桩基梁式多侧墙渡槽抗震可靠度研究

张晓青，刘亚敏，马文英，焦玉倩，蔡晓磊

（1.河北工程大学 水电学院，河北 邯郸 056021；2.通辽市水利勘察设计院，内蒙古 通辽 028000）

桩基梁式多侧墙渡槽抗震可靠度研究

张晓青1，刘亚敏1，马文英1，焦玉倩1，蔡晓磊2

（1.河北工程大学 水电学院，河北 邯郸 056021；2.通辽市水利勘察设计院，内蒙古 通辽 028000）

将桩基梁式多侧墙预应力渡槽分解为槽身部件、槽身、槽身+槽墩等力学研究对象，对每一研究对象分别采用拟静力法、底部剪力法、振型分解反应谱法及Housner方法，建立地震作用模式及地震可靠度计算模型，以不同模式下结构可靠指标β的均值来评价结构的抗震可靠性，计算了南水北调中线渡槽工程实例。结果表明：在水平地震影响下，槽身在槽墩上沿纵、横向的抗滑稳定是渡槽工程抗震安全最薄弱的两个方面，且横向比纵向更为不利；在中震影响下，渡槽的抗震可靠度满足规范要求，但抵御大震能力显著不足。

桩基梁式；多侧墙；预应力渡槽；抗震可靠度

1 研究概况

南水北调工程中的架空输水渡槽，为达到大流量、大跨径输水，槽身是体积硕大的三维预应力结构，在软土地基上，下部结构多采用灌注桩基支承重力式槽墩。

这种大型渡槽具有如下特点：①巨大质量集中于槽墩顶部对抗震安全十分不利；②槽身构件（侧墙、底板）、槽身、槽墩、桩基及承台等具有不同受力特征、不同工作环境、不同材料的部件由连接件构成一个渡槽结构体系，遇震时地震响应将具有多样性和多方向性；③新结构型式采用而相应设计理论的相对滞后，使其抗震性能存在诸多不确定性。

目前，国内针对大流量、大跨径渡槽的研究多集中于中震烈度下槽身流固耦合动力特性分析及抗震与隔振方面［1］，对于渡槽工程整体在纵、横向大震烈度下的抗震可靠度研究较少。考虑到地震引起的渡槽工程失效，既可能是内部构件或连接件，也可能是包含几个构件的部分结构，首先破坏部位既可能沿横槽方向，也可能沿顺槽方向；另一方面，目前地震作用计算方法都是建立在一定的假设基础之上，都具有一定程度的适用性和局限性。为此，为了解运行期间渡槽工程的抗震薄弱部位及其抗震可靠性和抵御大震的能力，本文将渡槽工程分解为槽身部件（底板、侧墙）、槽身、槽身+槽墩等力学研究对象，对每一研究对象分别采用拟静力法、底部剪力法、振型分解法及Housner法，建立地震作用模式及地震可靠度计算模型，求出不同模式下结构可靠指标的均值来评价结构的抗震可靠度水平，减小分析误差，其结果可为工程提供有价值的参考。

2 力学模型及地震可靠度计算模型

2.1 力学模型

桩基梁式多侧墙渡槽结构体系的抗震分析力学模型包括力学研究对象及地震作用的简化计算模式 （简称地震作用模式），由以下5部分组成。

2.1.1 槽身部件

以抗震不利的边墙为研究对对象，取单位长墙段，将其视为固结于底板上的悬臂梁，见图1（a），地震作用模式有：

图1 槽身部件地震作用模式

2.1.1.1 拟静力法模式［2］

该模式将地震动力影响简化为静力作用，横向地震惯性力呈如图1（b）所示倒梯形分布,槽内水体动水压力呈抛物线分布，见图1（c）。

2.1.1.2 底部剪力法模式（简称FEK法）［3］

该模式将侧墙视为剪切结构，只考虑基本振型且呈倒三角形分布，见图1（d），水体简化为侧墙上的附加质量。

2.1.1.3 振型分解反应谱法模式［3］

该模式将侧墙视为由n个质点构成的n自由度体系，见图1（e），地震响应等于体系沿各主振型单自由度振动反应按平方和开方形式的迭加，单自由度地震反应由设计反应谱求出；质点系的自振特性（刚度矩阵、自振周期及主振型）由侧墙截面尺寸及材料参数求出，水体简化为质点系上的附加质量产生振动位移，但不影响体系刚度。

