凸度仪系统机械系统加工精度对重建误差的影响研究

邢桂来，吴志芳，苗积臣

（清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084）

X射线钢板带材凸度在线检测系统（以下简称凸度仪），是工作在热轧钢板生产线上，对钢板中心线厚度、凸度、楔度、钢板宽度甚至横断面形状进行在线实时测量的设备。清华大学核能与新能源技术研究院研制的凸度仪，不同于目前已商用的典型凸度仪，由双X射线源、双排电离室探测器阵列构成，通过获取同一钢板横截面的厚度投影数据，通过特殊的算法，对钢板横截面的厚度分布和倾角进行重建［1］。

在该凸度仪系统中，两个X射线源、两排电离室探测器阵列，以及钢板之间的位置关系（即系统的机械参数），是决定系统测量精度的关键因素之一［1］。对于这些机械参数，文献［1］给出了优化选取的方法。凸度仪需测量的钢板宽度通常在1m以上［2］，它的机械系统规模较大（跨度达4m多）、机械部件多，尺寸大，在加工和装配过程中，不可避免地存在误差，且这些误差会逐渐累积。因此，在最终的系统中，机械参数与设计值存在一定的偏差。本文研究此偏差对系统测量精度的影响大小和规律，通过对影响规律的研究，可确定在一定的系统测量精度要求下所允许的机械加工和装配的最大误差，也可评估在一定机械加工误差下，系统所能达到的精度。

1 系统构成

X射线源、待检钢板以及X射线探测器阵列之间的位置关系如图1［3］所示，其中：S1和S2为两个水平分布的X射线源，射线源下方水平放置X射线气体阵列探测器A、B（两射线源连线与探测器方向平行），待测钢板从源与探测器之间（C型架开口内）水平穿过。图2［1］为射线源、待测钢板以及双电离室探测器阵列布局侧视图。其中，w为两射线源距离，H为源到探测器的垂直距离，h为源到钢板的垂直距离。

图1 凸度仪原理图Fig.1 Model of steel strip profile gauge

图2 凸度仪射线源与探测器的布局Fig.2 Schematic for arrangement of X－ray sources and detector arrays in profile gauge

2 几何参数误差对测量精度的影响

如上所述，几何参数误差对测量精度的影响是指：机械加工后，实际系统机械参数与系统机械参数的设计值产生偏差，在这种情况下，按照设计值进行钢板轮廓重建而产生的测量误差（因凸度仪系统的构成复杂，有些参数在系统装配后不易测量，重建时使用的部分参数即为系统的设计值；也正因如此必须力求加工精度尽量保证系统参数与设计值一致）。

2.1 研究方法和步骤

图2所示的系统几何布局中，以探测器为参考平面，并设定探测器中间位置为坐标原点，则机械加工和装配误差可归结为如下3种情况：1）射线源S1向左、右、上、下偏移一定距离，以及垂直纸面方向向内或向外偏移；2）射线源S2向左、右、上、下偏移一定距离，以及垂直纸面方向向内或向外偏移；3）两射线源S1、S2同时向任意方向偏移一定距离。即研究机械系统加工精度对重建误差的影响，除需评估单个射线源向任意方向偏移对重建误差的影响外，还需评估当两个射线源向相同方向移动或不同方向移动时对系统重建误差的综合影响。因此，可按以下步骤进行仿真计算。

1）按图2所示的系统几何布局，选定1组几何参数（已优化选取的关键几何参数），如两源距离1 200mm、源距离探测器垂直距离4 000mm、钢板与探测器垂直距离600mm、设定钢板宽度1 700mm、厚度10mm。

