初高中数学教学的区别与衔接方法研究

黄 岩

(大连开发区得胜高中,辽宁大连 116600)

初高中数学教学的区别与衔接方法研究

黄 岩＊

(大连开发区得胜高中,辽宁大连 116600)

初中学生升入高中后普遍感到数学难学,原因之一就是初高中数学无论是从教材、教法、学法上都有很大区别。为了使学生尽快适应高中的数学学习,需要加强初高中数学教学的衔接。

初中数学;高中数学;教材;教法;学法;衔接

初中学生毕业升入高中后不适应高中数学教学,有些学生学习成绩大幅下降,心理失落感很大。过去的尖子生可能变为学习的后进生,甚至少数学生对学习数学失去了信心。为使学生升入高中后能很好地适应高中的数学学习,笔者将从教材、教法、学法几方面探讨初高中数学教学中存在的不同和衔接方法。

一、初高中数学的区别

1.教学内容不同

初中新课程教材每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,体现了数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。定理、定义、公式的得出都是通过直观感知——归纳总结——得出结论这样的过程,遵循从感性认识上升到理性认识的认知规律,所以学生容易理解、接受和掌握。教材叙述方法比较简单,语言通俗易懂,直观性、趣味性强,结论容易记忆,多为研究常量,题型少而简单。高中数学必修1就出现了较抽象的概念,如集合、函数、映射等。在后续的学习中,像这样抽象的概念还很多,如异面直线、导数、排列和组合等,抽象思维和空间想象的内容较多,知识难度加大。高中数学习题类型多,解题技巧灵活多变,多为研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,体现了“起点高、难度大、容量大”的特点。

初高中数学教材在知识内容上存在“脱节”现象。立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中数学中还需要用这两个公式进行运算。因式分解中的十字相乘法初中一般只限于二次项系数为“1”的二次三项式的因式分解,对系数不为“1”的涉及不多,但高中教材许多问题都需要利用十字相乘法因式分解,特别是在高中教材必修1“函数”这一章节的教学中,在解决函数求定义域、值域等问题时就需要应用十字相乘法解二次不等式,其中还会涉及很多二次项系数不是“1”的二次三项式因式分解问题。由于初中阶段学生对十字相乘法没有形成技能,高中后解决一元二次不等式、一元二次方程的问题只能使用一元二次方程的求根公式,计算较慢。二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,在高中数学问题中经常出现无理式的运算,对分子、分母有理化是高中学生必备的数学运算技能。二次函数、二次不等式与二次方程的联系在初中不作要求,在高中二次函数、二次不等式与二次方程的问题中却是重要内容。含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,在初中的教材中出现很少,只作定量研究,而高中这部分内容是重点难点。几何部分很多概念、性质(如三角形的重心、垂心、外心、内心等)和定理(如平行线分线段比例定理、射影定理)初中大都没有学,在高中都涉及。

初中课程的基本理念是使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展;数学课程突出基础性、普及性和发展性。高中课程的基本理念是强调学生在掌握数学基础知识、基本技能、基本思想的基础上,更注重学生个性的发展,重视提出问题、分析和解决问题的能力的提高,形成理性思维,发展智力和创新意识。

初中的课程目标强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念,以及应用意识与推理能力。高中的课程目标是使学生获得必要的数学基础知识和基本技能,体会其中所蕴含的数学思想方法,提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力,提高分析和解决问题的能力,发展数学的应用意识。

通过以上比较可知,高中的数学课程标准在初中课程标准的基础上更注重让学生感知数学思想和数学方法,注重数学能力的培养。在数学思想方法、数学思维能力、数学应用和创新上都提出了更高的要求。

