基于Multisim10的二端口参数的测量

刘彦鹂

(广东工业大学，广东 广州 510090)

放大器、变压器和反馈网络等具有两对端子的电路称为二端口网络。在实际工程中，往往需要测定一个端口的电流电压与另一个端口的电流电压的关系，研究其阻抗、导纳、电压的转移和传输的性质。端口网络参数方程的常用形式有四种，它的参数值取决于网络的元件和构造，各参数之间可以相互转换［1］。对于简单的二端口网络，其参数可用解析方法求解［2］，或以实物电气元件实验的方法测量［3］，或以电路仿真软件模拟测量。Multisium10仿真软件可用于测量二端口网络参数［4］。本文拟用该软件模拟测量二端口网络的参数与电路元件及电路结构的关系，能在教学上更好地理解二端口网络。

1 Y参数方程和A参数方程

在图1所示的二端口网络中，若将外施的独立电压源U1和U2作为自变量，I1和I2为因变量，则得Y参数方程为

式中，Y11，Y12，Y21和 Y22为二端口网络 Y参数。对于由线性RLC元件构成的无源线性二端网络，有互易定理Y12=Y21。

如果将输出电压和电流作为自变量，输入电压和电流作为因变量，则得A参数方程:

图1 二端口网络

式中，A11，A12，A21，A22为二端口网络 A 参数，I2前的负号为对应于图1的电流方向设定。当二端口网络互易时，有A11A22－A12A21=1。

2 用Multisim10测量二端口参数

2.1 Y参数的测量

图2是模拟测试二端口电阻网络(由R1，R2，R3，R4和R5组成)的Y参数电路图。对应于图1，图2(a)是在端口1-1’(R1－R4端)施加电源U1=10V，将端口2-2’(R2－R5端)短路，用多用表 XMM直流档测量I1和I2。图2(b)是在端口2-2’(R2－R5端)施加电源 U2=10V，将端口1-1’(R1－R4端)短路，用多用表XMM直流档测量I1和I2。

图2 二端口网络的Y参数仿真测量

由图2(a)所示的测量读数可得到

由图2(b)得到

在实验中，如果改变网络元件的数值，改变元件的位置，或变换端口，则Y参数也会改变。但是，如果改变激励电源的电压大小，则Y参数不会改变。这点也可以从用解析方法求Y参数中清楚看到。

2.2 A参数的测量

图3是模拟测量二端口电阻网络的A参数电路图。对应于图1，图3(a)是在端口1-1’(R1－R4端)施加直流电源 U1=10V，将端口2-2’(R2－R5端)开路，用多用表XMM直流档测量I1和U2。图3(b)是在端口1-1’施加电源U1=10V，将端口2-2’短路，用多用表XMM直流档测量I1和I2，可得到

图3 二端口网络的A参数仿真测量

对于由RLC组成的二端口网络，也可以使用Multisium10软件和上述方法测量其参数。但是在搭建电路时，要用交流电源(频率自定义，初相位一般设为0°)和交流电压表、电流表。测量结果显示Y参数和A参数的幅值与构成电路的元件数值、位置和交流电源的频率有关，而与交流电源的幅值无关。Y参数和A参数的相位通常可用仿真双踪示波器(XSC)测量。

2.3 放大电路二端口A参数的测量

晶体管放大电路也是一种二端口网络，可以用Multisim10软件测量其参数。搭建晶体管放大电路时要加上集电极直流电源，使晶体管处于正常放大状态。供电电压为12V的晶体管放大电路的A参数测量电路如图4所示。其中，图4(a)是在端口1-1’(C1－地端)施加U1=5mV，频率f=1kHz的交流电源，将端口2-2’(R5－地端)开路，用多用表XMM交流档测量 I1和U2，得到A11和A21。图4(b)是在端口1-1’施加U1=5mV，频率f=1kHz的交流电源，将端口2-2’短路，用多用表XMM交流档测量I1和 I2，得到A12和A22。可见

图4 晶体管放大电路的A参数仿真测量

参数A的相位要用虚拟双踪示波器(XSC)测量。例如测量A11相位时，将XSC的CHA连接1-1’端，CHB连接2-2’。图5是用双踪示波器测试图4的A11相位的波形图。上方CHA为电压U1的波形，下方CHB为电压U2波形。由图可见，输入电压U1和输出电压U2反相，相位差为π。

图5 晶体管放大电路二端口网络的输入输出波形

A11参数的倒数U2/U1具有电压放大倍数的意义:1/A11=69.4。作为比较，我们可用 Simulate/Analysis/Transient Analysis命令模拟测量晶体管放大电路，得到的电压放大倍数为 Au=-UO/UI=-69.26。可见两者相近。我们用这个模拟分析命令，还可以从这些电路参数中，得到晶体管的电流放大倍数。放大电路的输入电阻和输出电阻等数据。

当两个单级晶体管放大电路级联时，可将其作为一个整体二端口网络测量其A参数。设前一个二端口A参数矩阵为A'，后一个为A″，则级联后的复合二端口的 A 参数矩阵为 A'·A″［1］。

3 结语

从本文采用Multisim10软件仿真测试二端口网络的Y参数和A参数来看，用该软件研究二端口网络的参数十分方便。我们可以变换网络的元件及其位置，变换激励电源、输入端与输出端，便可以研究网络参数以及几种参数之间的相互转换关系。笔者此前曾经对RLC二端口网络进行过理论计算和实物电路实验模拟测量，比较过它们的结果，发现用Multisim10研究二端口网络是最实用的方法。该软件的操作界面友好、元件库丰富、功能强大，用它可以使电路和电子技术的理论和实验教学更为深入。

［1］ 邱关源.电路，第四版［M］.北京:高等教育出版社，1999.369-381;384-386

［2］ 王仲奕，蔡理.电路(第四版)习题解析［M］.西安:西安交通大学出版社，2002.315-332.

［3］ 付扬.电路与电子技术实验教程［M］.北京:机械工业出版社，2007.53-56.

［4］ 黄培根等.Multisim10计算机虚拟仿真实验室［M］.北京:电子工业出版社，2008.