2.1.1.4 Housner法模式［4］

该模式考虑水体与侧墙的流固耦合作用，假定地震激励使槽内水体产生脉动压力和对流压力，脉动压力简化为质量为M0的振动质子连接于侧墙上，见图1（f），其中：

式中 h为水深；h0为振动质子至槽底的距离；γ为水容重；a为水面宽度；g为重力加速度。

对流压力简化为弹簧振子系统，第i（i=1,3,5…）阶弹簧振子质量为Mi，弹簧刚度为Ki， Mi至槽底的距离为hi，其中：

2.1.2 槽身横向

考虑无水槽身和满水槽身，视为置于槽墩支座面上的摩擦平衡结构，在横向地震和风压共同作用下，槽身可能沿支座面横向滑动而失稳，拟静力法、底部剪力法和振型分解反应谱法确定的地震作用模式，力学意义同式（1），但体系的自振特性由槽身结构特征求得。

2.1.3 槽身纵向

考虑满水槽身，视为置于槽墩支座面上的摩擦平衡结构，在顺槽向地震作用下，槽身可能沿支座面纵向滑动而失稳，同上分析可得其地震作用模式，其中拟静力法地震惯性力分布［4］及体系自振特性按顺槽向特征及槽身结构特征求出（图略）。

2.1.4 槽身+槽墩（横向）

考虑满水槽身+槽墩，设支座连接件足以阻止二者相对位移，将二者视为一体并固结于桩基承台上，主要考察横向地震作用下墩底短边边缘可能发生的拉、压失效破坏。槽身+槽墩简化为由ms1～msn及md1～mdn构成的质点系，自振特性按槽身及槽墩的结构特征相应于横向加权求出。

2.1.5 槽身+槽墩（纵向）

考虑满水槽身+槽墩，设支座连接件足以阻止二者相对位移，将二者视为一体并固结于桩基承台上，主要考察纵向地震作用下，墩底长边边缘可能发生的受压失效破坏（此工况受拉失效不为控制条件，从略，其中质点系ms1～msn及md1～mdn的自振特性按槽身及槽墩的结构特征相应于纵向加权求出。

2.2 地震可靠度计算模型

地震时结构同时承受静载（水荷载、自重、风压等）和地震作用，对于如上建立的力学模型，针对结构最不利受力部位，同时考虑结构在荷载、材料性能、几何参数、计算模式等方面的不定性影响，将设计变量处理为随机变量，建立渡槽结构体系的地震可靠度计算模型如下：

