SC-FDE系统改进的信道及噪声估计算法

董小平,王荆宁,肖振鹏

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081;2.吉林省高速公路管理局,吉林长春130022)

0 引言

SC-FDE和正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)具有良好的抗多径的能力,已经被宽带无线通信标准802.16a采用[1]。SC-FDE与OFDM区别之处在于快速傅里叶反变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)置于接收端,克服了OFDM传输信号峰值平均功率比(Peak to Average Power Ratio,PAPR)高的缺点。SC-FDE是单载波调制技术,对载波同步及定时误差不敏感。所以,SC-FDE技术受到越来越广泛的关注。

SC-FDE及OFDM都是基于块传输,经多径信道传输,当前块受到来自前一块拖尾的影响,循环前缀(Cyclic Prefix,CP)的添加,可以有效消除块间干扰[2]。CP有2种实现,一是每段有效数据后面部分的复制,二是基于独特字。考虑带宽利用率,主要考虑第2种情况。

该文主要比较各类不同帧结构的性能,并在文献[3]基础上介绍一种改进信道估计算法,同时给出噪声方差的估计。

1 系统模型

图1(a)和图1(b)分别给出了SC-FDE系统及OFDM系统的结构图。二者都利用了快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)模块,靠CP消除码间串扰,信道估计及均衡在频域进行。区别之处在于IFFT置于发射端还是接收端。其中SC-FDE系统中,数据符号经星座映射以长度为Nd分块,每块数据符号前后附上UW。接收端同步后,取不受前一块干扰的UW,估计当前块的信道频域响应,经DFT插值,将剩余块转换到频域均衡。经IFFT得到时域信号,检测出原始发射信号。其中频域均衡是频域上的单抽头滤波器,不同于时域均衡结构。其中UW序列不仅可以充当CP的作用,也可以用作信道估计的导频。

图1 SC-FDE与OFDM系统结构比较

2 信道模型

2.1 多径衰落

无线电波多径衰落损耗服从瑞利分布及莱斯分布。第n路径多普勒频域为：

其中,fm=v/λm,λm为入射平面波的波长,fm是最大多普勒频域频移,αn是入射角度。相干时间 Tc为最大多普勒fm的倒数。基带信号带宽的倒数(符号周期)远小于信道相干时间,信道为慢衰落信道。

发送的带通信号为[4]：

其中,˜s t为复包络,fc为载频。信道存在多条传播路径时,无噪声接收信号波形为：

式中,Cn及τ′n为第n条传播路径的幅度及时延。接收信号写为：

式中,接收信号复包络为：

其中,

是第n条传播路径的相位,其中θn是随机时延导致的随机相位。信道可用复低通脉冲响应线性时变滤波器模拟：

由于载频fc很大,路径时延的很小变化引起相位θn较大变化。

2.1.1 平坦多径衰落

对式(7)进行傅里叶变换得到信道转移函数为：

2.1.2 频率选择性衰落

式(7)可以写为：

如果路径时延 τl,i-τl,j时延差与调制信号持续时间Ts相比较小时,τl,n'近似等于 τl,τi-τj时延差与调制信号持续时间Ts较大时,式(7)可写为：

αll与g t具有相同的特性,且 αlt 相互独立。对式(10)进行傅里叶变换可以得到相应的信道转移函数为：

接收信号的各频率成分有不同的复增益。接收信号呈频率选择性多径衰落,即非平坦衰落。

2.2 瑞利分布

由中心极限定理,接收信号的同相跟正交分量为零均值高斯随机变量,接收信号的幅度包络为：

服从瑞利分布,其概率密度为：

3 信道与噪声方差估计

3.1 系统帧结构

对于SC-FDE系统,数据的帧结构有2种设计方案：第1种是与OFDM系统相同的基于循环前缀的帧结构(如图2(a));第2种方案是基于UW的帧结构。这种帧结构方案包括2种形式：一是在每段有效数据前面插入一个UW序列(如图2(b)),UW序列既用于吸收前一个FFT数据块带来的多径干扰,又用于接收端的信道估计;二是在每段有效数据的前后分别插入一个UW序列(如图2(c)),2个连续UW序列中的后一个用于吸收前一个FFT数据块带来的多径干扰,前一个用于该块的信道估计。

图2 基于SC-FDE系统帧结构

其中Tg为循环前缀CP或特殊字UW序列的长度,TFFT为FFT数据块的长度。假设Tg和TFFT分别取64和512,则3种帧结构的带宽利用率分别为：88%、87%和77%。

第1种帧结构的带宽利用率最高,但由于CP是其后数据块后面一部分的复制,对于接收端来说是未知信息,需要另外插入训练序列进行同步和信道估计,这会降低系统带宽利用率。

在第2种和第3种帧结构中,发送端插入的导频序列是UW序列,是已知的训练序列,方便后面的同步及信道估计。其中第2种帧结构的带宽利用率比较高,但是UW块吸收了前一个数据块的多径影响,再用该UW块进行信道估计时,精度会大大降低;目前SC-FDE系统中,多数采用是第3种形式的帧结构。每一段有效数据与其后面的UW序列组成一个FFT数据块,UW序列的插入使得数据块具有理想的周期性和自相关特性。数据块前面的UW序列一方面与循环前缀(CP)的作用类似,另一方面可以用作均衡、同步和信道估计中的导频。后面的UW吸收前一数据块的干扰。

3.2 信道估计算法

图3 传统的基于SC-FDE系统帧结构

3.3 改进的信道估计

接收机利用如图P0,P1作为新信号

由于sak可以表示为：

其中 n′a0 ,… ,n′aL-1为：

设Van,Hin,Sˆan,N′an分 别 是v 〈k+a〉L,hik ,sak 及n′ak 的离散傅里叶变换 ,则：

对每一接收Sa,a=0,M,…K-1 M 得到频域估计值Hˆak=ˆSak/Vak,平 均K=个Hˆaka=0,M,…,K-1 M,即 ：

3.4 噪声方差估计

实际信道估计值为：

其中：

则噪声方差估计值为：

其中：

该噪声估计方法,没有限制导频类型,且不受N1k/V k信道估计误差的影响。

4 系统仿真结果分析

3径瑞利衰落信道的参数如表1所示,导频用64的Chu序列。图4为多普勒为0的条件下,不同SNR下的信道估计的MSE。与传统的算法即K=1相比,在所有SNR下,K=8能达到较好的性能,有2.1 dB性能提升,增加的复杂度仅是7次L点FFT操作。

表1 仿真参数

图4 瑞利多径衰落信道下均方误差性能(0 Hz)

图5为改进算法的BER性能,改进算法与传统的算法相比,有更好的性能提升,且在高信噪比条件下,改善更大。

图5 瑞利多径衰落信道下均方误差性能(0 Hz)

图6的仿真条件如表1所示,多普勒频移为60 Hz,即信道为慢变信道,仿真结果表明,由于利用相邻2个导频对信道进行估计,估计结果更接近真实的信道估计值。在时变慢信道情况下,BER性能提升更大。

图6 瑞利时变多径衰落信道下误码率(60 Hz)

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5 结束语

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[1]THO MAS RYAN W.Thomas.Cognitive networks：adaptation and learning to achieve end-to-end perfoemance objectives[J].IEEE Communications Magazine,2006,44(12)：51-57.

[2]吴巍.认知通信网技术研究[J].无线电通信技术,2010,36(6)：1-4.

[3]糜正琨.认知网络与网络融合[J].中国新通信,2009(6)：5-10.

[4]滑楠,曹志刚.无线认知网络概念与实例研究[J].计算机工程与应用,2009,45(2)：1-6.