汾河干流大河控制站优化布设研究

穆仲平 潘垣臻

（1.山西省水文水资源勘测局 太原 030001；2.河海大学 南京 210098）

水文站网是水文工作的战略布局，水文站网布设是否科学合理，对水利工作支撑效果具有重大影响。因此，对水文站布设合理性进行分析和研究具有极其重要的意义。

天然河道的水文站根据集水面积大小及作用，分为大河控制站、区域代表站和小河站。集水面积在5 000 km2以上大河干流上的流量站，称为大河控制站。大河控制站在整个水文站网中，居首要地位，其主要任务是为河流管理、防汛抗旱和大规模水资源开发规划及重大工程的兴建，系统地搜集基本水文资料。大河控制站规划的重点是确定布站数量和选定测站位置。本文根据递变率原则和内插精度原则，利用汾河干流已设站积累的几十年流量数据对汾河干流大河控制站布设的合理性进行了分析。

1 布设原理及方法

1.1 按递变率确定设站数上限

大河干流任何两个相邻测站流量特征值的变化，必须大于流量特征值的某一递增值，以免被测验误差所掩盖。因此，布站间距不宜过密，布站数目不宜过多。按照这一原则，用Q表示流量特征值，λ表示下游站较相邻上游站的流量特征值应保持的递增率，则上游的第二个流量站测得的流量特征值应满足下面不等式：Q2-Q1≥λQ1，第n个流量站的特征流量Qn应满足如下不等式：Qn≥（1+λ）n-1Q1

则大河干流控制站布设数目n的上限公式［1］为：

式中：n—区间设站上限；

Q1、Qn—某河段首末两个控制站的流量特征值；

λ—相邻两站流量特征值的递变率；

P0—当相邻站流量变差恰好为一倍测验误差时，判断为测验误差的概率，按等概率的概念P0=0.5；

P1—两相邻测站之间的流量变差，完全误判为测验误差的允许概率，通常取0.05～0.2,（1-P1）为不做出错误判断的保证率；

η—测验误差。

从上述公式可以看出,当测验误差η和Qn/Q1的比值一定时,P1越小，布站数目的上限越少。表明只有少布站，才有较大的把握，使相邻站的流量变差不被判断为测验误差。此外，当P1和Qn/Q1一定时，测验误差越小，布站数目的上限越大，这表明由于测验误差精度高，即使布站较密，相邻站流量变差较小，仍能按预定的保证率，把流量的真实变化同测验误差相区别。这样就把自然条件（Qn和Q1），技术水平（η）和主管部门的需要（P1）联结在一起，实现了主观需求和客观条件的统一。

1.2 按内插精度原则确定设站数下限

为控制大河干流流量特征值沿程变化，并能按一定允许误差ε内插出任一点的流量特征值，要求△L不宜过长，布站数目不宜过少。因此，尚需建立一个确定布站数目下限的布站公式。

在长度L的河道上布设水文站的数目n满足不等式［1］：

式中：L—规划河长，km；

Cv—变差系数；

△L—两站之间的距离；

r—相关系数；

L0—相关半径。

1.3 遵循“需要”和“可能”原则，确定合理布站数和布站位置

根据需要和可能性，在上下限之间选定合理布站数目和位置。

随着社会经济的快速发展，水文站网的布设不仅要满足探求水文要素特征值空间分布规律的传统设站目的，而且还要满足社会发展对水文资料的新需求。满足社会经济发展需求功能的大河干流控制站的布设，应按以下要求确定：

