虚拟企业伙伴选择模型与方法研究的进展

黄 彬，高诚辉，陈 亮

（福州大学 机械工程及自动化学院，福建 福州 350108）

合作伙伴的选择与优化是组建虚拟企业的关键环节，直接关系到虚拟企业的成败.要组建虚拟企业，首要的问题在于如何选择合适的合作伙伴［1］，充分发挥各自的优势以快速实现共同的市场机会.因此，虚拟企业伙伴选择问题自从1991年虚拟企业概念提出之后便成为理论界研究的热点.

按照虚拟企业伙伴选择的研究内容，可分为伙伴选择的流程研究、伙伴选择的指标体系研究、伙伴选择模型与方法的研究.伙伴选择模型与方法的研究是伙伴选择研究中的热点和难点问题，按照伙伴选择中任务（或业务过程）数的多少，可分为单任务的伙伴选择研究和多任务的伙伴选择研究.其中，多任务的伙伴选择研究中，又可分为没有考虑多任务间的时序关系和有考虑多任务间的时序关系；按照伙伴选择中决策者的数量多少，可分为个体决策和群决策；按照伙伴选择的研究方法，可分为定性方法和定量方法，其中定性分析方法是最常采用的方法［2，3］，定量分析方法近年来已引起重视，但所做的研究还不多［4］.目前，合作伙伴选择问题的数学建模和优化方法仍是1个具有挑战性的问题［3］.

1 基于个体决策的伙伴选择研究

1.1 关于单任务的伙伴选择模型与方法的研究

单任务的伙伴选择问题是基于某个任务所需考量的多个属性，从众多候选者中选出1个优胜者，属于1个多属性优化问题.

SAMADHI等［5］提出了1种共享型计算机集成制造系统中的伙伴选择方法.在对合作伙伴进行纵、横向分类的基础上，主要从生产系统的特征出发，提出伙伴选择的评价指标，这些特征包括：生产战略、经营模式、产品功能特征、产品结构特征、生产规模、设计特征、工艺特征、生产计划与控制的信息化程度以及制造过程的自动化程度等，从考虑生产系统特征兼容性的角度来对伙伴企业进行评价与选择.LAU等［6］在描述分析各种现代制造技术的前提下，指出制造行业的虚拟企业应该充分采用信息技术建立合作伙伴关系，提出了1个基于Agent技术的由协调、通讯、信息、搜索、报告等5大类Agent组成的优化合作伙伴选择的思想，但只是停留在定性的描述上，没有给出相应的模型和框架.