2.2.1 边墙底部抗弯承载力极限状态方程

式中 R1为边墙底部极限弯矩；S1为边墙底部工作弯矩。

对拟静力法地震作用模式，有：

对FEK法地震作用模式，有：

对振型分解反应谱法地震作用模式，有：

对Housner法地震作用模式，有：

2.2.2 边墙底部抗剪承载力极限状态方程

式中 R2为边墙底部的极限剪力；S2为边墙底部的工作剪力。

对拟静力法模式，有：

对FEK法模式，有：

对振型分解反应谱法模式，有：

对Housner模式，有：

2.2.3 槽身横向抗滑稳定极限状态方程

式中 R3为槽身支座面处的极限抗滑力；S3为槽身上横向水平力总和。

对拟静力法模式，有：

对FEK法模式，有：

对振型分解反应谱法模式，有：

2.2.4 槽身纵向抗滑稳定极限状态方程

式中 R4为槽身支座面处的极限抗滑力；S4为槽身纵向水平力地震惯性力总和。

对拟静力法模式，有：

对FEK法模式，有：

对振型分解反应谱法模式，有：

2.2.5 槽身+槽墩（横向受震），墩底短边边缘受拉极限状态方程

式中 R5为槽墩底面的极限拉力；S5为墩底短边边缘的工作拉力。

对拟静力法模式，有：

对FEK法模式，有：

对振型分解反应谱法模式，有：

2.2.6 槽身+槽墩（横向受震），墩底短边边缘受压极限状态方程

式中 R6为槽墩底面的极限压力；S6为墩底短边边缘的工作压力。

对拟静力法模式，有：

对于FEK法模式，有：

对于振型分解反应谱法模式，有：

式中 h为槽内水深；hcs为槽身高度；b为槽身单孔净宽；L为槽身跨长；hcq为侧墙高度；t1为侧墙厚度；b1为侧墙计算长度；h0为侧墙横截面有效高度；t2为底板厚度；H为槽墩高度；T为槽墩厚度；B为槽墩长度；f为支座面摩擦系数；fc为混凝土抗压强度；ft为混凝土抗拉强度；x为侧墙受压区高度；Vp为竖向预应力提高的侧墙受剪承载力；fyv为箍筋抗拉强度；Asv为箍筋截面积；s为箍筋间距；KH为水平地震系数；CZ为地震综合影响系数；αi为地震惯性力分布系数；χ为地震等效重力系数；αd为地震影响系数；Gi为质点i的重力；Vi为质点在第i阶振型上的地震作用［6］；Hi为质点高度；γ为水容重；γu为钢筋混凝土容重；w0为风压。w0为极值I型分布，其余变量分别为正态分布（几何参数）和对数正态分布（材料性能参数）。

3 实例分析

3.1 工程概况

南水北调中线洺河渡槽，设计加大流量250m3/s，水深h=5.8m。槽身为矩形三槽互联式三维预应力结构，槽身高hcs=8.3m，边侧及中墙度厚t1=0.7m；底板厚度t2=0.35m。过水断面宽×高×孔数=7m×6.8m×3，C40混凝土，7覫4预应力钢绞线顺槽向布置，Φ32精轧全螺纹Ⅳ级钢筋竖向及横槽向布置，非预应力筋采用Ⅱ级。槽身跨长40m，C30混凝土重力式槽墩简支，墩厚T=4m，墩高H=27.15m，灌注式桩基承台厚度2m。设计风压w0=0.3kPa。其余参数及各项材料性能指标参见文献［7-8］。

3.2 计算结果及分析

采用JC法计算结构可靠指标β，然后求出不同地震作用模式下β的均值μβ，部分结果列于表1～5。

表1 边墙底部弯、剪承载力可靠指标β值（横向受震）

表2 槽身横向抗滑稳定可靠指标β值（横向受震）

表3 满水槽身纵向抗滑稳定可靠指标β值（纵向受震）

表4 “槽身+槽墩”墩底短边边缘拉、压承载力可靠指标β值（横向受震）

表5 “槽身+槽墩”墩底长边边缘受压承载力可靠指标β值（纵向地震）

3.3 结果分析

（1）由表1，2可见，在横向地震影响下边墙底部抗弯、抗剪承载力可靠指标β值均大于规范值βT=3.7［5］，即满足规范要求。

（2）由表2可见，在横向地震作用下，槽身横向抗滑稳定β值，无水时在7、8度地震下、满水时在7度地震下均满足规范要求；但随烈度增加β值骤减，9度地震时，槽内无水及满水的可靠指标β的均值μβ分别为-1.639和-3.626，失效概率分别为94.95%和99.98%。可见在大震下，槽身横向抗滑稳定可靠度极低。

（3）由表3可见，7、8度地震时，满水槽身纵向抗滑稳定满足规范要求。但遇9度地震时μβ=0.767，失效概率为22.15%，槽身纵向抗滑稳定可靠度也是很低的。

（4）由表4可见，槽身+槽墩在横向地震作用下，墩底短边边缘抗压承载力可靠指标β值均满足规范要求；墩底短边边缘抗拉承载力β值，7、8度地震时满足规范要求，但9度地震时μβ=2.19，失效概率为1.43%，墩底抗拉承载力可靠度也表现出明显不足。

