考虑竖向地震作用时连续梁桥地震反应分析

张 斌

(中铁十八局集团科研设计院，天津300202)

在5·12大地震中，处于地震影响区的桥梁大多数受到了不同程度的损坏，部分桥梁倒塌或损毁严重，这些桥梁都位于山区的交通要道上，属于生命线工程，它们的破坏，除了造成巨大的直接经济损失外，还给抗震救灾带来了极大的困难，地震影响范围广，全国绝大部分地区都有震感，四川、陕西、甘肃、重庆等省市的众多地区受到了影响。某高速公路正是为了灾后重建，发展当地经济而提出修建的。

大多数桥梁的抗震设计或分析中，竖向地震动的影响常不考虑。实际上，处在高烈度地震区的桥梁，特别是高墩桥梁的竖向作用引起的地震效应不可忽视。因此，在地震安全性评估时，需要对高烈度地震区的桥梁进行多向地震反应分析，并进行必要的反应组合。

1 工程概况

赵家堡大桥是某高速公路上的一座单向双车道大桥，桥面净宽11.25 m，主梁由4片等高度的小箱梁组成。桥梁全长320 m，分为8跨。全桥共两联，左桥台到4号墩之间为一联，4号墩到右桥台之间为一联，跨径布置为(4×40+4×40)m。上部结构采用装配式部分预应力混凝土简支转连续箱梁，梁高2 m。

赵家堡大桥7个桥墩高度相差较大，其中1、2号墩为桩柱式桥墩，3、4、5、6、7号桥墩为薄壁空心墩，全桥所有基础均为桩基础。1到7号墩各墩高度依次分别为19 m、22 m、31 m、42 m、57 m、55 m、41 m。该桥荷载等级为公路-I级，桥位处地震动峰值加速度为0.2g，根据文献［1］，场地类别为II类，按VIII度设防。由于该桥位于高烈度地震区，其竖向地震作用不可忽视。根据文献［1］规定“竖向作用引起的地震效应很重要时，应同时考虑顺桥向X、横桥向Y和竖向Z的地震作用”。

2 考虑竖向地震作用对桥梁结构地震反应的影响分析

本桥抗震计算采用空间有限元软件Midas civil 2006，建立计算模型时主要考虑了以下几个方面:

(1)赵家堡大桥为连续梁桥，上部结构的刚度模拟不需要太精细，一般不需要采用三维实体单元或板单元，而是采用能够反映上部质量分布和刚度特性的简化空间梁单元模拟［2］。桥面铺装层作为二期恒载处理。横隔板采用虚拟梁单元，将其直接转换为集中质量施加到相应位置。

(2)高桥只有两联，如果单独取一联建立有限元模型，很难准确计算该桥两联交界处4号固定墩的地震反应;另外，1、2号墩和其它几个空心墩高差较大，如果只取其中的一联，很难准确模拟墩高高度差较大的情况。因此取全桥建立有限元模型，进行分析计算。

(3)大量板式橡胶支座的试验结果表明，板式橡胶支座的滞回曲线呈狭长形，可以近似作线性处理。它的剪切刚度尽管随着最大剪应变的变化和频率的变化而变化，但对于特定频率和最大的剪切角而言，可以近似看作常数。因此，该桥梁支座采用线性弹簧单元模拟，单元的质量可采用集中质量代表。其等效剪切刚度按下式计算［3］

式中，G为板式橡胶支座的动剪切模量;Ar为橡胶支座的剪切面积;∑t为橡胶层的总厚度。

(4)桥台因为刚度较大，可以近似看作刚性，因此计算模型中没有包含桥台部分。考虑桩土与结构的相互作用，该桥采用6个方向的弹簧刚度等代群桩作用。其刚度由实测地基系数的比例系数确定［4］。

在进行实际工程的地震反应时程分析时，如通过地震危险性分析能得到两个水平向(纵桥向和横桥向)的人工地震时程记录和竖向人工地震时程记录，可采用多向地震波同时输入进行结构地震反应分析。因此，为考虑竖向地震分量的影响，分别选择水平向(顺桥向+横桥向)、水平+竖桥向两种组合模式。其中竖向地震动输入与水平向相同，只是加速度峰值按水平方向的2/3取，输入模式为一致激励［5］。

依据《某高速公路五水～骆垡段重要桥梁工程场地地震安全性评价报告》，分别选择了50 a超越概率63.5%的安评地震波P1和50 a超越概率10%的安评地震波P2进行分析。图1和图2分别是分析中所用的两条地震波，其时长均为30 s。

