SPS能区200GeV下非对称碰撞末态强子的快度分布

王朝稳 冯笙琴

（三峡大学 理学院，湖北 宜昌 443002）

相对论重离子碰撞在极短时间内在中心区域附近沉积大量能量，产生极端高温和高密度的物质.高温高密核物质为研究QCD提供了热力学条件.系统在演化的过程中，部分粒子发生剧烈的相互作用，使得末态产生的粒子在中心快度区域表现出集体运动的特征.相对论重离子碰撞中的集体流特性研究已经引起许多理论和实验物理学家的广泛关注，核碰撞早期所产生的极端高温和高密的物质所进行的集体运动特征将会在系统热解冻时的相空间留下反应特征.对热解冻时相空间特征的研究，将会加深对重离子碰撞动力学机制的了解和认识.

热分量模型［1]对 AGS、SPS和RHIC能区末态强子的分布进行了研究，热分量模型是在Heinz等人提出的集体流模型［2]基础上提出来的.Heinz的集体流模型能解释AGS和较低的SPS（＜30GeV）能区的（赝）快度分布，但不能很好解释RHIC能区末态强子在大快度区域的（赝）快度分布的上翘现象.这说明在RHIC能区与AGS、SPS能区粒子产生机制存在不同之处，需要建立新的理论对RHIC能区甚至是AGS，SPS能区的碰撞动力学机制和热解冻时相空间特性进行解释，在此基础上产生了热组分模型.

在文献［1]中，主要用热分量模型讨论对称碰撞系统的热分布特征，本文将用热分量模型讨论非对称碰撞系统的分布特征，首先简单介绍热组分模型，然后运用热组分模型解释SPS能区每核子能量200 GeV下p－、d－、O－和S－Nucleus碰撞中末态强子的快度分布，并对AGS，SPS能区的碰撞动力学机制和热解冻时相空间特性进行解释，最后给出结论.

1 热组分模型

在文献［1]中，利用热组分模型系统分析了从SPS到RHIC能区粒子分布特征，热组分模型起源于集体流模型［2－5]，认为末态粒子产生来源于三个区域贡献的总和，即：中心热化区域，射弹和靶碎裂区域.该模型认为：在RHIC能区由于系统反应时间τint≈10fm／c［6]，对于射弹碎裂区或者靶碎裂区而言所产生的粒子无法达到热化状态，只有在中心快度区域达到热化状态，中心区域粒子产分布表现为明显的集体运动特征.

热组分模型包含有3个基本假设：①粒子分布相空间的大小随着碰撞能量的增加而增加.在较高碰撞能量的SPS能区和RHIC能区产生的粒子在整个相空间很难达到完全热化，只有中心快度区域的粒子能够很好地热化.在射弹碎裂区和靶碎裂区产生的粒子没有达到热化，它们的分布满足高斯分布.②中心快度区域产生的粒子带有相对论重离子碰撞早期的信息，碰撞系统不仅在纵向上存在集体运动特征，在横向上同样也存在集体运动特征.因此，可以用二维的集体流［2]来研究SPS和RHIC能区的热化过程.③相对论重离子碰撞末态粒子分布的相空间可以分成两个性质不同的区域来进行讨论：热化区域和非热化区域.热化区域位于中心快度区域附近，总的多重数分布是射弹碎裂区、靶碎裂区和中心区三部分贡献之和.其表达式如下：

式中，σP、yP及σT、yT分别是射弹碎裂区和靶碎裂区的宽度和发射源中心距碰撞中心的距离.对于对称碰撞系统，射弹和靶碎裂区贡献是对称的，但对于非对称碰撞系统，射弹和靶贡献不对称.所以σP和σT，以及yP和yT并不相同.

式中，K为归一化参数，g为简并因子，τf为粒子解冻的固有时间，Rf为解冻半径，mlot、mhit是由实验确定的不变多重数谱横质量的上下限，I0为修正的贝赛尔函数，η0为纵向最大集体流赝快度，μ为化学解冻势，T为热解冻温度，mt为粒子横质量，α＝（mt／T）coshηt，ηt为横向流赝快度.

