有限周期结构的漏泄电缆电特性研究

和 晨，喻志远，郭丽丽，袁卫文

（1.电子科技大学应用物理所，四川 成都 610054；2.中天日立射频电缆有限公司，江苏 南通 226010）

0 引 言

漏泄同轴电缆（leaky coaxial cable，LCX），简称漏缆，是移动通信系统中用来代替天线，改善特定区域内电磁波场强的一种导波结构。在LCX的理论研究和应用方面，国内外的研究人员在分析漏泄同轴电缆场分布时常用的方法是模式匹配法[1-4]。

该文目的是研究在多个缝组的漏缆的开缝形式中，相邻开缝组之间的耦合效果与距离之间的关系。漏缆的电磁仿真受到计算机内存空间的限制，只能从有限长度的漏缆来推算较长漏缆的电参量（如50m）。但是这种方法忽略了漏缆中缝与缝之间的耦合，由此产生的误差使得仿真得到的结果不可信。因此有必要对漏缆中开缝间的耦合进行认真的研究，以找到可以消除缝间耦合的影响研究方法。

1 LCX主要电参量定义

传输损耗是描述电磁波能量在漏泄电缆内部传输过程中损耗程度的物理量，也是漏泄电缆的关键指标之一。漏泄电缆的内导体一般选用铜管，外导体通常选用薄铜片卷制而成，内外导体间填充绝缘介质的相对介电常数不为零。另外，在电缆的外导体上所开槽口，可以使一部分电磁能量从电缆内部辐射到外部空间，因此，漏泄电缆的传输损耗一般包括3部分：（1）导体损耗；（2）介质损耗；（3）辐射损耗。

式中：α——漏泄电缆的传输损耗；

αc——漏泄电缆的导体损耗；

αd——漏泄电缆的介质损耗；

αr——漏泄电缆的辐射损耗。

耦合损耗（loss couple）是表征漏泄同轴电缆辐射能力和接受能力强弱的综合指标，也是漏泄同轴电缆有别于普通同轴电缆的唯一指标。耦合损耗的定义为：

式中：Pr——距离电缆1.5m或2m的标准半波偶极子天线接收到的功率；

Pt——与天线正对处漏泄电缆中传输的功率。

耦合损耗的大小与移动接收机和漏泄电缆之间的距离有直接的联系，还与电缆的工作频率和槽口的排列方式、尺寸以及形状有密切的关系。

2 LCX缝间耦合效果与距离关系的相关理论

对于周期结构，根据文献[5]中的弗洛奎定理可知，如果 z1=z，z2=z+Δz，则

对于周期系统，系统沿z方向相距为空间周期p的m倍的2个截面上，Δz=mp，m为整数，有

对于非均匀系统，场在横截面的分布是z的函数，则

对于周期系统，F（x，y，z）对于 z是一个周期函数，有

即系统中的z向相距为mp的2个横截面上的场有

研究表明，对于LCX中的任意开缝，不但有电磁能量向外辐射，而且还有由于开缝间的耦合而产生的电磁能量的输入。由有限长的LCX来推算较长LCX的电特性时忽略了开缝之间的耦合，由于缝间耦合的影响，所得结果中的误差是不可接受的，因此弗洛奎定理在这里不适用。

根据文献[6]中的惠更斯原理公式，如果Js=n×H，Ms=-n×E，则

且有

则可以得到

其中

3 关于LCX缝组间耦合的仿真研究

为了研究LCX中缝间耦合的电磁特性，用CST软件对其进行仿真。在仿真中取内外导体为完善金属，并取其中的介质是无耗的，这样参量仅与开缝的电磁辐射相关。

图1 新型开槽LCX模型

图1为参考文献[7]提出的新型开槽漏泄同轴电缆的结构。其基本单元是由一组互相接近的非周期性槽孔组成。基本单元在电缆上以周期P重复，把周期P设计得很大，使得基本单元之间的干扰可以忽略。如上所述，邻近的缝间干扰是不可忽视的。在一个基本单元中第i个槽孔之间的距离di和周期P可以用遗传算法优化得到最理想的耦合损耗结果。槽孔长为a，宽为b。这里取Z=50mm，d1=32.7mm，d2=10.9 mm，d3=21.8 mm，a=17 mm，b=4mm。

