一种DCT域的鲁棒性水印算法*

王 标，刁振琦，韩忠美，张晓利，唐伟跃

(郑州大学 物理工程学院，河南 郑州450001)

水印技术是一种用于图像处理的信息隐藏技术，其核心在于将数字信息加入到图像中，并保证图像质量的下降在人眼视觉感知能力之下，即尽量保证所加的水印不可觉察。这是一种解决版权问题的有效方法。

静止图像数字水印的研究主要可以分为空间域(Spatial Domain)和变换域(Transform Domain)两种方法。空间域数字水印是在原始数据空间上利用算术和逻辑运算植入水印。LSB(最低有效位水印算法)是典型的空域水印技术，1993年由 Tirkel等人［1］提出。该方法将m序列的伪随机信号以编码形式作为水印，嵌入到灰度图像的LSB中。空域水印算法一方面影响原始图像的质量，另一方面鲁棒性差，抗攻击能力弱。变换域水印算法是对图像进行变换，利用变换域的良好特性进行水印的植入。目前研究的变换域主要有DFT、DCT和DWT等。

DCT变换域算法的基本思想是利用扩频通信的原理来提高数字水印的鲁棒性。文献［2］的方法是把图像进行8×8分块并作DCT变换，把一个实数序列放入DCT中频频带。文献［3］则提出将水印放在视觉最敏感的低频带上［3］。这两种算法虽然鲁棒性较强但同样也引起了原始图像的失真，容易出现块效应，不能满足精度要求高的图像需要。

本文提出了一种利用图像的高相关性通过调制修改DCT高频系数嵌入水印图像的算法，并给出了控制图像失真方案。实验证明，该算法隐蔽性较好，嵌入容量大，对于剪切、噪声、滤波、拉伸等具有较好鲁棒性。

1 算法的基本原理

1.1 水印图像的置乱

为了抵抗剪裁等攻击，在水印图像植入前要对水印图像进行置乱。本文采用Arnold置乱算法对水印图像进行置乱［4］。Arnold置乱通过对图像像素的空间位置重新进行排列，消除图像像素在空间上的相关性。

图1 Arnold置乱

置乱后将水印信息变换成一维待嵌入信息，一维伪随机信号以编码形式作为水印。

1.2 一维8点DCT变换算法

嵌入过程:把图像分割成一系列8×1的序列ri，对每个一维矢量r进行一维DCT变换，得到相应的8个系数，包括一个直流系数DC和七个交流系数AC1，AC2，…AC7。由于相邻像素具有较高的相关性，其DCT变换后的最高频率系数AC7的绝对值会很小，并且小于其他六个交流系数AC1，AC2，…AC6中绝对值最大的值ACmax。

在把二值水印图像调制嵌入时，通过把ACmax加在AC7上表示信息“1”，把保持所有系数不变来表示信息“0”。

(1)当嵌入信息为“0”的时候:

(2)当嵌入信息为“1”的时候:

流程图如图2所示:

图2 水印嵌入流程

这样就得到一个记录信息嵌入位置的序列Kj，将其作为密钥授权给接受者，授权者按照密钥就能精确提取出隐藏信息。

提取过程:

记录嵌入的信息为“1”。流程图3所示:

图3 提取过程

首先用密钥Kj，对图像子块进行区分，位置信息为“0”，则表示没有嵌入水印，保持系数不变。如果位置信息为“1”，则表示嵌入了信息，如果:

其中AC7'是含水印的图像子块的最后一位高频系数。则不修改系数:

记录嵌入的信息为“0”。如果:

修改系数:

2 误差控制方案及算法框图

1)误差控制方案

由分析可知，ACmax的大小是引起含水印图像与原始图像像素值误差大小的直接因素，ACmax的大小与同一子块中相邻点像素值的差别大小有关，即:相邻点像素值越接近，点与点之间的相关性就越高，ACmax就越小;反之，ACmax就越大。子块间的平均灰度设为Imean，八个像素点的灰度分别为 I1，I2，…I8，令Imax为8点与Imean差值中的最大值，即:

在进行DCT变换前通过阈值Y选择要变换的子图块，|Imax|＜Y，则对子块进行DCT变换，根据图3嵌入信息，如果|Imax|＞Y，则不变换，并记录位置信息为“0”。本文采用的载体图像灰度范围［0 255］，选择合适的阈值控制嵌入容量和图像误差。阈值选择小，则嵌入容量小，原始载体图像和嵌入信息后的载体图像误差小;阈值选择大，则嵌入容量大，原始载体图像和嵌入信息后的载体图像误差大。由实验数据得Y在［530］区间内综合效果比较理想。本文采取Y=10。

2)通过上述的方法得到图4。

图4 嵌入和提取框图

3 实验结果

本文载体图像选择灰度为［0 255］，512×512lena图像作为原始图像，并在Matlab 7.0平台上进行仿真实验，结果如下:

1)图5为未经过攻击的含水印载体图像及提取后的图像及水印。

2)受攻击后提取情况

以下几种情况为常见的像素值失真攻击方法［5］

3)鲁棒性测试

下表中PSNR表示含水印图像的峰值信噪比，PMSE表示提取后载体图像与原始图像像素灰度误差总和，sim表示提取后水印图案与原始水印的相似度。

?

4 结论

本文采用一维DCT变换，通过修改高频系数调制嵌入水印图案。实验结果表明该算法具有很好的不可感知性，提取精度高。对添加噪声、剪切、滤波、改变尺度、量化等攻击有较强的鲁棒性。

［1］ TIRKEL A Z，RANKIN G A，SCHYNDEL R.Electronic Watermark.Digital Image Computing，Technology and Applications DICTA，Macquarie University，1993:666 －673.

［2］ HSU，Wu.Hidden digital watermarks in images［J］.IEEE Transactions on Image Processing，1999，8(1):58 －68.

［3］ Cox I J，Killian J，Leighton F T，et al.Secure spread spectrum watermarking for multimedia ［J］.IEEE Transactions on Image Processing，1997，6(12);1673 －1687.

［4］ MATHEWSC P，MICHAEL D Z.Performance analysis of the UCA －ESPRIT algorithm for circular arrays［J］.IEEE Trans.Signal Process，1994，42(5):2535 －2539.

［5］ 刘春庆，王执铨，戴跃伟，常用数字图像水印攻击算法及基本对策［J］.中国图像图形学报，2004，06(19):601 －606.