质子吸收剂量校准中蒙特卡罗方法的应用

王 风，林 敏，徐利军，陈义珍，崔 莹，夏 文，陈克胜，李华芝，叶宏生

（中国原子能科学研究院 放射性计量测试部，北京 102413）

有关质子吸收剂量测量的研究越来越受到各国家实验室的关注，目前报道的用于测量质子吸收剂量的系统主要有电离室、法拉第筒、热释光剂量计、丙氨酸／ESR 剂量计等［1－2］。一般以绝对方法测量为参考来校准质子辐照的吸收剂量，如电离室和法拉第筒等，它们是相对方法的基础，但因相对方法具有简单、方便等优点，其作为常规剂量监测受到广大用户的青睐［3］。

在使用法拉第筒法校准丙氨酸剂量计质子吸收剂量的过程中，由于质子束在管道的行进中需经准直孔、散射膜和剂量计自身等一系列阻止物质，这些介质势必会影响到质子的能量和强度，可能导致法拉第筒无法准确校准丙氨酸剂量计受到的质子吸收剂量。而蒙特卡罗方法具有逼真地描述实际物理过程的特点［4］。为更好地预知实验结果并提高测量的准确性，本文使用FLUKA蒙特卡罗软件模拟运行质子在管道中的输运过程，给出不同实验因素对结果造成的影响，以此来修正测量结果，最终得出可靠的吸收剂量校准值［5］。

1 实验

1.1 质子辐照实验安排

质子辐照实验在中国原子能科学研究院的HI－13串列加速器上进行，使用法拉第筒校准丙氨酸薄片剂量计所受质子吸收剂量，加速器提供的质子束流强度为10nA，能量为25MeV。法拉第筒的工作电压为300V，测量重复性良好。校准所用的丙氨酸剂量计为自行设计研制，厚度约为1mm，直径为4.8mm，批均匀性良好［6］。

实验按照图1连接管道，加速器产生的质子束斑直径约为2cm，首先通过φ0.6cm的准直孔，紧接着通过两片5μm厚的Ta散射膜，经准直和散射后的质子到达装有剂量计的偏心旋转靶室，最后质子全部沉积到法拉第筒中。靶室内可放置6个Ta片，为提高辐照效率，在每个Ta片中心均匀分布3个φ0.48cm圆孔，以3片丙氨酸剂量计为1组贴在圆孔后面。法拉第筒固定于旋转靶室后端，紧邻贴有丙氨酸剂量计的Ta片，这样穿过丙氨酸剂量计的质子可全部被法拉第筒收集，从而保证测量准确度。

图1 质子吸收剂量校准管道连接示意图Fig.1 Sketch map of pipes for calibrating proton absorbed dose

1.2 模拟几何模型的建立

按照图1，使用FLUKA程序建立法拉第筒校准丙氨酸剂量计质子吸收剂量的蒙特卡罗模拟几何模型，简化后的模型示于图2。模拟初始参数为：质子束初始能量25MeV，以圆盘形状向右侧管道均匀发射粒子，源直径2cm，管道真空封闭。质子束从靶室出发后，通过Ta准直孔再通过Ta散射膜，通过60cm的管道到达丙氨酸剂量计，最后质子全部沉积在法拉第筒中。

图2 法拉第筒校准质子吸收剂量几何模型Fig.2 Geometric model of simulation using Faraday cup to calibrate proton absorbed dose

2 结果与讨论

2.1 Ta散射膜的影响

由于质子束通过准直孔后其束斑大小仅为φ0.6cm，而3片丙氨酸剂量计所占面积的直径约为1.1cm，所以质子束无法全部覆盖剂量计，这就需在管道前端加入散射膜使质子束散开至能够全部覆盖丙氨酸剂量计，因此，本实验采用Ta散射膜，让通过的质子束产生一散射角并通过增长管道的方法来扩大质子束末端的辐照面积。

通过加入Ta散射膜和加长管道的方法可有效散射质子束流，使束流均匀入射到丙氨酸薄片剂量计上，为考察质子束通过Ta膜后的散射情况，模拟了25MeV质子在管道中的运行情况，结果示于图3。从图3可看出，未经散射膜的质子束依然保持直线前进，鲜有几个粒子能够逃向其它方向，而经散射膜的质子束有一明显的散射角，并按照一定的概率向不同角度散射开，当到达Ta片时质子束就能够较均匀地辐照并全部覆盖在丙氨酸剂量计上。

图4为质子束在Ta片位置处的注量径向分布。散射后Ta片中心处质子束流最大，向两旁逐渐降低，但在φ1cm范围内，质子束流的变化很小，约为20%，而这个范围正是剂量计所在区域，这样质子束流就能够保证均匀地辐照到丙氨酸剂量计上。而未经散射后的质子束到达Ta片处时，粒子束依旧处在中心位置，其余地方粒子数基本为零。图5示出经散射后质子注量在Ta片处沿径向的相对值。

图3 加入散射膜前（a）、后（b）质子输运过程Fig.3 Proton transport process in pipe without（a）and with（b）scatter films

图4 加入散射膜前（a）、后（b）Ta片处质子径向分布Fig.4 Proton radial distributions near Ta slice without（a）and with（b）scatter films

图5 质子散射后在Ta片处注量沿径向相对分布Fig.5 Relative radial distribution of proton fluence near Ta slice after scatter