2.教学方法不同

初中课堂教学重视问题情境创设,从实际情景出发引入数学知识,更关注学生对知识的探索过程和切身体验,使初中数学更有“生活”趣味。由于内容少,题型简单,课时较充足,因此课容量小,进度慢,教师有充分的时间对重难点内容进行反复强调,对各类习题的解法进行举例示范。一些教师往往通过题海战术,让学生死记硬背解题方法和步骤,学生难于形成正确的学习方法,寄希望于死记硬背获得高分。由于中考的压力较大,初中阶段教师抓得很紧,从新课到习题教师都讲得很细、很全,没有留给学生自学和思考的空间,学生养成了过分依赖教师的学习习惯。

高中课堂教学注重理论分析,强调数学知识和数学思想方法的的实际应用,使高中数学更有数学味。高中数学内容抽象,多研究变量、字母,注重计算,这与初中相比增加了难度。高中教师在授课时强调数学思想和方法,在严格的论证和推理上下功夫,这对学生的要求较高。而一些学生还停留在原来已习惯了的被动接受方式中,对新的教学方法很不习惯,从而增加了学习难度。高中的知识点多,使课时减少,课容量增大,进度加快,对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化,这也使一些学生不适应高中学习而影响成绩的提高。高中教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。

3.学习方法不同

在初中,教师讲得细,类型题归纳得全,学生练习的时间多,重点题型反复练习的次数多,属于“步子小、多台阶、走得慢”的教学方式,学生只要记准概念、题型、公式即可。初中生在学习上有很强的依赖心理,跟随教师惯性运转,没有掌握学习的主动权,具体表现在不定计划,坐等上课,课前不预习,不会巩固所学的知识。在平时的课堂学习和课后的巩固复习中,学生没有记笔记的习惯,缺乏积极思维,遇到难题不是自己动脑筋思考,而是希望教师讲解整个解题过程,不会进行自主学习,只是赶做作业,对概念、法则、公式、定理机械模仿,死记硬背。

在高中数学学习中,由于课容量大,内容多,时间相对较少,教师不可能把题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题用以巩固所学的基本知识和基本概念,属于“台阶少、步子大、走得快”的教学方式。在高中数学教学中,要求学生养成自主学习的好习惯,要勤于思考,善于归纳总结,课上认真记笔记,课后及时复习,还要及时做一些相关的练习题以巩固所学的知识。然而刚入学的学生往往沿用初中的学法,致使学习困难较多,完成当天作业都有难度,更没有预习、复习及总结消化,这显然不利于良好学法的形成和学习成绩的提高。大多数学生在学习过程中习惯围着老师转,死记硬背公式、定理、定义。有些学生把初中的所谓“经验”复制到高中来,他们认为自己在初一、初二时并没有用功学习,只是在初三临考时发奋了一二个月就轻而易举地考上了高中,而且有的可能还是重点班,因而认为读高中也不过如此,高一、高二不必那么用功,只要等到高三临考时再发奋一二个月,也一样会考上一所理想的大学。但进入高中以后,随着学习的知识和作业量的猛增,死记硬背的方法和被动的学习方式对于学生来说根本行不通。

二、初高中教材、教法、学法的衔接方法

1.教材的衔接

高级中学应根据学生的实际情况编写初高中知识衔接教材。初高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接,如在高一教材《必修1》中需要继续学习函数概念,求函数定义域时需要用到初中教材中十字相乘法因式分解,高一教材《必修2》立体几何、解析几何部分都需要用到三角形重心的性质,在立体几何中还要继续学习初中教材中的三视图等。在高中各部分教学中都有与初中教材相衔接的内容,应根据学生的实际情况编写初高中知识衔接教材,使教师在教学中做到心中有数,清楚哪些是学生在初中没有学习过而讲授新课又必须使用的知识,教学时应该给学生补充这些知识。对于初中已经学习过在高中还要继续学习的知识,讲授新课时要对这一部分知识进行适当复习,讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透转化和类比的数学思想和方法,帮助学生温故知新,实现由已知向未知的转化。

