有关溢洪道衬砌板块厚度设计的探讨

李爱华，刘沛清

（1．中国石油大学（华东），山东 青岛 266555；2.北京航空航天大学，北京 100083）

有关溢洪道衬砌板块厚度设计的探讨

李爱华1，刘沛清2

（1．中国石油大学（华东），山东 青岛 266555；2.北京航空航天大学，北京 100083）

脉动上举力是导致消力池或水垫塘底板发生揭底破坏的主要原因之一。在设计溢洪道衬砌板块的厚度时必须考虑脉动压力的作用。该文对脉动上举力的形成进行了理论分析和推导。得出板块所承受的瞬时最大脉动上举力的表达式。并据此给出衬砌板块的设计厚度公式，通过与实验结果等的比较，认为这一结果是合理的。

溢洪道；衬砌；脉动上举力

1 前言

水利水电工程中的溢洪道陡槽、消力池、水垫塘底板的主要破坏型式有揭底破坏、空蚀破坏和冲磨撞击破坏等。其中揭底破坏具有历时短、范围大等特点，整块底板被水流翻起、掀走，对工程的危害很大。

在实际工程中，大多数的底板破坏属于揭底破坏。例如：1961年6月建成的孟加拉国Karnafuli溢洪道工程［1-3］，以1/5的设计泄流量运行一个月，经检测发现陡槽末端板块发生大面积冲毁破坏，破坏面积达到宽180m、长23m。1967年开始运行的墨西哥Malpaso Project［4］溢洪道在1970年连续两周宣泄流量3000m3/s（设计泄流量的1/3），发现消力池底板有较大破坏，破坏范围达46%。重达720t的底板块，每块由12根锚筋锚固，竟然被洪水掀起冲走，锚筋被折断或拉断。中国刘家峡水电站溢洪道［5］在1969年10月泄洪42d（泄量2240m3/s）后，底板发生冲毁事故。陡槽下游340m范围内，3处底板被水流掀起冲走，板下基岩的冲坑深度达13m。中间一块底板被整块掀起，翻转180°后反压在下游底板上。五强溪水电站［5］在1996年7月下泄流量26400m3/s。由于池内水垫较浅，消力池长时间处于十分恶劣的折冲水流运行状态。洪水过后，经查明溢洪道右消力池（宽尾墩消力池）的部分底板块被水流掀起冲走，基岩冲坑深度超过30m，危及大坝安全。

水工模型试验和工程失事调查均表明：板块的失事并非由渗透压力和扬压力引起，也非由水流中杂物冲击所致，而是由于水跃中大尺度紊流脉动压力，通过排水孔或者板块间的止水缝隙进入板块下表面缝隙层中，作用于板块上下表面的瞬时压力差可能形成很大的脉动上举力，将板块从坐穴中拔起，引起板块揭底破坏。因此，在溢洪道衬砌板块的设计中，必须考虑高速水流在衬砌表面强烈的脉动压力作用。

2 脉动上举力的生成

脉动压力通过板块接缝处进入板块底面缝隙层中，并迅速传播开来是产生脉动上举力和造成板块揭底破坏的重要原因，这一事实早被人们所认识。然而，对于脉动上举力产生的原因，主要存在以下两种观点。

（1）脉动上举力的产生是由板块表、底面压力波的相位不同引起的。国内崔广涛［6-7］由实验测量得出板块表、底面的脉动压力相关系数不超过0.4，据此推论块体所承受的脉动荷载是由于块体表、底面脉动压力相位非同步导致。还有一些学者认为，脉动上举力的产生是由板块表、底面流速不同、脉动压力波幅值和相位不同引起的。这两种观点并没有切实的理论依据，相位差的说法只是对板块最不利运作环境的一种假设。

（2）F.Harung等人［8-10］认为脉动压力波在缝隙中的传播类似于水压机原理。由于脉动压力是一个随机变量，溢洪道排水孔处或者板块止水接缝处的脉动压力在某时刻可能达到极大值。脉动极大值可以在瞬时无衰变的传入板块与基岩的缝隙层中。与此同时，如果板块上表面脉动压力刚好处于脉动压力极小值，这时脉动压力的瞬时时空结构形成最为不利的脉动上举力。

两种观点的比较见表1。

表1 两种不同观点的比较

事实上，板块上脉动上举力的产生绝非是相位差问题，而是由于板块表、底面脉动压力的传播速度不同引起的。在板块缝隙中，脉动压力并不是以缝隙中水流的速度传播，而是以压力波的形式传播，传播速度可以近似为O（102～103m）；而在板块上方，脉动压力的传播速度与河床临底流速同量级。

