基于小波变换的红外图像过渡区提取算法

宁柏隆，黄 俊

(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆 400065)

责任编辑:哈宏疆

0 引言

过渡区是介于目标和背景之间的区域，它是一个特殊的区域，本身像素的灰度值也介于目标灰度均值和背景灰度均值之间，对于非过过渡区域而言，过渡区内灰度变化通常是剧烈的，且本身又具有宽度且面积不为零的这样区域特点。提取过渡区对图像目标的形状和尺寸没有任何条件，是一种典型的通用算法。

基于过渡区提取的分割算法在图像分割研究中成为热点［1－5］，其中小波分析在时域和频域都具有良好的局部特性和多分辨分析特点，已经成功地应用在图像边缘检测、过渡区提取领域［6－8］。

文献［8］提出基于小波能量比的过渡区提取与分割算法，对于图像背景为纹理细节时，该方法可以很好把目标分割出来。但对红外图像背景呈大面积的连续分布状态，背景灰度值相差较大时，就会有把背景误判成过渡区提取问题，降低图像识别的准确率。针对文献［8］中小波能量比算法的不足，提出用小波方差来描述过渡区，不仅消除了误判现象，而且提取的过渡区能很好的位于目标与背景之间。实验结果证明，本文算法提取的过渡区有很好的准确性和连贯性。

1 小波能量比参数［7］

图像经过离散小波后，可将原始图像分离成4个部分，分别对应着图像低频部分以及图像3个方向(水平、垂直、对角)的高频部分，用 fLL，fLH，fHL，fHH，表示。为了计算每一部分分量所包含的能量，定义如下能量函数

式中:f(x，y)为小波变换后中对应图像(x，y)处的像素值，m×n为像素个数。

定义如下的小波能量比参数

根据文献［7］中定义特定大小尺寸的窗口，将窗口在图像中由左到右、由上到下移动，每移动一个像素，可计算出一个局部小波能量比，由此可得到图像变换后的小波能量比特征表，通过设定阈值，可将图像过渡区提取出来，具体算法步骤如下:

1)设定邻域窗尺寸及小波能量比门限值(即阈值);

2)由式(2)计算小波能量比参数值;

3)根据阈值提取过渡区;

4)根据过渡区灰度直方图得到分割阈值;

5)根据阈值分割图像。

小波能量比参数的阈值可由式(3)确定

式中:rmax为小波能量比特征值的最大值;α为0～1之间的系数，它决定了提取过渡区的阈值。

由式(1)、式(2)可见，小波能量比参数反映的图像灰度变换频率和灰度幅值变换比。当图像内像素变化频繁，但幅度变化不大时，高频成分能量较小，对小波能量比参数值也较小，可当成纹理细节来处理，如图1a中的红外图像－手，手内部灰度值变化频繁但幅度不大，在红外成图像中可当作纹理处理，用小波能量比能很好的提取出过渡区，如图2a所示。但对像素变化频繁，幅度变化相对较大，如图1b所示，由于受高压电线的影响，高压电线附近的环境温度要比其他地方的环境温度要高，在图像中表现为灰度值连续变化较大，但从肉眼观看基本无法识别，同样采用小波能量比参数来提取过渡区，就会把背景误判为过渡区提取出来，如图2b所示。由此可见，用小波能量比参数在红外图像中提取过渡区有一定的局限性。

图1 红外图像

图2 用小波能量比参数提取过渡区的结果

2 小波方差比参数

过渡区内像素灰度变化频繁且剧烈，小波能量比在像素灰度变化频繁但幅值较小的情况下可以很好地提取过渡区，而对像素灰度变化频繁但幅值较大就有可能把背景提取到过渡区来。为了更好的描述灰度变化的剧烈程序，本文用方差比替代能量比，根据公式(1)，以变换后图像的像素(x，y)为中心，窗口大小为m×n的领域∏，记方差为

定义小波方差比参数

由式(4)，(5)可以看出，在窗口∏领域内小波方差比参数具有如下特点:1)若窗口∏内图像像素不变或变化幅度不大时，对应着小波高频分量较小，小波方差比参数值也较小，可认是为图像同质性比较好，灰度较均匀。2)若窗口∏内图像像素变化剧烈且频繁，包含大量的小波高频分量，小波方差参数值自然也较大，可认为图像同质性较差，属于过渡区。可以看出，小波方差比反映的是灰度变换的剧烈程度，通过设定阈值，可将目标过渡区提取出来，设定阈值为

式中:Dmax(∏)为变换后的图像的小波方差参数最大值;α为0～1之间的系数，可根据实际图像调节α的值，为了保证过渡区有一定的连贯性，而又不把背景误判成过渡区，一般取α值为0.7～0.9。

与文献［8］的方法类似，仍定义特定大小窗口领域∏，∏的大小一般为5×5或7×7，(x，y)为窗口领域∏的中心点，当移动(x，y)时，可以计算出每个像素点对应的小波方差比参数，具体算法步骤如下:

1)设定窗口邻域窗∏的大小及系数α的值;

2)根据公式(1)计算出小波能量;

3)根据公式(4)，通过移动以(x，y)为中心点的窗口领域∏，从左到右、从上到下计算出每个像素点对应该的小波方差比参数;

4)计算小波方差比参数最大值Dmax(∏);

5)设置小波方差比参数阈值Df(∏);

6)根据阈值Df(∏)提取过渡区。

3 实验分析

为了验证本文算法的有效性，所有程序在Matlab 7.9上编写。通过对实际红外图像进行过渡区的提取，与小波能量比进行对比实验。

图3a为使用本文中小波方差比参数来提取图1a的过渡区。可以看出，手内部的灰度值变化频繁，但幅值变化不大，小波高频分量较低，可认为图像同质性比较好，而在手的边缘，灰度变化频繁且幅值变化大，包含大量小波高频分量，因此通过小波方差比参数可以很好地提取过渡区。图1b环境温度尽管受到高压电线的影响，在灰度幅度上出现较大的连续变化，但相对过渡区而言，灰度变化幅度相对还是较小的，经小波方差比参数量化后，过渡区的灰度差异被量化到更高的数量级别上，经过阈值后，可以准确地提取出过渡区，如图3b所示，能准确提取出过渡区，避免了将受到高压电线影响的背景错误的当成过渡区，具有很好的连贯性。

图3 用本文小波方差比参数提取过渡区的结果

4 结论

针对小波能量比在平滑的红外图像中提取过渡区存在误判的问题，提出用基于小波变换的方法来描述过渡区的算法。通过小波方差比，将像素灰度值变化程度量化到更高的数量级别上，可以很好地区别出像素变化剧烈和平缓变化。通过实验验证，本文算法能很好地克服小波能量比参数将背景误判为过渡区的问题，提取出来的过渡区有很好的准确性，具有很好的连贯性。

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