由仿真可得到图2。

图2 4种要求的频率下耦合损耗随缝组间距离的变化情况

由图2可知，随着缝组间距离的增大，缝组的耦合效应呈减小的趋势。

由图3可知，以900MHz的频率为例，随着开缝组间距离的增大，开缝组的耦合损耗呈越来越小的趋势。这种情况证实了惠更斯原理的定义。

令Lmin为此最小的缝间或缝组之间的距离，则从定性的分析可以知道，Lmin与以下的因素相关：

（1）开缝的同轴电缆的尺寸大小，即与同轴电缆的型号相关。

（2）与缝或缝组的结构形式和尺寸相关。

（3）与LCX的工作频率相关，即Lmin应该是工作频率的函数。

4 LCX的最小缝组间距的求法及举例

图3 频率为900MHz时3种不同规格的LCX随缝组间距离增大的耦合损耗变化情况

研究目标就是要研究在给定电缆的型号和开缝尺寸结构的前提下，求出可忽略缝间耦合的最小距离Lmin的具体大小，并研究它与开缝结构和工作频率的关系。

显然，这里N的大小是一个重要的值。可以参考安德鲁公司的U型槽的间距以推算出N，或者参考文献[7]中的结果，来确定N的值。当频率不变时，修改以上仿真中的缝或缝组的尺寸，再求Lmin，以研究Lmin与缝的尺寸的关系。当开缝尺寸不变时，改变工作频率，研究Lmin如何改变。

在以上研究的基础上，求出满足指标要求的多频点LCX结构。

对于给定长度的LCX，如果Ld太大，开缝数目将变少，则耦合损耗必然变小；如果Ld太小，缝或缝组间的耦合将变得不可忽略，也不利于设计。所以能够忽略耦合损耗的最小Ld，即为所要求的Ldmin。在此，为了简化研究的过程，暂时忽略非相邻缝组之间的耦合效果。

现在以17.3～43mm的LCX在900MHz频率的情况下为例。使用ORIGIN软件的拟合公式法，令

可以用y′来表示耦合损耗随缝组间距离的增大而减小的趋势

则开缝组的一个周期的长度为s=4·b+d1+d2+d3=4×4+32.7+10.9+21.8=81.4 mm，参考安德鲁公司的U型槽LCX的开缝方式中，开缝间距Ld=22.7mm。代入计算可得N的参考值为

则在50m的电缆中，开缝组的组数为482。如果开缝周期的个数不同，则同样长度LCX开缝组数会变化，所以这里统一以N=482作为数据误差的标准。代入式（22）可得

经过数学推导，给出17.3～43 mm规格的LCX在900MHz频率下，各种开缝间距离的拟合公式，目的是通过讨论来得出符合要求的最小耦合距离。经过代入计算，得到图4。

图4 17.3～43 mm规格的LCX在900MHz的频率下耦合损耗y′随缝间距Ld的变化规律

由图4可知，随着距离增加，y′基本为一水平线，也就是说耦合损耗随距离的增加直线下降。

根据式（25），分别代入Ld=20～100mm的仿真结果。可以得到当Ld=50mm时，；而当Ld=60mm时，，可以满足实际应用中的需要。所以得出此时的Ld=60mm可以作为Lmin。

5 结束语

由仿真结果可以看出，随着LCX的频率和缝组间距离的增大，缝组间的耦合效果会越来越小。为了简化研究的过程，只考虑了相邻缝组之间的耦合效果。提出的新型开槽LCX模型中，如果采用安德鲁公司的U型槽模型的开槽间距代入仿真结果，可以得到最小的缝组间距为60 mm，这个距离可以满足实际应用的需要。

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