层次分析法（AHP）是1种解决伙伴选择问题的常用的方法.钱碧波等［7］提出了敏捷虚拟企业伙伴选择的三阶段结构化进程和伙伴选择的评价参考体系，给出了1种多目标决策数学模型，并基于AHP法对权重因子的取值进行确定，提出了采用1种基于Benchmarking法对关键因素的决策值进行量化计算的方法.韩江洪等［8］采用AHP法确定评价因子的权重，以最短完工时间、最低的成本和最高的信誉度为目标，建立了虚拟企业伙伴选择的多目标优化模型.由于AHP方法中判断矩阵标度的模糊性，有学者结合AHP和模糊理论，使得矩阵更符合客观实际.MIKHAILOV［9］指出，伙伴选择过程是1个不确定情况下的多准则决策问题.基于AHP法框架，对合作伙伴选择标准的不确定性权重提出了1种模糊规划的估算方法，提出的模糊优化方法通过区间两两比较判断而不是确切的数值比较，把最初的优化问题变换成了1个线性规划问题.该方法可以从不一致的区间比较矩阵获得优化，因而消除了现有的区间优化方法的缺点.Cao等［10］提出了1种将AHP法与模糊理论结合的方法，层次结构中同层次决策标准的优先权重由层次分析法给出，每一变量的属性值通过模糊关系矩阵获得，最后的评价结果经综合上述2个值而得到.WANG等［11］在文献［9］的基础上，考虑到由于人的不确定性所引起的决策时两两比较的不准确性，提出了1种一致性模糊偏爱关系的方法.马鹏举等［12］提出了应用模糊层次分析法（F-AHP）选择虚拟企业合作伙伴，首先根据AHP方法确定模糊评价矩阵和权重矢量，再通过模糊运算求出决策矢量，最终实现对候选伙伴的排序和伙伴选择.王宛山等［13］通过AHP方法和优先关系定序法建立了网络联盟企业合作伙伴综合评价与选择的数学模型，并进行优化.为了保证决策的准确性，利用AHP方法求解完问题后，再次借助模糊决策中的模糊优先关系定序法对优先权数向量进行处理，最终选出合适的合作伙伴.曹柬等［14］首先基于三角模糊数的AHP法求取各层次指标的权重，再采用模糊关系矩阵确定各候选企业的属性值，最后归并获得评价结果.为解决AHP法对定性指标处理的较大主观性，还有学者将AHP法与数据包络分析法（DEA）结合.陆金伟等［15］提出了1种综合应用AHP方法和DEA方法选择虚拟企业伙伴的框架，该框架应用AHP方法处理伙伴选择过程中所遇到的定性因素的相对重要性评价问题，应用DEA方法处理含定性和定量因素的各种伙伴组合方案的排序问题.卢纪华等［16］采用DEA方法处理同一类型合作伙伴多评价指标的集成，将其他评价方法中的主观判断转化为评价的可靠度判断，以解决指标权重的主观性问题，再由AHP方法解决DEA方法带来的相对有效性问题，通过应用单一层次的AHP方法实现合作伙伴的全排序.但AHP方法的难点是当决策指标及候选伙伴较多时，需要决策者提供复杂的信息与知识.

AMID等［17］针对成本、质量、服务和能力等4个方面建立了模糊多目标线性模型，运用模糊决策方法完成了合作伙伴的择优计算.Humphrey等［18］针对价格、质量、柔性并结合环境影响因素建立了评价模型，并基于知识系统方法进行了拓展，采用基于范例推理的方法对建立的模型进行求解.另外，有学者将灰色理论应用于合作伙伴的选择问题.陈桦等［19］建立了伙伴选择的灰色关联数学模型和伙伴选择的评价指标体系，并对灰色关联伙伴选择的核心算法进行了论述.张成考等［20］首先利用建立的评价指标对候选企业进行初次评价，剔除不符合基本要求的候选企业，然后，应用改进型灰色多层次综合评价法对有效的候选伙伴企业进行综合评价并排序.该方法利用加权平均关联度取代了简单平均值关联度，无需对判断矩阵进行一致性检验，计算过程较为简便，计算量也较小.

1.2 关于多任务的伙伴选择模型与方法的研究

多任务的伙伴选择问题研究的是为1个项目的多个任务分别匹配1个合适的合作伙伴，以组成最优的伙伴组合，这是一类组合优化问题.按照研究者是否考虑了多任务之间的先后顺序关系，可分为基于时序多任务的伙伴选择和基于非时序多任务的伙伴选择.

在基于非时序多任务的伙伴选择研究方面，TALLURI等［1］提出了伙伴选择问题的两阶段数学规划方法，第一阶段利用DEA技术以个体效率为准则对候选者进行过滤，第二阶段在第一阶段的基础上利用（0-1）整数目标规划进行优化，形成最优的伙伴企业组合，其考虑的因素是成本、工期和伙伴企业的距离.这是较早提出注重合作伙伴整体效率的文献，然而该方法在第一阶段的DEA分析中，可能失去一些尽管个体单元有效性不足，但也许比较适合伙伴组合的有效解.陈菊红等［21］在文献［1］的基础上，给出了伙伴选择的过滤、筛选、最优组合的三阶段模型及其实现方法.首先利用关系理论对潜在的合作伙伴进行快速的过滤，接着对虚拟企业每一类型的业务过程利用CCR（Charnes，Cooper，Rhodes）进行筛选.董文辉等［22］考虑了时间、成本、风险因素，结合决策者的偏好，提出了基于遗传算法的合作伙伴选择的多目标优化模型.刘金山等［23］针对目前网络制造环境下合作伙伴选择所采用的主要方法的不足之处，研究制造资源如何在网络制造环境下优化配置，从而确定合作伙伴和各合作伙伴所需要承担的生产任务，并提出了1种双链遗传算法来解决这样的规划问题.此外，冯蔚东等［24］建立了考虑成本、时间和风险的伙伴选择多目标数学模型，并设计了优化该模型的遗传算法.

