以应用到直流电机电枢反应和同步电机电枢反应等知识点的教学研究中，以便帮助学生理解电机中的电磁场分布。

［1］ 汤蕴璆.电机内的电磁场［M］北京:科学出版社1998

［2］ 汤蕴璆，罗应立，梁艳萍.电机学［M］.北京:机械工业出版社.2010

［3］ 刘国强等ANSOFT工程电磁场有限元分析［M］.北京:电子工业出版社.2006

［4］ 张卓然.基于MAXWELL 2D静磁场分析的特种电机教学［J］.南京:电气电子教学学报，2008，30(3):55-57