图1 第一条安评波(P1)加速度时程曲线

图2 第二条安评波(P2)加速度时程曲线

根据上述选波原则及这两条地震波的特性，计算时间步长取为0.02 s，各墩内力计算结果见表1～表4。由于篇幅有限，这里只给出4号墩的弯矩及剪力时程曲线，见图3和图4。

表1 各墩轴力计算结果kN

表2 各墩墩底弯矩M y计算结果kN·m

表3 各墩墩底弯矩M z计算结果kN·m

表4 各墩墩顶位移DX计算结果cm

图3 水平+竖向地震力作用下4号墩墩底弯矩时程分析曲线

对比分析以上计算结果可以看出:

(1)就竖向地震作用对各墩的影响来看，虽然大部分内力较只考虑水平向地震作用时增大了，但也有个别出现了减小甚至无变化现象。竖向地震作用对各墩的轴力影响明显大于弯矩的影响，3、4、5、6、7号墩为空心墩，考虑竖向地震作用后各墩轴力均增大了90%以上。其中三号墩在P2波作用下的轴力增大了98.58%，2号墩在P2波作用下的轴力增大了27.39%。

(2)分别比较表2和表3可以看出，竖向地震作用对各墩的弯矩影响都不是很大。竖向地震作用对纵桥向弯矩(My)的影响要大于对横桥向弯矩(Mz)的影响。考虑竖向地震作用后，弯矩Mz基本上没有什么变化。P2波作用下4号墩墩底弯矩减小了0.57%，而7号墩的墩底弯矩增大了0.6%。P1波、P2波作用下2号墩的横桥向弯矩Mz分别增大了0.27%和0.72%，1号墩的横向弯矩则减小了2.31%和0.5%。其它几个墩的横桥向弯矩基本上没有没有变化。

图4 水平+竖向地震力作用下4号墩墩顶剪力时程分析曲线

(3)比较图3和图4，各墩剪力的时程曲线和弯矩时程曲线并不同步，剪力时程曲线较弯矩时程曲线变化要快。P2波作用下的各墩剪力和弯矩比P1波作用下的剪力明显要大。P1波作用下4号墩墩底弯矩My为12 357.34 kN·m，P2波作用下4号墩墩底弯矩My则为61 164.35 kN·m，增大了近5倍。

(4)从表4的位移计算结果可以看出，竖向地震作用对各墩墩顶位移的影响较轴力和弯矩要小。对纵桥向的位移有大有小，全桥7号墩位移增幅最大，其横桥向位移增大了只有0.01%。4号墩墩的位移没有发生变化，5号墩的位移减小了不到0.03%。

3 结论

(1)竖向地震作用只对各墩最大轴力产生影响，而对墩底弯矩及各墩剪力几乎没有影响。对位移的影响也很小，几乎可以忽略。轴力的增幅与墩高有关，对高墩的影响要大于对矮墩的影响，这与前面反应谱分析的结果是一致的。在考虑了竖向地震后，各桥墩的内力和变形均有所变化，其中4号墩的墩顶剪力减小了0.07%，而墩底剪力减小了2.2%，说明竖向地震作用对墩底的影响要比墩顶的影响大，且对高墩的影响要比矮墩大。

(2)虽然大部分桥墩的内力和变形都出现了不同程度的增大，但是也有个别出现减小，形成这种情况是因为地震作用下桥墩的变形过程十分复杂。在这一过程中，竖向地震作用产生的附加弯矩在结构的某些部位可以和水平地震力产生弯矩反号;再者，对于高墩桥梁来说，地震反应中的高振型含量丰富，蛇形变形会使各个节点质量对体系下方部位产生的附加弯矩出现反号现象。由此可以看出考虑竖向地震作用后该桥的内力和变形均有不同程度的变化，采用三向输入的方式对该桥进行地震反应分析的方法更为合理。

［1］重庆交通科研设计院.JTJ/T B02-01—2008公路桥梁抗震设计细则［S］.北京:人民交通出版社，2008.

［2］谢旭.桥梁结构地震响应分析［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［3］徐秀丽.高烈度地震区板式桥抗震性能研究［J］.桥梁建设，2009(1):22-24.

［4］李国豪.桥梁结构稳定与震动［M］.北京:中国铁道出版社，2002.

［5］张显明.近场竖向地震动对铁路桥梁地震反应的影响［J］.华北科技学院学报，2005，2(4):30-33.