传热－泵耗功率函数法分析百叶窗翅片性能分析*

王任远，张 敏，王 宏

(河南机电高等专科学校，河南新乡453000)

目前对百叶窗翅片的研究较多，一些学者［1－3］通过实验验证了百叶窗翅片的传热系数大于光滑平直翅片的传热系数，并得到一定范围内可以应用的换热因子和摩擦因子关联式;一些学者［4－6］通过模化实验发现，空气在百叶窗翅片内的流动在雷诺数较小时以翅片方向为主，在雷诺数较大时以窗翅方向为主，且Lp作为Re的定性尺寸比De更容易获得实验关联式;也有学者［7－10］通过数值模拟方法对百叶窗翅片进行研究，最初对百叶窗翅片的数值研究采用的是恒温的二维结构模型，所得出的换热系数明显高于实际值，而后逐渐采用三维的流固耦合的简化的百叶窗翅片模型，所得换热系数比二维模型更接近实验结果，然而未考虑百叶窗翅片的基片部分的影响。

本文考虑百叶窗翅片的基片部分，采用三维的流固耦合的简化百叶窗翅片模型，采用Laminar方程计算管外百叶窗翅片的换热因子与摩擦因子，并与文献中的经验公式计算得到的数据比较。

1 传热－泵耗功率函数比较法［11］

传热－泵耗功率比较法的思路是:首先，计算出换热器各传热面表面传热系数hstd和单位传热面积的泵耗功率Estd;然后，在通道当量直径Dh相同的条件下，进行各传热面的性能比较。

单位换热面积在单位时间内、单位传热温差下的传热速率，即表面传热系数h，流动工质为克服流动阻力所消耗的功率即泵耗功率，单位传热面积的泵耗功率定义为:

其中:qv=uAc

这种方法是以Estd为横坐标，以hstd为纵坐标，换热器的性能曲线在坐标中表示出来的。hstd～Estd比较法具有直观、简单的优点，可直接从hstd～Estd比较图看出，位置最高的曲线所代表的传热表面具有较高的传热强度;也就是说，在相同温差下，要求传递相同的热量，那么它所需的传热面积较小，这也就意味着换热器的体积较小。

hstd～Estd比较法，要求参与性能比较的各传热面所构成的流道的当量直径相等。

本文采用hstd～Estd比较法来评价不同结构参数的百叶窗翅片的性能，以获得较小的紧凑式换热器体积。而百叶窗的定性长度都为1.2mm符合hstd～Estd比较法的要求。

2 百叶窗翅片的几何模型及模拟方法

图1为平行流微通道气冷器结构示意图。空气侧的百叶窗翅片结构参数如图2所示，其中Ld=36.6mm，Fp=2.0mm，Lp=1.2mm，Fn=8mm，Lh=6mm，Lα=28°，δ=0.2mm，并将百叶窗翅片简化为相互平行。

图1 平行流微通道气冷器结构

由于折叠的百叶窗翅片几何结构相似，所以选取一组百叶窗翅片作为计算模型，即在横向上采用周期性边界条件;纵向考虑其对称性，故选取翅片高度一半的长方体流道为计算区域。计算区域的边界条件设置及网格划分如图3所示，其中流体区域中为空气，固体区域选材为铝。

进口速度分别取2m/s～16m/s，进口温度设置为313K，以百叶窗间距1.2mm为定性尺寸，则翅片间流道内空气的最大Reynolds数不超过2500，因此，百叶窗翅片内的流动为层流;流体区域和固体区域的交界面设置为interface流固耦合;周期性边界条件上无压力梯度;因管内超临界CO2与管外空气为交叉流，且超临界CO2换热系数变化剧烈，采用第二类等热流密度边界条件。

计算区域通过分块后采用结构化网格划分，控制整个计算区域的网格质量不低于0.8，同时确保网格数量对计算结果无影响。用商用软件Fluent采用Laminar模型对计算区域求解，其中采用SIMPLE算法对压力和速度进行耦合求解，并采用二阶迎风格式进行离散。

3 百叶窗翅片的模拟结果及分析

3.1 百叶窗翅片的模拟结果

通过计算得到入口速度为2m/s～16m/s不同工况下的壁温Tw、空气平均温度Tf、翅片间的最大风速及进出口的压力。结果通过以下公式处理:

