图像法在高考中的运用

袁晓鹤

(江苏省丹阳市吕叔湘中学,江苏丹阳 212300)

物理图像能够把抽象复杂的物理过程、现象、规律具体地表示出来,它简单明了,使学生能够动态地把握物理过程.

1 图像法在物理教学中的意义

(1)运用图像直观形象的特点可简化解题过程.图像解法不仅思路清晰,而且直观、形象,可使解题过程得到简化.

(2)利用图像来演示变化过程,有助于学生把握物体的动态变化规律,帮助学生理解物理过程.

(3)把图像用于实验,利用图像来简化数据处理方法,可以减小误差、分析误差的成因.

2 高考新考纲对物理图像的要求

江苏省高考说明中明确提出了对图像的要求:能根据物理问题的实际情况和所给条件,恰当运用几何图形、函数图像等形式和方法进行比较、表达,能够从所给图像通过分析找出其所表示的物理内容,用于分析和解决问题.纵观近几年的高考试题,图像题出现的频率之高、要求之深,在全国教育大省中表现得尤为突出.图像试题的设计在于通过图像获取信息以及通过图像对状态进行判断,提高为用数形结合的思想进行逻辑推理、分析、评价,重视对学生的科学素质的考查.

3 2010年全国各地高考中涉及的各种图像

2010年全国各地高考中涉及的各种图像类别见表1.

表1 2010年全国各地高考中涉及的各种图像类别

3.1 考查图像斜率与图像中图线和坐标轴所围面积的物 理意义—借助图像直观形象来简化解题过程

例1.(2010年全国卷Ⅰ理综24题)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1所示.

(1)画出汽车在0～60 s内的 v-t图线;

图1

(2)求在这60 s内汽车行驶的路程.解析:由加速度图像可知前10 s汽车匀加速,后 20 s汽车匀减速恰好停止,因为图像的面积表示速度的变化,此两段的面积相等.最大速度为20 m/s.所以速度图像为图2,利用速度图像的面积求出位移.(2)汽车运动的面积为这60 s内汽车行驶的路程.

图2

例2.(2010年江苏卷第5题)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度 E随x变化的图像如图3所示.下列说法中正确的是

(A)O点的电势最低.

(B)x2点的电势最高.

(C)x1和-x1两点的电势相等.

(D)x1和x3两点的电势相等.

图3

解析:可画出电场线如图4,沿电场线电势降落最快,所以 O点电势最高,选项(A)、(B)错误;根据 U=Ed,电场强度是变量,可用E-x图像面积表示电势,所以 x1和-x1两点的电势相等,(C)正确;x1和 x3两点电场强度大小相等,电势不相等,(D)错误.

点评:以上2题,图像解法不仅思路清晰,而且直观、形象,可使解题过程得到简化,起到比解析法更巧妙、更灵活的效果.3.2 考查图像的函数原理—通过图像反推函数的形成,让学生通过所掌握的物理知识,作出相关分析和判断

图4

图5

例3.(2010年全国卷Ⅱ理综19题)图5中为一理想变压器,其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连;P为滑动头.现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始,沿副线圈匀速上滑,直至白炽灯L两端的电压等于其额定电压为止.用I1表示流过原线圈的电流,I2表示流过灯泡的电流,U2表示灯泡两端的电压,N2表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均指有效值,电功率指平均值).在图6中,能够正确反映相应物理量的变化趋势的是

图6

解析:副线圈是均匀密绕的且滑动头匀速上滑,说明副线圈的匝数在均匀增大,由变压器的变压比得U2=均匀增大(k为单位时间增加的匝数),选项(C)正确.灯泡两端的电压由零增大时其电阻增大,根据伏安特性曲线可知,(B)正确.灯泡消耗的电功率先增大的快(电阻小)后增大的慢(电阻大),(D)错.原线圈的功率等于灯泡的功率,是增大的,所以原线圈的电流一定增大,(A)错.

例4.(2010年天津卷理综第8题)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应,得到光电流 I与光电管两极间所加电压U的关系如图7.则这两种光

(A)照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大.

(B)从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角大.

(C)通过同一装置发生双缝干涉,a光的相邻条纹间距大.

(D)通过同一玻璃三棱镜时,a光的偏折程度大.

