工程分包合同激励模型分析

郝美霞，张云波

(华侨大学土木工程学院，福建 泉州 362021)

工程建设领域中存在多种合同模式供业主和承包商选择，学术界也有众多的研究分析论证了不同合同模式对工程建设结果的影响，但多数研究注重从业主的角度出发去选择一种适合的合同模式，而对于工程分包合同模式选择的研究则涉及较少。实践证明，工程分包合同的激励效果也会大大影响整个工程项目目标的实现，因此，工程分包合同的激励机制设计也十分重要。

业主与承包商之间常用的合同类型有总价合同、单价合同和成本加酬金合同等，其中，成本加酬金合同的激励效果最为显著。由于成本加酬金合同的激励机制与工程项目成本控制系统结合最为紧密，承包商可以分享成本的结余并分担成本超支的风险[1]，笔者借鉴该思路，假设总承包商在设计分包合同时也可采用成本加酬金合同，然后建立分包合同的激励模型。

由于在工程项目建设过程中，总承包商与分包商之间存在信息不对称现象，分包商的工作表现和工作效果并不能完全被总承包商观察和测度[2]。笔者假定总承包商可以通过合同，根据可观察且可测度的分包商实际完成工作所需的成本与事先约定的目标成本的差异来确定给付分包商的奖罚数额。以常见的成本加酬金合同为例，应用契约理论建立两种不同模式的成本加酬金分包合同激励模型，并讨论如何实施激励，为进一步规范建筑市场上的分包行为提供定量分析工具。

1 契约理论与工程分包合同

1.1 契约理论

BROUSSEAU和GLACHANT认为契约理论应包括:激励理论、不完全契约理论和新制度交易成本理论。威廉姆森指出，契约的经济学研究方法主要包括公共选择、产权理论、代理理论和交易成本理论4种。激励理论是在委托代理理论(完全契约理论)的基础上发展起来的。契约理论主要包括委托代理理论、不完全契约理论以及交易成本理论3个理论分支[3]。笔者关于分包合同激励模型正是基于这3个理论分支而建立的。

委托代理理论认为，在信息对称的情况下，代理人的行为是可以被观察到的，委托人可以根据观察到的代理人行为对其进行奖惩。然而事实上现实生活中大多数活动是在信息不对称的情况下进行的，委托人不能观测到代理人的行为，只能观察到相关变量，这些变量由代理的努力程度和环境因素共同决定。因此，委托人不能使用强制合同来迫使代理人选择委托人希望的行动，而是应选择满足代理人参与约束和激励相容约束的激励合同以最大化自己的期望效用[4]。

不完全契约理论认为，现实生活中存在着大量的不确定性，人们很难预测到所有可能发生的情况并做出相应的计划，即使能够写出此类完全合约，成本也是异常昂贵的。由于人们的有限理性、信息的不完全性及交易事项的不确定性，使得人们不会选择完全的契约，因此，不完全契约是必然和长期存在的。非契约理论对现代企业的实践具有指导意义[5]。

在交易成本经济学中，生产成本与生产规模、拥有的经验和知识、所在位置、是否拥有特权以及是否拥有一些重要信息或交易秘密等有关。交易成本是变化的，它包括企业计划、管理和监控企业间的交易而带来的成本。交易伙伴会出现的机会主义行为被定义为利己或投机，这种行为会导致交易成本增加。在威廉姆森早期的论文中，他把组织模式定义为市场或层级式[6]。

1.2 成本加酬金合同

成本加酬金合同，是由业主向承包人支付工程项目的实际成本，并按事先约定的某一种方式支付酬金的合同类型，即按成本取费合同。这是承包人要发包人偿付工程实际成本加一定酬金的合同，其中酬金由管理费、利润及奖金组成。酬金按实际成本乘以一定百分率计算，称为成本加按百分率确定酬金的合同;酬金按一笔固定数额偿付的称为成本加固定酬金合同。

1.3 分包合同现状

对于目前建筑市场上分包合同条款，HINZE和TRAEEY通过研究总承包商与分包商之间的关系得出的结论表明，分包商(包括专业承包商)在建设项目中位于弱势地位。分包商一般都不分析与总承包商签订的协议，而是无条件被动接受总承包商提出的条款，因为他们不愿意合同被转授给其他愿意接受这些条款的分包商。为了在激烈的市场竞争中占有一席之地，分包商不得不承担他们不愿意承担的条款[7]。

