应用蒙特卡罗方法表征HPGe探测器

牟婉君，李 梅，蹇 源

（中国工程物理研究院 核物理与化学研究所，四川 绵阳 621900）

探测器的探测效率是表征γ射线照射量率与探测器输出脉冲之间的一重要物理量，在实际测量中，需针对不同的测量条件，如源的形式、几何位置、环境测量等，通过对标准样品的测量得到探测器在此探测条件下的探测效率，这种方法常常昂贵又费时。随着计算机技术的不断发展，蒙特卡罗模拟在计算探测器对光子的探测效率方面大量使用，该方法可实现样品的无源效率刻度，具有节约、简便及准确度高等特点。但探测器的生产厂家难以给出精确的晶体几何参数，同一批产品各探测器间的几何参数差异也较大，这些差异对测量结果的分析有较大影响。为了使蒙特卡罗计算的结果准确，需先对计算模型的关键尺寸进行调整，一般厂家提供的晶体直径与晶体长度宏观可测，因此，认为这两项数值准确合理，不需调整［1－5］。本工作通过实验测量效率与蒙特卡罗方法模拟效率相结合的方法，准确确定HPGe探测器晶体的死层厚度及冷指尺寸，并进行实验验证。

1 材料与方法

1.1 探测器与计算模型

美国ORTEC公司生产的同轴型高纯锗γ谱仪，相对探测效率70%，分辨率（FHWM）1.85keV（60Co，1.33MeV），厂家提供的探测器几何结构及尺寸如下：探测器的晶体尺寸为φ2.96cm×6.77cm，死层厚度为0.09cm，测量的γ射线点源为241Am、152Eu、60Co、137Cs，点源与探测器的轴向距离为20cm，可有效减少符合相加的影响及源位置引起的误差。

1.2 蒙特卡罗方法

实验中采用蒙特卡罗计算程序MCNP 4C，该软件是一多功能的蒙特卡罗计算程序，主要可计算中子、电子和光子3种粒子的运输问题，同时包括相互之间的耦合输运等，它具有较强的通用性和几何处理能力、使用精确的点截面参数、适用多种问题的计算及丰富的降低方差技巧等特点，可很好用于跟踪计算、物理实验模拟及辐射防护。

1.3 效率刻度

将4种标准源分别在γ谱仪上进行测量（计数统计误差小于0.5%），全能峰的净面积由GrammaVision32软件获得。实验测量中，样品测量的几何条件固定，但受实验条件的限制，未做样品的自吸收效正。按能量分布，采用下式［6］计算全能峰的探测效率：

式中：εp（Ei）为谱仪对能量为Ei的γ射线的探测效率；Na（Ei）是能量为Ei的γ射线在谱仪上观测到的全能峰面积（净计数率，s－1）；A0（Ei）为加入标准源能量为Ei的γ核素活度；P（Ei）为分支比。

2 实验结果

2.1 实验效率与探测效率的比较

采用HPGe探测器对标准241Am、152Eu、60Co、137Cs源在距探测器轴向距离为20cm处分别进行测量，利用式（1）得到轴向距离的全能峰探测效率，源的实验全能峰效率与计算效率的对比示于图1。由图1可知，在MCNP模拟计算中确定源与探测器的轴向距离20cm，按厂家提供的的死层参数0.09cm、冷指半径0.28cm和冷指长度1.75cm进行模拟计算，计算效率低于实测效率，这除了与计算中所取的放射源尺寸以及源到探测器距离和实际值之间存在偏差有关外，源本身的吸收和散射更是造成计算值与实测值出现偏差的原因，而产生这种偏差的主要原因来自探测器晶体的死层厚度和冷指尺寸。

图1 20cm处计算效率与实验效率的对比Fig.1 Comparison of simulated and measured counting efficiencies in 20cm detection height