其中 ρ、Pr、cp、v为空气的密度、普朗特数、定压比热、动力黏度，定性温度取空气的进出口平均温度，Lp为窗翅间距、u为翅片间空气最大流速，Ac、Ao为气流最小的流通面积和总的换热表面积。

CFD计算的换热因子j和摩擦因子f与文献［3］、［4］的经验公式对比。结果表明，CFD计算结果与董启军拟和关联式计算的结果吻合较好，CFD计算的换热j因子平均偏差为2.2%，绝对偏差为6.95%，摩擦f因子平均偏差为2.6%，绝对平均偏差为4.6%。其中，j因子最大误差较大，为39%出现在迎面风速为2m/s时，当迎面风速达到5m/s之后，j因子的偏差都在5%以内。从对比结果看，模拟结果和经验值存在一定的偏差，但考虑到拟合试验关联式本身存在误差。因此，从工程应用的角度看，本文的计算结果是可以接受的。

3.2 百叶窗翅片结构参数的性能分析

3.2.1 相同的窗高与翅高比值的百叶窗翅片的性能分析

图4 给出了Lh/Fh=0.75、0.85 时，单位面积换热系数随单位面积耗功率的变化情况，由图可看出翅片高度越小，单位面积换热系数越大，比值不同但其变化规律一致。即单位面积耗功率相同时，翅片高度越小，单位面积换热系数越大，且变化幅度较大。即翅片高度相对较小时，单位体积的换热系数大，即换热器体积越小，适合于紧凑式换热器。

图4 Lh/Fh=0.75、0.85 时，hstd～Estd

其原因可能是百叶窗高度增加导致在窗向区流动空气的比例增加，阻力增加，即压降增大;而高度的增加对换热系数影响较小。

3.2.2 不同的翅片厚度的百叶窗翅片的性能比较

从图5可看出相同的单位面积耗功率时，翅片的厚度越大，单位面积的换热系数越大。即冷却相同的热量时，翅片厚度较大的换热器所需的体积相对较小些。在翅片节距为1.5mm时，翅片厚度δ=0.2mm与厚度δ=0.15mm在单位耗功率相同时，单位面积的换热系数相差不大。

图 5 Fp=1.5，1.75，2.0mm 时，hstd～ Estd

分析其主要原因可能是:相同的百叶窗翅片的高度、开窗高度及百叶窗间距Lp，其空气流量相同，进入窗翅区空气的比例也相同，δ厚度越大，而在窗翅间的流道(Lp－δ)就越小，其阻力就越大，进而空气的流速就越大，使得窗翅区翅片上边界层变薄，换热系数增大。

3.2.3 不同的翅片节距对百叶窗性能的影响

从图6可看出相同单位面积耗功率时，翅片节距越小，其单位面积换热系数越大;相同的迎面风速下，翅片节距大所消耗的单位面积功耗小，且单位面积换热系数也小，即冷却相同热量时，翅片节距小的换热器所需的体积小。

图 6 δ=0.1，0.15，0.2mm 时，hstd～ Estd

分析其主要原因可能是:百叶窗翅片节距减小，其表面的空气流速增大，空气流动阻力增大，同时也导致了空气在窗翅区内翅片表面热边界层减薄，表面对流换热系数增大。

4 结语

本文用传热－泵耗功率函数比较法对不同翅片高度、窗翅高度、翅片厚度及翅片节距的百叶窗翅片进行性能比较，并得到以下结论:

1)在相同的窗翅高度与翅片高度比值时，冷却相同的热量，翅片高度小的百叶窗换热器所需的体积越小。

2)消耗相同的功率时，翅片厚度大的百叶窗翅片单位表面换热系数大。

3)消耗相同的功率时，翅片节距小，其翅片单位面积的换热系数大。

由以上换热系数与压降随结构参数变化规律可得:当Lp=36.6mm，Lp=1.2mm，Lp/Fp＜1mm 时，Fp=1.5mm，Fh=7mm，Lh=5.95mm，δ=0.2mm 百叶窗翅片综合性能较好。

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