本文主要讨论产生粒子的赝快度η分布

式中，θ是粒子动量的方向与入射轴的夹角.

在大快度区域，赝快度分布和快度分布趋于一致，因此，在式（1）中应加上一个因子：

2 SPS能区200GeV能量下p－、d－、O－和S－Nucleus碰撞中末态强子的快度分布

运用热组分模型分析SPS能区200GeV能量下p－、d－、O－和S－Nucleus碰撞中末态强子的快度分布，得到p＋Au、p＋S碰撞中净质子p－p的快度分布如图1所示.图中□代表实验点，实线代表三源贡献和，虚线表示靶发射源贡献，点划线表示射弹发射源贡献，点线表示中心发射源贡献.实验点来自文献［7－8].从实验结果看，对于p＋Au、p＋S碰撞在中心区达到热化的净质子是非常少的，很难达到热化，粒子主要集中在靶碎裂区，并且靶越重，靶碎裂区的净重子越多.

图1 每核子能量200GeV下p－Au、S碰撞中p－的快度分布

图2分别给出了S－A（S，Ag和Au）和p－A（p，S和Au）等末态带电强子分布特征，由图2可以看出，热分量理论不仅可以拟合对称碰撞系统的快度分布，还可以拟合非对称碰撞快度分布特征.实验点来自文献［7，11－17].从图2中可以看出，在S－A、p－A碰撞的中心区域，h－>的快度分布的峰值随靶质量的增加而增加.

图2 每核子能量200GeV下S－A、p－A碰撞中h－>的快度分布

另一方面，从表1给出拟合的结果可以看到：对于p－p，p＋Au、p＋S碰撞在中心区达到热化的带电强子是非常少的，很难达到热化；对于S－A（S，Ag和Au）作用，中心区域已经有相当一部分热化粒子，热化概率与靶大小有关.

表1 每核子能量200GeV下各碰撞系统中各发射源的粒子数

续表1 每核子能量200GeV下各碰撞系统中各发射源的粒子数

图3给出了不同射弹与相同的靶核（Au）碰撞负带电强子h－>的快度分布，实验点来自文献［7，11－17].由图3可以发现，理论曲线能够很好地和实验数据吻合.中心区域已经有相当一部分热化粒子，热化概率与射弹大小有关，射弹越大，系统越对称，中心热化粒子概率越高.

图3 每核子能量200GeV下A－Au碰撞中h－>的快度分布

对于A－Au碰撞而言，中心区域的h－>快度分布的峰值同样随靶质量的增加而增加，并且在向前快度区域，d－Au和S－Au的分布趋势近似一致.

3 结果分析

高能重离子碰撞的强子快度分布特征是分析高能相互作用机制重要的一个物理量，尤其是讨论高能重离子碰撞热化程度是热分量模型的重要研究目的.随着高能重离子碰撞能量的增加，新的数据不断出现，这为理论分析提供了坚实的实验基础.本文利用热分量模型系统讨论SPS能区每核子能量200GeV下p－、d－、O－和S－nucleus等非对称碰撞系统的末态强子的净质子分布和带电强子的快度分布特征，讨论了非对称碰撞系统在中心区、射弹碎裂区和靶碎裂区粒子分布情况.

对于p－p，p＋Au、p＋S碰撞在中心区达到热化的带电强子是非常少的，很难达到热化；对于S－A（S，Ag和Au）作用，中心区域已经有相当一部分热化粒子，热化概率与靶大小有关.对于不同射弹与相同的靶核（Au）碰撞负带电强子h－>的快度分布，中心区域已经有相当一部分热化粒子，热化概率与射弹大小有关，射弹越大，系统越对称，中心热化粒子概率越高.本文同时拟合了净质子的分布，详细讨论核核碰撞的核阻止本领和净质子的输运机制，有助于进一步理解重离子碰撞动力学机制.