2.2 剂量计与法拉第筒粒子数的变化

由于法拉第筒收集的质子是通过丙氨酸剂量计后沉积到石墨中的质子，理想情况是石墨收集得到的质子数目应等于丙氨酸剂量计中沉积的质子数目。但在实际情况中，质子通过丙氨酸剂量计后可能受到散射的影响有一小部分质子跑出了法拉第筒而未沉积到石墨收集极中，所以在计算吸收剂量时，需考虑丙氨酸剂量计实际接受到的质子束大于法拉第筒收集到质子数。本文通过模拟计算丙氨酸剂量计和石墨收集极中质子数的变化，而后给出实验结果的修正因子，从而保证校准的可靠性。丙氨酸剂量计和法拉第筒石墨收集极的质子注量归一结果分别为1.44×10－2cm－2和1.42×10－2cm－2，其质子注量比值k＝1.014，证明实际丙氨酸剂量计中沉积的粒子数略大于法拉第筒收集到的质子数，所以计算剂量计吸收剂量时需把这部分的影响考虑在内，使实验结果更准确。

2.3 剂量计能谱和碰撞阻止本领

使用法拉第筒法测量丙氨酸剂量计的吸收剂量时，需已知质子在丙氨酸中的碰撞阻止本领，而碰撞阻止本领与质子能量密切相关，所以，需知丙氨酸剂量计中的能谱分布，从而计算剂量计受到的吸收剂量。图6为蒙特卡罗模拟的质子通过散射膜后在丙氨酸剂量计中的能谱分布。从图6可看到，25MeV质子通过散射膜和一系列管道后，以及受到丙氨酸剂量计自身的影响，其在剂量计中的能量有所下降，其能量峰值约为23MeV。

图6 25MeV质子在丙氨酸剂量计中的能谱Fig.6 Energy spectrum of 25MeV proton in alanine dosimeter

从图6还可看到，剂量计中质子的能谱较为复杂，质子在剂量计中的碰撞阻止本领S（E）／ρ准确值需通过对能谱图中不同能量点下的碰撞阻止本领进行积分，但实际操作性很差且工作量巨大，所以，拟利用公式D＝φE·S（E）／ρ（D 为吸收剂量，φE为通过剂量计的质子注量），通过蒙特卡罗模拟计算丙氨酸剂量计所受的平均吸收剂量和穿过的平均质子注量，然后计算得到剂量计的平均碰撞阻止本领，结果列于表1。

本文亦用SRIM程序计算了25MeV质子在丙氨酸剂量计中的碰撞阻止本领，结果为2.15×10－2MeV·cm2·mg－1，其值小于实际模拟计算的平均碰撞阻止本领，这是由于SRIM程序未考虑质子在剂量计中的能量损失从而造成计算结果偏大。所以，通过FLUKA蒙特卡罗模拟计算得到的结果更加真实可靠。

表1 质子在丙氨酸剂量计中的碰撞阻止本领Table 1 Collision stopping power of proton in alanine dosimeter

2.4 讨论

对于质子吸收剂量的测量工作目前国内外的研究尚处在起步阶段［7］，而本文使用法拉第筒校准丙氨酸剂量计质子吸收剂量亦是一个摸索的实验过程，无法清楚地了解质子在管道中的运行情况，所以使用蒙特卡罗方法描述实际物理过程来模拟计算质子运行状态，进而修正实验结果。Joakim等［8］使用蒙特卡罗方法模拟计算了质子在目标靶物质中的能量沉积和粒子分布，从而准确地计算出质子吸收剂量；刘江涛［9］通过蒙特卡罗模拟研究改进了法拉第杯的设计提高了法拉第杯的测量精度。本实验的模拟计算结果表明，在质子吸收剂量校准实验中使用蒙特卡罗方法能够方便地预知实验的过程和结果，并修正了实验结果，减少了误差。

最终通过蒙特卡罗模拟修正并结合实验数据和电子自旋共振谱仪（ESR）测量结果，得到丙氨酸剂量计的质子吸收剂量校准曲线（图7），校准方程为y＝0.001 4x0.9458，线性相关系数R2＝0.999 5，线性相关性好。

图7 质子辐照丙氨酸剂量计吸收剂量校准曲线Fig.7 Absorbed dose calibration curve of alaine dosimeter irradiated by proton

为验证校准结果的正确性，本文研究了丙氨酸剂量计的相对效应（RE），RE是指丙氨酸剂量计受到相同吸收剂量照射下质子束和γ射线各自ESR响应的比值，即RE＝Rp／Rγ（Rp、Rγ分别为质子和γ射线辐照响应）。通过丙氨酸剂量计的质子辐照响应线性和γ射线辐照响应线性曲线来计算RE值，数据列于表2。可见，丙氨酸剂量计对25MeV质子的相对效应为1.01±0.04，而文献指出对于大于10MeV以上的质子其辐照效应近似等效于γ射线辐照［10－11］，亦即 RE为1，这和本文的研究结果相同，证明本实验的校准技术以及蒙特卡罗修正是正确和可行的。

表2 不同吸收剂量下丙氨酸剂量计的RE值Table 2 RE data of alanine dosimeter under different absorbed doses

3 结论

在使用法拉第筒对丙氨酸薄片剂量计进行质子吸收剂量的校准工作中，通过蒙特卡罗模拟计算，分析了实验过程中管壁、散射膜等不确定因素对实验的影响。质子束通过Ta散射膜后，在φ1cm范围内，质子束流的变化很小，约为20%，质子束流能够均匀地辐照并覆盖丙氨酸剂量计。而后模拟修正了丙氨酸剂量计实际辐照接受到的质子数，得到测量值的修正因子k为1.014。并计算了实际情况下丙氨酸剂量计的质子碰撞阻止本领，最终给出质子吸收剂量校准曲线，并通过比较相对效应RE值验证了实验结果的正确性，为测量未知质子吸收剂量的工作打下了基础。

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