中等职校数学教学中的艺术

■张立成

艺术，常常被人们认为仅令是“蒙娜丽莎”的油画，“维纳斯”的雕像，“黄河大合唱”的旋律，“二泉映月”的琴声。其实，数学与音乐、数学与绘画在艺术感染力方面有很多相似之处。数学是一门艺术，数学教学更是一门艺术。教育学家乌申斯基说过这样的一句话：“教学的艺术胜于科学。”数学教学不仅是数学模型的教学、数学思维的教学、数学思想的教学，而且是数学艺术的教学。

中等专业学校的数学课作为一门工具课，是为专业课服务的，学生数学基础普遍较差，大部分学生对数学毫无兴趣，这给教学带来了一定的难度。因此，讲究方式方法，提高数学教学的艺术性也就显得更为重要。

一、数学概念教学的艺术

数学概念是反映数学对象——数量关系，空间形式方面的本质属性的思维形式。数学概念是重要的，概念是基础知识一，它是思维的“细胞”，在数学概念教学中恰当地引入概念是理解与运用概念的前提，让学生准确的理解概念是学好概念的关键，“恰当”要求从中等专业学校学生的实际出发，用概念形成或概念同化的学习方法来引入概念，或者将两种方式结合起来引入概念。如“长方体的一条对角线与不和它共面的一条棱，教室里的灯管与一扇门上沿着不平行的又不相交的线”等……这就是将概念形成与概念同化相结合的概念引入艺术，“准确的理解概念”就是要抓住概念的要求与本质，使学生明确概念所指的对象是什么？是数还是形，数形有什么关系？通过正面、反面、侧面全面的阐述概念，真正的把数学概念教学当成一门艺术。

二、服务专业教学的艺术

职校学生毕业后将直接踏上工作岗位，走上生产（管理）第一线，他们应是“应用型”、“技能型”的人才，而不是“科学型”的人才。他们在工作中能否充分应用所学数学知识来解决有关专业问题，将是检验数学教学质量的最客观、最权威的标尺。因此职中的数学教学要求应突出实用性，把培养学生应用数学知识解决实际问题的能力放在首要地位；应提高把实际问题转化为数学问题的要求，而降低对繁琐的推理论证，复杂的解题技巧方面的要求；定理、公式的教学一般应着重于理解、记忆与应用，而不是证明与推导的过程及其来龙去脉。

此外，不同专业门类的数学教学要求还应根据本专业的特点而有不同的侧重点，同一内容在不同专业班中亦应有不同的要求。如三角部分内容对财经类专业只要“了解”一下即可，而对机械电子类专业则应有较高要求，教师必须要对教材的使用进行艺术处理，做到顺序合理、详略得当，切合专业实际。

其次，中等专业学校不同专业的生源差距甚大，教学要求亦应根据学生知识水平的实际情况予以恰当的调整。这些情况决定了职中数学教学的要求应有一定的灵活性，不宜过死。

三、数学模式的构建艺术

在长期的职校数学教学中，我们发现职校生空间想象能力、逻辑推理能力比较差，往往只对直观的教学方法（演示法、参观法、实验法、实习作业法、练习法、模拟法）很感兴趣。这说明，职校生的思维发展进程滞后于普高生，他们的思维尚处于由想象思维向抽象思维的过渡阶段，他们认识事物的过程，只能是由直观到抽象。因此，职校数学要构建的教学模式应该是：直观引入—讲授深化—训练提高。或边直观引入，边讲授深化，边训练提高；或先讲授新知，再随即直观印证，最后训练提高。

直观引入。工、农专业要充分利用实验室、实习基地，让学生看演示、参观或动手实验实习；财会、文秘等文科类专业要充分利用模拟室、算具、案例等，让学生见（闻）具体实例，看演示、动手操作。总之，通过直观方式，让学生感知所要学的东西，给他们生动、鲜明的印象。

讲授深化。在直观引入的基础上，启发学生对直观材料进行比较、分析、综合、概括。然后，教师根据教学重点、难点作适当点拨，最后系统归纳，让学生深入理解和初步掌握所传授的知识。

训练提高。教师要根据教学目的要求，指导学生进行实际操作训练或练习（在实验室、模拟室、实习基地进行），把书本知识运用于实践，以巩固知识，形成技能技巧。

这种模式既符合中等专业学校培养目标与学生思维特点，又符合唯物主义认识论的实践—认识—实践的规律。在教学实践中既是可行的，又是有效的。

四、数学内容教学的内涵艺术

正如语言是思维的载体一样，数学和音乐也都是思维的载体，更确切一点说，数学本身就是思维的艺术，有一位数学教师问全体学生：若a、b两数满足ab≠1且3a2+4a+2＝0，2a2+4b+3＝0，求a/b＝？一位学生通过短时间的观察与思维，不到半分钟学生就回答出a/b＝2/3。究其原因：此学生充分挖掘出了数学思维中的内涵艺术，这位学生的思维过程是这样的：a/b≠1说明 a≠1/b，a是一元二次方程 3a2+4a+2＝0的一个根，1/b也是同一方程的另一个根，从表面上看，已知条件的系数互为倒排数，而 3（1/b）2+4（1/b）+2＝0，造成系数排列的差异，a·1/b是两根之积，才有那么惊人的速度说出答案。这说明数学思维不是主观强加的，是客观存在的，数学内容教学的重点是启发学生的逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题的能力。

总之，数学教学艺术既是以心理学、美学为基础的，更是以教育学为基础的，数学教学艺术是教学方法升华的产物，数学艺术美是教学思维升华使学习者感觉愉快的产物，同时也是自然美的客观反映和集中体现。