柏叶口水库面板堆石坝趾板结构设计

赵琦彦

（山西省水利水电勘测设计研究院 太原 030024）

柏叶口水库混凝土面板堆石坝方案枢纽主要建筑物由大坝、溢洪道、泄洪发电洞、发电站等组成。工程区位于文峪河中上游，大部分河谷较为开阔，坝址区河谷底宽约120 m，河谷断面呈“U”型。两岸群山连绵，沟谷发育。坝址区岸坡陡峻，河谷两岸冲沟切割较深。区内大面积出露下太古界界河口群变质岩，岩性以混合花岗岩、变粒岩为主。逯家岩村以北出露岩浆岩，岩性为花岗岩。河床覆盖层主要为卵石混合土、混合土卵石层。

坝轴线走向为N63.23°E，坝顶宽10 m，坝顶长310 m，从河床中趾板底面最低高程算起最大坝高88.3 m.坝坡的选择是根据已建工程采用类比法确定的，上下游坝坡均为1：1.4.

本工程在设计中进行了全面的优化，同时对趾板结构设计进行了新的探讨。

1 趾板结构设计

1.1 趾板定线

图1 趾板断面图

趾板的定线也就是基准线的定线，是由一系列的直线组成的。根据常规做法，趾板体型设计一般采用“X”线作为趾板基准线，“X”线为面板底面延伸至趾板底面上所得的交线。趾板基准线供趾板施工使用（该线常用于趾板开挖）。趾板施工完毕后，起作用的是面板基准线“Z”线，“Z”线是面板底面与趾板下游斜面的交线（见图1），面板按此基准线施工，此用于趾板的模板架设和止水定位。但在狭窄河谷地区的面板堆石坝的趾板轴线与河谷中心线的交角一般都较小，甚至会出现“X”线超出趾板区以外的情况，不便于施工定线。为此本工程趾板定线以“Z”线定线。

根据地形、地质条件确定各段趾板的“Z”线转角点，结合坝顶防浪墙的布置，“Z“线起始高程比趾板底面最低高程高84.50 m，河床段“Z”线高程高于趾板底面高1.0 m.

1.2 趾板宽度的确定

趾板采取“5.0+L1”的布置方式（图1）。为满足多排帷幕灌浆施工要求趾板开挖宽度均为5.0 m，根据水头大小确定挂网喷混凝土区防渗所需渗径大小L1.这样可使开挖宽度尽可能小，减小因趾板开挖而引起的边坡开挖量。

1.3 趾板厚度的确定

趾板厚度δ，考虑了满足自身稳定、满足固结和帷幕灌浆盖重、满足温度应力及施工多方面要求，按薄趾板设计。根据坝址区地质条件，河床段趾板的建基面落至微风化的顶线高程。经计算趾板厚度定位0.6 m.

1.4 趾板布置

趾板布置分河床和岸坡两种情况，趾板基础面布置形式为：河床段为水平布置；岸坡段为便于趾板施工、钻孔及灌浆的机械化施工要求，在平面上趾板的水平方向与它的基准线垂直。趾板纵缝采用连续、不设永久缝的布置方式，可减少伸缩缝中的止水与周边缝止水连接的施工难度。为防止连续趾板施工期间出现施工裂缝，采取跳块浇筑的施工方法，跳块间经施工缝处理后浇筑低热微膨胀混凝土。

2 趾板地基处理

为提高基岩的整体性和抗渗能力，对趾板的岩石地基进行固结和帷幕灌浆处理。沿趾板中部布置单排帷幕灌浆，孔距为2 m，河床段深入基岩50 m，两岸深入基岩30 m，左岸帷幕灌浆沿溢洪道底板向外延伸30 m，右岸坝头帷幕灌浆沿坝轴线向外延伸30 m.沿趾板帷幕上下游侧各布置一排固结灌浆，灌浆深度10 m，梅花形布置，孔距为3 m.对横穿趾板的节理密集带20 m宽范围内帷幕灌浆进行了局部加密，布置3排帷幕灌浆。

3 趾板体型的关键几何关系

趾板布置方式有三种方案：趾板面等高线垂直于趾板定线（本工程为“Z”线），即平趾板方案；趾板面等高线垂直坝轴线的斜趾板方案；趾板面等高线适应开挖后岩面的斜趾板方案。本工程采用平趾板方案。

面板堆石坝的趾板为一空间结构，在进行趾板结构设计时，结构控制点较多，一般采用解析几何求解控制点坐标。垂直于“Z“线的趾板断面与面板交线的仰角是α（见图1），“Z”的水平投影与趾板坝轴线的夹角是 θ角（见图 2），α角是随θ变化的，对此我们专门做了公式推导。α与θ角的关系推导如下：

图2 趾板定线平面图

建立“Z”线与面板底面（上游坝坡面）的三维几何图（如图3）。假设□ABDC为面板底面所在平面，即大坝上游坝坡面。线BC为某一岸坡段趾板“Z“线，其在水平面上的投影为BE。□OBDE为水平面，□AOEC为垂面。上游坝坡的坡度为1：m，“Z”线坡度为 1：n，其与坝轴线的水平夹角为 θ。坝轴线∥AC∥BD，则∠DBE=θ.

图3 三维几何图

令CE=AO=1，则根据坡度的关系可知，BE=n，BO=m；

过A作线AF⊥BC，AG⊥CO，AF的延长线与BD交于I点，AG的延长线与OE交于H点。

∵BO⊥□AOEC，AH位于□AOEC内，∴AH⊥BO；

又∵AH⊥CO，∴AH⊥△BOC，∴AH⊥BC；

又∵AI⊥BC，∴BC⊥△AIH.

根据前面的定义“垂直于“Z”线的趾板剖面与面板交线的仰角是α”，可知∠AIH=α.现在已知的条件是为AO=1，BO=m，BE=n，求∠AIH.

根据勾股定理很容易求得

∵AH⊥△BOC，FG位于△BOC内，∴AH⊥FG，即AG⊥FG，△AGF是直角三角形，

在△HAI中，根据余弦定理有：

HI2=AI2+AH2-2·AI·AH·cos∠HAI

AH2=AI2+HI2-2·AI·HI·cos∠AIH

两个方程联立求解得：

因此得到α角与θ角的函数关系：

趾板岸坡一般是变化的，根据不同岸坡不同的θ角求出与之相对应面板底线的仰角α角，再考虑到面板厚度和填筑厚度的要求以及趾板上帷幕灌浆最小工作尺寸要求等因素即可定出趾板的断面结构尺寸。因为此断面（图1）与基准线（图2、图3）是垂直关系，在基准线控制坐标和趾板断面形式已定的情况下，据上述几何关系，趾板断面上各点的坐标也就定了下来。

在完成解析几何求解的同时，又采用CAD中的三维空间作图法进行了校核。经验证比较上述公式是正确的。

4 结语

（1）趾板定线采用“Z”线定线方式，比较合理，易于操作。（2）趾板采用了较为先进的等宽布置方式（5.0+L1），主要尺寸统一，布置灵活，并且大大减少开挖量，经济效益显著。（3）连续趾板方案简化了周边缝止水的复杂程序，方便了施工。（4）通过理论推导验证函数关系的正确性，推导出正确的函数关系，做到解析计算的正确性。并且通过其他方式验证，做到不同方法的相互校核。（5）对趾板基础的防渗进行了处理，在薄弱破碎带，进行特别处理。

［1］曹克明，汪易森，徐建军，刘斯宏.混凝土面板堆石坝［M］.北京：中国水利水电出版社，2008，244-245.