2.2 死层厚度的调整

探测器晶体死层厚度对高、低能部分的γ射线的探测效率均有影响，但对低能γ射线的影响显著，所以，实验中主要通过低能部分计算效率与实测效率的对比和分析来找到两者相符合的死层厚度。当计算效率大于实测效率时，需增加死层厚度；反之，则需减小死层厚度。

由图1知，源的计算效率低于实测效率，则应在模拟计算中减小死层厚度。模拟了探测器对能量为59.54、81.01及121.78keV 的低能光子的探测效率，并与实测效率进行了比较，从而对晶体死层厚度进行调整。计算的探测器探测效率随死层厚度的变化情况及与实测结果的相对偏差列于表1。由表1可知，死层厚度设在0.07cm时，低能部分计算效率与实测效率相对偏差在5%以内，符合效果很好。图2为死层厚度为0.07cm时源的计算效率与实测效率的对比，从图中可看出，在低能区计算效率与实测效率符合较好，但在高能区两者有一定的偏差。

表1 不同死层厚度下计算效率与实验效率的相对偏差Table 1 Deviation between simulated and measured counting efficiencies with different dead layers thickness

图2 死层厚度为0.07cm时计算效率与实验效率的对比Fig.2 Comparison of simulated and measured counting efficiencies with dead layers thickness of 0.07cm

2.3 冷指尺寸的调整

冷指处于探测器的后端，对穿透力较强的高能γ射线的影响相对较大，在上述确定死层厚度0.07cm的基础上，实验中利用152Eu、60Co源的高能部分的强峰来观察冷指尺寸变化对模拟计算效率的影响，当计算效率大于实测效率时，增大冷指尺寸；反之，减小冷指尺寸。从图2可看出，调整死层厚度后，在高能区计算效率大于实测效率，需通过调整冷指尺寸来使两者相符合，实验中对冷指尺寸的调整主要针对冷指的长度。

模拟了在不同冷指长度下探测器对能量为964.0、1 173.2、1 332.6及1 408.1keV 的高能光子的探测效率，计算效率与实测效率的相对偏差列于表2。由表2可知，当冷指长度设置为3.25cm时，高能部分计算效率与实测效率相对偏差在5%以内，两者符合较好。图3为冷指长度为3.25cm时源的计算效率与实测效率的对比。从图中可看出，通过调整死层厚度与冷指尺寸，在59.54～1 408.1keV光子能量范围内计算效率与实测效率符合较好。

表2 不同冷指长度下计算效率与实验效率的相对偏差Table 2 Deviation between simulated and measured counting efficiencies with different sizes of cold refer

图3 冷指长度为3.25cm时计算效率与实验效率的对比Fig.3 Comparison of simulated and measured counting efficiencies with cold refer length of 3.25cm

2.4 结果验证

通过上述实验确定的Monte Carlo方法模拟计算光子探测效率的最佳模型参数为：晶体死层厚度0.07cm、冷指半径0.28cm、冷指长度3.25cm。基于此参数，对以上结论进行了验证，采用MCNP程序模拟了源距探测器轴向距离25cm下不同径向距离的探测效率，并将计算效率与实验效率进行了对比，结果如图4所示。由图4可知，在轴向距离25cm下，不同径向距离处计算效率与实验效率的低能与高能部分符合较好，证明修改参数后的模型对模拟计算是合理的。

图4 源距探测器不同径向距离时计算效率与实验效率的对比Fig.4 Comparison of simulated and measured counting efficiencies in different radial distances

3 结论

采用MCNP能准确计算高纯锗探测器的探测效率，晶体的死层厚度对低能光子的探测效率影响较大，而冷指尺寸对高能光子探测效率影响较大，在实验中通过反复实验验证获得了最佳计算模型参数，计算效率与实测效率相对偏差在5%以内，这为以后开展无源刻度奠定了基础。

在本实验分析过程中忽略了样品自吸收的影响，在测量过程中须保持所有点源样品到探测器轴线距离一致，所得数据才具可靠性。在测量过程中的主要误差来源有全能峰净计数率的统计涨落和样品与探头距离的精密控制。

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