2）按步骤1中选定的几何参数，假设系统有一加工误差（例如源S1向左偏移10mm）生成仿真数据，即生成A、B排探测器阵列中各探测器对应的钢板厚度数据。

3）利用钢板横截面厚度分布重建算法［3］，按照无误差的几何参数（即假设源S1未向左偏移10mm）进行重建。

4）进行重建精度评估。

图3所示为上述几何参数下，源S1向左偏移10mm后的重建误差情况。从图中可知，当源S1向左偏移10mm后，钢板两端重建厚度大于实际厚度，靠近源S1一端的重建误差较靠近源S2一端的略差，钢板中间部分重建厚度小于实际厚度，且误差在两边缘以及中间位置最大。系统重建误差最大值约为±0.023%。如果系统的重建精度要求为±0.1%，则源S1位置向左偏差10mm是可接受的。

图3 源S1向左偏移10mm的重建结果Fig.3 Result of reconstruction with S1moved to left side by 10mm

图4所示为上述几何参数下，源S1向左偏移10mm、向上移动20mm后的重建误差情况。从图中可知，钢板两端重建厚度大于实际厚度，且源S1一端的重建误差优于源S2一端；钢板中间部分重建厚度小于实际厚度，误差在左边缘以及中间位置最大。系统重建误差最大值约为±0.03%。如果系统的重建精度要求为±0.1%，则源S1位置向左偏差10mm、向上移动20mm也是可接受的。

图4 源S1向左偏移10mm、向上偏移20mm的重建结果Fig.4 Result of reconstruction with S1moved to left side by 10mm and to upside by 20mm

2.2 仿真结果

仿真计算（仿真计算所设置的系统模型为优化选取的几何参数）的结果如下（以系统需达0.1%的精度要求为例）。

1）两个射线源的高度不变，两源各向相反方向水平移动9mm后，算法误差为0.1%；两源向同一方向移动70mm后，算法误差为0.1%。由此可见，相对两源同时向相同方向移动，两源间距的变化对算法精度的影响更大。

2）两源水平位置不变，两源沿高度方向各向相反方向移动25mm后，算法的重建误差为0.1%；两源同时升高70mm或同时降低60mm后，算法误差为0.1%。

3）两源沿水平方向移动与沿垂直方向移动造成的算法误差不具叠加性。即误差不按规律累加，源的多种移动可能造成重建误差增大，也可能造成重建误差减小。

通过仿真计算可给出规划凸度仪系统时，系统结构参数的选取及机械加工的一些指导：

1）两源水平距离（设计值）增大，则允许更大的几何偏差（包括横坐标和纵坐标）；

2）两源高度（设计值）增大，则允许更大的几何偏差（包括横坐标和纵坐标）；

3）从仿真结果来看，达到0.1%重建误差的几何精度需求均在10mm以上。

需说明的是，仿真计算中并未考虑射线的准直、散射等问题，为了减少散射对测量的影响，系统中射线的准直要求是非常严格的。因此如果构建的系统的几何参数误差过大，在进行射线准直后，会降低系统探测器输出信号的大小，造成信噪比降低，进而影响测量精度。

3 结论

本文利用凸度仪钢板横断面厚度分布重建算法，对凸度仪系统可能存在的加工误差对重建误差的影响进行评估，给出了评估方法和部分仿真计算结果，可作为实际系统的机械加工精度要求的参考。同时，通过对重建误差的评估，可了解系统在发生机械加工误差后所能达到的重建精度。这两方面对凸度仪系统的构建均具有实际意义。

［1]邢桂来，吴志芳，苗积臣.凸度仪系统机械参数确定方法研究［J］.原子能科学技术，2011，45（9）：1 120－1 124.XING Guilai，WU Zhifang，MIAO Jichen.Research on mechanical parameters for X－ray instantaneous profile gauge for hot steel strip［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（9）：1 120－1 124（in Chinese）.

［2]杨双成.凸度仪的应用与发展概况［J］.有色金属加工，2005，34（6）：38－41.YANG Shuangcheng.General situation of application and development of crown meter［J］.Nonferrous Metals Processing，2005，34（6）：38－41（in Chinese）.

［3]邢桂来，苗积臣.凸度仪钢板厚度分布重建算法研究［J］.原子能科学技术，2011，45（8）：987－990.XING Guilai，MIAO Jichen.Research on reconstruction algorithm for instantaneous steel strip profile gauge［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（8）：987－990（in Chinese）.