斜拉索火致损害及换索模拟计算分析

张志国， 杜召华， 殷春足

(1.石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄050043;2.石家庄职业技术学院实训技术中心，，河北石家庄050081)

1 工程概况

某斜拉桥为独塔单索面带协作体系混凝土斜拉桥，塔梁墩固结，即主跨为单塔单索面斜拉索式结构，东端两孔为塔索梁(横梁)墩台组合式结构。桥梁全长260 m，桥面宽24.7 m，桥跨布置为100 m(边跨)+125 m(主跨)+35.5 m(协作体系)，其中机动车道宽18.0 m，上、下行各两车道共4车道，中间设宽2.7 m的斜拉索下锚带及其护栏，每侧宽2.0 m人行道及栏杆。桥梁设计荷载:汽车-20级，挂车-100，人群荷载为3.5 kN/m2。拉索区施工采用移动支架法节段浇筑，协作体系采用满堂支架法整体浇筑，最后于主跨浇筑合龙段，实现全桥合龙［1］。

主梁截面采用单箱三室箱型截面形式，三向预应力混凝土结构，采用C50混凝土。梁高2.2 m，顶宽24.7 m，底宽13.5 m，顺桥向每隔10 m设一道横梁，其间距与索束间距相同。主梁纵向、横向均设有OVM15B型边锚，竖向设有32冷拉Ⅳ轧丝锚。

主塔横截面为矩形截面，外部尺寸为5 m(顺桥向)×2.7 m(横桥向)，自承台顶至塔顶高77.74 m，中间设两道横梁。桥上主塔为69 m高，自第一对斜拉索以上为空腹截面，空腹面积为2.3 m×1.0 m。塔身采用C50混凝土，设有32主筋。两侧拉索相等的拉力由塔身内的预埋钢锚箱予以平衡，不平衡水平力及由其引起的弯矩由塔身承受。

斜拉索为平行单索面，全桥共对18根斜拉索，梁上基本索距为10 m，塔上竖向基本索间距为5.77 m，索梁倾角为30°，最大索力将近10 000 kN。9对斜拉索平行对称锚固于索塔的东西两面，每根斜拉索由109根钢绞线平行组成等六边形断面，每根钢绞线用热挤PE作为防护，每根索外包索箍。

该桥自1997年12月建成运营至今，分别在2000年、2005年进行过两次换、调索。在2007年进行的索力检测后恢复不锈钢护套时，不慎将西侧4#索部分钢绞线烧断，造成该索严重损伤，2008年12月至2009年1月，对本桥西侧4#索进行了更换。针对该斜拉桥的拉索火致损害进行了模拟计算分析。

2 拉索火致损害模拟

该斜拉桥为钢绞线斜拉索，受火灾后拉索力学性能将发生变化。对拉索火灾施救方法不同，钢绞线的冷却方式一般也不同，可以划分为空气冷却和喷水冷却。研究表明［1］，不同的冷却方法对钢绞线火灾后的力学性能指标影响不大，总体而言，钢绞线的极限强度、名义屈服强度和弹性模量都随着温度的增高而降低。对空气冷却，火灾后钢绞线的弹性模量为:Et/E=－1.633 1×10－9t3+1.499 8×10－6t2－2.702 1×10－4t+1.023 9(20℃≤t≤900℃)，其中，E为室温下的弹性模量;Et为经历温度t后的弹性模量。

钢绞线的弹性模量在700℃之前，变化不大，在800℃以后有所降低。钢绞线弹性模量在高温作用前后的比值变化为:200℃时为101.68%;400℃时为105.13%;700℃时为100.95%;900℃时为80.50%［2］。

以上是斜拉索火致损害时，对于未融断部分受火影响后钢绞线弹性模量的变化规律，而对于因火灾导致部分钢绞线丝股断裂，断裂的钢丝将完全退出工作，拉索承力仅与斜拉索的有效面积有关，可以采用统计学的方法进行拉索损伤的研究［3-4］。把斜拉索整个横断面视为连续的介质，则断裂钢绞线丝股的横截面面积(A－与原钢绞线横截面面积A的比值定义为损伤率ψ，即ψ=(A－/A=1－

将损伤后材料假设为空穴为第二组相的复合材料，可根据复合材料的弹性模量“混合定律”，得到受损材料的弹性模量:E(ψ)=E(1－ψ)+Evψ，其中为材料中空穴所占的比例;E为材料无损时的弹性模量;Ev为空穴的弹性模量。显然空穴的模量Ev=0，则可得ψ=1－E(ψ)/E。可以看出，这里损伤变量的定义与式ψ=1－是一致的。比较两个式子，就可以得到，E(ψ)/E==1－ψ。所以，在用有限元模拟斜拉索损伤断裂部分时可以用弹性模量的折减表示［5］，则受损伤断裂斜拉索的弹性模量为:E(ψ)=(1－ψ)E。