2 模型

2.1 模型假设

分包合同激励模型的建立基于如下假设:

(1)假设分包合同仅指建筑施工总承包商与施工分包商之间的分包合同，其他专业及领域的分包合同可依此类推。

(2)假设分包商完成工程的效果用V表示，V用总承包商给定的目标成本T与分包商的实际成本C的差值表示，即V=T-C。为简化模型，假设分包商完成的工程效果有佳和不佳两种状态。当C≤T时，分包商完工费用节支，工程任务完成效果为佳，此时，V=V1=T-C≥0;当C＞T时，分包商完工费用超支即完工效果不佳，此时，V=V2=T-C ＜0。

(3)分包商在履约过程中对自己付出的努力水平程度是可以区分的，设分包商的努力水平为e，努力水平提高，工程完工效果为佳的概率变大。为简化模型，假设分包商的努力水平为零努力(e=0)和正努力(e=1)两种情形。分包商因付出正努力而增加额外的成本(如加大管理、人员、技术投入等)，则设该负效用为ψ(1)=ψ1＞0;而这里的零努力仅是指相对于正努力水平比较低的一种努力，假设在零努力的情况下，分包商的负效用为0，即 ψ(0)=ψ2=0。

(4)影响工程项目成败的因素很多，例如分包商的努力水平有可能会被不好的运气、环境所抵消，而零努力也可能被优于预期的环境所掩盖，这在信息不对称条件下是不可避免的。但有一点是确定的，正努力取得好效果的可能性显然要比零努力大得多[8]。因此，假设可以根据以往的工程经验来估计分包商的努力水平影响工程效果V的概率分布:(其中 δ2＞ δ1)。

(5)假设总承包商的机会成本为0，分包商的机会成本为1，该假设反映了总承包商与分包商之间的利益冲突。分包商提高努力水平后，工程效果为佳的概率增加，总承包商收益增加的概率变大，但这却增加了分包商自身的成本，从而降低了其收益水平。

(6)为了更好地研究总承包商与分包商之间分包合同的激励设计，假设分包商完成的工程效果V属于总承包商的收益部分，而不直接归于业主。

2.2 模型的建立

2.2.1 两种努力水平有限责任分包合同

该合同模式下，总承包商根据分包商完成的工程效果对分包商支付不同的奖罚金额。设当分包商完成工程的效果为V1时，总承包商从业主那里获得的奖励为τ(假设工程效果为佳时业主支付的奖励τ为定值)，总承包商将α比例的τ支付给分包商(0≤α≤1)作为对分包商的激励;当分包商完成工程的效果为V2时，从业主那里获得的罚金为 ρ(同理假设 ρ也为定值)，且 τ＞ ρ，βρ支付给分包商作为惩罚。

期望效用理论是以一种系统的方式来处理不确定条件下的决策问题。决策的每种可能结果被赋予一个数值和概率。将每种可能结果对应的数值乘以其概率，再将各乘积进行加总，即得出决策或项目的期望值。

(1)当分包商付出正努力时，总承包商的期望效用为:

假设费用与努力之间是可分的，则分包商的期望效用为:

(2)当分包商付出零努力时，总承包商的期望效用为:

分包商的期望效用为:对于分包商而言，只有在正努力效用大于零努力效用的条件下才愿意付出正努力，则分包商的激励相容约束为[9]:

而且，分包商付出正努力获得的效用为正时才符合期望收益，即分包商的参与约束为:

进一步，该模式下的合同规定有总承包商对分包商的惩罚上限(即分包商对工程效果只负有限责任)[10]，设 F 为最大罚金(F≥0)，则 βρ≤F。于是可得总承包商的最优规划问题如下:

当且仅当ES≥ES0时，总承包商才有动机对分包商实施正努力水平激励。称该模型为模型1。

2.2.2 按固定份额分成分包合同

该合同模式即指将总承包商在分包商正努力的情况下完成的工程效果V及从业主那里获得的奖励δ2V1+(1-δ2)V2+δ2τ的固定份额γ分配给分包商作为奖金(或罚金)，则分包商付出正努力时，总承包商的期望效用为:

