关于几组物理图像的比较研究

蒋 杰

(江苏省前黄高级中学国际分校,江苏常州 213161)

物理图像具有直观、形象、醒目明了的特点.应用图像解题简便快捷,可以使复杂的问题变得浅显易懂.认真理解、分析图像可以帮助弄清物理过程、认识物理规律.中学物理中涉及到十几种物理图像,这些图像中有一些相似的图像,弄清这些图像的区别与联系,有助于理解图像的意义,快速解决相关问题.为此,本文将中学物理中出现的几组典型的图像加以归类比较,以供大家参考.

1 v-t图像与x-t图像的比较

质点运动的位移与时间图像(x-t)反映的是位移随时间的变化关系,速度时间(v-t)图像则反映质点运动的速度随时间的变化关系.两者既有区别,又有联系.它们的异同点见表1所示.

表1

图1

通过以上比较可以搞清两种图像的意义,以便于用来解题.

例1.一质点的 x-t图像如图1所示,能正确表示该质点的 v-t图像是图2中的哪一个?

解析:从图2中可以看出,在0～t1时间内,质点 x-t图像中斜率为负,表明质点沿负方向作匀速直线运动,故速度为负;在t1～t2时间内,质点运动位移不变,说明质点静止,故速度为零;在 t2～t3时间内 x-t图像中斜率为正,表明质点沿正方向作匀速直线运动,故速度为正;在 t3～t4时间内,位移不变,速度为零.可见正确选项为(A)图.

图2

2 简谐振动图像(x-t)与机械波图像(y-x)的比较(见表2)

例2.如图3所示,为一列简谐横波在 t=20 s时的波形图和这列波中P质点的振动图像,那么该波的传播速度和传播方向为

图3

(A)波速为 1 m/s,方向向左.

(B)波速为4 m/s,方向向左.

(C)波速为 1 m/s,方向向右.

(D)波速为 4 m/s,方向向右.

3 分子力与分子间距关系F-r和分子势能与分子间距关系Ep-r图像的比较

两图像如图4所示,通过比较可以看出:分子间引力与斥力同时存在,但斥力变化率大,即斥力变化快.当分子间距r=r0=10-10m时,两力平衡,分子力为零;当r＜r0时,分子间作用力表现为斥力,r越大,分子力越小,r越小,分子力越大;当r＞r0时,分子间作用力表现为引力,r越大,分子力越小,r越小,分子力越大.当 r＞10-9m时,分子力近似为零.

图4

当r＜r0时,分子势能随 r的增大而减小,r=r0时最小;当 r＞r0时,分子势能随 r的增大而增大,r→∞时,分子势能为零.

表2

4 伏安特性曲线(U-I)与闭合电路的路端电压与电流关系(U-I)的比较(见表3)

表3

例3.如图 5所示,直线 A为电源的U-I图线,直线B为电阻R的U-I图线,用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和电路的总功率各是多少?

解析:由图可知,电源电动势为:E=3 V,电阻R两端电压为2 V,通过电阻的电流为 I=2 A,故 P出=UI=4 W,P总=EI=6 W.

图5

通过以上比较可以看出,电源输出功率随外电阻 R、电路中电流I及电路两端电压U的变化关系.从不同角度理解电源输出功率最大值所对应的工作状态.

5 电源输出功率与 I、U、R三者关系图线比较(见表4)

表4

图6

例4.某电源的 U-I图像如图6所示,则当把多大的电阻接在此电源上时,电源的输出功率最大?此时电路中电流及路端电压各是多大?

解析:由图可知,此电源的电动势 E=9 V,短路电流I=6 A,内阻 r=1.5 Ω.从表中图像可知,当 R=r=1.5 Ω时,电源输出功率最大,此时,I=3 A,路端电压U=4.5 V.

6 振荡电路中 q～t与i～t图像的比较

在振荡电路中(如图7所示),当当开关2扳到1上后,电路中电流及电容器极板上所带电量随时间的变化关系图像表5.

表5

通过以上比较,可以明确振荡过程中各段时间内电量、电流的变化关系,便于理解振荡过程.

例5.在LC振荡电路中,某一时刻电容器C两极板间的电场线和穿过闭合线圈L的磁感线方向如图8所示,这时有

(A)电容器正在放电.

(B)电路中电流在减小.

(C)磁场能正向电场能转化.

(D)线圈中自感电动势在增加.

图7

图8

图9

解析:由图可知,C上极板带正电,电流如图9所示,即在给电容器充电,其对应 i～t图像为图9所示(规定顺时针方向 i为正),则题中状态对应图9中的 A点.

由图9可知:i减小,磁场能转化为电场能,电流变化率在增加,故自感电动势在增加,综上所述,(B)、(C)、(D)正确.