在基于时序多任务的伙伴选择研究方面，BRUCKER等［25］指出在合作关系下，项目可以表示为1个时序关系下的活动网络，项目中的每一个参与者是链中的1个环，子项目的开始时间和完工时间必须由项目调度来决定.因此，伙伴选择可以看作是嵌有项目调度的选择问题.ZENG等［4］考虑了具有成本、工期和子项目时序关系下的伙伴选择问题，把该问题表示为1个非线性整数规划问题，证明了该问题是NP（Non-deterministic Polynomial）完全问题，分析了该问题的特性，并针对该特性构造了求解该问题的分枝定界算法.WANG等［26］指出虽然在合作伙伴选择中要考虑信用、质量和可靠性等因素，但成本和时间是最重要的2个因素.最先考虑了成本、交货期和子项目时序关系下的伙伴选择问题，提出了求解该问题的整数规划模型和遗传算法.IP等［27］提出最小化失败风险和确保交货期是合作伙伴选择问题的关键问题，提出了具有项目风险和子项目时序关系下伙伴选择问题的整数规划模型和求解该模型的遗传算法.另外，IP等［28］采用分枝定界法求解合作伙伴选择问题，考虑了项目的拖期惩罚，其优化目标是总成本最低.WU等［29］提出了基于成本和交货期的合作伙伴选择优化问题，给出了1个两阶段的求解算法.第一阶段通过1个多项式的精确算法求得最早完成时间的解，保证了解的可行性；第二阶段以最早完成时间作为可行初始解，利用1个启发式算法对解进行改进，最终使得在完成时间的约束下制造成本最小.ZHAO等［30］考虑了具有子项目时序关系和交货期约束下的伙伴选择问题，其优化目标是总的制造费用最小，并应用粒子群优化算法进行了求解.汪定伟等［31］将伙伴选择问题表达为带有非解析目标函数的（0-1）整数规划模型，通过定义无效候选人缩小收缩空间，采用模糊规则量化的方法将模糊决策嵌入到项目调度算法中，形成1个模糊决策与遗传算法结合的计算方法.与传统的优化方法相比较，该方法能以很快的概率快速找到最优解.曹洪医等［32］在伙伴选择过程中，同时考虑了费用、时间和风险3个因素，建立了多目标非线性规划模型，并利用带自适应移动线技术的遗传算法进行求解.尚耀华等［33］建立了虚拟企业制造伙伴选择的数学模型，提出以“合同网”方法选择制造伙伴，给出了2种基于图论的优化算法.姜康等［34］建立了伙伴选择的成本模型，通过遗传算法求解模型缩小选择的范围，然后利用遗传算法的解，通过模糊决策考虑多个影响因素进行最后的决策.程方启等［35］为求解合作伙伴选择问题，建立了以生产负荷为主要影响因素的（0-1）整数优化目标函数模型，并应用内嵌子项目调度的分枝定界算法求解此问题.上述关于虚拟企业伙伴选择的研究只考虑了准时生产和准时交货的情况.但是，这与实际不尽相符，在企业的生产实际中，存在着大量影响生产完成时间的因素，如原材料的供应情况、设备的性能及其使用条件、人员的技术水平和积极性等，这些因素都会影响加工完成进度，即加工完成时间是模糊的.同时，订单的交货期也并非都要求其绝对准确，在一定的条件下，稍微提前或者拖期也是可以接受的.针对这种情况，黄彬等［36，37］基于满意度的概念，建立了模糊完工时间和交货期下虚拟企业伙伴选择的优化模型，并提出了1种自适应遗传算法求解.