图7

解析:由光电效应方程eU截=hν-W 可知,入射光的频率越高,对应的截止电压U截越大,从图7中看出,b光对应的截止电压U截大,所以b光的频率高,b光对应的光电子最大初动能也大,(A)错;a光的频率低,a光对应的折射率n小,通过同一玻璃三棱镜时,a光的偏折程度小,(D)错;sinC=所以 a光的临界角大,(B)正确;a光的频率低,波长长,Δx=L所以 a光的相邻条纹间距大,(C)正确.

点评:一个物理图像所传达的物理信息是非常丰富的,利用图像所表达的信息,结合物理知识,作出相关分析和判断的,是新课改中高考的一种命题倾向.

3.3 图像用于实验,简化数据处理方法—在中学物理实验中经常采用图像处理实验数据,通过图像的方式记录数据,合理作出图像,再根据图像的特点作合理的推演或运算,求出表征事物特性的物理量

例5.(2010年上海卷29题)某学生利用DIS,定值电阻R0、电阻箱 R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻,实验装置如图8所示,实验时多次改变电阻箱的阻值,记录外电路的总电阻阻值 R,用电压传感器测得端电压U,并在计算机上显示出如图9所示的关系图线a,重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻,得到图9中的图线b.

图8

图9

(1)由图线a可知电池a的电动势Ea=________V,内阻ra=_______Ω.

(2)若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接,则两电池的输出功率(填“大于”、“等于”或“小于”),两电池的效率(填“大于”、“等于”或“小于”).

(2)从图像知,截距bb≈0.2 V-1,斜率为 kb≈0.13 Ω/V,电动势 Eb≈5 V,内阻 rb≈0.7 Ω.Ea＜Eb,ra＜rb,电池的输出功率为P=可知 Pa小于Pb;电池的效率为η=可知 ηa大于ηb.

例6.(2010年重庆卷理综22题)在探究小灯泡的的伏安特性实验中,所用器材有:灯泡 L,量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源 E、滑动变阻器 R、电键S等,要求灯泡两端电压从0 V开始变化.

①实验中滑动变阻器应采用________接法(“分压”或“限流”).

②某学生已连接如图10所示的电路,在连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前,请指出其中仅有的2个不当之处,并说明如何改正

图10

图11

③电路连接正确后,分别测得两只灯泡 L1和 L2的伏安特性曲线如图11中Ⅰ和Ⅱ所示.然后将灯泡 L1、L2与电池组(电动势和内阻均恒定)连成图12所示电路.多次测量后得到通过 L1和L2的电流平均值分别为0.30 A和0.60 A.

A.画出电池组路端电压U和电流I的关系曲线.

B.由该曲线可知电池组的电动势为________V,内阻为_______Ω.(取2位有效数字)

答:①分压.

图12

图13

②A.电键S不应闭合,应处于断开状态;B.滑动变阻器滑动触头P位置不当,应将其置于b端.

③A.路端电压U与电流I的关系曲线见图13;B.4.6,2.7.

解析:①探究小灯泡的伏安特性曲线要求电压从0到额定电压变化,所以滑动变阻器必须采用分压解法.

②在连接线路时必须将每个开关断开,而图10中是闭合的,这是第一个错误.连好线路后在闭合开关前需要将限流滑动变阻器调到阻值最大,将分压滑动变阻器调到输出为0端,即图中 b端,以保护电源和电表.

③描绘电源的伏安特性曲线要求外电阻变化测定对应的多组路端电压和电流,本实验中用两个小灯泡来改变外电阻获得两组电流值,然后在小灯泡的伏安特性曲线上查出对应的电压,用两个坐标点描绘图像.为描绘准确可以先进行理论计算,首先查出两点坐标为(0.30 A,3.8 V)和(0.60 A,3.0 V),则内阻为 r=2.7 Ω,由 r=2.7,得电动势为E=4.6 V,然后作出准确图像如图13.

点评:用DIS实验将物理规律通过用图形计算器、计算机将数据采集器采集到的数据以图像的形式呈现给学生,要求学生通过对图像的分析,应用计算机对图线进行拟合来确定物理量之间的关系,探究物理规律,更能体现时代的气息.

利用图像法解决物理问题,在2010年的各地高考试卷中内涵反映得非常丰富,因此如何让学生领会并掌握这种行之有效的方法是我们在以后的教学中显要十分重要,注重图像教学,培养学生的能力,对提高物理教学质量和学生的分析问题和解决问题能力大有裨益.