［1]Feng Shengqin，Xiong Wei.Thermalization Component Model of Multiplicity Distributions of Charged Hadrons Measured at BNL，at CERN＝20－200GeV），and at BNLGeV）［J].Physical Review C 77，044906（2008）.

［2]Schnedermann E，Sollfrank J，Heinz U.Thermal Phenomenology of Hadrons from 200－A／GeV S＋S Collisions［J].Phys Rev C，1993，48（5）：2462－2475.

［3]Braun－Munzinger P，Stachel J，Wessels J P，et al.Thermal and Hadrochemical Equilibration in Nucleusnucleus Collisions at the SPS［J].Phys Lett B，1996，365（1）：1－6.

［4]Feng Shengqin，Yuan Xianbao，Shi Yafei.Collective Flow Distributions and Nuclear Stopping in Heavy－ion Collisions at AGS，SPS and RHIC［J].Modern Physics Letters A，2006，21（8）：663－673.

［5]Feng Shengqin，Liu Feng，Liu Lianshou.Thermal Equilibrium and Non－uniform Longitudinal Flow in Relativis－tic Heavy－ion Collisions［J].Physical Review C，2001，63（1）：014901.

［6]Lisa M，Prat t S，Soltz R，et al.Femtoscopy in Relativistic Heavy Ion Collisions［J].A nn Rev Nucl Part Sci，2005，55：357－402.

［7]Alber T，et al.（NA35），Charged Particle Production in Proton，Deuteron，Oxygen and Sulphur Nucleus Collisions at 200－GeV Per Nucleon［J].Eur.Phys.J.C，1998（2）：643.

［8]Dodd J.NA44Collaboration，Strange Anti－baryons from QGP［J].Nucl.Phys.A590（1995）523c.

［9]First Results from NA49on Pb＋ Pb Collisions at 158－GeV／Nucleon，Proc.11th Int.Conf.on Ultra－Relativistic Nucleus－Nucleus Collisions （Quark Matter 1995），Monterey，California，USA（1995），ed.by A.M.Poskanzer，J.W.Harris and L.S.Schroeder，Nucl.Phys.A590（1995）.

［10]Physics of Coulomb Corrections in Hanbury－Brown－Twiss Interferometry in Ultrarelativistic Heavy Ion Collisions，Proc.12th Int.Conf.on Ultra－Relativistic Nucleus－Nucleus Collisions（Quark Matter 1996），Heidelberg，Germany（1996），ed.by P.Braun－Munzinger，H.J.Specht and R.Stock，Nucl.Phys.A610（1997）.

［11]Bächler J，et al.NA35Collaboration，Charged Particle Spectra in Central S＋S Collisions at 200－GeV／c Per Nucleon［J].Phys.Rev.Lett.，1994，72：1419.

［12]Bächler J，et al.NA35Collaboration，Study of the Energy Flow in Sulphur and Oxygen Nucleus Collisions at 60－GeV／nucleon and 200－GeV／nucleon［J].Z.Phys.，1991，52：239.

［13]Bächler J，et al.NA35Collaboration，Production of Charged Kaons in Proton －nucleus and Nucleus－nucleus Collisions at 200－GeV／Nucleon［J].Z.Phys.，1993，58：367.

［14]Gazdzicki M，Hansen O.Hadron Production in Nucleon－nucleon Collisions at 200－GeV／c：A Compilation［J].Nucl.Phys.，1991，528：754.

［15]C.De Marzo，et al.Multiparticle Production on Hydrogen，Argon and Xenon Targets in a Streamer Chamber by 200－ GeV／c Proton and anti－Proton Beams［J].Phys.Rev.1982，26：1019.

［16]Brick D H，et al.Multiparticle Production By 200－Gev／C Hadrons On Gold，Silver，and Magnesium Targets［J].Phys.Rev.，1989，39：2484.

［17]Bächler J，et al.Charged Particle Multiplicities in Nuclear Collisions at 200－GeV／N，NA35Collaboration［J].Z.Phys.，1991，51：157.