2 基于群决策的伙伴选择研究

上述虚拟企业伙伴选择的研究成果都是基于仅考虑单个决策者的情况.然而在现实生活中，为使决策科学合理，决策往往是群体行为，是由多人参与选择的活动.例如，虚拟企业的伙伴选择问题，往往需要由盟主企业中不同领域、不同部门的决策者组成1个群体决策机构来共同决策.由于群体决策机构中各决策者的权力、知识经验、偏好以及期望等不一样，从而所做的决策可能不完全一致.因此，需要定义1个“公平”的方法去集结个体的决策，最终达成群体的决策.

目前，基于群决策的伙伴选择文献还不多，且都集中于单任务的伙伴选择方面.李帅等［38］提出了虚拟企业伙伴选择的8个指标，采用语言价值变量与模糊数表示指标权重和指标信息量度，通过对每位决策者给出的权重向量和评价矩阵集成，求得候选伙伴的综合评价值，从而实现了候选伙伴的排序.刘电霆等［39］提出了AHP和群决策相结合的AHP群决策法，建立了中小企业协同制造伙伴选择的数学模型，并给出了应用AHP群决策法求解的基本步骤.

逼近理想解的排序法（TOPSIS）是1种常用的多属性决策方法，不少学者将TOPSIS法应用于伙伴选择的群决策研究.赵海兰等［40］提出了基于群体理想解的TOPSIS法用于供应商的合作伙伴选择，先求出对每个决策者而言各合作伙伴对于其群体理想解的相对贴近度，然后基于备选合作伙伴集的群体理想解和负理想解，计算决策群体对各备选合作伙伴的最终排序，从而确定出最佳合作伙伴.李武等［41，42］对供应商的多属性群决策做了多方面的探讨.文献［41］提出，首先由单个决策者给出每个供应商的各个属性的评价值；然后，根据单个决策者自己设定的各属性的权重，用TOPSIS法求出单个决策者对各供应商的综合评价值；最后，再用3种不同的社会选择函数分别对个体偏好进行集结，然后将3种结果进行组合，得出决策群体对供应商的最终排序结果.文献［42］考虑每个属性下不同决策者权重不同的情况，提出群体理想解的概念，为供应商选择建立了1种新的多属性群决策方法.

考虑到虚拟企业伙伴选择过程中候选伙伴信息的不完善性，以及决策属性的主观和定性的因素，YE等［43，44］采用区间数和区间直觉模糊数来评价候选伙伴，并建立了基于群决策的伙伴选择的多属性决策模型，并提出了模型求解的扩展TOPSIS法.ZHANG等［45］则将vague集理论引入到供应链系统中的供应商选择问题中，提出了1个基于vague集群决策的方法来处理供应商选择问题.Boran等［46］运用直觉模糊集来表示供应商信息的模糊性，采用直觉模糊平均算子来集结各决策者的意见，并提出了1个求解供应商选择群决策问题的TOPSIS法.

3 结语

综上所述，虚拟企业伙伴选择模型与方法的研究还处于初步阶段.目前的研究大多集中在单任务的伙伴选择和非时序多任务的伙伴选择方面，而关于时序多任务的伙伴选择研究成果还有待进一步丰富.对于一般的产品制造而言，其制造过程是1个存在时序关系的多个零部件之间的装配过程.反映在虚拟企业中，产品的制造是由几个企业合作完成的，每一个企业只制造整个产品的一部分，也就是说，每个企业的生产进度都会对其他企业的生产进度产生影响.因此，虚拟企业选择合作伙伴的时候就必须要同时兼顾“多任务”和“时序”这2方面；企业的生产实际中存在大量的不确定性因素，目前关于不确定环境下虚拟企业伙伴选择的研究成果还不多，有待开展进一步的研究；目前的伙伴选择研究成果大多是基于个体决策取得的，基于群体决策的研究成果还不够丰富，并且都是基于单任务的.而在现实生活中，为使决策科学合理，决策往往是群体行为，因此，开展基于群决策的时序多任务的伙伴选择研究就显得非常重要.

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