板块表、底面所承受的脉动压力应当是两列随机压力波的组合。如图1所示，根据随机过程和统计理论，脉动上举力应满足：

图1 板块上、下表面脉动压力分布示意图

式中 p′a、p′d分别为板块表、底面中点脉动压力；L为板块几何尺度；I为p′a积分尺度；p′为缝隙入口端脉动压力。

求解式（1）中脉动上举力的方差，有：

通常p′a与p′d互不相关，而p′d与p′具有很好的相关性（姜文超［10］、张建民［11］等人通过实验测量得出：板块底面各测点的脉动压力相关性最强，底面脉动压力与缝口脉动压力的相关性次之，板块上表面各测点脉动压力的相关性最弱），因此有：

式中 σp为入口脉动强度。

式（5）即为板块上可能出现的最大脉动上举力的预报公式。 若=1，由于0≤αp≤1，有：

这与刘沛清［5-7］在三峡断面模型冲坑内对板块脉动上举力进行实验量测所得出的结果Δp′max=（2.5～4.2）σpL十分接近。

3 水垫塘衬砌板块设计

由诸多工程失事分析得出：传统的基于恒定渗透扬压力的溢洪道衬砌板块的设计准则，对于高水头泄洪建筑中溢洪道或者水垫塘的衬砌底板设计来说，已经不再适用。对衬砌板块制定新的设计准则，必须考虑脉动压力在冲刷破坏中的重要作用。

为确保板块升浮稳定，应满足下式：

式中 G、Fb分别板块所受的重力和浮力（认为板块表、底面所承受的时均动水压力近似相等）；s为板块的等效设计厚度（是指如果板块与岩基相锚固，应在厚度设计中考虑锚筋断裂强度）；γw、γc分别为水和混凝土的容重。

对应于前两种脉动上举力的生成观点，有：

可得板块设计厚度应满足：

但是，V.Fiorotto通过研究证实，应用式（11）估计板块厚度过于保守，而且大大增加了水垫塘的防护消耗。V.Fiorotto在文献［3］中引入修正系数α<1（与脉动压力积分尺度与板块几何尺度的比值有关），建议取α=0.5～0.8。则有：

可以认为：

由本文推导的理论结果ΔAmax=（3～4.2）σp，板块的设计厚度应满足：1表2给出了几种不同观点下板块设计最小厚度的比较。

表2 板块设计最小厚度的比较%

可见，本文给出的理论分析结果是合理的。与实验结果以及V.Fiorotto的推荐结果都吻合较好。

4 结语

通过对脉动上举力的形成原因进行分析，认为导致水垫塘板块失事的脉动上举力并不是由于板块表、底面脉动压力分布的相位不同而导致的，而是由于板块表、底面脉动压力波的传播速度不同而导致的。脉动压力在板块缝隙中以波的形式传播。由此可给出关于溢洪道或水垫塘衬砌板块的合理的设计准则。通过与实验结果及以往研究成果的比较可以认为，

本文给出的板块最小设计厚度的公式是合理的。

［1］C.E.Browers and J.Toso， Karnafuli project， model studies of spillway damage ［J］.Journal of hydraulic engineering， 1988， 114（5）：469-483.

［2］C.E.Browers and J.Toso， Closure to “Karnafuli project， model studies of spillway damage”［J］.Journal of hydraulic engineering，1990， 116（6）：854-855.

［3］V.Fiorotto and A.Rinaldo， Discussion of “Karnafuli project， model studies of spillway damage” by C.E.Browers and J.Toso ［J］.Journal of hydraulic engineering， 1990， 116（6）：850-852.

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［5］刘沛清.挑射水流对岩石河床的冲刷机理［D］.全国优秀博士学位论文［C］.北京：高等教育出版社，1994.

［6］崔广涛，陈荣光，等.关于挑跌流对河床的动水压力及基岩的防护问题［J］.天津大学学报，1982（2）：23-36.

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［9］A.Bellin and V.Fiorotto， Direct dynamic force measurement on slabs in spillway stilling basins ［J］.Journal of hydraulic engineering， 1995，121（10）：686-693.

［10］姜文超 梁兴蓉，应用紊流理论探讨脉动压力沿缝隙的传播规律［J］.水利学报，1983（9）：53-59.

［11］张建民,杨永全，等.水垫塘底板失稳区脉动压力的实验研究［J］.水力发电学报，2000（3）：49-54.

Discussion of Thickness Design of Lining Slabs in Spillway

LI Ai-Hua1,LIU Pei-qing2
（1.China University of Petroleum,Qingdao266555,China；2.Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing100083,China）

Fluctuating uplift force within rock or block cracks is one of the main causes of spillway damage.The effect of fluctuating pressure must be concerned in the design of thickness of lining slabs.In this paper,the generation of fluctuating uplift is studied by theoretical analysis and deduction.The endurable transient maximum fluctuating uplift for slabs is expressed.Based on this,the design thickness expression of slabs is deduced.Through comparing with the experimental result,it is validate that this inequation is an acceptable model for lining design.

spillway;lining;fluctuating uplift force

TV651.1

A

1672-9900（2011）05-0052-03

2011-08-15

李爱华（1978—），女（汉族），山西祁县人，博士，主要从事流体力学及计算流体力学方面的研究，（Tel）15054230680。