上假肢运动学逆解可视化研究

刘小羊， 林大钧， 郑鹏飞， 吴志庭



上假肢运动学逆解可视化研究

刘小羊， 林大钧， 郑鹏飞， 吴志庭

（华东理工大学机械与动力工程学院，上海200237）

针对上假肢的结构特点，提出用机构运动等同性条件和代数法相结合的方法来解决上假肢运动关节变量的逆解问题，以避免多次逆矩阵相乘。利用VB对CATIA进行二次开发，在CATIA软件中实现上假肢关节各个解所对应的空间位置姿态图形显示，可直观地判断解的有效性，为上假肢运动控制研究奠定基础。

计算机应用；上假肢；可视化；CATIA二次开发；运动学逆解

上假肢运动学逆解是根据手掌末端位置计算出上假肢各个关节的旋转角度。在逆解求解过程中，对应同一末端位姿可有多个解，其结果很抽象。应用计算机图形技术，可用图形来显示计算结果，以便直观地理解解的有效性。

1 上假肢运动建模[1-4]

表1 坐标系说明

图1 上假肢的机构简图及坐标系

得到上假肢末端即手掌中心的位置和姿态。上假肢的D-H参数列于表2中。

表2 D-H参数表

其中

2 逆运动学新的分析方法及求解[5-6]

上假肢逆向求解目前尚无通用的算法。根据其结构特点，本文利用机构运动等同性条件和代数法相结合来求解。如图1所示，在固定参考坐标系中，已知手掌中心点的坐标为(,,)。末端姿态向量,和的方向余弦分别为，和。求解上假肢五个转动副中的位置控制参数、、、、。

由图1可知：向量总是垂直于坐标轴，所以该两矢量的标量积等于零，即他们在坐标轴上同名投影的乘积的代数和为零。于是可以利用已知点得到如下关系式

（2）

（3）

将式(3)代入式(2)，得到

最后求得

在图1中，有

（5）

2.4 逆解算法推导验证

逆运动学的算法验证可先假定5个关节角度的取值，由正运动学公式计算出机器人位姿矩阵，然后根据运动学逆解公式，求解各个关节角度。先假定上假肢各关节角度分别为：=45°,=30°,=45°,=60°,=30°,杆件长度=15,=30,=23,=20将它们代入运动学正解公式(1)，得到位姿矩阵

将此位姿矩阵中的各数据分别代入逆解计算公式，编程计算可得到与假定角度对应的解：=45.00°,=30.00°,=45.00°,=60.00°,=29.97°。由此可见计算结果是准确有效的。

3 运动学逆解的可视化[7-8]

3.1 逆解可视化程序的实现

在上假肢的运动学分析中，一般不考虑上假肢关节的形状、尺寸等物理约束，其形状可用圆柱体替代。当上假肢末端位姿确定时，各关节可有多种位姿。本文采用VB程序语言对CATIA进行二次开发，在CATIA软件中实现上假肢各个解所对应的空间位置姿态显示，可以直观地判断解的有效性。

本程序通过VB调用EXCLE格式的文件来读取位姿矩阵中的各个数据，可方便快速地实现相关数据输入和修改。程序流程如图2所示，程序输入界面如图3所示。在图3中，程序运行时，打开EXCEL格式的位姿文件将所需的数据读入程序界面，求解出各控制角度。也可在程序界面上直接输入和修改数据，以满足不同的参数需求。角度确定后，点击逆解图形显示按钮，程序自动打开CATIA软件并生成相对应的图形。

图2 程序流程图

3.2 应用举例

在上假肢的操作控制中，要解决如何使手部实现预定路线的运动，需求解各运动副中运动参数的所有可能解，从而根据实际情况选择最优解。在图1所示的固定参考坐标系中，设手掌中心点的坐标为(2.662, 2.662, -5.953)，末端姿态向量,和的方向余弦分别为(0.268, -0.793, -0.548), (0.195, -0.512, 0.836)和(-0.510, -0.023, 0.017)，手臂基本长度=15，=30,=23,=20, 求解各关节处的转角。

当输入给定的位姿参数，程序运行后得到图4所示的八种关节位置形态，其对应的角度如表3所示。在图4中，达到预定的位置可有八种控制方案。每个三维图形与其序号相同的关节形态相对应，结果直观。在选择控制方案时可参照图形在空间所对应的状态，根据结构和工作条件选择最优方案，避免运动过程中的部件碰撞干涉等情况发生。

图3 程序输入界面图

图4 逆解图形显示

表3 上假肢逆解

4 结论与展望

本文所提出的通过机构等同性条件和代数法相结合实现上假肢逆运动学的求解方法是可行的，并且具有计算量小，结果直观的优点，所应用的VB对CATIA进行二次开发的技术可适用于仿人机器人的运动设计。所提出的方法虽然通过应用举例已经得到了验证，但在上假肢的操作控制中，要使手部实现预定姿态的活动的特定功能，需设计多组参数，应用文中所介绍的方法设计遍历式的正解和逆解计算算法，以确定优化的参数组，此项工作还有待于进一步研究。

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The Visualization Research of Artificial Upper Limbs Inverse Kinematics Resolution

LIU Xiao-yang, LIN Da-jun, ZHENG Peng-fei, WU Zhi-ting

( School of Mechanical Power and Engineering, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China )

A method based on algebraic and identity conditions for mechanism is presented to solve artificial upper limbs inverse kinematics problems. The method can avoid multi-times inverse matrics mutiplication in the course of deduction. The spatial positions of each joint angel are shown in CATIA by secondary development of CATIA with VB. It can determine the solutions directly and lay the foundation for movement research of artificial upper limbs.

computer application; artificial upper limbs; visualization; secondary development of CATIA; inverse kinematics resolution

TP 391

A

1003-0158(2011)01-0119-05

2009-05-01

刘小羊（1982-），男，江西新干人，硕士研究生，主要研究方向为计算机图形学，逆向工程。