初级中学要结合学生的实际编写校本教材。新一轮课程改革后,为了减轻学生负担,降低了教材的难度,删减了一些内容,使一些学有余力的学生课内、课后都“吃不饱”,而且在反复的教学过程中浪费了这些学生的时间。所以各初中要结合学生的学习情况和初中教材的知识内容编写校本教材,把初中教材中没有讲透、没有讲解而到高中后又必须掌握的知识编进去,如初中教材中的二次三项式的十字相乘法因式分解,教材中没有编排的立方和、立方差公式,分组法因式分解,结合人教版初中教材“八年级下”第104页的第16题总结三角形重心的有关性质,第110页的第9题总结梯形中位线的性质等,作为学有余力的学生的课后学习材料,为一些能够升入高中的学生的后续学习打好基础,减轻高中时的学习压力。

2.教法的衔接

初中阶段要注重培养学生的自学能力。教会学生自学、培养学生的自学能力是教之根本,所以初中教师要改变现有的教学方式,对学生的学习不要包办代替,在适当的时机、通过适当的方式、以适当的载体,培养学生的自学能力。如一章结束后要求学生用图表归纳结论和要点,弄清重点概念和定理、公式,清楚要掌握哪些基础知识。另外,初中教师要注重教材探究材料、阅读材料的利用,组织学生认真探究,培养学生探究意识和自主学习的习惯,使学生升入高中后能尽快适应高中的学习。

高一年级要适当放慢教学进度,使学生顺利实现由初中到高中的过渡。教学要与初中的教学结合起来,坚持“低起点、小步子、勤反馈、重矫正”的原则,降低初高中数学学习的台阶,使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识,在高中数学学习中有一个良好的开端,为后续的学习打好基础。

高一年级教师要在课后对学生的学习进行勤反馈、勤辅导。由于初中阶段学生已经养成了有问题就等教师讲解的习惯,到了高中后教师若放手过早,学生不知道如何解决问题,会使不会的问题越来越多,从而失去学习的信心。所以高一年级教师在对学生进行学法指导的同时,可设置随堂检测、检查学生的作业、课后及时辅导等方式,密切关注学生的学习情况,及时为学生解决学习中的困难,然后通过减少辅导次数、减少作业等方式,让学生逐渐适应高中的学习。

加强初高中数学教师的学术交流。为搞好初高中数学教学的衔接,要为初高中的数学教师提供学术交流的机会,相互听课、评课,就教学方法、学生的学法进行探讨,取长补短,并注意将其渗透到教学的全过程中,使学生升入高中后尽快适应高中的学习,缩短初高中的衔接过程。

3.学法的衔接

初高中阶段都要重视培养学生良好的学习习惯。为使学生尽快适应高中的学习,在初中的教学中要注意培养学生良好的学习习惯,如要求学生上课专心听讲,上课认真记笔记,课后及时复习,独立完成作业,作业书写规范等。教师在教学中要勤检查,勤督促。在高一阶段要在初中的基础上强化这些好的学习习惯,学生只有有了良好的学习习惯,才能在教师的有效引导下顺利度过初高中的衔接阶段。

高中教师要给学生上好第一堂课。第一堂课就是给学生打“预防针”,使学生清楚高中阶段在知识上、能力水平上要求更高,在学习上做好充分的思想准备,尽快进入学习状态。

高一年级要对学生进行学法指导,如新课预习法、小组讨论法、及时复习法、错题整理法、习题总结法等。

初高中教师都应关注初高中数学的衔接问题,采取多种切实有效的方法解决初高中教学中知识、教法、学法存在的“脱节”问题,使初高中数学教学真正融为一体。

[责任编辑:阅力]

Difference Math Teaching Between Junior High
School and Senior High School and Transitional Method

HUANG Yan
(Desheng Senior High School of Dalian Development Zone,Dalian 116600,China)

Students often feel math difficult after entering senior high school.One of the causes is that there are big differences between textbooks,teaching method and learning strategy.So it’s necessary to improve linking-up between the two phases.

math of junior high school;math of senior high school;textbook;teaching method;learning strategy;linking-up

G633.6

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1008-388X(2011)01-0045-03

2010-11-09

黄岩(1967-),女,辽宁大连人,中学高级教师。