（5）由表5可见，槽身+槽墩在纵向地震作用下，墩底长边边缘抗压承载力可靠指标，7、8、9度地震时μβ分别为4.456，4.069，3.265，β值变化没有出现骤减现象，但依然在9度地震时β值不满足规范要求。

比较（2）、（3）可见，槽身在槽墩顶部的抗震稳定可靠性，横向比纵向更为不利。

比较（4）、（5）可见，槽身+槽墩在纵横向地震作用下，墩底拉压承载力可靠度，横向比纵向更为不利。

4 结语

（1）在水平地震作用下，桩基梁式多侧墙槽身沿纵、横向抗滑稳定是渡槽工程抗震安全中最薄弱的两个方面，其中横向较纵向更为不利。

（2）渡槽工程各部位在7度地震影响下均满足结构可靠度要求，部分部位8度地震下不满足；9度地震满水工况下，墩底短边抗拉、长边抗压承载力可靠度均不满足规范要求；9度地震时槽身纵、横向抗震稳定可靠性极低，这是渡槽运行期间防震所须引起高度注意的。

［1］陈玲玲，钱胜国，陈敏中，等.大型渡槽隔振设计研究［J］.长江科学院院报，2009（1）：42-45.

［2］马文英，刘建中，李显军.水工建筑物［M］.河南：黄河水利出版社，2003.

［3］李国强，黄宏伟，吴迅，等.工程结构荷载与可靠度设计原理［M］.北京：中国建筑出版社，2005.

［4］居荣初，曾心传.弹性结构与液体的耦联振动理论［M］.北京：地震出版社，1983.

［5］SDL 5073—2000，水工建筑物抗震设计规范［S］.

［6］潘华.概率地震危险性分析中参数不确定性研究［D］.中国地震局地球物理研究所,2005.

［7］河北省水利水电第二勘测设计研究院网站［EB/OL］.

［8］河海大学，大连理工大学，西安理工大学，等.水工钢筋混凝土结构学［M］.北京：中国水利水电出版社，2007.

［9］王清云，张多新，白新理，等.预应力U形薄壳渡槽结构的静动力分析［J］.南水北调与水利科技，2005，3（3）：59-62.

［10］何建涛.大型渡槽流体与固体的动力耦合分析［D］.西安：西安理工大学，2007.

Research of Aseismic Reliability of Pile Foundation Beam Multi-flank Wall Aqueduct

ZHANG Xiao-qing1,LIU Ya-min1,MA Wen-ying1,JIAO Yu-qian1,CAI Xiao-lei2
（1.College of Water Conservancy and Hydroelectric Power,Hebei University of Engineering,Handan056021,China；2.Water Conservancy and Design Institute of Tongliao City,Tongliao028000，China）

Disassembled the pile foundation beam multi-flank wall prestressed aqueduct into mechanics research object such as aqueduct body parts(lateral),aqueduct body parts(longitudinal),aqueduct body with pile(lateral)and aqueduct body with pile(longitudinal),used Pseudo-Static method,Bottom Shear method,Vibration Mode Decomposition Response Spectrum method and Housner method for each object of study,establishing seismic action mode and seismic reliability calculation model,evaluating the aseismic reliability with different mode structure reliability index calculated the Southto-north Water Transfer Project example.Results show that the lateral and longitudinal sliding stability of aqueduct body in slot pier are the weakest two aspects in the aqueduct aseismatic engineering,and lateral sliding stability more adverse than longitudinal;under the influence of the middle seismic,aqueduct aseismic reliability satisfy the standard requirements,but the ability of big earthquakes resistance is significant deficiencies.

pile foundation beam;multi-flank wall;prestressed aqueduct;aseismic reliability

TV312

A

1672-9900（2011）05-0048-04

2011-06-26

张晓青（1985—），女（汉族），内蒙古赤峰人，硕士，主要从事水工结构工程研究，（Tel）15175057447。