预应力锚索锁定损失影响因素的灰色关联度分析*

阮 波，肖武权

(中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075)

预应力锚索加固技术，关键在于其预应力的大小及变化程度，只有保持足够的恒久预应力，才能有预期的锚固效果。然而，锚索锁定时，由于钢绞线的回缩产生锁定损失;锚索锁定后，由于岩体的蠕变、钢材的松弛、温度及地下水的变化等因素的影响，锚索的预应力会发生变化。因此，锚索的预应力损失是设计人员和管理人员关心的重要问题，也是涉及工程安全与否的重大问题。锚索预应力损失包括锁定损失及锁定后预应力随时间的变化。国内外学者对锚索的预应力损失进行了大量的现场测试研究［1－4］。本文主要对预应力锚索的锁定损失进行研究。

1 锚索预应力锁定损失的影响因素

锚索锁定时，在千斤顶回油的瞬间，钢绞线不可避免地向坡内回缩，并带动夹片回缩，最终使得锚具、夹片和钢绞线之间相互卡牢而达到锁定的目的，钢绞线回缩过程使锚索的预应力降低，从而产生锁定损失，时间很短［5］。回缩量决定了锚索预应力损失值。钢绞线的回缩量与锚夹具的设备和制造工艺有关。张拉锁定造成的预应力损失不一，大者达30%以上。这么大的应力损失如果导致预应力锚索不能对边坡加固提供足够的设计拉力值，达不到应有的加固效果。

1.1 锚索锁定损失与钢绞线张拉回缩量的关系

锚索锁定荷载损失与钢绞线张拉回缩量成正比。而回缩量与限位板的槽深、限位板与夹片的匹配、夹片与钢绞线的跟进等因素有关。经实测，OVM锚具的回缩量一般稳定在3～5 mm。在计算锚具应力损失值时建议取Δs=6 mm。三峡永久船闸高边坡支护锚索试验结果表明［6］:采用OVM15－19锚具及YCW锚索张拉千斤顶，张拉锁定时钢绞线回缩约4 mm，锁定损夫为2% ～3%。锚索锁定损失主要反映施工水平，即锚索材质、锚具和张拉设备的性能、施工队伍的素质和熟练程度有关。

由钢绞线回缩引起的预应力损失值Ps也可由下面公式计算［7］:

式中:A为每孔锚索钢绞线的截面积;Es为钢绞线弹性模量;L为锚索自由段长度;Δs为钢绞线回缩量。

1.2 锚索锁定损失与锚索自由段长度的关系

浒家洞滑坡锚索预应力现场试验数据［8］见图1，可以看出，锚索自由段长度越长，锚索的锁定损失越小。

图1 锚索锁定损失与自由段长度的关系曲线Fig.1 Relationship between instantaneous losses of load at lock off and free length of prestressed anchor

1.3 锚索锁定损失与张拉荷载的关系

锚索锁定损失与张拉荷载有关。李家峡水电站层状岩体坝肩及坝下两岸高边坡现场测试结果表明［9］，600 kN 的锁定损失为 9.6%，而 1000 kN级的锁定损失为13.5%。

2 预应力锚索锁定损失影响因素的灰色关联度分析

2.1 基本原理

灰色关联分析法是研究事物之间、因素之间关联性的一种因素分析方法，它通过对几种曲线几何关系的比较来分析系统中多因素间的关联程度，曲线越接近，则因素发展变化态势越接近，相应序列之间的关联程度就越大，反之就越小。用来表述系统诸因素之间相互关系的参数主要有关联系数ξi(k)和关联度γi。关联系数ξi(k)是第k个时刻比较数列xi与参考数列x0的相对差值。但数量很多，信息过于分散，不便于比较，为此有必要将各点的关联系数集中为一个值，求平均值就是这种信息集中处理的一种方法。关联系数的平均值就是关联度，关联度γi越大，表明比较数列xi对参考数列x0的依赖性越强，两者之间的关联程度就越大、关系越密切［10］。

2.2 灰色关联度的计算方法

一般来讲，参考数列和比较数列的各个元素的物理意义是不一样的，数据的量纲也就不一样。因此，为了保证各因素具有等效性、同序性和可比性，在进行关联度计算之前，需要对原始数据进行处理。常用的数据处理方法有初值化、均值化和区间相对值化等。初值化是指所有数据均用第一个数据除，然后得到一个新的数列，这个新的数列即是各不同时刻的值相对于第一个时刻的值的百分数。采用初值化处理原始数列。

若有原始数列如下:

对yi作初值化处理得xi:

2.2.2 计算关联系数

对于一个参考数列x0和若干个比较数列x1，x2，x3，…，xn，可以用下述关系表示参考数列与比较数列在各点的差值。

式中:ρ为分辩率，其作用在于提高灰色关联系数之间的差异显著性，ρ∈(0，1)，通常取为0.5。

腥膻气味较重的原料，如不鲜的鱼、虾、牛羊肉及内脏类，调味时应酌量多加些去腥解腻的调味品，诸如料酒、醋、糖、葱、姜、蒜等，以便减恶味增鲜味。

称为2个层次最小差。

第1个层次最小差:

第2个层次最小差:

同理可定义2个层次的最大差:

2.2.3 关联度的计算

求得关联系数后，可以用下式求出比较数列xi对参考数列x0的关联度γi

某个因素关联度越大，表明这个因素影响越大，它就是系统的优势因素。

2.3 预应力锚索锁定损失影响因素的灰色关联度分析

预应力锚索的锁定损失与锚具、锚索体系、施工工艺、岩土体性质、张拉荷载、自由段长度及锚固段长度等诸因素有关。从设计角度讲，控制预应力锚索的锁定损失主要从张拉荷载、自由段长度及锚固段长度出发，下面就这几个方面对锁定损失的影响因素进行灰色关联分析。采用文献［8］的试验结果进行分析，见表1。

表1 锁定损失试验结果Table 1 Instantaneous losses of load at lock off

以预应力锁定损失为参考数列，张拉荷载、自由段长度及锚固段长度为比较数列。对表1中的各序列进行初值化处理后，根据式(4)计算关联系数序列(计算时ρ取0.5)，经计算得:

由以上关联系数代入式(6)可得以下关联度:

γ1=0.79(张拉荷载与预应力锁定损失的关联程度)

γ2=0.76(自由段长度与预应力锁定损失的关联程度)

γ3=0.63(锚固段长度与预应力锁定损失的关联程度)

相应的关联度序列为:γ1＞γ2＞γ3。计算结果表明:张拉荷载对预应力锁定损失的影响最大，其次是锚索自由段长度，锚固段长度对预应力锁定损失最小。与文献［11］中定性分析结果一致。

3 结论

张拉荷载对预应力锚索的锁定损失影响最大，其次是锚索自由段长度，锚固段长度对预应力锁定损失最小。为了减少预应力锚索的锁定损失，设计时应主要考虑锚索张拉荷载及自由段长度对锁定损失的影响。

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