分包商的期望效用为:

同理，分包商只有在正努力效用大于零努力效用的条件下才会付出正努力，则分包商的激励相容约束为:

分包商付出正努力时获得的效用为正才符合其期望收益，则分包商的参与约束为:

同样设分包商在最不利的情况下承担的罚金上限也为F，则总承包商的最优规划问题如下:

同理，当且仅当分包商正努力水平下总承包商获得的期望效用大于等于分包商零努力水平下的效用时，总承包商才有动机实施对分包商的正努力水平的激励。将式(14)称为模型2。

3 模型求解讨论及激励的实施

3.1 模型1分析

对式(8)求解，针对罚金F在不同区间的取值可得出如下结论:

当 F ＞(δ1/Δδ)-ψ1时(以下简称 La)，最优解为(1-δ1)ψ1/(Δδτ)，β = δ1ψ1/(Δδρ)。

当0≤F≤(δ1/Δδ)- ψ1时(以下简称 Lb)，最优解为

当 -F/δ1＜ max{ψ1/(ΔδΔV)，ψ1/[δ2V1+(1-δ1)V2]}时，无解。

模型最优解如图1所示。式(8)在F＞δ1ψ1/Δδ情况下的可行区域如图1阴影所示。

图1 模型最优解图示

图1 中，直线 L1为 δ2ατ+(1- δ2)βρ- ψ1=δ1ατ+(1-δ1)βρ;直线 L2为 δ2ατ +(1- δ2)βρ=ψ1;直线 L3为 βρ=-F;L1和 L2交于点 A[(1-δ1)ψ1/Δδ，- δ1ψ1/Δδ];L2和 L3交于点 B{[ψ1+(1- δ1)F]/δ2，-F}。

图1中线段AB上任一点都是模型La的最优解，可由凸组合表示λA+(1-λ)B，每一组最优解都是最终结果的一种可能实施，因此，模型La有无穷多种实施方案。对于0＜λ＜1的解使得参与约束等号成立，使激励约束严格不等号成立，可用于严格偏好正努力的分包商。

3.2 模型2分析

对式(14)求解，取 B= δ1V1+(1- δ1)V2，当B ＞0时，最优解为 γ=ψ1/(ΔδΔV)。

当B≤0时，最优解为 γ=ψ1/[δ2V1+(1-δ2)V2]。

当B=δ1V1+(1-δ1)V2≥0时，总承包商支付给分包商的最优支付为 γV1，γV2(γ = ψ1/[δ2V1+(1-δ2)V2]≥0)，这组支付使参与约束等号成立，使激励约束不等号成立。几何意义是图1中AB中间一点C，也是模型La的一组最优解，当然也就适用于偏好正努力的分包商。

当B=δ1V1+(1-δ1)V2≥0时，总承包商的最优支付 γV1，γV2[γ = ψ1/(ΔδΔV)]，这组支付使参与约束不等号成立，使激励约束等号成立，几何意义是图1中直线L1上射线AD上的一点，不是模型La的最优解，只是其可行解，因此，这组支付对总承包商不利，而对分包商更有利。

4 结论

上述模型的建立及求解可为总承包商、分包商进行不同合同模式和不同效用情况下的判定提供定量分析工具。一方面，可以帮助总承包商权衡不同合同模式对自己和分包商的不同效用，设计出既能吸引分包商参与又能扩大总承包商自身效用的合同模式;另一方面，可帮助分包商在分包业务的投标决策阶段识别并尽可能参与那些利于自身效用最大化的合同模式，改变现有分包合同无条件接受的现状，并在工程实施阶段针对不同项目情况，从扩大效用的角度将企业有限的资源进行合理的安排。模型的建立对实际问题进行了简化，考虑的是分包商的两种努力水平和两种完成效果的情况，间接忽略了工程完成效果对业主支付给总承包商奖惩额的变化的影响。更一般地，分包商的努力程度和完成效果连续，且总承包商的监督管理投入力度、分包商努力水平、总承包商效用和业主支付给总承包商的奖惩额相关的情况可再进一步研究。

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