1）在大河重要河段、重点防洪区、重要城市附近，应根据防汛、抗旱需要，适当加密布设大河站；

2）在大河干流流量控制空白区，应结合区域经济社会发展情况设站；

3）在重要水功能区、大型引退水工程的上下游、省界处应设站；

4）重点水土流失和水资源保护区宜设站。

2 汾河干流大河控制站布设分析

2.1 汾河流域及大河控制站网布设现状

汾河是黄河第二大支流，为黄河的一级支流，其流域面积居山西省河流之首。汾河发源于管涔山、宁武县东寨镇的雷鸣寺泉，流向自北向南，纵贯大半个山西，流经忻州、太原、晋中、吕梁、临汾、运城六市，贯穿太原、临汾两个盆地，于运城市禹门口下游万荣县荣河镇庙前村附近汇入黄河，全长695 km，流域面积39 471 km2.河道总高差1 308 m，平均纵坡1.12‰，干流直线长度412.7 km，河道弯曲系数1.68.汾河按自然纵坡可分为四段：河源至兰村段及灵石至洪洞赵城河段，河水穿行于山峡之间，纵坡较大，约2.5‰～4.4‰；兰村以下至介休义棠及赵城以下至河口两段，流经太原、临汾盆地，纵坡平缓，约0.3‰～0.5‰.

汾河源远流长、支流众多，流域面积大于30 km2的支流有59条，其中流域面积大于1 000 km2的有7条,即：岚河、潇河、文峪河、昌源河、双池河、洪安涧河、浍河等，支流中以岚河的泥沙最多，以文峪河的径流量最大。由河源到太原兰村为汾河上游，兰村到洪洞县石滩村为中游，石滩村以下至河口为下游。汾河把口站为河津水文站。汾河中下游地区地面宽阔平坦，是山西经济发展和人文发达的所在地。

汾河干流自1943年设第一个干流站兰村水文站以来，已陆续设了8个集水面积大于5 000 km2的大河控制站，自上而下依次为汾河水库、寨上、兰村、汾河二坝、义棠、赵城、柴庄、河津站。汾河干流大河控制站基本情况见表1.

表1 汾河干流大河控制站一览表

2.2 汾河大河控制站网布设分析

计算各站1956～2008间的年径流深及相关统计参数，见表2.

表2 汾河干流各水文站年径流深（1956～2008）及有关特征

根据我省实际取 P1=0.15，P0=0.5,η=0.05,由公式（2）算得λ=0.137；由公式（1）即可求出汾河干流自汾河水库到河津间布设水文站的上限数：

n≤1+［（ln（49.0×38728）-ln（60.3×5268））/（ln（1+0.137）］

=14.9

计算各站间的年径流相关系数rIJ，见表3；量取相邻站间距，计算各站间的河段长LIJ，列于表4.

表3 汾河干流各水文站年径流相关系数统计表

表4 汾河干流各水文站间河段长统计表 单位：km

相关半径L是相关函数的经验常数0，用以下方法求得：

点绘rIJ和LIJ相关图，从曲线上摘取节点，然后用公式（4）求得L0.为偏于安全，宜选择经验点群的下包线。见图1，从下包线上摘取节点，求得L0=1 346 km；对各站年径流深的变差系数，按现有水文站径流深系列变差系数的平均值，取Cv=0.60；根据山西省实际取ε=0.1，将L0、Cv、ε的数值代入公式（3），算得汾河干流从汾河水库到河津长为525 km的河段上，流量站布设数目的下限为：

图1 汾河干流rij、LIJ相关图

3 结论

根据以上计算结果，可以得知，在我省汾河干流汾河水库水文站与河津水文站之间，从控制汾河径流沿程变化的角度而言，较为合理的水文站布设数目为8～14站。目前,该河段上共设有8个水文站,符合8≤n≤14条件，说明汾河干流大河控制站的布站是经济合理的，已能满足内插干流年径流的要求。

但随着社会的发展，大河控制站不仅要满足传统的设站目的，还要兼具满足社会需求及经济发展要求功能。为了能够有效控制径流沿程变化且同时满足科学合理开发、利用水资源，根据水资源配置、水权分配与监督管理需要，遵循“需要与可能”原则，建议在新绛县布设1个水文站，除具在大河控制站的一般功能外可作为临汾市和运城市的市界站。

［1］水利部水文司.水文站网规划技术导则实用方法[M]，南京：河海大学出版社，1993.20-21