因此，在斜拉索火致损害模拟时，应对部分烧蚀的斜拉索按照上式进行弹性模量折减;对受过火影响的斜拉索，应按照火灾后钢绞线的弹性模量退化规律进行折减。该桥西侧4#拉索有部分钢绞线烧断，假设拉索损伤率ψ等于20%，所以E(ψ)=(1－ψ)E=80%E。再根据火灾后钢绞线的弹性模量退化模型，假设斜拉索在火灾下温度达到900℃，则火灾后钢绞线的弹性模量退化为原来的80.5%。所以西侧4#索的弹性模量可以等效为:E*=E80%80.5%=1.255 8×105MPa。

在计算模型中对西侧4#拉索损伤通过将其弹性模量折减为以上值来进行模拟。

3 有限元计算分析

采用Midas Civil对该桥进行有限元建模计算，采用变截面梁单元模拟主梁，混凝土梁截面按图纸设计结构尺寸直接输入，y轴、z轴变化均采用一次方程;用等截面梁单元模拟主塔;用索单元模拟索，共计18个单元;预应力钢束共布置476束。所有单元的截面参数均根据设计图纸给出的数据输入并由程序自动计算其截面特性。支座根据实际空间位置输入约束条件。三维有限元模型全桥共计68个节点，85个单元，图1给出了该桥的结构空间有限元模型。

图1 有限元模型

一期恒载为结构自重，按26.5 kN/m3计，根据结构各部件实际断面由程序自动计算。斜横梁简化为节点荷载，每个横梁自重为339 kN。二期恒载为桥面系质量，包括桥面铺装及护栏等，二期恒载为91.1kN/m。

通过模型对损伤后桥梁索力变化进行了计算，将其与损伤前、损伤1 a后(即换索前)、换索后实测索力值进行了对比，结果详见图2，图中拉索编号从塔柱向远离方向依次增加。发生火致损害后没能及时对全桥索力进行测试，缺少此状态的实测索力值，因此，无法将损害后的计算值与此状态的实测索力值进行比较。

由图2可以看出，西侧4#索发生火致损害后，索力急剧减小，相邻的3#和5#索力明显增大，远处索力变化不大。其中西侧4#索索力由损伤前的814 t减小为425 t，减小了47.8%;西侧5#索由损伤前的878 t增大为1 045 t，增大了19%;西侧3#索由损伤前的799 t增大为867 t，增大了8.5%。桥梁带伤运营1 a后，内力出现重新分布，西侧4#索力有所增大，3#和5#索力比发生损伤时有所减小。换索前西侧4#索索力值为663 t，比损伤前索力小151 t，东侧与西侧索力总和相差141 t。经过换索后，索力重分布情况良好，3#～9#索东西侧基本相同，东西侧总索力偏差仅为41 t，表明桥梁拉索工作状态恢复较好。

图2 索力比较图

通过模型，对拉索损伤前、损伤后、损伤1 a和换索后主梁变形进行了计算，主梁变形计算值见图3。

由图3可以看出，在西侧4#索火致损害发生后导致3#和5#索受力增大，东西两侧桥面明显抬高，桥梁带伤运营1 a后，损伤的4#索一直受力，导致全桥应力重新分布，主梁又表现为下挠变形。经过换索后，使得主梁下挠变形减小，桥面明显上抬。模拟计算的各阶段主梁线形变化规律与施工监控测试所得到的结果基本一致，也与索力变化规律相协调，表明模型是正确的。

换索前实测塔顶向东倾斜51 mm，换索后塔顶向东倾斜减小到42 mm，表明换索前主塔偏位已非常明显，换索后桥塔偏位有所好转。

图3 主梁变形计算值

4 结语

通过选取合适的火致损伤变量，模拟了斜拉索的火致损害，建立了有限元计算模型，模拟火致损害和换索前后的受力特性，以此为理论依据可指导换索施工。实践证明:有限元模型合理，理论计算可为换索施工提供依据。

［1］范进.高温后预应力钢绞线性能的试验研究［J］.南京理工大学学报，2004，28(2):186-189.

［2］杜召华.大跨度斜拉桥火致损害整治关键技术研究［D］.石家庄:石家庄铁道大学土木工程学院，2011.

［3］赵翔.拉索损伤对斜拉桥结构性能影响的研究［D］.南京:东南大学土木工程学院，2005.

［4］IAN BENNETTS，KHALID MOINUDDIN.Evaluation of the impact of potential fire scenarios on structural elements of a cablestayed bridge［J］.Journal of Fire Protection Engineering，2009，19:85-106.

［5］常彬彬.斜拉桥拉索损伤机理及预防构造措施研究［D］.重庆:重庆交通大学土木建筑学院，2008.